DAS SATOR-QUADRAT
8:17 Buchstaben = ZW 102:201
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1. Das SATOR-Quadrat enthält 8
verschiedene Buchstaben: sie sind in alphabetischer Reihenfolge und zweimal
vier aufgeteilt AENO+PRST, deren Zahlenwert (ZW) 33+69 = 102 beträgt. Die übrigen 17
Buchstaben bilden mit dem ZW 201 die
Umkehrung. Die beiden dreistelligen Zahlen, die den Umkehrungen 12 und 21 entsprechen, können als drei
Durchmesserpunkte dargestellt werden, wenn man den Mittelpunkt mit 0 bezeichnet. (Das römische Zahlsystem besaß zwar nicht die
Null, aber die statt einer Null fehlende Stelle war natürlich eine erkennbare
Größe):
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Die Null ist nicht zählbar und gehört nicht
zu den 9 Grundzahlen,
die, als Punkte gedacht, 8 Maßeinheiten begrenzen: Betrachtet man die Null als Symbol
der Unendlichkeit Gottes, haben 2 von 10 Maßeinheiten einen eigenen Rang. Aus der
Unendlichkeit Gottes kommt jedes Maß und kehrt dorthin zurück, wie folgende
Kreisdarstellung veranschaulicht:
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Die 8 Buchstaben können zu dem Wort PEN-SATOR gebildet werden. Sie haben die ZS 102. Das ZW-Verhältnis der 3:5
Buchstaben ist 33:69 = 3*(11:23), dasselbe wie die 4+4 Buchstaben in
alphabetischer Ordnung (AENO+PRST).
1. Wesentlicher
Angelpunkt der Buchstaben-
und ZW-Konstruktion des SATOR-Quadrats ist die Zahl 16. Die Summe der Zahlen (ZS) von 1-16 ist 8*17 = 136.
Die Summe 8+17 = 25.
Die Einzelziffern von 136 entsprechen der fortlaufenden Addition der ersten 3 Zahlen 1+(1+2)+(1+2+3) und der Punkteverteilung der Tetraktys.
Die Faktorensumme (FS) der
Zahlen 1-16 ist 6*17 = 102. Das (externe) FS:ZS-Verhältnis ist demnach 17*(6:8) = 34*(3:4).
Das interne Differenzverhältnis
zwischen FS und restlicher ZS beträgt 34*(3:1). Die Summen
der internen und externen Verhältniszahlen verhalten sich somit 4:7 und entsprechen dem Verhältnis der
Umkehrzahlen 12:21 = 3*(4:7).
Eine
weitere Überlegung der Aufteilung 17+8 ist
folgende: Die Zahl 17 kann sich zusammensetzen aus
der Zahl 10 und ihrem FW 7. Die Zahl 10 ist jedoch die Summe der Zahlen 1-4, der FW von 4 ist ebenfalls 4. In
anderer Addition erhält man 14+11.
2. Die Zahlen 3 und 4 sind die trinitarischen Grundzahlen. Sie werden
sichtbar in den beiden konzentrischen Kreisen, die das Hexagon umschließen und
den Abschluß des Tetraktyssterns bilden: Die Fläche des inneren Kreises verhält
sich zum äußeren Kreisring wie 1:2 und zum
ganzen äußeren Kreisfläche wie 1:3:
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Die
beiden Verhältnisse ergeben als zweistellige Zahlen 12+13 die Zahl der 25
Buchstaben des SATOR-Quadrats.
Das Verhältnis der
beiden Kreisflächen zueinander kann – angesichts des eminenten Interesses an der
Tetraktys – schon lange Zeit vor der endgültigen Erkenntnis der
Kreisflächenformel r2p experimentell gefunden worden sein.
Die beiden Verhältnisse sind nachgebildet in
den 1+2 Maßeinheiten
(Linien) und 3+1 (2+2) Punkten einer einzelnen Tetraktysseite. Denn der gesamte
Tetraktysrahmen besteht aus je 9 Linien und 9 Punkten, eine einzelne Tetraktysseite hat jedoch einen
Begrenzungspunkt mehr als die Zahl der Linien:
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3.
Die Summe zweier Zahlen von 1 bis x und 1 bis
(x+1) ist immer (x+1)². Die Summe der Zahlen von 1-3 und 1-4 ist
also 4² = 16. Durch
Addition der Ausgangszahlen erhält man 23.
Die FS der Zahlen 1-23 ist 201.
Die Zahl
39 als Summe von 16+23 zeigt in den Einzelziffern der Faktoren 3*13 das Muster der genannten
Flächenverhältnisse 3+4 und
ergibt addiert wiederum 16.
Die Zahlen 2+3 sind Ausgangselemente des
Kreisdurchmessers und werden ergänzt durch 2*3
Radialelemente, zusammen 5+6
= 11. Numeriert man diese Elemente von 1-3, erhält man wiederum 23:
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Die unnumerierte und numerierte
Doppelzählung der Elemente ergibt bei drei Hexagonachsen das bereits genannte
Verhältnis 33:69 =
3*(11:23) = 102.
4. Die Grundzahlen 1-9 sind
von außen nach innen als komplementär zu
verstehen. Ihre Summe ist jeweils 10. Der
Zahl 1 entspricht also die 9, der Zahl 2 die 8. Die Zahl 17 besteht aus 9+8, den Komplementärwerten von 1+2 = 3. Die
Komplementäraddition von 8+17 ist
also 2+3. Der
Faktorenwert (FW) von 8*17 ist wiederum 23.
5.
Mit der Zahl 16 sind also die Komplementärzahlen 2 und 8 verknüpft, z.B. durch 2*8 = 16. Die Zahl 8 ist die
3. Potenz von 2, also 2³.
Die
Gleichung 4*7 = 28 enthält in den Einzelziffern
und der Summe die Zusammensetzung der 21
Elemente der Doppelraute (DR).
Numeriert man die 7
Punkte reihum bis zum Ausgangspunkt, erhält man die Grundzahlen 1-9 in komplementärer Gegenüberstellung. Die 8 Maßeinheiten des DR-Rahmens stehen einander paarweise
gegenüber:
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Die beiden Querlinien entsprechen zwei Maßeinheiten einer
Streckenausdehnung, die die Null
mit der Zahl 1 und die 9 mit der Null verbinden:
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Trinitarisch ist die Linie als verwirklichtes Maß der 3. Person zugeordnet: Aus der Unendlichkeit
der Null hält sie die Schöpfung im Dasein und erfüllt sie mit Leben.
6.
Die komplementäre Sichtweise der
Grundzahlen 1-9 bezieht
sich, wie die Numerierung des DR-Rahmens zeigt, nur auf die Punkte. Ein anderer
wesentlicher Aspekt der Zahlen 9+8 = 17 hat
seine Grundlage in 9 Begrenzungspunkten (Grundzahlen 1-9) und 8 Maßeinheiten.
Der
nächste Schritt zu den 25 Punkten des SATOR-Quadrats besteht darin, die genannte Strecke aus 9+8 Elementen durch eine weitere senkrechte Achse zu
erweitern, sodaß ein Achsenkreuz aus 17 Punkten
und 16 Linien entsteht. Verschiebt man einen Winkel des
Achsenkreuzes gegen den anderen (hier links unten gegen rechts oben), bis sich
die Enden der Achsenarme decken, erhält man einen Quadratrahmen aus 5 Punkten und 4 Linien je Seite:
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Das
gewonnene Quadrat besteht nicht nur aus 16
Maßeinheiten des äußeren Rahmens, sondern hat die Fläche 4*4 = 16. Durch Einzug von horizontalen
und vertikalen Verbindungslinien ergeben sich 16 Einzelquadrate und 25 Punkte.
7.
Das Quadratnetz des SQ läßt sich auch analog zum Tetraktysstern mit
Zirkel und Lineal in folgenden Schritten konstruieren:
–
In einen Kreis wird ein Achsenkreuz aus zwei senkrecht zu
einander stehenden Achsen errichtet.
Es besteht aus 5 Punkten und 4 Linien (=
Maßeinheiten), zusammen 9 Elementen.
–
Die 4 Kreislinienpunkte werden durch Segmentlinien miteinander verbunden.
Das dadurch entstehende Rautenquadrat hat die Flächengröße 2.
–
Von jeweils zwei Kreislinienpunkten werden mittels Zirkel 4
symmetrische Gegenpunkte zum Mittelpunkt errichtet und durch Linien verbunden.
Dieses zweite Quadrat hat die Flächengröße 4.
Die beiden Kreise haben 4 Punkte gemeinsam. Das
Rautenquadrat befindet sich innerhalb, das extrapolierte außerhalb des Kreises.
Zur Kennzeichnung nenne ich sie daher auch Innen- und Außenquadrat.
–
Das Achsenkreuz wird um ein Radialmaß erweitert. Durch Verbinden
der Punkte entsteht ein weiteres Rautenquadrat mit der Flächengröße 8.
Dieses Achsenkreuz besteht aus 9 Punkten und 8 Linien (= Maßeinheiten), zusammen 17 Elementen.
–
Ein zweites Mal werden 4 Gegenpunkte zum Mittelpunkt ermittelt
und durch Linien zum äußeren Quadratrahmen verbunden. Durch Verlängerung der
Linien des inneren Quadratrahmens werden die restlichen Punkte des äußeren
Quadratrahmens eingetragen. Das gesamte Quadrat besteht nun aus 16 Einzelquadraten:
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Die
Kombination von Innen- und Außenquadrat ermöglicht analog zum Tetraktysstern die
Bildung von Doppelrauten (re. Grafik), die durch die Diagonalen des
Gesamtquadrats noch zusätzliche – die bedeutenderen – Varianten erhalten
(li.Grafik). Die beiden Rautenquadrate werden durch die Mittelachse halbiert
und sind den beiden Tetraktys des 6-Ecksterns vergleichbar. Als Umkehrung
stehen ihnen die Diagonaldreiecke gegenüber.
8. Die Punkte eines Quadrats – entsprechend ihrem
konzentrischen Aufbau – legen dessen Flächengröße fest. Die folgende Tabelle
gibt die Punkte und Flächengrößen der 4 Quadrate an:
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Q1 |
Q2 |
Sm. |
Q3 |
Sm. |
Q4 |
P |
5 |
9 |
|
13 |
|
25 |
F |
2 |
4 |
|
8 |
|
16 |
Sm. |
7 |
13 |
20 |
21 |
41 |
41 |
Es zeigt
sich, daß die Summen der ersten 3
Quadrate gleich der Summe des 4. Quadrats sind. Die Summen 20+21 weisen auf die Zahl der
Elemente eines DR-Quadrats hin.
Bedeutsam ist dieser Befund deshalb, weil sich auch die ZW des SATOR-Quadrats nach diesem Muster verhalten:
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Q1 |
Q2 |
Q3 |
Sm. |
Q4 |
ZW |
33 |
97 |
173 |
303 |
303 |
9. In trinitarischer Hinsicht fällt natürlich die Gleichung 3:1 = 1:1 auf. Tatsächlich führen die fortschreitenden Potenzen der Zahl 2 zum Doppelkreis des Tetraktyssterns. Dort gibt es, wie schon
mehrfach ausgeführt, bedeutungsrelevante Entsprechungen zwischen
Flächenverhältnissen des Doppelkreises und den Durchmesser- und Radialelementen
des Tetraktyssterns. Die letzteren stimmen in der Zahl mit der Summe der ersten
4 Potenzen von 2 überein:
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Es gelte
wiederum die Gleichung 3:1: 2+4+8 = 14+16 = 30. In der folgenden Tabelle werden
die Mittelpunkte (MP) und die Symmetrieelemente (SE) getrennt aufgeführt:
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DME |
RE |
||||
|
MP |
SE |
SE |
MP |
SE |
SE |
i.Kr. |
1 |
4 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
ä.Kr. |
1 |
|
8 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
1 |
|
4 |
|
2 |
4 |
8 |
4 |
4 |
8 |
|
14 |
16 |
Die
Verteilung der 4 Potenzzahlen ist folgende: Die Zahlen 2 und 4 bezeichnen die Mittelpunkte der
Durchmesser- bzw. Radialelemente, die Zahlen 4+4 =
8 und 8+8 = 16 die Symmetrieelemente des inneren bzw. des äußeren Kreises.
Den 3:1 Quadratflächen entsprechen also zweimal 3:1 Kreisflächeneinheiten.
Die Summe der Primzahlen 53+59 = 112 zeigt das Flächenverhältnis 1 des inneren Kreises und die
Zusammensetzung der Flächenverhältnisse 1+2 des äußeren Kreises aus dem des
inneren Kreises und dem des äußeren Kreisrings. Das Flächenverhältnis ist
zweimal 1:3, da zur Zahlensumme noch die identische Faktorensumme
hinzukommt. Die Zahl 112 ist zerlegbar in das Produkt 7*16, das mit den oben dargestellten Überlegungen zu 16+7 übereinstimmt.
Durch Addierung der aufsteigenden und
absteigenden zusammengesetzten DM- und Radialelemente erhält man 59+35+35 = 129 und 95+53+53 = 201. Es ist bemerkenswert, daß die 8 unterschiedlichen Buchstaben des SATOR-Quadrats die ZS 102
und die restlichen 13 Buchstaben des Alphabets ebenfalls
die ZS 129 haben. Die FS aller
6 Zahlen ist 213 = FW 74, die ZS 330 =
FW 21. Die
Addition beider FW ergibt wiederum die Zahl 95, die das Flächenverhältnis 3:1 wiedergibt.
Das Verhältnis 1:2 ergibt sich aus den FW der Zahlen 59 und 35 =
59+12 = 71.
Sowohl die beiden Zahlen als auch die FS 71 verhalten sich zu den übrigen 4 Zahlen und der Gesamt-FS 213 = 3*71 wie 1:2.
10. Die Bedeutung von 2*41 paritätischen Elementen wird nun vielleicht erklärbar:
Die ersten 3 Quadratflächen (2+4+8) entsprechen den Durchmesserelementen 5+9, die 4. Quadratfläche den
Radialelementen 2*(3+5). Es ist nun denkbar, daß die erste 41 sich
zusammensetzt aus 4+1 DM-Elementen des inneren Kreises mit der Flächengröße 1, und die zweite 41 aus den Radialelementen 4+1 des äußeren Kreises mit der
Flächengröße 3. Auf
diese Weise würde eine Umkehrung des Verhältnis von 3:1 Quadratflächen erfolgen.
11. Weitere Details zum Thema dieser Seite sind zwar noch aktuell, müßten aber
übersichtlicher dargestellt werden, wozu ich derzeit nicht in der Lage bin.
Erstellt:August 2007