Zur
Deutung des pompejanischen SATOR-Quadrats
A. Das SQ und zwei Inschriften
I. Die Inschrift unter dem Quadrat
III. Die Inschrift über dem
Quadrat
IV. Die Zahlenwerte der
Inschriften und des SQ
VI. AESCULAPIUS und das
SATOR-Quadrat
VII. VESTA, die Schlange und der
Oktaeder
B. Das Äskulap-Quadrat
I. Die Inschrift
unter dem Quadrat
1.
Unter dem berühmten Graffito auf einer Säule in der
großen Palästra von Pompeji befinden sich drei Wörter: ANO (28) SAUTRAN (89) VALE (37). Die
Buchstaben ANO sind im Doppelrautenkreuz des PATER NOSTER zu lesen: A und O befinden sich auf den Querlinien, N im
Mittelpunkt.
Was wie eine Anrede aussieht, ist in Wirklichkeit ein Anagramm: SAUTRAN kann zu SANATUR – er wir geheilt umgestellt
werden. Schiebt man zwischen SANATVR und VALE die Umkehrung von ANO, lassen sich
die beiden Wörter bilden:
SANATVRO NAVALE
Für den, der heilen wird, ein Hafen
Man kann an den griechischen Heilgott ASKLEPIOS, lateinisch AESCULAPIUS, denken, den die Römer 293 v.Chr. in ihre Stadt holten
und für den sie einen Kult errichteten. Da Pompeii einen Hafen besaß, sind die
beiden Wörter als eine Einladung zu verstehen, der Gott, der im SATOR Quadrat (SQ) gemeint ist, möge in Pompeji
einkehren und den Bewohnern Heil bringen.
2.
Das Wort ANO kann als Ablativ zu ANUS – Kreis, Ring verstanden werden. Mit dem Ring oder
Kreis können sowohl die Geheimnisse des Doppelkreises des Tetraktyssterns
gemeint sein als auch die Eingeweihten, die einen Kreis bilden. Der Urheber des
pompejanischen Graffito könnte also die Mitteilung machen: Durch die Geheimnisse des Kreises möge es dir wohl ergehen. Die drei
Wörter unter dem SQ können also wörtlich verstanden
werden (Durch den Ring, SAUTRAN, lebe wohl).
3.
Die 14 Buchstaben der drei Wörter
haben die Zahlensumme (ZS) 154 = 14*11, also den
durchschnittlichen Zahlenwert (ZW) 11. Die Faktorensumme (FS) der Buchstaben beträgt 9*13 = 117.
Die ZS und FS der Vokale und Konsonanten bilden
Zahlenverhältnisse:
63:91 = 7:(9*13), 36:81 = 9*(4:9).
II. Das Wort
SAUTRAN
1.
Es sollte nicht verwundern, wenn es mit den 7 Buchstaben SAVTRAN nicht eine
besondere Bewandtnis hätte. Einen entscheidenden Hinweis geben die 4Werte:
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
SAVTRAN |
89 |
68 |
157 |
89 |
21 |
110 |
267 |
|
267 =
3*89 |
|||||||
Der
Ausgangswert 89 wird in der Gesamtsumme
verdreifacht. Geometrischer Bezugsort ist die numerierte Tetraktys mit den
Zahlen 1-3:
|
|
Die 4 mit 2 bezeichneten Punkte und 3 mit 3 bezeichneten Linien einer Tetraktysseite haben die Summe
8 und 9. Dies ergibt für drei
Tetraktysseiten 3*(8+9) = 3*17 51. Punkte, Linien und Dreiecke seien Elemente genannt.
Die
Differenzsumme 21 zwischen der FS 68 und der ZS 89 ist zu verstehen als 3*7 Elemente des
Tetraktysrahmens. Die Einzelziffern der ZS 89 und der Differenzsumme 21 ergänzen
sich komplementär jeweils zu 10.
Die Zahl 21 ist gleichzeitig der FW von 68. Auch zwischen diesen beiden Zahlen besteht ein Zusammenhang. Numeriert
man die 10 Punkte der Tetraktys und zählt je Dreiecksseite die Numerierung von 4 Punkten, erhält man 68 = 4*17:
|
|
Das
Verhältnis von 21 und 68 erhält man
auch, wenn man die Buchstaben nach ungeraden (Punkte) und geraden (Linien)
aufteilt:
|
S |
|
V |
|
R |
|
N |
68 |
|
|
A |
|
T |
|
A |
|
21 |
2.
Die ersten 4 Buchstaben SAVT sind auch auf die Tetraktys zu beziehen. Die ZW der
Buchstaben ST bezeichnen 18 Linien und 10 Punkte + 9 Dreiecke = 37 Elemente, die ZW der Buchstaben AV den 1. und 20. Punkt der beiden Tetraktys und in ihrer ZS 21 die 3*7 Elemente des Tetraktysrahmens.
III. Die
Inschrift über dem Quadrat
1.
Eine weitere Inschrift befindet sich auch über dem
Quadrat, wofür mir kein vollständiger Bildnachweis vorliegt. Er lautet SAVTRAN (89) VA (21) S–D (22). Zwischen dem S und dem D liegt eine längere vertikale Lücke. Letzterer Buchstaben ist als ein
Delta-ähnliches Dreieck über dem Buchstaben T im ersten
Wort ROTAS zu sehen (s. oberste Grafik). Inschriftlich ist
jedoch die Zusammenschreibung der drei Wörter gesichert: SAVTRANVASD.
2.
Die Buchstan VA, die sich ja
auf die beiden Tetraktys beziehen, werden als VALE – Bleib gesund, Leb wohl gedeutet. SD bedeutet SALUTEM DICIT – entbietet einen Gruß. Die beiden Wünsche nebeneinander scheinen nicht recht
zu passen. Doch es kommt zunächst auf die Zahlenwerte der 11 Buchstaben an. Die ZS 132 = 12*11 ist wie die ZS 154 der unteren
Inschrift durch 11 teilbar. Der durchschnittliche ZW je Buchstabe ist 12. Die ZS beider
Inschriften ist daher 11*(14+12) = 286.
Das
Verhältnis der beiden FS ist 117:90 = 9*(13:10).
3.
Die Zahl 286 = 2*11*13 ist zweimal die ZS der Wörter PATER
NOSTER, wodurch die beiden Inschriften deutlich auf das SQ bezogen sind.
Die Zahlen 14 und 12 bezeichnen die 26 Elemente des Oktaeders, der aus 4
Rauten (11 E) bzw. 4 X-förmigen Doppeldreiecken (13 E) besteht: aus 6 Ecken + 8 Flächen und 12 Kanten (Linien).
4.
Beide Inschriften sind folgendermaßen auf das SQ ausgerichtet:
– Sie bestehen
wie das SQ zusammen aus 25 Buchstaben.
–
Die 5 Wörter des SQ entsprechen den 5 Durchmesser- (DM-) Elementen der
Kreisachse, die zweimal drei Wörter der Inschriften den 2*3 Radialelementen. Dem tragen – als Numerierungssummen der Kreisachse – die
Durchschnitts-ZW 11 und 12 Rechnung:
|
|
IV. Die
Zahlenwerte der Inschriften und des SQ
1.
Wie sorgfältig die Inschriften auf das SQ abgestimmt sind, zeigt sich vor allem daran, daß die ZS und FS aller 50 Buchstaben in einem Zahlenverhältnis zueinander stehen:
|
|
SQ |
u.In. |
o.In. |
sm |
|
ZS |
303 |
154 |
132 |
589 |
|
FS |
249 |
117 |
90 |
456 |
|
sm |
552 |
271 |
222 |
1045 |
|
456:589 = 19*(24:31) |
||||
Dem
gemeinsamen Teiler 19 entspricht der Buchstabe T, der sowohl in SATOR als auch SAUTRAN die Mitte bildet. Die Faktoren des Gesamtergebnisses 1045 sind 5*11*19.
2.
Die Verhältniszahlen bestehen aus den Ziffern 1 bis 4 und entsprechen den 4 Ebenen der Tetraktys. Aus 2 und 4 Radiallinien bestehen der Hexagonkreis und der gesamte
äußere Kreis des Tetraktyssterns, sie repräsentieren das Flächenverhältnis 1:3, das in vertauschter
Form durch die Verhältniszahl 31 wiedergegeben wird.
V. Das Dreieck über dem
T
|
|
1.
Das Dreieck über dem SQ ist mit einer leichten Schräge von
rechts keilförmig auf das T von ROTAS gerichtet, so als wolle es auf dieses besonders hinweisen. Die schmälere
Basis des Keils ist stärker ausgeführt.
2.
Bei der Tetraktys haben wir es mit gleichseitigen
Dreiecken zu tun. Wenn nun der Graffito Ritzer ein bestimmtes Dreieck meint,
dann muß er es besonders kennzeichnen. Er läßt von der schmäler und stärker
eingravierten Basis aus zwei längere Seiten schräg nach rechts unten zulaufen,
um das T als die linke untere Ecke des
Dezimaldreiecks erscheinen zu lassen.
3.
Wenn man die Spitze des Dezimaldreiecks oben beginnen
läßt und Punkte und Flächen fortlaufend numeriert, erhalten die Punkte der
linken Ecke die Zahlen 4,7,8 und die Fläche die Nummer 5. Die linke untere Ecke ist nicht nur die mittlere von den drei Ecken,
sondern das 5. Dreieck ist der symmetrische
Mittelpunkt von 1 und 9.
|
|
4. Die Addition der
Punktenumerierung ergibt 19, dies
entspricht dem T, auf das das
Dreieck über ROTAS hinzuweisen scheint. Die Nummer 5 der Dreiecksfläche bedeutet den Buchstaben E. Also ist zu
lesen TE von außen nach innen und ET von innen
nach außen. TE – dich und ET – und aber sind Bestandteile des TENET-Kreuzes. An den eingeweihten Adressaten gerichtet heißt TE und ET also etwa: Auch dich (hält der
Schöpfer).
5.
Bei der achtförmigen Numerierung der Doppelrautenpunkte
steht an der oberen Spitze die 5, an der unteren die beiden
Zahlen 1 und 9., die man sich zur
zweistelligen Zahl 19 zusammengesetzt denken kann. Um
einen Oktaeder – mit einer zweiten DR – zu bilden,
werden die beiden Enden verbunden (ET =
und), so daß 5 und 19
nebeneinander stehen.
|
|
Der Verfasser
der Inschrift wußte offensichtlich, daß die ZS+FS der 50 Buchstaben (11)*5*19 betrug und
wollte dies besonders andeuten Tatsächlich scheint er unterhalb des SQ , schräg rechts oberhalb des O und etwas nach links geneigt ein umgekehrtes T hinzugefügt zu haben. . Das FS:ZS-Verhältnis ist nun 19*(25:32)= 3*19². Das T ist mit dem S und D oberhalb des SQ zu verbinden
und hat die ZS+FS 41+31 = 72. Die ZW/FW-Verrechnung zeigt eben
diese beiden Werte:
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
sm |
FW |
|
|
608 |
475 |
1083 |
41 |
|
|
|
FW |
29 |
29 |
58 |
31 |
|
|
|
sm |
|
|
1141 |
72 |
1213 |
1213 |
|
FW |
|
|
170 |
12 |
182 |
22 |
|
sm |
|
|
|
|
|
1235 |
|
1235 =
13*5*19 = NET/TEN |
||||||
Das zweite
Ergebnis 182 ist die ZS der SQ-Aussage SATOR OPERA TENET. Das Endergebnis enthält die Faktoren der
Buchstabenentsprechung TEN des TENET-Kreuzes.
Die nach links
geneigte und etwas erhöhte Position des T könnte die
Absicht andeuten, das letzte Wort SATOR mit TONA zu verbinden. Der wörtliche Sinn ist Schöpfer, donnere. Gemeint ist
wohl: Schöpfer, zeige deine Macht an mir, deinem Diener, zu meinem Heil. Der ZW 47 von TONA ist auch der von DEUS – Gott. Daher
könnte das Kürzel SD auch SATOR DEUS bedeuten.
VI. AESCULAPIUS und das SATOR-Quadrat
1.
Das oben vorgeschlagen Anagramm SANATURO NAVALE mit Bezug auf den Heilgott AESCULAPIUS muß noch näher verifiziert werden. Tatsächlich enthält
die gematrische Zahlenstruktur des Wortes erstaunliche Beziehungen zum SQ:
|
|
ZS |
FS |
sm |
diff. |
|
AESCULAP- |
74 |
46 |
120 |
28 |
|
IUS |
47 |
23 |
70 |
24 |
|
|
121 |
69 |
190 |
52 |
Die in
Gentilnamen übliche Endung –IUS wurde abgetrennt. Das ZS-Ergebnis
sind die Umkehrzahlen 74 und 47. Das FS-Verhältnis der beiden Buchstabengruppen ist 23*(2:1), das
Differenzsummenverhältnis 4*(7:6).
Die Zahlen des internen Differenzverhältnisses zwischen FS und ZS 69:52 sind bekannt
als ZW der SQ-Wörter SATOR OPERA. Auf diese Weise kommt eine hohe Identität
zwischen SATOR (S) und AESCULAPIUS (A) zustande.
Die vereinten
ZS und FS beider sind gegenseitig auch die ZS+FS eines jeden Namens:
|
|
S |
A |
sm |
|
|
ZS |
69 |
121 |
190 |
AESCULAPIUS |
|
FS |
54 |
69 |
123 |
SATOR |
|
|
123 |
190 |
313 |
|
Die Primzahl 313 ist eine vollkommene Darstellung der göttlichen Dreiheit
in der Einheit und in der Punkteaufteilung der DR zu erkennen:
|
|
Die
Einzelwerte der Tabelle erinnern auch an das 5x5-Quadrat als Modell des
SQ:
|
|
Liest man die
symmetrischen Zahlen außerhalb der Mittelachse zweistellig, findet man in der
zweiten Zeile von unten 26+48 = 74 und in der obersten Zeile 18+29 = 47. Achsenübergreifend erkennt man in der zweiten Zeile von
unten die Differenzsummen 28 und 24 und in der
Umkehrzeile – vierte Zeile von unten – die FS 46.
Natürlich ist
das SQ unabhängig von Gott und Namen AESCULAPIUS entstanden. Aber durch heilsgeschichtliche Fügung fanden
sich in beiden bedeutsame Attribute des sorgenden und heilenden Schöpfergottes SATOR und förderten so die Stellung des griechischen Gottes zusätzlich.
2. Die ZS+FS 190 ist ein wesentliches Motiv für die
durch 19 teilbaren ZS und FS der drei Texte (s.o.). Die Zahl 19 bedeutet in
Bezug auf die Tetraktys 10 Punkte + 9 Dreiecke. Dazu gesellt sich untrennbar die Zahl 18 als die Anzahl der Linien. Sie bilden in den
Buchstabenentsprechungen ST eine
religiöse Geheim- und Schweigeformel, die Cicero im Traum des Scipio als Anhang seines Werkes über
den Staat (de re publica) überliefert hat.
Nun ist das
besondere Attribut Äskulaps die Schlange und das S die geeignete Buchstabenentsprechung. Im Zickzackverlauf des
Doppelrautenrahmens innerhalb des Tetraktyssterns hat die Schlange ihren
besonderen geometrischen Ort:
|
|
Man wird also
die einschlägigen Wörter mit S besonders beachten müssen. Da
ist zunächst das Wort SERPENS – Schlange, das wie AESCULAPIUS zwei S enthält. Die 4Werte sind:
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
SERPENS |
91 |
64 |
155 |
20 |
12 |
32 |
187 |
|
AESCULAPIUS |
121 |
69 |
190 |
22 |
26 |
48 |
238 |
|
|
212 |
133 |
345 |
42 |
48 |
80 |
425 |
|
155 = 5*31; 187:238 = 17*(11:14) |
|||||||
Die innere
Buchstabengruppe ERPE läßt sich auf den inneren Quadratrahmen des SQ beziehen:
Das ZS-Verhältnis
der äußeren drei zu den inneren vier Buchstaben ist 7*(6:7), das ZS+FS-Verhältnis die angrenzenden Werte 78:77. Eine
Zahlenumkehrung, Kennzeichen für die Windungen von S und Schlange, zeigt sich in der ZS 91 = 7*13 und der ZS+FS 155 = 5*31. Die Zahlen 19 (ASCLEPIUS) und 31 (SERPENS) erscheinen verbunden in der ZS
589 = 31*19 der 50 Buchstaben
der drei Texte (s.o.).
Die
Verhältniszahlen 11:14 können ein Grund für die ZS
11*14 der unteren Inschrift sein.
Das nächste
wichtige Wort ist SAN-ARE – heilen. In zwei Hälften geteilt bestehen die ZS aus den Umkehrzahlen 23+32 = 55:
|
|
3.
Oben wurde bereits bemerkt, daß das Dreieck über dem ROTAS-T als Delta Δ gedeutet und
dem S zugehörig gedeutet wird. Beide Zeichen sind jedoch
voneinander entfernt, wie die folgende Grafik zeigt:
|
|
Der Schreiber
kannte die Formel SD, wollte sie aber offensichtlich mit
dem SQ und besonders mit dem T verbinden,
da dieses ja auch die Mitte des Wortes SAUTRAN bildet. Es scheint, er wollte das
Schlangensymbol zentral, in Alleinstellung und in angemessener Größe
hervorheben und fand kalligraphisch keine angemessene Fortsetzung für das D. Andererseits lag eine gewisse Verfremdung im Interesse der wohl
vorgeschriebenen Geheimhaltung, an die sich der Verfasser nicht gehalten hatte.
4.
Einzelne Wörter und Wortgruppen erhalten ihre
Unverwechselbarkeit erst durch die 4Werte, während ZS und FS auch bei Umgruppierungen oder Zusammenschreibung gleich bleiben. Es ist
also zu prüfen, ob die Anagrammform SANATURO NAVALE mit den
anderen beiden Texten eine befriedigende Zahlenkonstruktion ergibt:
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
SANATURO |
103 |
77 |
180 |
103 |
18 |
121 |
301 |
|
NAVALE |
51 |
40 |
91 |
20 |
11 |
31 |
122 |
|
|
154 |
117 |
271 |
123 |
29 |
152 |
423 |
|
423 =
9*47; 152
= 8*19 |
|||||||
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
SAUTRAN |
89 |
68 |
157 |
89 |
21 |
110 |
267 |
|
VA |
21 |
10 |
31 |
10 |
7 |
17 |
48 |
|
SD |
22 |
12 |
34 |
13 |
7 |
20 |
54 |
|
|
132 |
90 |
222 |
112 |
35 |
147 |
369 |
|
369 =
9*41 |
|||||||
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
SATOR/ROTAS |
138 |
108 |
246 |
52 |
22 |
74 |
320 |
|
OPERA/AREPO |
104 |
80 |
184 |
34 |
22 |
56 |
240 |
|
TENET |
61 |
61 |
122 |
61 |
61 |
122 |
244 |
|
|
303 |
249 |
552 |
147 |
105 |
252 |
804 |
|
GS |
589 |
456 |
1045 |
382 |
169 |
551 |
1596 |
|
589:456:551 = 19*(31:24:29) = 19*84 |
|||||||
Auch die FW der ZS und FS sind zusammen durch 19 teilbar. Die Zahl 84 ist die
Symbolzahl des Quadrats: je Seite 2 Punkte und 1 Linie. Durch ihre Faktoren 3*4*7 ist sie die trinitarische Zahl schlechthin. Die lateinischen Namen der
christlichen Trinität PATER (57) FILIUS (73) SANCTUS (92) SPIRITUS (125) haben den ZW 347.
Das
Gesamtsummen-Verhältnis der Begleitinschriften 423:369 ist 9*(47:41) = 9*88 = 72*11, das Verhältnis beider zur Gesamtsumme des SQ 792:804 = 12*(66:67) = 12*133. Die Zahl 133 gibt die Punkteverteilung der Doppelraute und in den Faktoren 19*7 die Zahl der DR-Punkte zur Zahl der Flächeneinheiten
der beiden konzentrischen Kreise wieder:
|
|
Auch wenn die
drei Wörter der unteren Inschrift nicht zum Anagramm umgestellt sind, kommt man
zu sinnvollen Ergebnissen, auf die hier jedoch verzichtet wird.
Erstellt: 2002
Neu bearbeitet: November 2009