ZAHL UND MASS

DIE ZWEI KOMPLEMENTÄREN KREISMODELLE DES DEZIMALSYSTEMS

I. Einleitung

II. Voraussetzungen

III. Die Kreismodelle

IV. Die Zahlen 50 und 105

V. Zahlenverhältnisse der 20 komplementären Zahlen

a) in ungerader und gerader Abfolge

b) Anordnung auf Quadratrahmen

c) Verrechnung der Gesamtsummen beider Modelle

I. Einleitung

Die beiden darzustellenden Kreismodelle dienten Vergil für die Festlegung der Verszahlen seiner 10 Eklogen und sind von mir bereits ausführlich behandelt worden. Hier soll das Wesentliche zusammengefaßt und um einige Aspekte ergänzt werden.

Die erzielten Ergebnisse sollen teils erklärt, teils dokumentiert werden.

II. Voraussetzungen

1.      Es gibt 10 Grundzahlen, die nichtzählbare Null (0) und die zählbaren 1-9. Von den zählbaren Grundzahlen ist die Zahl 5 der symmetrische Mittelpunkt. Die übrigen 8 Zahlen bilden 4 symmetrische Paare, die die komplementäre Summe 10 ergeben: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6. Die komplementäre Entsprechung 5-0 bzw. 5-10 soll als 5. Paar oder Stufe bezeichnet werden.

Symmetrische Zahlenentsprechungen sind als gleichwertig und zusammengehörig anzusehen: Die Zahl 9 z.B. ist die Entsprechung zur Zahl 1. Sie verbinden sich zu zweistelligen Zahlen, die zwei Umkehrformen bilden, z.B. 19 und 91.

2.      Die Zahl 0 ist erforderlich, um den Beginn des ersten Maßes anzuzeigen, das durch den Begrenzungspunkt 1 abgeschlossen wird.

Ordnet man die Grundzahlen 0-9 als Punkte einer Kreislinie an, begrenzen sie 10 Maße. 10 Maße bilden also eine zusammenfassende Einheit, die bei Null beginnt und zur Null zurückkehrt. Die Null ist also Platzhalter von zyklisch fortschreitenden Einheiten von je 10 Maßen. Die Null selbst steht außerhalb der Dimension von Raum und Zeit, da sie kein Maß anzeigt. Das erste Kreismodell besteht also aus (Begrenzungs-) Punkten (KM-P), das zweite aus Maßeinheiten (KM-M).

Die Null ist Ausgangspunkt aller Maße und Quelle zyklischer Erweiterungen. Die Zählung der Punkte beginnt mit der 0, die der Maßeinheiten mit der 1. Dies ergibt für beide Hälften folgende Spannen:

 

1.H.

2.H.

Punkte

0-4

5-9

Maße

1-5

6-10

Die beiden Zahlenreihen sind demnach versetzt anzuordnen:

Punkte

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Maße

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Der Unterschied der beiden Kreismodelle besteht somit in den Komponenten 0 und 10. Mit deren jeweiligen komplementären Entsprechung 5 bilden sie eine eigenständige Größe gegenüber den 4 symmetrischen Zahlenpaaren.

Dazu weitere Details

3.      Das Dezimalsystem ist keine menschliche Festlegung, sondern eine absolute Seinsordnung und Sinnordnung. In prinzipieller Verallgemeinerung könnte man die Umkehraussagen formulieren: Zahl ist Sinn und Sinn ist Zahl.

Daher führen systemgerechte Modelle zu sinnvollen Berechnungen und Ergebnissen. Jede der zahlreichen Berechnungsweisen besitzt gültigen Aussagewert.

Die Ziffer Null ist also keine Erfindung, sondern Entdeckung einer objektiven Gegebenheit.

4.      Zur ontologischen Seinsordnung der Zahlen gehört die Einbeziehung der Faktorenwerte (FW). Erst die Verbindung von Zahlensummen (ZS) und Faktorensummen (FS) führen zu bedeutsamen Verhältnissen und Proportionen.

Zu 0 und 10:

Der FW der Zahl 10 ist 2*5 = 7. Der FW ist integraler Bestandteil einer Zahl und ihr hinzuzufügen. Jede volle 10-er Zahl trägt das Siegel der Faktoren 5+2.

Die Null wird zählbar, wenn eine Zahl davor steht. Sie ist dann ein Multiplikationsfaktor und bedeutet das Zehnfache des vorangestellten Zahlenwertes. Diese Sonderrolle der 10 hat ihren geometrischen Bezugsort in den 10 Punkten der Tetraktys und den 7 Punkten ihrer konstruktiven Grundlage, des Hexagons:

III. Die Kreismodelle

1.      Das linke Modell betont die komplementäre Symmetrie der Zahlen 1-4 mit 9-6, das rechte ist geprägt von zwei Hälften von je 5 Einheiten, die in gegenüberliegende Kreissektoren unterteilt sind. Die erste Einheit der ersten Hälfte korrespondiert also mit der ersten Einheit der zweiten Hälfte (1-6 usw.)

Diese prinzipielle Unterschiedenheit der beiden Grundmodelle schließt nicht aus, daß auch den Zahlen 1-10 konzentrische Komplementarität eignet, wie ja auch die Zahlen des linken Modells in zwei 5-er Einheiten aufgeteilt werden können, jedoch mit 0 beginnend. Ebenso gibt es für die Zahlen 1-4 und 6-9 Binnensymmetrien: 1-4, 2-3, 6-9, 7-8 und die entsprechenden Umkehrungen.

Schließlich bilden auch je zwei benachbarte Zahlen in umlaufender Zahlenfolge zusätzliche Kreismodelle. Das eine beginnt dann mit 01 und endet mit 90, das andere mit 12 und 910. Hinzu kommen die entsprechenden Umkehrungen.

Eine Synopse der verschiedenen Varianten würde sich ziemlich komplex gestalten. Eine "kleine" Synopse (weil ohne 5. Stufe) von vier Modellen soll am Ende der Untersuchung dokumentiert werden.

2.      Die jeweils 4 komplementären Zahlenpaare (ZP) sind in zwei äußere und zwei innere Paare mit jeweils gleicher Summe aufteilbar.Diese beträgt 5*13 = 65 (z.B. 19+46) in aufsteigender und 5*31 = 155 (z.B. 91+64) in absteigender Richtung. Der Grund dafür liegt im Summenverhältnis der komplementären Ziffern auf der unteren und der oberen symmetrischen Seite: 1+4 = 5, 9+6 = 15; 2+3 = 5, 8+7 = 15. Das Verhältnis ist jeweils 5*(1:3).

Das Zahlenpaar 05 des Punktekreises durchschneidet vertikal die 4 symmetrischen Zahlenpaare. Es entstehen so von unten nach oben 6 Punkte-Ebenen, die durch die Zahlen 1-4-1 bzw. 1-8-1 wiedergegeben werden können.

Die 16 zusammengesetzten Zahlen lassen sich in Felder eines 4*4 Quadrats einfügen:

Die Summen der aufsteigenden und absteigenden Zahlen betragen also 260+620 = 880.

3.      Den zweimal vier Zahlenpaaren sind die Werte der 5. Stufe hinzuzufügen:

Stufe

5

1-4

 

 

P

M

sm

P+M

GS

aufsteig.

05

510

515

260

775

absteig.

50

105

155

620

775

775 = 25*31

Die Werte des 5. komplementären Paares gleichen die Differenz der auf- und absteigenden Summen aus. Die Gleichheit kommt durch folgende Additionen zustande:

 

1-4

5

sm

aufst.

5*52

5*103

5*155

abst.

20*31

5*31

25*31

4.      Die Faktorensummen (FS) der symmetrischen Stufen 1-4 beider Kreismodelle sind der bereits erstellten Tabelle entnommen:

 

ZS

FS

sm

P-Kreis

440

240

680

M-Kreis

440

257

697

 

880

497

1377

Das Verhältnis der beiden Gesamtsummen 680:697 ist 17*(40:41).

Die Zahl 41 ist zu verstehen als Summe von 5*5 Punkten und 4*4 Quadratfeldern eines Quadrats, dessen 25 Punkte durch 40 Linien miteinander verbunden werden.

Die Faktoren der einzelnen Summen sind:

880

80*11

497

7*71

1377

81*17

5.      Eine weiteres bedeutsames Zahlenverhältnis von ZS+FS kommt zustande, wenn man die äußeren und inneren Zahlenpaare zusammengruppiert:

 

 

innere ZP

äußere ZP

ZS

130

310

440

130

310

440

FS

78

211

289

66

142

208

 

 

 

729

 

 

648

729:648: = 81*(9:8)

Die Verhältniszahlen 9:8 lassen sich auf das Achsenkreuz des vorstehenden Quadrats beziehen: es besteht aus 9 Punkten und 8 Linien.

6.      Die mit der Zahl 5 verbundenen Werte sind:

 

aufsteig.

absteig.

 

 

P

M

sm

P

M

sm

GS

Z

05

510

515

50

105

155

670

FW

5

27

32

12

15

27

59

 

 

 

547

 

 

182

729

729= 27² = 9*81

Es zeigt sich, daß die 2 Zahlenpaare der 5. Stufe dieselbe ZS+FS haben wie die 4 inneren Zahlenpaare (2. und 3. Stufe). Das vollständige Zahlenverhältnis ist nun

81*(9:8:9) = 81*26 = 162*13 = 2106.

Die ZS der aufsteigenden und absteigenden Paarungen weisen dieselbe Umkehrgestalt auf wie die symmetrischen Paarungen:515 = 5*103; 155 = 5*31.

7.      Die ZS+FS, die sich aus den zusammengesetzten Zahlen beider Kreismodelle ergeben, sind:

 

KM-P

KM-M

 

Stufe

1-4

5

sm

1-4

5

sm

GS

ZS

440

55

495

440

615

1055

1550

FS

240

17

257

257

42

299

556

 

680

72

752

697

 

1354

2106

Die ZS+FS der 5. Stufe lassen die Ausgangsfaktoren 13 und 31 der ZS der Zahlenpaare 1-4 wieder in Erscheinung treten: Die ZS 1550 ist durch 31 teilbar, die Gesamtsumme 2106 durch 13.

8.      Die ZS+FS aller 5 Stufen in aufsteigender und absteigender Aufteilung sind:

 

aufsteigend

absteigend

 

Stufe

1-4

5

sm

1-4

5

sm

GS

ZS

260

515

775

620

155

775

1550

FS

144

32

176

353

27

380

556

 

404

547

951

973

182

1155

2106

IV. Die Zahlen 50 und 105

1.      Die absteigenden Zahlenpaare der 5. Stufe sind 50 (KM-P) und 105 (KM-M). Sie verlaufen in Gegenrichtung, 5-0 von oben nach unten, 10-5 von unten nach oben. Absteigende Umkehrungen vollenden einen Kreis. Daher sind diese beiden Zahlen von besonderer Bedeutung. Ihre Summe 155 bildet das letzte Zehntel der Gesamt-ZS 1550.

Das Verhältnis 5*(10:21) weist auf die Zahl 21 und deren FW 10 hin.

2.      Die ZS der beiden Zahlen 155 = 5*31 und ihre ZS+FS 182 = 14*13 setzen den Schlußstein der beiden Kreismodelle. Denn sie spiegeln die Summen der übrigen Zahlen wider: Teilbarkeit der ZS durch 31 und der ZS+FS durch 13.

Die ZS+FS der übrigen Zahlen (s. letzte Tabelle) ist 915+973 = 1924 = 4*37*13 = 41+13 = FW 54. Der FW der Gesamt-ZS+FS 2106 = 9*18*13 = 14+13 = 27. Somit konstrastieren die FW beider Summen durch die Umkehrungen 41 und 14. Die Zahl 14 zeigt einen neuen Umlauf an. Das FW-Verhältnis 54:27 = 2:1 bezeichnet ebenso eine Rückkehr zum numerierten Ausgangspunkt 1 zweier Kreisbogenhälften:

3.      Eine weitere Gemeinsamkeit der ZS+FS 182 = 14*13 der beiden Zahlen 50 und 105 mit der Gesamt-ZS+FS 2106 = 162*13 ist die Zahl 27. Beide ZS+FS sind durch 13 teilbar, bei ersterer ergibt die Addition der Produktzahlen 27, bei letzterer ist hat die Produktzahl 162 den FW 14.

Die Zahl 182 hat durch das SATOR-Quadrat prinzipielle Bedeutung. Die ZS der zentralen Aussage SATOR OPERA TENETDer Schöpfer erhält seine Werke ist 182, ebenso die ZS+FS der 8 verschiedenen Buchstaben PENSATOR.

Die Zahlen 13 und 14 beziehen sich auf die Punkte des Tetraktyssterns mit seinen beiden konzentrischen Kreisen, deren Flächen sich wie 1:3 verhalten. Die Zahl 13 ist aufgeteilt zu denken in 7 Punkte des Hexagons und 6 Punkte der Erweiterung, die Zahl 14 in 7+7, wobei dem äußeren Kreis ein eigener Mittelpunkt zugestanden wird. Die Zahl 27 gibt so 3+4 Flächeneinheiten (FE) wieder:

Die doppelte Zahl 54, geteilt in 27+27, läßt sich ebenfalls auf den Tetraktysstern beziehen, wenn zu den jeweils 25 Elementen eines jeden Kreises (einschließlich je 1 Mittelpunkt) der Kreisbogen und die Kreisfläche hinzugefügt werden, wobei der Hexagonkreis den Anfang und der Erweiterungskreis das Ende darstellt, weswegen die Zahl 2 einmal am Anfang (2+25) und einmal am Schluß (25+2) steht:

4.      Die Zahl 50 bereitet, mit ihrem FW 12 zur Summe 62 vereint, den Schlußstein der Zahl 105 und ihres FW 15 für die Summe der absteigenden Zahlen vor: 973+62 = 1035 = 69*15. Die Werte 105+15 = 120 fügen noch weitere 8*15 hinzu. Damit wird zunächst die komplementäre Summe 15 (z.B. 6+9) für die obere symmetrische Hälfte der Grundzahlen bestätigt. Die Gesamt-ZS+FS 1155 = 11*105 aber zeigt die besondere Ausrichtung des Dezimalsystems auf die Zahlen 10 und 5.

V. Zahlenverhältnisse der 20 komplementären Zahlen

a) in ungerader und gerader Abfolge

1.      Bisher wurden Zahlenverhältnisse getrennt nach den Stufen 1-4 (16 Zahlen) und der 5. Stufe (4 Zahlen) gefunden. Die 5. Stufe soll nun integriert werden. Wiederum geht es hauptsächlich um die Vereinigung von Zahlen- und Faktorensummen.

Eine Form der Gliederung ist die nach ungerader und gerader Zahlenfolge. Auf die aufsteigenden Zahlen mit der größten Zahl 510 entfallen demnach drei ungerade Positionen, auf die absteigenden zwei, was einer zu hohen Summendifferenz entgegenwirkt:

 

1

 

3

 

5

 

7

 

9

 

 

 

 

 

 

Z

FW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZS

FS

GS

KM-P

05

5

28

11

46

25

91

20

73

73

 

243

134

377

KM-M

16

8

38

21

510

27

72

12

94

49

 

730

117

847

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

973

251

1224

 

 

2

 

4

 

6

 

8

 

10

 

 

 

 

KM-P

 

19

19

37

37

50

12

82

43

64

12

252

123

375

KM-M

 

27

9

49

14

61

61

83

83

105

15

325

182

507

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

577

305

882

Das Verhältnis der beiden Gesamtsummen 1224:882 ist 18*(68:49). Auch die Endsummen bilden Zahlenverhältnisse:

377:507 = 13*(29:39) = 13*68 = 884;

847+375 = 1222 = 13*94; 884:1222 = 26*(34:47).

2.      Ein weiteres Zahlenverhältnis aus vorstehender Tabelle ergibt sich, wenn man von den ZS und FS der ungeraden und geraden Folge die FW ermittelt:

 

973

251

577

305

2106

FW

146

251

577

66

1040

1040:2106 = 26*(40:81)

Das interne Differenzverhältnis 40:41 verweist wiederum auf das 5*5-Punkte Quadrat mit seinen 40 Linien und 25 Punkten + 16 Quadraten.

b) Anordnung auf Quadratrahmen

1.      Die 20 Zahlen lassen sich auf dem Rahmen eines 5*5-Punkte Quadrats anordnen:

Der Beginn soll unten links liegen: Die Zahlen des Punktekreises verlaufen von unten nach oben, die Umkehrungen von oben links nach rechts, die Zahlen des Maßekreises von unten links nach rechts, die Umkehrungen von unten rechts nach oben.

Die Eckpunkte sind jeweils doppelt besetzt. Je Seite ergibt sich das Verhältnis von 2+2 Eckpunkten (EP) zu 3 Binnenpunkten (BP). Die ZS+FS der beiden Zahlengruppen sind (bei einfacher Rechnung der Eckpunkte):

 

EP

BP

 

 

ZS

FS

sm

ZS

FS

sm

GS

 

857

165

1022

693

391

1084

 

FW

857

19

876

24

40

64

940

 

 

 

1898

 

 

1148

3046

876:64 = 4*(219:16) = 4*235

876:1022 = 2*73*(6:7)

Die FS 876+64 = 940 = 20*47 bedeutet einen Durchschnittswert von 47 je Zahl. Die Teilbarkeit der Einzelsummen durch 4 teilt jeder Seite 5*47 zu. Die FW beider Summen sind 80+12 = 92 = 4*23. und bestätigen so das ermittelte Verhältnis 4*(2:3). Die zusammengesetzte Zahl 423 ist 9*47.

Die Zahl 47 erscheint auch darin sinnvoll, daß auf jeder der 4 Seiten 7 Zahlen (2+3+2) angeordnet sind.

Wenn man auf einer Strecke 10 Punkte in gleichem Abstand einträgt, wird sie durch den 4. und der 7. Punkt so aufgeteilt, daß dreimal je 4 Punkte 3 Maßeinheiten begrenzen:

Beide Zahlen sind zueinander und zum Anfangs- bzw. Endpunkt gleich weit entfernt, was durch zwei Kreisumfänge deutlich wird. Jeder Kreis umfaßt 7 Punkte und 6 Maßeinheiten, zusammen 26 Elemente. Durch Hinzufügung von 3*7 Elementen gelangt man zur Zahl 47.

Es ist leicht zu erkennen, daß die Streckenabschnitte links und rechts der beiden Zahlen zu einem gleichseitigen Dreieck nach oben verbunden werden können und man damit die Figur der Tetraktys erhält:

Die Zahl 21 stellt die Vollendung der dezimalen Strecke dar, da 11 Punkte erforderlich sind, um 10 Maßeinheiten zu begrenzen. Die Doppelraute im Tetraktysstern gibt dies durch 7 Punkte + 4 Dreiecksflächen und 8+2 Linien wieder. Die 4 Zahlen erscheinen in der Multiplikation 4*7 = 28:

2.      Die ZS+FS der 12 Binnenzahlen ist 1084 = 4*271. Die Primzahl 271 ist zu lesen als 27+1 = 28, die Summe der Zahlen 1-7. Wenn man die 7 Punkte eines Hexagon numeriert, erhält der Mittelpunkt die Zahl 1, die Summe der 6 Kreislinienpunkte ist 27. Die Einzelziffern von 271 mit der Summe 10 lassen erkennen, daß einerseits die Tetraktys aus dem Hexagon entsteht, andererseits, daß das Hexagon dynamisch auf diese zustrebt.

Der Faktor 4 weist jeder der 4 Quadratseiten wiederum die Zahlen 4*7 zu.

3.      Der organische Zusammenhang der 12 Binnenzahlen wird erkennbar, wenn man die ZS+FS der jeweils gegenüberstehenden Seiten ermittelt. Jeweils eine aufsteigende Reihe entspricht einer absteigenden:

 

ZS

FS

 

FW1

FW2

 

vert.

333

211

544

43

211

 

horiz.

360

180

540

17

15

 

 

693

391

1084

60

226

286

544:540 = 4*(136:135)

Die angrenzenden Verhältniszahlen 136 und 135 sind konstitutiv für ihre Summe 271. Ihre FW sind 23+14 = 37. Die Summe 271+37 = 308 = 11*28 bestätigt den Zusammenhang der Zahl 271 mit 28 = 4*7.

4.      Die 4*2 Eckzahlen sind einander ebenfalls nach dem Prinzip von aufsteigend und absteigend zuzuordnen: diagonal unten links + rechts oben und rechts unten + links oben:

 

ZS

FS

 

FW1

FW2

 

li.u./re.o.

190

40

230

26

11

 

re.u./li.o.

667

125

792

52

15

 

 

857

165

1022

78

26

104

78:26 = 26*(2:1)

Die FW1 und FW2 der beiden Tabellen 286 und 104 sind durch 13 teilbar und haben das Verhältnis 26*(11:4) = 30*13 = 390. In anderer Gruppierung sind sie durch 6 teilbar: 138:252 = 6*(23:42).

Jeweils Binnenpunktsumme und eine Eckpunktsumme sind durch 18 teilbar:

544+230 = 774, 540+792 = 1332; 774:1332 = 18*(34:74).

c) Verrechnung der Gesamtsummen beider Modelle

1.      Die ZS+FS des Punktemodells ist 752, des Maßemodells 1354. Ihre Verrechnung führt zu folgenden Ergebnissen:

 

 

 

sm

FW

sm

FW

ZS+FS

752

1354

2106

27

 

 

FW

55

679

734

369

 

 

sm

 

 

2840

396

3236

813

FW

 

 

82

21

103

103

sm

 

 

 

 

 

916

 

916 = 4*229

2.      Das dritte Ergebnis 916 weist auf zwei konzentrische Quadrate aus 9+16 = 25 Punkte hin. Die Primzahl 229 kann sich auf die 4 Einzelquadrate beziehen, die durch 3*3 Punkte begrenzt werden. Das Produkt 4*229 läßt sich darstellen als 4*(2+2) + 9 = 25. Mit 4*(2+2) können sowohl 16 Punkte als auch 16 Einzelquadrate der beiden konzentrischen Quadrate gemeint sein.

VI. Eine kleine Synopse

1.      Die "kleine Synopse" betrifft die Zahlen 1-4 und 6-9 von 4 Modellen, somit 16 aufsteigende und 16 absteigende Zahlen. Sie sind in zwei Grafiken dokumentiert:

Die oberen beiden Reihen zeigen die komplementär-symmetrischen Zahlen des Punkte- und Maßemodells, die 3. Reihe die parallele Entsprechungen von zwei Hälften, die 4. Reihe die Binnensymmetrien beider Hälften.

Die blauen Zahlen am Rand sind die Zahlensummen (ZS), die grünen die Faktorensummen (FS), horizontal und vertikal errechnet.

2.      Charakteristisch für zweistellige Zahlen und ihre Umkehrungen ist, daß ihre Summen durch 11 teilbar sind. Die 32 Zahlen der 4 Modelle erscheinen deshalb als zusammengehörig, weil nicht nur die Gesamt-FS ebenfalls durch 11 teilbar ist, sondern auch die Summe der aufsteigenden und der absteigenden Faktorenwerte:

 

aufst.

abst.

sm

Fkt.

ZS

614

1190

1804

164*11

FS

330

616

946

86*11

 

944

1806

2750

250*11

330:616 = 22*(15:28)

Die ZS+FS der oberen und unteren zwei Reihen (R) sind jeweils durch 11 teilbar:

R

ZS

FS

R

ZS

FS

1

440

240

3

440

257

2

484

277

4

440

172

 

924

517

 

880

429

 

84*11

47*11

 

80*11

39*11

 

131*11

 

119*11

Die Zahl 250 = (2*5)*(5*5) weist in doppelter Weise auf das Dezimalsystem hin und in den FW 7+10 auf die Punktezahlen von Hexagon und Tetraktys. Einbezogen wird auch das 5*5-Punkte Quadrat mit seinen 16 Einzelquadraten.

3.      Die horizontal und vertikal berechneten FS ergeben meist paarweise Zahlenverhältnisse, z.B.:

 

 

R1

R4

sm

R2

R3

sm

Verh.

li./hor.

92

76

168

110

52

162

6*(28:27)

li./vert.

65

70

135

64

131

195

15*(9:13)

 

R1

R2

 

R3

R4

 

 

re./hor.

148

167

315

205

96

301

7*(45:43)

re./vert.

149

148

297

208

111

319

11*(27:29)

 

R1

R3

 

R2

R4

 

 

re./vert.

149

208

357

148

111

259

7*(51:37)

4.      Es sollte nicht verwundern, daß auch die 4 in den beiden Grafiken ermittelten Summen durch 11 teilbar sind:

 

ZS

FS

sm

aufst.

614

330

 

FW

309

21

330

abst.

1190

616

 

FW

31

24

55

330:55 = 55*(6:1)

Der gemeinsame Teiler 55 ist die Summe der Zahlen 1-10.

 

 

 

 

 

Erstellt: August 2009

 

domum

index