Das trinitarische Prinzip 1 und 3
I. Das Flächenverhältnis
der beiden Tetraktyskreise
1. Der Tetraktysstern
ist ein wesentliches Modell des Dezimalsystems. Dieses ist ein Abbild des einen
Gottes in drei Personen. Die Einheit in der Dreiheit verwirklicht sich
geometrisch, indem eine erweiterte Figur aus drei Einheiten konzentrisch ihre
Ausgangsfigur aus einer Einheit überlagert. Es handelt sich dabei erstens um zwei konzentrische Kreise, zweitens um die Tetraktys, deren Seiten aus jeweils drei
Maßeinheiten mit dem Hexagonrahmen je eine Maßeinheit gemeinsam haben:
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Die
Fläche des äußeren Kreises soll das Dreifache des inneren betragen. Der Beweis
ist nach dem Satz des Pythagoras zu führen, der besagt, daß in einem rechtwinkligen Dreieck die
Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des
Hypothenusenquadrats sind.
Der
Radius des äußeren Kreises ist zweimal die Höhe (2h) eines
gleichseitigen Dreiecks mit dem Längenmaß 1:
h² = 1-(1/2)²; h² = (4-1)/4; h² = ¾
h = Ö¾; h = 1/2Ö3; 2h = Ö3
Das
Verhältnis der beiden Kreise ist
1²p : (Ö3)²p = 1:3
2.
Mit dem Flächenverhältnis 1:3 stimmen 13 Punkte des Tetraktyssterns
überein.
3.
Es sind zwei Flächenverhältnisse zu
berücksichtigen: die Fläche des Hexagons zum erweiterten Kreisring beträgt 1:2 und zum ganzen äußeren Kreis 1:3. Die Zahlen der beiden
Flächenverhältnisse seien verkürzt die trinitarische Zahlen genannt. Sie besitzen Relevanz
als zweistellige oder vierstellige Zahlen mit Umkehrungen in Additionen und
Multiplikationen, z.B. 12+13 = 25; 12+31 = 43; 21*31 = 651;
2113.
4.
Die 5
Durchmesserelemente des Kreises begründen eine konzentrisch-komplementäre
Zahleneinheit, d.h., den trinitarischen Zahlen 1 und 3 entsprechen komplementär 5 und 3 (mit Umkehrungen). Ein geometrisches Modell hierfür sind 3 Radialelemente des inneren Kreises und 5 Radialelemente des Doppelkreises:
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5. Ein
Kreis besteht aus 3 Elementen: dem Mittelpunkt, dem
Kreisbogen und der Kreisfläche. Den beiden trinitarischen Flächenverhältnissen
entsprechen daher 5+6 = 11 Kreiselemente:
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Die
trinitarischen Zahlen erscheinen in den Faktorenwerten (FW), wenn man die Elemente des Kreises (E) und die entsprechenden Flächeneinheiten (F) zu zweistelligen Zahlen und deren Umkehrungen zusammensetzt :
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FW |
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FW |
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E |
5 |
6 |
56 |
13 |
34 |
19 |
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F |
3 |
4 |
65 |
18 |
43 |
43 |
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31 |
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62 |
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31:62 = 31*(1:2) = 31*3 |
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Die
Doppelraute spiegelt die trinitarischen Zahlen spiegelsymmetrisch in 3+1+3 Punkten
wider:
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Auch die
FW der Umkehrzahlen 122 und 221, dreistellige Zusammensetzungen der Elemente der beiden
Tetraktyskreise, haben dasselbe Ergebnis: 63+30 = 93 =
3*(21+10) = 3*31.
II. Verhältnisse der Tetraktysseite
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1.
Die
Erweiterung des Hexagons zum Sechseckstern fügt jeder Segmentlinie zwei weitere Maßeinheiten hinzu. Dieser Erweiterungsvorgang stellt sich
als Verhältnis 1:2 dar. Insofern aber Hexagon und Tetraktys zwei eigenständige
geometrische Figuren sind, wird jede einzelne Segmentlinie überlagert von drei Maßeinheiten, wodurch sich ein Verhältnis 1:3 ergibt. Die beiden Verhältnisse geben gleichzeitig die Flächengrößen
der beiden konzentrischen Kreise wieder, da sich die Maßeinheiten jeweils in
deren Bereich befinden. Die Addition beider Verhältnisse ergibt entweder 2:5 oder 3:4.
Auf die Punkte allein bezogen, lauten die
Verhältnisse 2:2 + 2:4, zusammen 4:6/4:6. Ihnen
entsprechen wiederum die Flächenverhältnisse 2:5/3:4.
2. Faßt man Segmentlinie + 2 Begrenzungspunkte zusammen, sind die Verhältnisse 3:4 und 3:7, zusammen 6:11 bzw. 7:10. Der Zahl von
17 Elementen
entsprechen 7
Flächeneinheiten.
Man kann
die Verhältnisse auch von den Erweiterungselementen her formulieren: 4:3 und 4:7, zusammen 8:10 bzw. 7:11. Die entsprechenden Flächenverhältnisse sind 2:1 und 2:3, zusammen 4:4 bzw. 3:5.
Es entsprechen
somit 17+18 Elementen (Punkte und Linien) 7+8 Flächeneinheiten. Die beiden
Verhältnisse Punkte zu Linien sind 10:7 und 10:8, zusammen 20:15.
III. Die Zahlen 14 und 17
1.
Im Zusammenhang mit der ORANDUM-Formel zeigte sich, daß die Zahlen 14 und 17, Zahlenwerte der Buchstaben OR, eine besondere Bedeutung für das SATOR-Quadrat haben. Es scheint, daß diese
zwei Zahlen die eben behandelten beide Aspekte von Flächenverhältnis und
Tetraktysseitenverhältnis zusammenfassen:
Die Zahl
14 ist zu verstehen als 7+7 Punkte der beiden Tetraktyskreise: jeweils 1 Mittelpunkt + 6 Punkte
auf der Kreislinie. Auf diese Weise geben 14 Punkte 1+3 = 4 Flächeneinheiten
wieder.
2.
Da 17 Elemente der Tetraktysseite 7 Flächeneinheiten bedeuten,
entspricht den Zahlen 14 und 17 auf der
Zehnerebene das Verhältnis 4:7 auf der
Einerebene.
IV. 3:1 Punkte der
Tetraktys
Wenn man
die 3 Eckpunkte der Tetraktys zum Mittelpunkt in
Beziehung setzt, kann man dies als Flächenverhältnis des äußeren Kreisrings zum
inneren Kreis ansehen. 3:1 Punkte bedeuten dann 2:1
Flächeneinheiten. Die einzelne Flächeneinheit 1 des
Hexagons wird repräsentiert durch dessen 6 Kreislinienpunkte
mit oder ohne Mittelpunkt. In der numerierten Tetraktys erhält man so das
Summenverhältnis 23:32 oder 23:37:
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Erstellt: September 2001
Neu bearbeitet: Dezember 2010