Primzahlmuster 2; die Zahlen 11-100

Zwei reale Primzahlmuster

in der Verteilung der Primzahlen

Deutung einzelner Zahlen (149, 7, 56, 111)

Zweites Primzahlmuster

1. Von den drei Zehnerreihen des PZ-Musters 1 bleibt zwischen 1 und 110 nur jeweils die 3. Reihe intakt:

	linke Einheit			mittlere Einheit			rechte Einheit
	1.R	MR	3.R	1.R	MR	3.R	1.R	MR	3.R
01	11		31	41		61	71		x	101
	13	23		43	53		73	83		103
07	17		37	47		67	x		97	107
	19	29		x	59		79	89		109
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0

Es fällt sofort auf, daß die Zahlen 53 und 59 sich in der Mittelachse der 9 Zahlreihen von 11 bis 100 befinden. Das neue Muster verschiebt sich um eine Zehnerreihe nach rechts. Es hebt das erste Muster jedoch nicht auf, sondern zeigt, daß das Dezimalsystem in jedem Stellenbereich eine Bandbreite von 11 Einheiten umfaßt. Sie können für das erste Muster durch 9+2 und das zweite Muster durch 1+9+1 wiedergegeben werden. Versteht man unter der Zahl 9 die Grundzahlen von 1-9, würde man die 1. und 11. Stelle mit 0 bezeichnen.

2. Die symmetrische Mitte zwischen 53 und 59 ist die Zahl 56. Diagonal-symmetrisch stehen sich demnach 23 und 89 sowie 29 und 83 gegenüber. Jedes symmetrische Zahlenpaar hat die Summe 112 = 16*7.

Nicht nur die Anzahl der 21 Primzahlen zwischen 11 und 100 ist durch 7 teilbar, sondern auch deren Summe. Die Teilbarkeit durch 7 ist in drei Gruppen der 9 Reihen erkennbar:

Reihen	PZ	Sum.	Produkt
12	11,13,17,19,23,29	112	7*16
456	41,43,47,53,59,61,67	371	7*(16+37)
3789	31,37,71,73,79,83,89,97	560	7*80
		1043	7*149

Die Primzahlen der mittleren Einheit (456) ergeben 7*53, das Zahlenverhältnis der ersten zur dritten Gruppe ist 102*(1:5).

Außerdem ergeben Die PZ der ersten und dritten Reihe der linken und rechten Zahleneinheit (1,3,7,9) die doppelte Summe der beiden Mittelreihen (23+29 + 83+89), 448:224. Damit ergibt sich für 4:2 Zehnerreihen ein Verhältnis von 224*(2:1). Nimmt man noch die dritte Mittelreihe, die 5. 10-er Reihe hinzu (53,59), erhält man das Verhältnis 112*(4:3):

Reihen	PZ	Sum.	Produkt
1379	11,13,17,19; 31,37; 71,73,79; 97	448	4*112
258	23,29; 53,59; 83,89	336	3*112
46	41,43,47; 61,67	245	7*37
		1043	7*149

Zur Bedeutung der Zahl 112

Auch die Anzahl der 21 Primzahlen ist symmetrisch auf die drei Einheiten verteilt. Die mittlere Einheit besteht aus 7 Primzahlen mit dem Durchschnittswert 53, die linke und rechte Einheit aus 8+6=14 Primzahlen mit dem Durchschnittswert 48 je Zahl. Die Gesamtsumme ist 149*7 = 1043.

Die Positionensziffern 1-9 und 3-7 stehen zu einander in symmetrischer Entsprechung. Die Summe ihrer Primzahlen auf den jeweiligen horizontalen Reihen ist jeweils durch 7 teilbar: 215+275=490 = 70*7; 288+265=553 = 79*7.

3. Sehr erstaunlich ist, daß auch die Faktorensumme (FS) der 69 Nicht-Primzahlen (NPZ) durch 149 teilbar ist, zusammen mit dem Faktor 8, also um einen Zähler höher als die Summe der 21 Primzahlen. Die beiden Zahlengruppen verhalten sich also wie 7:8. 6 Zahlen haben somit die durchschnittliche FS 149.

Die FS der 3 Mittelreihen ist wie die Summe der PZ durch 7 teilbar: 87+142+198 = 427 = 61*7. Zusammen mit den PZ ergibt sich die Summe (48+61)*7 = 109*7. Auch die FS der NPZ der ungeraden 10-er Reihen (13579) sind durch 109 teilbar: 654 = 6*109.

10-er R.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
FS ug	49		113		142		136		214	654
FS g		87		100		153		198		538
										1192

Die einzelnen FS lassen durch 8 teilbare Gruppierungen zu. Auffallend ist der häufige Faktor 17 (8*5*17):

1	49	3	113	4	100	7	136
2	87	5	142	8	198
		6	153	9	214
	136		408		512		136
	17*8		3178		64*8		17*8
85+64 = 149

In 2+3+4 Summen ergeben sich Additionen von 149*(1+3+4) bzw. 149*(2+2+4). Die Nummerierungssummen der ersten 5+4 Gruppen betragen 23+22 = 45.

Die erste Kombination ist 49+100; 113+136+198, die zweite 100+198; 49+113+136.

Deutung der Zahlen 11-100

Es stellt sich die Frage nach dem inneren Zusammenhang dieser ungewöhnlichen Gemeinsamkeit des Verhältnisses 149 *(7:8) von 21 Primzahlen und der FS von 69 Nicht-Primzahlen. Folgende Gesichtspunkte können angeführt werden:

1. Die Zahlen 11 bis 100 wiederholen die Grundzahlen von 1-9 auf der Ebene der Zehnerstellen. Sie bestehen aus 9*10 = 90 Zahlen. Die Zahlen 9 und 10 sind konstitutiv für das Dezimalsystem, denn sie stellen den Doppelaspekt von 9 DM- und 5+5 Radialelementen des Tetraktyssterns dar. Die Tetraktys besteht aus 10 Punkten, 9 Dreiecken und 2*9 Linien. Die 1+4+9 Dreiecke geben den zweidimensionalen Zusammenhalt der Tetraktys.

2. Der FW 13 der Zahl 90 ergibt in der Summe die Primzahl 103, ein Hinweis auf die 10 Punkte der Tetraktys und 3 weitere Eckpunkte für eine zweite Tetraktys.

Die Vollendung des Tetraktysstern besteht in der Bildung der dreidimensionalen Figur des Oktaeders aus zwei gekreuzten Doppelrauten, die im Tetraktysstern dreimal vertreten sind:

Der Rahmen jeder DR besteht aus einer Einheit von 7 Punkten und 8 Linien, zusammen 15 Elementen. Die Summe der Grundzahlen 1-9 ist 45 = 3*15, ein Produkt, das den jeweils 15 Rahmenelementen von 3 DR ihre besondere Bedeutung gibt.

3. Die Summe der 90 Zahlen von 11-100 beträgt (11+100)*90/2 = 111*45 = 15*333. Der FS-Faktor 15 in der Vereinigung von 149*(7+8) stellt also einen proportionalen Teil der Zahlensumme dar: Im Durchschnitt haben 15 Zahlen die ZS 333 und die FS 149. Die Differenz 184 = 8*23.

Die Gesamt-ZS+FS beträgt 15*(333+149) = 15*472 = 7080 = 120*59. Im Gesamtergebnis 7080 zeigen sich wiederum die Zahlen 7 und 8. Die Primzahl 59 gibt den Doppelaspekt der Rahmenelelmente von zwei DR-Kreuzen wieder, einmal mit einem Mittelpunkt für das ganze Kreuz und einmal mit einem Mittelpunkt für jede DR: (13+16) + (15+15) = 59. Als Einzelziffer sind 5 und 9 auf die die Durchmesserelemente des Tetraktyssterns und auf die Dreiecke der Tetraktys beziehbar. Dies ist bereits oben dargelegt worden.

Siehe auch Gibt es unendlich viele Primzahlzwillinge?

Erstellt: 15. Februar 2006

Letzte Änderung: November 2010

Inhalt