Bedeutung der Faktorenwerte
I. Definition
II. Differenzverhältnis
zwischen Faktorenwert und Zahlenwert
III. Die
4Werte
IV. Tabellen
I.
Definition
1. Faktorenwerte (FW) bzw. deren Summe (FS) zeigen zusammen mit ihren
Zahlenwerten (ZW) die
innere Ordnung einer Gruppe von Zahlen (ZS). Zahlengruppen ergeben sich aus den verschiedensten
Betrachtungen von Zahlen. Eine Zahlengruppe kann besonders in der
Aneinanderreihung aufeinander folgender Zahlen bestehen, z.B. 1-10.
2. Der Faktorenwert
einer Zahl besteht aus der Addition seiner Primzahlfaktoren. Die Zahl 12 z.B. besteht aus 2*2*3, die Addition ist 7.
Eine Primzahl hat einen identischen Faktorenwert: 1 >1, 2 >2, 3 >3 usw.
Für Primzahlen
gelte folgende Definition:
|
3. ZW+FW, ZS+FS bilden eine
Sinneinheit, die einmal leichter, einmal schwerer deutbar ist. Die Zahl 17 z.B. besitzt u.a.
Bedeutung durch die Addition der Zahl 10 und ihres FW 7. Die Zahl 11 erweist dadurch
ihren besonderen Stellenwert, daß 123 als dreistellige Zusammensetzung der
Zahlen 1-3 sich aus der ZS 66 + FS 57 der Zahlen 1-11 zusammensetzt.
1. Ein Online-Programm berechnet
Zahlenwerte und Faktorenwerte von Texten.
II.
Differenzverhältnis zwischen Faktorenwert und Zahlenwert
1. Ist eine
Zahl keine Primzahl, besteht eine Differenz zwischen FW und ZW. Es gibt zwei Betrachtungsmöglichkeiten: erstens, FW und ZW werden als eigenständige
Größen behandelt und addiert, zweitens, FW + Differenz zum ZW
bilden zusammen den ganzen ZW. Erstere
Betrachtungsweise sei externes, letzteres internes Verhältnis (Differenzverhältnis)
genannt. Z.B. das externe FW:ZW-Verhältnis von 12 ist 7:12, das Differenzverhältnis 7:5.
2.
Da die Zahlen des Dezimalsystem
einen Organismus bilden, indem nachfolgende Zahlen aus vorhergehenden zusammengesetzt sind,
ist es von Bedeutung, eine Zahl (z) nicht
nur für sich selbst, sondern auch als Endzahl einer Additionsreihe ab der Zahl 1 zu
betrachten. Die bekannte Formel hierfür lautet: z/2*(z+1), für 10 ist
also zu rechnen 5*11 = 55, für 11 5,5*12 = 66.
Addiert
man auch FW fortlaufend, entsteht ein FS:ZS-Verhältnis.
Als Verhältnis sei jedes Ergebis bezeichnet, im
besonderen jedoch ein Ergebnis mit gemeinsamem Teiler.
Die nachfolgende Tabelle zeigt die ersten
9
Zahlenreihen (ZR) ab 1, die einen gemeinsamen Teiler (T) ab 3 haben.
Um den gemeinsamen Teiler angemessen darstellen zu können, wird die
nachfolgende Notationsroutine verwendet:
FS |
ZS |
T |
FS:ZS |
sm |
|
8 |
33 |
36 |
3* |
(11:12) |
= 69 |
9 |
39 |
45 |
3* |
(13:15) |
= 84 |
11 |
57 |
66 |
3* |
(19:22) |
= 123 |
13 |
77 |
91 |
7* |
(11:13) |
= 168 |
16 |
102 |
136 |
34* |
(3:4) |
= 238 |
17 |
119 |
153 |
17* |
(7:9) |
= 272 |
20 |
155 |
210 |
5* |
(31:42) |
= 365 |
21 |
165 |
231 |
33* |
(5:7) |
= 396 |
24 |
210 |
300 |
30* |
(7:10) |
= 510 |
|
957 |
1268 |
|
|
2225 |
Die
Gesamtsumme 2225 = 25*89 verdient nähere Betrachtung und Deutung.
Die
Zahlen 1-21, bedeutsam durch die 21 Buchstaben
des lateinischen Alphabets (ohne Y, Z), sind ein anschauliches Beispiel
für externes und internes FS:ZS-Verhältnis 5:7 und 5:2:
|
Der Tetraktysstern
enthält drei Doppelrauten, bestehend aus jeweils 21
Elementen. Die 5 Punkte des hexagonalen Doppeldreiecks
werden um 2 Punkte erweitert. Das Kreisflächenverhältnis des
hexagonalen Kreises zum äußeren Kreisring beträgt 1:2 und zum
ganzen äußeren Kreis 1:3. Diesen
beiden Flächenverhältnissen entsprechen 5:2 und 5:7 Punkte
der Doppelraute. Siehe auch Die Zahlen 1-21.
3.
FS:ZS-Verhältnisse
von Zahlenreihen (mit gemeinsamem Teiler) sind nur eine Weise, um ein näheres Verständnis
von Zahlen, bis zu denen die Addition ab 1 führt, zu gewinnen. In den
Ergebnissen können z.B. Grundstrukturen des Dezimalsystems erkannt werden, ZS und FS können
außerdem addiert und miteinander verrechnet werden.
Nach der
Zahl 25 sind FS:ZS-Verhältnisse mit gemeinsamem
Teiler selten.
III.
Die 4Werte
1. Von einer Gruppe von
Zahlen lassen sich 4 Werte (4W) bilden: 1. die Zahlensumme (ZS), 2. die Faktorensumme (FS), 3. den FW der ZS (=FW1), 4. den FW der FS (=FW2).
Als Beispiel mögen
die 5 Zahlen 14-18 dienen: ZS = 80, FS = 50, FW1 = 13, FW2 = 12. Die 4W können einander verschieden zugeordnet werden. Hier stehen
ZS und FS mit den beiden FW in einem numerischenVerhältnis: ZS 80+FS 50 = 130; FW1+FW2 13+12 = 25; 130:25 = 5*(26:5) = 155 = 5*31. Der Durchschnitt der 4Werte für die 5 Zahlen ist demnach 31.
2.
Bei einer gegebenen Anzahl von Buchstaben bleiben ZS und FS stets gleich, während FW1 und FW2 sich nach
Wortlänge
und Wortzahl richten: Sie sind also unterschiedlich im Wort AMORES – Liebesgeschichten und den zwei
Wörtern AMOR ES – Du bist die Liebe:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
AMORES |
67 |
47 |
114 |
67 |
47 |
114 |
228 |
AMOR |
44 |
34 |
78 |
15 |
19 |
34 |
112 |
ES |
23 |
13 |
36 |
23 |
13 |
36 |
72 |
|
67 |
47 |
114 |
38 |
32 |
70 |
184 |
Das 4Werte-Verhältnis der beiden Wörter AMOR ES ist 112:72 = 8*(14:9).
Eine weitere Möglichkeit additiver Zusammenfassung besteht in der
Zuordnung von FW1 zur ZS und FW2 zur FS, wie das Beispiel von PENSATOR zeigt: ZS 102+FW1 22 = 124; FS 80+FW2 13 = 93; 124:93 = 31*(3:4).
IV. Fortsetzung der
Zahlenreihen
Die
folgenden Tabellen stellen Zahlenreihen (ZR) ab 1 bis zur jeweiligen Endzahl mit deren Faktorenwert
und der laufenden Faktorensumme und Zahlensumme dar:
ZR |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
FW |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
11 |
7 |
13 |
9 |
8 |
FS |
1 |
3 |
6 |
10 |
15 |
20 |
27 |
33 |
39 |
46 |
57 |
64 |
77 |
86 |
94 |
ZS |
1 |
3 |
6 |
10 |
15 |
21 |
28 |
36 |
45 |
55 |
66 |
78 |
91 |
105 |
120 |
ZR |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
FW |
8 |
17 |
8 |
19 |
9 |
10 |
13 |
23 |
9 |
10 |
15 |
9 |
11 |
29 |
10 |
FS |
102 |
119 |
127 |
146 |
155 |
165 |
178 |
201 |
210 |
220 |
235 |
244 |
255 |
284 |
294 |
ZS |
136 |
153 |
171 |
190 |
210 |
231 |
253 |
276 |
300 |
325 |
351 |
378 |
406 |
435 |
465 |
ZR |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
FW |
31 |
10 |
14 |
19 |
12 |
10 |
37 |
21 |
16 |
11 |
41 |
12 |
43 |
15 |
11 |
25 |
47 |
11 |
14 |
12 |
FS |
325 |
335 |
349 |
368 |
380 |
390 |
427 |
448 |
464 |
475 |
516 |
528 |
571 |
586 |
597 |
622 |
669 |
680 |
694 |
706 |
ZS |
496 |
528 |
561 |
595 |
630 |
666 |
703 |
741 |
780 |
820 |
861 |
903 |
946 |
990 |
1035 |
1081 |
1128 |
1176 |
1225 |
1275 |
51 |
20 |
726 |
1326 |
61 |
61 |
1021 |
1891 |
71 |
71 |
1312 |
2556 |
52 |
17 |
743 |
1378 |
62 |
33 |
1054 |
1953 |
72 |
12 |
1324 |
2628 |
53 |
53 |
796 |
1431 |
63 |
13 |
1067 |
2016 |
73 |
73 |
1397 |
2701 |
54 |
11 |
807 |
1485 |
64 |
12 |
1079 |
2080 |
74 |
39 |
1436 |
2775 |
55 |
16 |
823 |
1540 |
65 |
18 |
1097 |
2145 |
75 |
13 |
1449 |
2850 |
56 |
13 |
836 |
1596 |
66 |
16 |
1113 |
2211 |
76 |
23 |
1472 |
2926 |
57 |
22 |
858 |
1653 |
67 |
67 |
1180 |
2278 |
77 |
18 |
1490 |
3003 |
58 |
31 |
889 |
1711 |
68 |
21 |
1201 |
2346 |
78 |
18 |
1508 |
3081 |
59 |
59 |
948 |
1770 |
69 |
26 |
1227 |
2415 |
79 |
79 |
1587 |
3160 |
60 |
12 |
960 |
1830 |
70 |
14 |
1241 |
2485 |
80 |
13 |
1600 |
3240 |
81 |
12 |
1612 |
3321 |
91 |
20 |
1990 |
4186 |
82 |
43 |
1655 |
3403 |
92 |
27 |
2017 |
4278 |
83 |
83 |
1738 |
3486 |
93 |
34 |
2051 |
4371 |
84 |
14 |
1752 |
3570 |
94 |
49 |
2100 |
4465 |
85 |
22 |
1774 |
3655 |
95 |
24 |
2124 |
4560 |
86 |
45 |
1819 |
3741 |
96 |
13 |
2137 |
4656 |
87 |
32 |
1851 |
3828 |
97 |
97 |
2234 |
4753 |
88 |
17 |
1868 |
3916 |
98 |
16 |
2250 |
4851 |
89 |
89 |
1957 |
4005 |
99 |
17 |
2267 |
4950 |
90 |
13 |
1970 |
4095 |
100 |
14 |
2281 |
5050 |
ZS und FS mit gemeinsamem Teiler (2-stellig): 56 (76); 60 (30); 64 (13); 78 (13); 80 (40); 95 (12)
Erstellt: Dezember 2004
Letzte Änderung: Dezember 2022