3 Kreise und 6 Kreisachsen der
Dreifaltigkeit
I. Einleitung
a) Oktaeder
b) Oktogon
I.
Einleitung
1. Der Titel der folgenden
Ausführungen mag seltsam klingen. Was hat die Dreifaltigkeit mit 6 Kreisachsen zu tun? Die Antwort
ist folgende: Wenn Gott selbst Zahl ist, nämlich 1 und 3,
und wenn darin der ganze Sinn des Seins umschlossen ist, wie sollte es dann
nicht eine Sinnordnung aller übrigen Zahlen geben? Sinnordnung bedeutet
Entfaltung der Zahlen aus ihrem trinitarischen Ursprung. Jedes Detail ist von
ontologischer, d.h. seinsrelevanter Bedeutung und nach logischen Regeln in
seinem geistigen Zusammenhang zu verstehen zu suchen.
Das Thema ließe sich weitgehend
auch ohne Bezug auf die Trinität abhandeln. Aber nur die überragende Weisheit
eines personalen Gottes ist ausreichender Beweggrund, im Dezimalsystem die
Vollkommenheit von Sinngefügen zu erkennen.
2. Es gelte die Prämisse, daß der
Kreis das vollkommene Abbild der Dreifaltigkeit darstellt: Der Kreis als Ganzheit kann nicht existieren ohne die
drei Bestandteile Mittelpunkt, Kreisbogen und Fläche.
Von diesem Ausgangsmodell erfolgt
jede weitere Differenzierung. Jeder weiterer Bestandteil, im Folgenden als Element bezeichnet, ist sinnträchtiger
Baustein des gesamten Zahlsystems, des Dezimalsystems.
1.
Im
Kreisbogen ist bereits ein Maß festgelegt, das eine durch den
Mittelpunkt (MP) gezogene Gerade
meßbar gemacht wird. Der so erzeugte Durchmesser (DM) besteht aus zwei Radialmaßen oder Maßeinheiten,
die demnach immer paarweise auftreten. Das Radialmaß des idealen Kreises sei stets
1:
|
|
2.
Es
liegt nahe, die drei göttlichen Personen mit den Zahlen 1-3 gleichzusetzen. In Bezug auf die Differenzierung
des Kreises sind also nach der ersten Achse Konstruktionen mit 2 und 3 Achsen zu erwarten:
|
|
Konstitutiv für das Dezimalsystem
sind 10 Maßeinheiten. Diese sind in den 2+3 Achsen des rechtwinkligen
Achsenkreuzes und des Hexagons verwirklicht. Erst ab zwei Achsen lassen sich
rationale Verbindungslinien ziehen, die eigene Flächenfiguren, hier Dreiecke,
begründen. Gewissermaßen im Nachhinein erweitert die erste Kreisachse die Norm
der 10 Einheiten auf 12 als ein Ergänzungsmodell.
3.
Die
Zahl 3 ist Voraussetzung alles Meßbaren.
Denn jede Maßeinheit bedarf zweier Begrenzungspunkte. Das führt zu der
Überlegung, jeder der 10 Maßeinheiten
eigene Begrenzungszahlen in fortlaufender Numerierung zu geben. Die Relevanz
der Zahlen 1-30 habe ich im Zusammenhang mit dem wiederkehrenden
Primzahlmuster
nach 30 Zählern untersucht. Dabei ist die
Einbeziehung der Faktorenwerte (FW) unverzichtbarer Bestandteil. Hier sollen bereits
die Zahlensummen (ZS) und
Faktorensummen (FS)
einer jeden Einheit zusammen mit ihren FW aufgeführt werden:
|
|
123 |
456 |
789 |
10-12 |
13-15 |
16-18 |
19-21 |
22-24 |
25-27 |
28-30 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
ZS |
6 |
15 |
24 |
33 |
42 |
51 |
60 |
69 |
78 |
87 |
465 |
|
FS |
6 |
14 |
19 |
25 |
30 |
33 |
38 |
45 |
34 |
50 |
294 |
|
sm |
12 |
29 |
43 |
58 |
72 |
84 |
98 |
114 |
112 |
137 |
759 |
Die Gesamt-ZS+FS 759 besteht aus den Faktoren 3*11*23. Das Ergebnis zeigt zunächst den
Doppelaspekt von 5 DM-
und 6 Radialelementen, bzw. 11+12 in ihrer numerierten Form:
|
|
Der Faktor 3 gibt den Hexagonachsen
offensichtlich Vorrang vor dem Achsenkreuz. Eine neutrale Darstellungsweise
dieses Doppelaspekts zeigt der Produktausdruck 33*23, weil die Einzelziffern auf den Doppelaspekt von Radial-
und Durchmesserelemente verweisen.
Schließlich berücksichtigen die
Einzelziffern des Faktors 23
beide Achsenfiguren, mit Voranstellung des Achsenkreuzes.
4.
Es
müssen nun noch die beiden Maßeinheiten der ersten Achse hinzugefügt werden:
|
|
31-33 |
34-36 |
sm |
|
|
11 |
12 |
|
|
ZS |
96 |
105 |
201 |
|
FS |
55 |
41 |
96 |
|
sm |
151 |
146 |
297 |
|
297 = 27*11 |
|||
Auch die ZS+FS dieser folgenden 6 Zahlen ist durch 11 teilbar, wobei eine bemerkenswerte
Umkehrung erfolgt: Denn aus 69*11 wird nun 96*11, bzw. aus 33*23 wird 33*32. Die Zahl 96 kommt als ZS und als FS vor, sodaß man das ZS+FS-Verhältnis 96*(9:2) bilden kann.
Die Addition der Umkehrzahlen 23+32 = 55 stellt die Summe der Zahlen 1-10 dar. Die Dreiereinheiten, in den
sich die beiden Teilsummen 23
und 32 befinden, zeigen Bezüge zum
Dezimalsystem und zur Trinität selbst:
|
|
22-24 |
31-33 |
sm |
|
|
8 |
11 |
|
|
ZS |
69 |
96 |
165 |
|
FS |
45 |
55 |
100 |
|
sm |
114 |
151 |
265 |
Die FS 45 und 55 ist die Summe der Grundzahlen 1-9. bzw. der Zahlen 1-10. Das FS:ZS-Verhältnis 100:165 = 5*(20:33) zeigt in den Klammerziffern den Doppelaspekt von DM- und
Radialelementen und in der Quersumme 13 der Einzelziffern 2-6-5 bzw. 5-2-33 sowie der Verhältniszahlen die Elemente einer
Hexagonfigur:
|
|
5.
Die
Umkehrfaktoren 23 und
32 weisen darauf hin, daß die ZS+FS der Zahlen 1-30 und 1-36 zu addieren sind. Das Ergebnis ist
33*(23+32)
= 33*55 = 1815. Am
ersten Ergebnis sind 5, am zweiten 5+1 Achsen beteiligt. Das entspricht
wiederum dem Doppelaspekt von DM- und Radialelementen.
Die Zahl 165 = 15*11 ist die FS
der Zahlen 1-21. In der Aufteilung 69+96 ist sie in 3:4 konzentrischen Dreiereinheiten
verwirklicht:
|
|
1-3 |
10-12 |
19-21 |
sm |
4-6 |
7-9 |
13-15 |
16-18 |
sm |
|
|
1 |
4 |
7 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
|
|
ZS |
6 |
33 |
60 |
99 |
15 |
24 |
42 |
51 |
132 |
|
FS |
6 |
25 |
38 |
69 |
14 |
19 |
30 |
33 |
96 |
|
sm |
12 |
58 |
98 |
168 |
29 |
43 |
72 |
84 |
228 |
|
168:228 =
12*(14:19) |
|||||||||
Wenn man zwischen zwei
Maßeinheiten nur einen Begrenzungspunkt annimmt, bezieht sich 21 auf 10 Maßeinheiten und 11 Begrenzungspunkte. Dies kann in
Kurzform durch 551 ausgedrückt werden. Tatsächlich ist dies z.B. die ZS+FS der Kreuzesinschrift IESUS NAZARENUS REX
IUDAEORUM: 326+225.
Die Summe der Zahlen 1-11 ist 66, in vorliegendem Zusammenhang
zusammengesetzt aus 30+36 = 6*(5:6).
6.
Die
bisherigen Zusammenhänge werden klar, wenn wir nicht von 5 Achsen, sondern von 10 Maßeinheiten ausgehen. Diese werden
nämlich von 5+7 = 12 Punkten begrenzt. Davon sind zwei
Mittelpunkte:
|
|
Es zeigt sich also einerseits, daß
die erste Kreisachse als 2
Mittelpunkte in den beiden anderen Achsenfigur präsent
ist. Andererseits weist das Produkt 27*11 der Zahlen 31-36 auf die Vollendung der 6 Achsen hin, da zu den 22 Elementen der zweiten und dritten
Achse noch 5
Elemente der ersten hinzukommen.
7.
Die
Zusammengehörigkeit der Zahlen 1-30
zeigt sich auch, wenn man zu den ZS und FS
noch deren FW ermittelt:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
ZS |
6 |
15 |
24 |
33 |
42 |
51 |
60 |
69 |
78 |
87 |
465 |
|
FS |
6 |
14 |
19 |
25 |
30 |
33 |
38 |
45 |
34 |
50 |
294 |
|
FW1 |
5 |
8 |
9 |
14 |
12 |
20 |
12 |
26 |
18 |
32 |
156 |
|
FW2 |
5 |
9 |
19 |
10 |
10 |
14 |
21 |
11 |
19 |
12 |
130 |
|
156:130 =
26*(6:5) = 26*11 |
|||||||||||
Die Summen der FW1/2 sind jeweils durch 13 teilbar, ein Hinweis auf die 13 Elemente der 3 Hexagonachsen. Die Klammerwerte
des Verhältnisses 6:5
zeigen wiederum den Doppelaspekt von Radial- und DM-Elementen. Der ZS+FS 69*11 wird also 26*11 zum Endergebnis 95*11 = 1045 hinzugefügt. Dabei bildet 26 den FW von 69 (3*23). Der innere Zusammenhang der
Zahlen 1-30 ist also unbestreitbar.
Die FW1/2 der letzten beiden Dreiereinheiten sind:
|
11 |
12 |
|
|
96 |
105 |
201 |
|
55 |
41 |
96 |
|
13 |
15 |
28 |
|
16 |
41 |
57 |
|
28+57=85 |
382 |
|
Rechnet man die Werte von 1-36 nur einmal, beträgt die Gesamtsumme
der 4Werte 1045+382 = 1427. 1427 ist eine Primzahl. Ihre Bedeutung liegt darin, daß
14*27 = 378 die
Summe der Zahlen von 1-27 ist, also der Zahl der Elemente
der 6 Achsen. In der Kubikzahl von 3 sind die drei göttlichen Personen
dreidimensional vereint.
1.
Es
ist bisher darauf verzichtet worden, über das Hexagon hinauszugehen. Dessen
Erweiterung führt zum Tetraktysstern und dieser durch Zusammenfügung zweier Doppelrauten
(DR) zur Dreidimensionalität des Oktaeders. Auf diese Modelle sind auch die 12 3-er Einheiten hingeordnet.
2.
Die
drei Achsenfiguren bestehen, wie festgestellt, aus 27 Elementen: aus 3 Mittelpunkten (MP), 12 Punkten und 12 Maßeinheiten. Durch Zusammenfassung der Symmetrieelemente
erhält man die dreistellige Zahlen 324 = 18² = FW 16 und 243 = 35
= FW 15. Den beiden FW entspricht die Zahl der
Rahmenelemente eines DR-Kreuzes
mit 3 Mittelpunkten:
|
|
Eine DR besteht aus 3*9 Ebenen = 27 Elementen, die durch drei
Schnittpunkte auf 21
Elemente reduziert sind. Die mittlere Durchmesserebene ist zusammengesetzt aus 3 Punkten, 2 Querlinien und 4 Dreiecken:
|
|
Die Übereinstimmung dieses Musters
mit dem Muster der Achsenelemente legt nahe, die 12 Zahlen auf die je 6 Innenelemente des DR-Kreuzes zu setzen.
3.
Im
Hexagon und in der DR
gibt es zwei Dreiecksfiguren aus 11 und 13 Elementen, die im Oktaeder alternativ je viermal zu erkennen
sind. Daraus ergibt sich die Gesamtzahl 4*(11+13) = 4*24 = 96. Die ZS+FS 1056 = 96*11 hat die FW 13+11 = 24. Die FW1/2-Summen der ZS und FS 130+156 = 286 = 26*(5:6) = 26*11 weist ebenso auf die beiden
Dreiecksfiguren hin. Aus 2*13 =
26
Elementen besteht der Oktaeder. Ein Grund, daß 36 als Quadratzahl von 6 besonders relevant für den Oktaeder ist, liegt darin, daß
bei seiner Bildung aus einem DR-Kreuz
die zwei äußeren der 7 DR-Punkte
jeweils zu einem einzigen zusammenfallen; die zweimal 6 Punkte fügen sich sodann zu
einmal 6 Ecken zusammen.
Die 12 ZS+FS
lassen sich konzentrisch zu 6
Summen zusammenfassen, hier von außen nach innen:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
sm |
12 |
29 |
43 |
58 |
72 |
84 |
98 |
114 |
112 |
137 |
151 |
146 |
|
|
1-12 |
2-11 |
3-10 |
4-9 |
5-8 |
6-7 |
sm |
|
sm |
158 |
180 |
180 |
170 |
186 |
182 |
1056 |
Auffällig sind die drei durch 6 teilbaren Summen 180, 180, 186. Die Summe der ersten beiden 360 ist 15*24, weist also auf die Elemente 11+13 der beiden Dreiecksfiguren hin. Alle
drei Summen zusammen sind durch 13 teilbar: 546 = 42*13. Da die weitere Summe 182 das Produkt 14*13 bildet, ergibt sich für 3:1 Zahlen das identische Verhältnis 182*(3:1).
Die Zahl 11 als Teiler ergibt sich aus 170+182 = 352 = 32*11. Das Verhältnis von 2 Summen zu den übrigen 4 beträgt ebenso identisch 352*(1:2).
Die Zahl 170 , durch 17 teilbar, verhält sich 1:2 zu 158+182 = 340.
Aus 17 Elementen besteht eine
"fischförmige" Figur, die durch die Bildung des Tetraktyssterns neu
entsteht. Die folgende Figur zeigt eine DR aufgespalten in zwei dieser Figuren:
|
|
Die drei geometrischen Figuren
ergeben 11+13+17 = 41 Elemente, die in einer DR einmal, im DR-Kreuz zweimal vorkommen. Die Zahl
82 ist in der Summe 158+170 = 328 = 4*82 berücksichtigt.
4.
Die
6 Zahlen können ein weiteres Mal
auf konzentrische Weise zu 3
Summen zusammengelegt werden:
|
|
1-12 |
2-11 |
3-10 |
4-9 |
5-8 |
6-7 |
sm |
|
sm |
158 |
180 |
180 |
170 |
186 |
182 |
1056 |
|
|
1-12 6-7 |
2-11 5-8 |
3-10 4-9 |
sm |
|
sm |
340 |
366 |
350 |
1056 |
Die drei Summen sind (weiter unten)
drei Ebenen des Oktaeders zuzuordnen. Zunächst sind, wie angekündigt, die 12 Zahlen auf die Innenelemente des
DR-Kreuzes angeordnet:
|
|
Das DR-Kreuz kann zu zwei Figuren
weiterentwickelt werden, einem Oktaeder und einem Oktogon.
Beide sollen im Folgenden untersucht werden. Dabei können nur die wichtigsten
Aspekte berücksichtigt werden.
|
|
1.
Zu
jeder der beiden Oktaederhälften gehört die gemeinsame Mittelbasis, somit die
Summe 366 zu 340 und zu 350. (Auf eine Auswertung wird hier verzichtet.)
2.
Es
kann bereits hier als Ergebnis der Untersuchung vorweggenommen werden, daß die 12 Maßeinheiten der 6 Achsen zum SATOR-Quadrat eine enge, wenn nicht zentrale
Beziehung haben:
|
|
|
Die Eckpunkte des Wortes SATOR haben die ZS 35, die drei dazwischen liegenden
Punkte die ZS
34:
|
S |
A |
T |
O |
R |
sm |
|
18 |
|
|
|
17 |
35 |
|
|
1 |
19 |
14 |
|
34 |
|
|
|
|
|
|
69 |
Mit 10 multipliziert entsprechen die Buchstabenwerte von S und R zwei der 6 oben ermittelten konzentrischen
Summen, dem inneren und dem äußeren Zahlenpaar:
|
|
1-12 |
2-11 |
3-10 |
4-9 |
5-8 |
6-7 |
|
sm |
158 |
180 |
180 |
170 |
186 |
182 |
Übereinstimmung mit der Summe 182 zeigt die ZS der ersten drei Zeilen SATOR OPERA TENET, während die symmetrische
Parallelsumme 158
die ZS der Buchstaben 1-13 darstellt, einschließlich des N, das zu beiden symmetrischen
Hälften gehört und im PATERNOSTER-Kreuz eine Rolle spielt. Addiert hat
die Summe 340 ihre Parallele in den 3 Mittelbuchstaben von SATOR.
3.
Hintergrund
für die ZS 35 und 34
bilden u.a. die oben erwähnten drei geometrischen Figuren in der Doppelraute (DR), die aus 13, 11 und 17
Elementen bestehen. Das Doppeldreieck aus 13 Elementen in der Mitte kann nur einmal gezählt werden,
die beiden anderen Figuren zweimal:
|
|
Aus (11+13+11) und (17+17) ergibt sich 35+34 = 69.
4.
Die
beiden anderen Summen 180
und 186 bilden das Verhältnis 6*(30:31) = 6*61 = 366. 61 ist die ZS
von TENET. Die Einzelziffern des Produkts 6*61 weisen auf die Punkteverteilung
des Tetraktyssterns hin.
5.
Die
ZS 130 für SATOR TENET erhält man aus den FW der drei Oktaeder-Summen, nachdem
man ihre FW hinzugezählt hat:
|
ZS |
FW |
sm |
Fkt. |
FW |
|
350 |
19 |
369 |
9*41 |
47 |
|
366 |
66 |
432 |
4²*3³ |
17 |
|
340 |
26 |
366 |
6*61 |
66 |
|
|
111 |
|
|
130 |
Die FS 111 = 3*37 weist auf die konzentrische Summe
eines jeden konzentrischen Zahlenpaares von 1-36 hin, die Einzelziffern auf die Punkteverteilung des Tetraktyssterns.
|
|
1.
Das
vorliegende Oktogon ist durch diagonale Verschiebung der unteren und rechten DR gegen die beiden anderen entstanden.
Es sind konzentrisch die äußeren und inneren Summen, jeweils 2*3, einander
zugeordnet.
2.
Wie
beim Oktaeder ist die Hinzufügung der FW zu den Summen der beiden Rautenpaare von Bedeutung:
|
ZS |
84 |
434 |
518 |
214 |
324 |
538 |
|
FW |
14 |
40 |
54 |
109 |
16 |
125 |
|
sm |
98 |
474 |
572 |
323 |
340 |
663 |
|
572+663 = 1235 = 5*13*19 |
||||||
Die beiden Summen 572 und 663 bilden das Verhältnis 13*(44:51). Die
Einzelfaktoren der beiden Zahlen sind 4*11*13 und 3*13*17. Es finden sich darin
die drei geometrischen Figuren der DR. Die FW der beiden Zahlen ergeben 28+33 = 61, also die ZS von TENET. Den Faktoren 19+5+13 der Gesamtsumme 1235 entsprechen die
Buchstaben TEN. Die ZS 61 des Wortes TEN|ET kann somit folgendermaßen
zusammengesetzt werden: (4+3+13+17) +(11+13) = (20+17)+24.
Die Buchstaben ET kommen im TENET-Kreuz viemal
vor, haben also die ZS 96. Hierin zeigt sich eine Parallele zu der ZS+FS der Zahlen 1-36 = 96*11.
1. Die Lösung des Problems, was das
SATOR-Quadrat mit den Zahlen 1-36
zu tun hat, scheint nahe gerückt, wenn man bedenkt, daß 36 die Summe der Zahlen 1-8 und die entsprechende FS 33 ist, was das FS:ZS-Verhältnis 3*(11:12) und die Summe 69, die ZS von SATOR, ergibt.
Zu einem Quadrat gehört außer dem
horizontal-vertikalen Achsenkreuz ein diagonales Achsenkreuz. Somit hat ein
Quadrat 8
Achsenarme, die freilich nicht gleich lang sind. Man wird also bei einem
einzigen Achsenkreuz nicht stehen bleiben. Nun kann ein Achsenarm aus mehreren Maßeinheiten
bestehen. Wenn es sich um 4
handelt, werden diese durch 5
Punkte begrenzt und man erhält für 4 Achsen 4*9 ist 36 Elemente. Dabei wird für jeden
Achsenarm ein eigener Mittelpunkt gezählt. Bei einem Mittelpunkt entfallen die
drei anderen und man erhält wiederum das Verhältnis 36:33 = 69.
2.
Aus
einem Achsenkreuz kann man durch Verschieben eines Winkels gegen den anderen
ein Quadrat bilden. Für ein 5*5 Punkte-Quadrat wie das SATOR-Quadrat bedarf es eben eines
Achsenkreuzes AK5 aus 4*8+1 = 33 Elementen:
|
|
Jede Seite des Quadrats besteht
aus 9 Elementen, zusammen 36, zählt man die Eckpunkte jedoch
nur einmal, sind es 32
Elemente. Beide Summen ergeben 68.
Das AK5 enthält also 16 Maßeinheiten, was bei je zwei Begrenzungspunkten die Zahl
48 ergibt. Tatsächlich beträgt die FS der Zahlen 1-48 680, und das ZS+FS-Verhältnis der beiden Zahlenreihen 1-36 und 1-48 ist durch 32 teilbar: 32*(33:58).
Eine wesentliche Beziehung
zwischen den Zahlen 1-36 und
dem Tetraktysstern besteht darin, daß eine Tetraktys aus 37 Elementen besteht, wie auch jedes
konzentrische Zahlenpaar die Summe 37 hat. Die drei Tetraktysseiten bestehen aus 6+6+6 = 18 Elementen, die Summe der Zahlen 1-36 ist 666.
Erstellt: Dezember 2010