Johannes Kepler: Die Zahlen des Frontispiz
der Rudolfinischen Tafeln
Der Zahlenkranz
der Arithmetica
Die Werketafel (zweiter Teil)
V. Das Modell IC
VI. IC: die 4Werte 21+13; Numerierung des 3x3-Quadrats
VII. Ergebnisse der 3 Frontispizteile
C. Keplers
Lobpreis des Schöpfers
A. Einleitung
B. Die Werketafel
I. Die Werke
II. Formale Gestaltung
III. Zahlenwerte und Faktorenwerte
IV. Parallelität zum SATOR-QUADRAT
Zweiter Teil
V.
Das Modell IC = IESUS CHRISTUS
1.
Nach
diesen Ergebnissen gewinnt die Überlegung Gewicht, ob die Werte der Initialen IC nicht nicht eine wesentliche
Grundlage für Keplers Zahlenkonstruktionen gewesen ist: Die Gleichung, deren
Beginn die Kreiszahlgleichung 3+1 = 4 war,
lautet 9+3 = 12
= 4*3. Die FW
von 9 und 3
sind 6+3 = 3*(2:1)
= 9. Die beiden Zahlen 12+9
= 3*(4+3) führen zur Umkehrung 21, wie es im Tetraktysrahmen
modellhaft vorgegeben ist:
Die ZS entspricht also 3*4
Punkten, die FS 3*3 Linien.
Die ZS+FS von IESUS CHRISTUS sind 70+36 und 112+70 = 182+112 = 294 = 21*14. Das interne FS:ZS-Verhältnis ist 14*(8:5), das
externe 14*(8:13), die Summe beider Verhältniszahlen 16+18 = 34. Die Zahl 34 ist auch weiterhin von Bedeutung.
Das ZS+FS-Verhältnis
der Initialen zur Gesamtsumme ist 21*(1:13).
2.
Die
Logarithmusziffern enthalten die Zahlen 1-4,
die Tischzahlen die Zahlen 1-3. Die Summe
der beiden Zahlenreihen ist 10+6 = 16. Die FS+ZS der Zahlen 1-16
ist 102+136,
deren externes Verhältnis beträgt 34*(3:4), ihr inneres 34*(3:1). Die Summe beider Verhältniszahlen beträgt 6+5 = 11. Von diesen Ergebnissen her
fällt auf, daß die FS der 42 Buchstaben der Werketafel 34*11 = 374 ist.
Schließlich ergibt
der zusammengesetzte ZW 93 = 3*31 den FW 34.
3.
Die
ZS+FS 136+102= 238 enthält drei der 5
verschiedenen Tischzahlen. Die Aufteilung der dreistelligen Zahl in 23+38 ergibt 61, die ZS der 8 Buchstaben ICY. Die Zahl 61 ist die FS der Zahlen 12, 13
und 21, 31:
|
|
|
sm |
|
|
sm |
GS |
Z |
13 |
21 |
34 |
12 |
31 |
43 |
77 |
FW |
13 |
10 |
23 |
7 |
31 |
38 |
61 |
sm |
|
|
57 |
|
|
81 |
138 |
Die Aufteilung der
Summe 138 in 13
und 18 ist auch bei den Tischzahlen zu
erkennen:
8 |
2 |
|
0 |
1 |
3 |
|
8 |
|
4.
Der
Gleichung 3+1=4 der Logarithmusziffern entspricht 2+1=3 der
Tischzahlen:
8 |
2 |
|
8 |
2 |
|
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
3 |
|
8 |
|
|
8 |
|
Analog dazu könnte
man auch die Gleichung bilden 8+0 = 8. Auf diese Weise erhält man links und rechts der
Gleichung jeweils 3 und 8.
Die Addition 218+013 ergibt 231 = 21*11.
Die Werketafel wird
eingerahmt vom Zahlenkranz der Arithmetica und den Tischzahlen und vereinigt in
der ZS 10*52 die
beiden zusammengesetzten Teilzahlen 31+21 = 52.
Die Ziffern des Produkts 4*13 sind die
Umkehrung von 314.
VI. IC: die 4Werte 21+13; Numerierung des
3x3-Quadrats
a) Die 4Werte
21+13
1. Die Initialen IC ermöglichen eine ZS
und eine FS, von denen jeweils der FW ermittelt werden kann:
ZS 12>7
und FS 9>6.
Faßt man erstere und letztere zusammen, ergibt sich (12+9)+(7+6) = 21+13 = 34.
Nun ist es denkbar, daß Kepler beide Summen über Eck in den Tischzahlen
angeordnet hat, sodaß sie als zweistellige Zahlen mit nur einmaliger Verwendung
der Zahl 1 gelesen werden können:
8 |
2 |
|
0 |
1 |
3 |
|
8 |
|
2. Die Zahlen 21+13 haben eine Entsprechung in den ersten 6 Ziffern des Logarithmuszahl 693147,
die in allen kreisförmigen Bildungen durch 21*13
teilbar ist.
3. Ein geometrische Modell für die
beiden Zahlen ist die Doppelraute (DR) im Tetraktysstern:
|
Die 21 Elemente der DR
vertreten die Fläche des äußeren Kreises, die 13
Elemente des sanduhrförmigen Doppeldreiecks die Fläche des inneren Kreises. Das
Flächenverhältnis der beiden konzentrischen Kreise ist 3:1.
b) Die Numerierung
des 3x3 Quadrats
1. Vielleicht hat Kepler seine
Tischzahlen über eine Numerierung der 9
Felder des Quadrats gelegt. Die roten über Eck gestellten Zahlen in den beiden Quadraten
können zweistellig und dreistellig gelesen werden:
8 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
8 |
|
7 |
8 |
9 |
Die
Ziffern 256 entsprechen den drei
verschiedenen Elementen des eben gezeigten sanduhrförmigen Doppeldreiecks in
der DR: 2
Dreiecksflächen, 5 Punkte, 6 Linien. Im Hexagon ist es dreimal vertreten:
|
Die Elemente der drei Doppeldreiecke ergeben zusammen 39. Die Einzelziffern geben so die Initialen IC in der Umkehrung wieder. Damit kommen wir zu einem
besonderen Motiv und Anliegen Keplers: In einer Anmerkung zum 23. Kapitel
seines Werks MYSTERIUM COSMOGRAPHICUM
berechnet er von einer bestimmten astronomischen Konstellation aus die
Erschaffung der Welt auf das Jahr 3993
vor Christus. Im Kreismodell ist die zweite göttliche Person der Kreislinie
vergleichbar, die sich im gleichen Abstand um den Mittelpunkt der ersten Person
dreht. Die zusammengesetzten Umkehrzahlen entsprechen zwei Kreishälften. Die
Faktoren der Zahl sind 3*1331 = 3*11*11*11.
Die Faktoren 11³ lassen sich den drei
numerierten Hexagonachsen (s.o.) zuordnen. Die Zahl 3
fügt jeder Achse eine zweiten Mittelpunkt hinzu, so daß man in
kumulierender Addition 33+36 = 69 erhält,
dem ZW von SATOR.
Im Vorgriff auf die noch zu
behandelnde Numerierung des 3*3 Quadrats
sind die verborgenen Zahlen des Zahlenkranzes und der Tischzahlen 3+9 aufzuteilen in 3+(3+6),
da 3 Felder frei sind und die übrigen 6 von den Tischzahlen eingenommen werden:
8 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
8 |
|
7 |
8 |
9 |
Diese Aufteilung zeigt also einen
Sinnbezug zu der Addition 33+36 = 69. In
dreistelliger Zusammensetzung 336 kann sie
verstanden werden als 3*3 Punkte + 6 Radiallinien. Die Verrechnung dieser Zahl und
ihrer Umkehrung gibt wiederum einen Hinweis auf das Hexagon:
|
|
ZK |
sm |
Fkt |
FW |
|
Z |
336 |
633 |
969 |
3*17*19 |
39 |
FS |
18 |
214 |
232 |
8*29 |
35 |
Die zwei FW
39 und 35 entsprechen zwei Dreiecksfigurationen
des Hexagon:
2.
Die
Zahlen 1-9, Summe 45,
sind darin gerechtfertigt, daß der Tetraktysstern aus 9
Durchmesserelementen besteht. Die Ziffern der Summe 45
zeigen an, daß 5 Elemente dem
Kreisdurchmessers des Hexagon und 4 dessen
Erweiterung zum Tetraktysstern entsprechen. Die Ziffern 4 und 5 lassen sich in 22+23 aufspalten. Nun ist die 6-stellige
Logarithmuszahl 693147 kreisförmig durch 3*7*13 teilbar, was als Summe 23 ergibt. Der Logarithmuszahl fügt Kepler die
zusammengesetzte Zahl 820138 hinzu, die
kreisförmig vor- und rückwärts durch 11
teilbar ist, sodaß er 23+22 = 45 erhält.
3.
Die
Ziffernfolge 213 entspricht einer
Punktenumerierung des Hexagon, bei der die jeweils gegenüberliegenden
Kreislinienpunkte einer Achse numeriert werden. Die Zahl 2 wird im Uhrzeigersinn durch 5 und 6 auf der
Kreislinie fortgesetzt:
|
Die ZS+FS der dreistelligen Achsenzahlen mit ihren
Umkehrungen (z.B. 514+415) ergeben 2787+1243 = 4030 = 13*310. Die Produktzahlen könnten Keplers
Vorlage der Zahl 013
gewesen sein.
Eine zweite Numerierung folgt der
Kreislinie fortlaufend. Über Eck läßt sich die Ziffernfolge 213 des ersten Dreiecks lesen:
|
Die ZS+FS der dreistelligen Achsenzahlen mit ihren
Umkehrungen (z.B. 514+415) ergeben 2787+933 = 3720 = 12*310. Keplers Übereck-Schreibung kann
von innen nach außen als 13
und 12 gelesen werden.
Die doppelte ZS 2*2787 hat den FW 934.
Das ist die ZS der drei Frontispizteile
(s.u.). Dies kann Zufall, aber auch von Kepler gewollt sein.
Die umlaufenden Kreislinienzahlen
der ersten Numerierung (256347 usw.) sind in beiden Richtungen durch 9*7*13 teilbar. Der FW
einer ZS ist 9+71 = 80, von beiden 82. Die Einzelziffern gehören auch zu
Keplers Tischzahlen. Der FW der FS 3211 aus
beiden Umläufen ist 13²*19 = 45, mögliche Vorlage
für die das 3*3 Quadrat. Jede umlaufende Addierung von 6-stelligen Zahlen
ergibt das Produkt 1001*111*Summe der Einzelziffern (hier 27>FW 9). Die FW der beiden Produktzahlen sind 7*11*13>31
und 3*37>40
= 71. Die Einzelziffern 314 geben die ersten drei Zahlen der Kreiszahl PI wieder.
4. Die zwei- und dreistelligen Zahlen
mit ihren Umkehrungen ergeben folgende ZS+FS:
Z |
256 |
213 |
|
|
469 |
652 |
312 |
|
|
964 |
1433 |
FW |
16 |
74 |
|
|
90 |
167 |
22 |
|
|
189 |
279 |
|
|
|
|
|
559 |
|
|
|
|
1153 |
1712 |
Z |
25 |
56 |
21 |
13 |
115 |
65 |
52 |
31 |
12 |
160 |
275 |
FW |
10 |
13 |
10 |
13 |
46 |
18 |
17 |
31 |
7 |
73 |
119 |
|
|
|
|
|
161 |
|
|
|
|
233 |
394 |
|
|
|
|
|
720 |
|
|
|
|
1386 |
2106 |
2106 = 162*13; 720:1386 = 18*(40:77) |
VII. Ergebnisse der drei
Frontispizteile
1.
Wenn
sich Kepler dem Dreieinen Gott als höchster Seinsrealität verpflichtet fühlt,
dürfte es seine Absicht gewesen sein, den Zahlenkranz der Arithmetica, die Werketafel
und die Tischzahlen als eine zusammengehörige Dreiheit zu gestalten und eine
mathematische Gesamtrechnung anzustreben. Ob er alle folgenden Rechnungen
durchgeführt hat, ist nicht zu beweisen, aber auch nicht auszuschließen. An die
Stelle des Beweises tritt das Argument des logischen Vorgehens und der
Plausibilität. Von den zahlreichen Verrechnungsmöglichkeiten sind einige
ausgewählt.
Die in drei Zahlen aufgeteilten
Logarithmusziffern sowie die Tischzahlen wurden zusammen mit ihren Umkehrungen
berechnet; letztere entfallen für die gematrische Buchstabenrechnung. Da
inzwischen klar geworden ist, daß Kepler die Faktorenwerte mitgezählt hat,
ergibt sich folgende Gesamtrechnung:
|
ZS |
FS |
sm |
Arithmetica |
991 |
285 |
1276 |
Tafel |
520 |
374 |
894 |
Tischzahlen |
1551 |
275 |
1826 |
sm |
3062 |
934 |
3996 |
3996 = 18*222 = FW 50 |
Die Quersumme einer dreistelligen
Zahl mit unterschiedlichen Ziffern, multipliziert mit 222,
ergibt die Summe ihrer 6 Umkehrungen. Einen entscheidenden
Hinweis auf diese Zahl dürften die 4Werte der ersten Abkürzung MYSTER der Werketafel liefern:
|
ZS |
FS |
FW |
FW |
|
MYSTER |
93 |
69 |
34 |
26 |
222 |
Die ZS 93
von MYSTER entspricht den zusammengesetzten ZW der Initialen IC,
die FS 69 dem ZW
von SATOR – Schöpfer,
die Summe der 4Werte hat Anteil an der Gesamtsumme der drei Frontispizteile.
Stellt man die FS 69 der zu findenden
dreistelligen Zahl voran, ist 693
die plausibelste der 6 Umkehrformen (369 396 639 693 936 963).
MYSTER ist Wortstamm und Abkürzung des
Wortes MYSTERIUM – Geheimnis.
Darin verbirgt sich das Geheimnis aller Geheimnisse: die Menschwerdung der
zweiten göttlichen Person.
2.
Nachzutragen
ist eine Deutung der Tafel-Werte:
Tafel |
520 |
374 |
894 |
Die FS 374 = 11*34 wiederholt den Aspekt der Zahl 34. Die Gesamtsumme 894
vereint zweimal die Zahlen 1-3:
894 = (1+2+3)*149.
Die Ziffern der Primzahl 149 bestehen aus
den Quadraten der ersten drei Zahlen. Der FW
der Zahl 894 ist 154,
die ZS des Leitmotivs SATOR
OPERA AMAT.
3. Der Zahlenkranz der ARITHMETICA
verhüllt die 3 Zahlen 058, den Tischzahlen ist ein numeriertes Quadrat
von 9 Zahlen unterlegt. Auf
diese Weise werden beide Frontispizteile durch die Initialen CI miteinander verbunden:
Die Zahlen 5 und 8
bezeichnen die Buchstabenzahlen der Namen IESUS
CHRISTUS, die 0 Gott als den ursprunglosen
Ursprung der Schöpfung. Die 0 ist unsichtbar
im Zahlenkranz (ZK) und sichtbar in den
Tischzahlen (TZ): Jesus Christus, in dem
alles Bestand hat (Kol 1,17), wirkt im Unsichtbaren und Sichtbaren.
Als unterer Beginn
des Kreises bietet sich die 0 an mit
rechtswendiger Folge der Zahlen 5 und 8.
Die Summe der
unsichtbaren ZK+TZ-Zahlen beträgt 13+45 = 58.
In der Zahl 58 kehren die Buchstabenzahlen
von IESUS CHRISTUS wieder.
Die sichtbaren und unsichtbaren
Zahlen haben folgende ZS+FS:
|
sichtbar |
unsichtbar |
|
||||
|
ZK |
TZ |
sm |
ZK |
TZ |
sm |
GS |
ZS |
32 |
22 |
54 |
13 |
45 |
58 |
112 |
FS |
28 |
18 |
46 |
11 |
39 |
50 |
96 |
sm |
60 |
40 |
100 |
24 |
84 |
108 |
208 |
96:112 =
16*(6:7) |
Die Gesamt-ZS 112 ist der ZW
von CHRISTUS. Die ZS+FS 108
enthält im Produkt 12*9
die ZS+FS
der Initialen IC. Die
Endsumme 208 enthält im
Produkt 16*13 die Buchstabenzahl der Namen IESUS CHRISTUS und die Summen der Zahlen 1-3 und 1-4.
Die ZS der Initialen IC 12 ist das
Produkt von 3*4. Der Rahmen eines Achsenkreuzes aus zwei Doppelrauten
besteht aus 13 Punkten und 16 Linien.
Dem FS:ZS-Verhältnis 6:7 entsprechen 6 Tischzahlen und 7
Zahlen der ARITHMETICA. Den 13 sichtbaren stehen 12
unsichtbare Zahlen gegenüber. Fügt man zu diesen 25
Zahlen die 42 Buchstaben der Werketafel
hinzu, erhält man als Summe 67 und damit
wiederum die Zahlen 6 und 7. Ihre geometrische Entsprechung haben die beiden
Zahlen im Tetraktysrahmen, der aus 9 Punkten
und 9 Linien besteht, also im Durchschnitt
aus 3+3 = 6 Elementen je Seite. Betrachtet man jedoch nur eine
Seite, so werden 3 Linien durch 4 Punkte begrenzt und man zählt 7 Elemente. Setzt man die
Ziffern zusammen, erhält man 33+34 = 67. Diesen Doppelaspekt gibt es
auch bei der Berechnung des Lebensalters. Auf Jesus Christus bezogen bedeutet
dies, daß er – gemäß christlicher Überlieferung – im Alter von 33 Jahren oder in seinem 34.
Jahr am Kreuz gestorben ist.
Nach einer anderen
Betrachtungsweise zeigen die Einzelziffern der Zahlen 25
und 42 die Zusammensetzung des
Doppeldreiecks im Hexagon (s.o.): 2
Dreiecke, 5 Punkte, 4
Achsenlinien und 2 Segmentlinien.
4.
Die
ZW und FW
der 67 Einzelzahlen liefern folgende
Ergebnisse:
|
ZK+TZ |
WT |
sm |
FW |
sm |
ZS |
112 |
520 |
634 |
319 |
|
FS |
96 |
374 |
470 |
54 |
|
Fkt |
2*19*29 |
1102 |
373 |
|
|
FW |
|
|
50 |
373 |
423 |
423 = 9*47 |
Die Ziffern der
Primzahl 373 zeigen die
Verteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns.
Die Einzelziffern
der Gesamtsumme 1102
weisen auf das Verhältnis 1:3 der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns hin. Dies
geht auch aus dem FW 50 hervor: Der Tetraktysstern besteht aus 25 Elementen des Hexagon und 24 der Erweiterung. Wenn man letzterer einen
eigenen Mittelpunkt einräumt, steht dem äußeren Kreis die dreifache
Flächengröße des inneren zu.
Die Faktoren 19 und 29 sind
als Doppelaspekt von Begrenzungspunkten des Kreises
und der Strecke aufzufassen.
Möglicherweise
kannte Kepler die ZS+FS
326+225 = 551 der aus 2*13
Buchstaben bestehenden Kreuzesinschrift IESUS
NAZARENUS REX IUDAEORUM. Die Verdoppelung dieses Wertes ginge sinnvoll
einher mit der zweifachen Buchstabenzahl von IESUS
CHRISTUS.
5.
Die
6 Tischzahlen lassen 3 Plätze des numerierten 3*3
Quadrats frei:
8 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
8 |
|
7 |
8 |
9 |
Es bietet sich eine aufsteigende
Zusammensetzung der 3 Ziffern zur dreistelligen Zahl 379
mit der Umkehrung 973. Diese beiden Zahlen
und die erschlossene Zahl 805 des
Zahlenkranzes mit Umkehrung sind jeweils durch 13
teilbar. Sie ergeben folgende ZS+FS:
|
ZK |
sm |
TZ |
sm |
GS |
FW |
sm |
FW |
||
Z |
805 |
508 |
1313 |
379 |
973 |
1352 |
2665 |
59 |
|
|
FW |
35 |
131 |
166 |
379 |
146 |
525 |
691 |
691 |
|
|
|
|
|
1479 |
|
|
1877 |
3356 |
750 |
4106 |
2055 |
FW |
|
|
|
|
|
|
843 |
20 |
863 |
863 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2918 |
Bemerkenswert ist
die Gesamt-FS 691, die mit 69 und 61 die ZW von SATOR TENET
enthält. Das Verrechnungsergebnis 2918 zeigt
das Komplementärverhältnis von 2+9
Begrenzungspunkten und 1+8 Maßeinheiten.
Die Gesamt-ZS+FS von ZK und TZ
ergeben jeweils gleiche FW:
|
ZK |
sm |
TZ |
sm |
GS |
||
ZS |
991 |
1313 |
2304 |
1551 |
1352 |
2903 |
5207 |
FS |
285 |
166 |
451 |
275 |
525 |
800 |
1251 |
Fkt |
5*19*29 |
2755 |
7*23² |
3703 |
6458 |
||
FW |
|
|
53 |
|
|
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Die FS 2*53 = 106
ist die ZS+FS
70+36 des
Namens IESUS. Die ZS+FS der Werketafel 894
= FW 154 erhöht den Wert von 106 auf 260 = 2*130. Die 4Werte
von IESUS beträgt 130:
|
ZS |
FS |
FW |
FW |
|
IESUS |
70 |
36 |
14 |
10 |
130 |
Die Verrechnung der Gesamtsumme
mit den ermittelten FW der 3 Frontispizteile
ergibt:
|
ZS+FS |
FS |
sm |
Fkt |
FW |
Fkt |
sm |
FW |
|
7252 |
260 |
7512 |
24*313 |
322 |
|
|
|
FW |
925 |
22 |
947 |
|
947 |
|
|
|
sm |
|
|
8459 |
11*769 |
1269 |
27*47 |
|
|
FW |
|
|
780 |
|
56 |
|
836 |
34 |
836 = 4*11*19 |
Das
Verrechnungsergebnis 34
führt zu den Initialen IC
zurück.
6.
Unter
Einbeziehung der ZS+FS
der Werketafel kann man die sichtbaren und unsichtbaren Werte verrechnen:
|
s. |
us. |
sm |
Fkt |
FW |
ZS+FS |
3996 |
3356 |
7352 |
8*919 |
925 |
FW |
50 |
843 |
893 |
|
893 |
|
|
|
|
|
1818 |
Die nebeneinander
stehenden 18 können sich auf die
Rahmenelemente von zwei Tetraktys beziehen, der FW
109 auf 10 Punkte und 9 Dreiecke einer Tetraktys und auf die ZS des TENET-Kreuzes.
Eine weitere Berechnung faßt die ZS und FS
zusammen: 7352-1625
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
ZS+FS |
5727 |
1625 |
7352 |
925 |
Fkt |
3*23*83 |
13*5³ |
|
|
FW |
109 |
28 |
137 |
137 |
sm |
|
|
|
1062 |
1062 = 18*59 = FW 67 |
Die
Verrechnungssumme 1062 ist ebenso durch 18 teilbar und ergibt den bereits besprochenen
Wert 67.
Bemerkenswert ist auch daß die
addierten FS des Zahlenkranzes und der
Werketafel mit der FS der Tischzahlen den gemeinsamen
Teiler 25 haben:
|
ZK |
WT |
sm |
|
|
285 |
166 |
374 |
825 |
|
TZ |
|
|
|
|
275 |
525 |
|
800 |
275:525 = 25*(11:21) |
||||
825:800=25*(33:32) |
VIII. Die Zahlen 25 und
67
1.
Mit
den drei Frontispizteilen hat Kepler ein höchst dichtes Beziehungs- und
Sinngefüge geschaffen. Seine innerste Überzeugung scheint gewesen zu sein: Zahl
ist Sinn und Sinn ist Zahl. In äußerster Zuspitzung bedeutet dies: Das
Dezimalsystem birgt die ganze göttliche Heilsgeschichte, und Heilsgeschichte
ist in Zahlen faßbar.
2.
Die
Zahl 25 liefert den FW 10 als
Pendant zur Zahl 10, deren FW 7 ist. Die Addition dieser 4 Zahlen ergibt die
Umkehrung 52.
3.
Die
Konstitutivzahlen für 25 sind 13+12. Die Zahlen 1+2
und 1+3 bilden eine trinitarische Einheit:
die drei göttlichen Personen und die Einheit in der Dreiheit. Dieser
Doppelaspekt hat seinen geometrische Entsprechung in den Flächenverhältnissen
der beiden konzentrischen Kreisen des Tetraktyssterns.
Die Zahl 52
als Addition der Zahlen 31+21 läßt sich im
Verhältnis der ZS+FS
der Tischzahlen und des Zahlenkranzes erkennen: 124:84
= 4*(31:21).
4.
Aus
25 Elementen besteht das Hexagon, das aus
dem Kreis konstruierbar ist. Die Quadratzahl 25
verbindet also Kreis und Quadrat. Unter diesem Aspekt wird Kepler wohl auch die
Bedeutung des SATOR-Quadrats gesehen haben, das man sich als 5*5
Punkte-Quadrat zu denken hat. Ein solches Quadrat besteht aus 13 Punkten eines
Rautenquadrats, das durch 4*3 = 12 Punkte zu einem
horizontal-vertikalen Quadrat ergänzt wird.
5.
Die
Zahlen 7 und 6
können die Punktezahl des Hexagon und seiner Erweiterung zum Tetraktysstern
bezeichnen. Sie können mit jeweils 6
Dreiecken zu 13+12 Elementen erweitert
werden.
C.
Keplers Lobpreis des Schöpfers
Im Kreis fallen Ende
und Anfang zusammen. Mit der Gestaltung des Frontispizes der Tabulae
Rudolphinae setzt er gleichsam auf künstlerischer Ebene das Ende der
Weltharmonik fort, die er knapp 10 Jahre zuvor, im Jahr 1618, fertiggestellt
und mit einem Lobpreis auf den Schöpfer beendet hatte. In der Übersetzung Max
Caspars hat er – mit vorausgehendem Einleitungssatz – folgenden Wortlaut:
"Ich
breche absichtlich den Schlaf und die uferlose Betrachtung ab, indem ich nur
mit dem königlichen Psalmist ausrufe:
Groß
ist unser Herr und groß seine Kraft und seiner Weisheit ist keine Zahl. Lobpreist Ihn, Ihr Himmel, lobpreist ihn, Sonne, Mond und
Planeten, welchen Sinn ihr auch habt zu erkennen, welche Zunge zu rühmen euren
Schöpfer. Lobpreist ihn, ihr himmlischen Harmonien,
lobpreist ihn, ihr alle, die ihr Zeugen der nun entdeckten Harmonien seid!
Lobpreise auch du, meine Seele, den Herrn deinen Schöpfer, solange ich sein
werde. Denn aus ihm und durch ihn und in ihm ist alles. Das, was mit den Sinnen
erfasst, wie das, was im Geiste erkannt wird. Das, was uns noch gänzlich
unbekannt ist, wie das, was wir wissen und was nur einen kleinen Bruchteil von
jenem ausmacht; denn mehr noch liegt darüber hinaus. Ihm sei Lob, Ehre und Ruhm
in alle Ewigkeit. Amen."
Erstellt: Juni/Juli 2009