NET OPERA SATOR – SATOR OPERA TENET

R	O	T	A	S	17	14	19	1	18	17	9	19	1	8
O	P	E	R	A	14	15	5	17	1	9	8	5	17	1
T	E	N	E	T	19	5	13	5	19	19	5	13	5	19
A	R	E	P	O	1	17	5	15	14	1	17	5	8	9
S	A	T	O	R	18	1	19	14	17	8	1	19	9	17
Buchstaben					Zahlenwerte					Faktorenwerte

a) Ganze Wörter

b) Die Initialen der Wörter

c) PATER NOSTER

a) Ganze Wörter

1. Die Palindromstruktur des SATOR-Quadrats führt zu zwei Aussagen:

NET OPERA SATOR – Es webt die Werke der Schöpfer.

SATOR OPERA TENET – Der Schöpfer erhält seine Werke.

Die zwei Aussagen können in jeder Hälfte von innen nach außen und von außen nach innen gebildet werden. In den folgenden Ausführungen sollen die gematrischen Zusammenhänge untersucht werden. Gematrischen Werte bestehen aus Zahlensummen (ZS), Faktorensummen (FS) und deren Faktorenwerten (FW1/FW2); zusammen werden sie 4Werte genannt.

Zu den zwei Hälften sind außerdem die Werte des ganzen Quadrats hinzuzurechnen.

2. Zunächst ist festzustellen, daß die beiden Aussagen aus 13 und 15 Buchstaben bestehen. Modell hierfür sind die drei hexagonalen Achsen aus je 5 Elementen:

Bei einem Mittelpunkt reduziert sich die Zahl der Elemente auf 13.

3. Die Wörter NET und TENET unterscheiden sich von SATOR und OPERA dadurch, daß sowohl die ZW der Einzelbuchstgaben als auch ihre ZS Primzahlen sind; die 4Werte-Summe ist daher das Vierfache der ZS.

Die 4Werte der beiden Aussagen sind:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
NET	37	37	74	37	37	74	148
OPERA	52	40	92	17	11	28	120
SATOR	69	54	123	26	11	37	160
sm	158	131	289	80	59	139	428
289 = 17²; 428 = 4*107

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SATOR	69	54	123	26	11	37	160
OPERA	52	40	92	17	11	27	120
TENET	61	61	122	61	61	122	244
sm	182	155	337	104	83	187	524
524 = 4*131

Die Ergebniszeilen werden einmal in der vorliegenden Reihenfolge addiert und einmal die FW neben die ZS bzw. FS gestellt:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
NOS	158	131	289	80	59	139	428
SOT	182	155	337	104	83	187	524
sm	340	286	626	184	142	326	952
626 = 2*313; 326 = 2*163; 952 = 56*17
340:612 = 68*(5:9)

1:3 Werte-Summen haben das Verhältnis 5:9. Die Verhältniszahlen decken sich mit 5:9 Durchmesserelemente des Tetraktyssterns, die ebenfalls das Kreisflächenverhältnis 1:3 wiedergeben.

	ZS	FW1	sm	FS	FW2	sm	GS
NOS	158	80	238	131	59	190	428
SOT	182	104	286	155	83	238	524
sm	340	184	524	286	142	428	952
FW	26	29	55	26	73	99
55:99 = 11*(5:9)

Auch die FW der umgruppierten Summen haben das Verhältnis 5:9.

Die beiden Aussagen weisen gematrisch eine enge Zusammengehörigkeit auf:

· Die 4W-Summen 524 und 428 sind zugleich die ZS+FW-Summe und FS+FW-Summe beider Wortgruppen.

· Jede Wortgruppe enthält die Summe 238, die ein Viertel der Gesamtsumme 952 ausmacht. 238 ist die ZS+FS der Zahlen 1-16: 136+102 = 238; das FS:ZS-Verhältnis ist 34*(3:4).

1. Die 4W-Summen der Wörter SATOR OPERA betragen 160+120 = 280, verdoppelt 560. Daher ist das 4W-Verhältnis von 20:8 Buchstaben 560:392 = 56*(10:7). Die 10 Punkte der Tetraktys und 7 Punkte des Hexagons geben das Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder.

Auch wenn es für eine einzelne Zahl nur ZW und FW gibt, ist doch bemerkenswert, daß die 4W-Summe 952 jedem der 28 Buchstaben den Durchschnittswert 34 zuweist.

2. Die gematrischen Werte der zwei Aussagen sind zu verdoppeln und die 4Werte der 25 Buchstaben des Quadrats hinzuzufügen.

	ZS	FW1	sm	FS	FW2	sm	GS
NOS-SOT	680	572	1252	368	284	856	1904
SATOR	303	249	552	147	105	252	804
sm	983	821	1804	515	389	1108	2708
1804 = 44*41; 2708 = 4*677

Die Zahlen 27 und 8 sind die dritte Potenz der Zahlen 3 und 2. Die Einzelziffern der Primzahl 677 sind zu verstehen als (6+7)+7 Punkte des Hexagramms und des Hexagons; sie geben das Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder.

Auffällig sind die Umkehrzahlen 983 und 389, beide Primzahlen. Ihre Summe beträgt 1372 = 4*7³. Die Faktoren 7*7*7 sind auf drei Tetraktysseiten zu beziehen, von denen jede aus 4 Punkten und 3 Linien besteht. Von jeder Ecke der Tetraktys ist eine fischförmige Figur zu erkennen, die aus 6 Punkten + 3 Dreiecken und 8 Linien besteht, also aus 9+8 Elementen:

3. Die ZS+FS des Wortes SATOR ist 69+54 = 123 = 3*41. Sie ist gleichzeitig die ZS+FS der Zahlen 1-11: 66+57 = 123. SATOR ist 6-mal in der Gesamtrechnung vertreten = 18*41. Es ergibt sich somit für 30:51 Buchstaben das ZS+FS-Verhältnis 41*(18:26) = 82*(9:13).

4. Ein Umkehrverhältnis der ZS zeigt sich zwischen den Initialen von 3+3 zu 5 Wörtern:

	ZS	FS	sm
NOS-SOT	96	66	162
SATOR	69	54	123
	165	120	285
120:165 = 15*(8:11)

Die Initialen SATOR ergeben sich, wenn man die 5 Wörter regulär von einer Seite zur andern liest. Die Initialen NOS – wir haben einen bedeutenden trinitarischen Aussagewert. Die ZS 45 = 5*9 ist die Summe der Grundzahlen von 1-9. 5:9 Durchmesserelemente des Tetraktyssterns bedeuten das Kreisflächenverhältnis 1:3:

b) Die Initialen der Wörter

1. Wenn man das Umkehrwort ROTAS – Räder und die zweite Bedeutung von OPERA – mit Sorgfalt berücksichtigen möchte, muß man für die zweite Hälfte des Quadrats TENET wiederholen:

SATOR OPERA TENET – TENET OPERA ROTAS

Der Schöpfer erhält seine Werke – Er hält mit Sorgfalt die Räder.

Bei dieser Deutung des SQ verändern sich die Initialen der zweiten Aussage:

	S	O	T	sm	T	O	R	sm	GS
ZW	18	14	19	51	19	14	17	50	101
FW	8	9	19	36	19	9	17	45	81
	26	23	38	87	34	23	34	95	182

Die ZS+FS 182 entspricht der ZS 182 von SATOR OPERA TENET.

Das Gesetz der Hälften und des Ganzen führen zu beeindruckenden Zahlenverhältnissen:

	ZS	FS	sm
NOS-NOS	90	60	150
SOT-TOR	101	81	182
SATOR	69	54	123
	260	195	455
195:260 = 65*(3:4)
182:273 = 91*(2:3)

Die 4x3 + 5 Buchstaben lassen sich in ein DR-Kreuz von unten nach oben und von links nach rechts eintragen:

Das ZS+FS-Verhältnis der unteren und rechten Raute zur linken und oberen Raute ist 230:225 = 5*(46:45). Die ZS+FS der drei Oktaederebenen sind:

	o.	Mi.	u.
ZS	134	56	70	260
FS	99	36	60	195
	233	92	130	455

2. Für die DR-Kreuzdarstellung gibt es ein Modell aus 17 Elementen, das Rautenquadrat, das aus 6+5+6 Elementen besteht:

Es ergeben sich folgende ZS+FS der 9 Achsenbuchstaben zu den 8 übrigen:

Bu.	ZS	FS	sm
9	125	90	215
8	135	105	240
	260	195	455
125:135 = 5*(25:27)
90:105 = 15*(6:7)

Die 9 Innen- und 8 Außenbuchstaben haben folgende ZS+FS:

Bu.	ZS	FS	sm
9	130	105	235
8	130	90	220
	260	195	455

Die vorstehende Anordnung veranlaßt eine Ausweitung von 17 auf 39 Buchstaben, indem jede Hälfte aus 6+5 Buchstaben besteht und so für zwei Hälften und das Ganze 11+11+17 Buchstaben zu zählen sind. Dieses Verfahren hat seine Berechtigung darin, daß die Aussagen des SATOR-Quadrats zweifach in horizontaler und vertikaler Bewegung ablaufen können, sodaß als Einheit des Ganzen das ganze Quadrat ein drittes Mal zu rechnen ist.

Die ZS+FS dieser 39 Buchstaben beträgt (150+123)+(182+123) + 455 = 1033. Die Gesamt-ZS ist 589 = 19*31, die Gesamt-FS 444 = 12*37. 1033 ist eine Primzahl, sie weist in ihren Einzelziffern besonders auf die 7 Punkte der Doppelraute hin, aber auch in der Addition 10+33 = 43 und den FW 7+14 = 21, zusammen 64 = 4³.

Auf die ganzen Wörter übertragen ergeben sich 4*15 + 4*13 + 3*25 = 112+75 = 187 = 11*17 Buchstaben. Die 4Wertesummen sind:

983	821	1804	515	389	1108	2708
983	821	1804	515	389	1108	2708
303	249	552	147	105	252	804
2269	1891	4160	1177	883	2468	6220
4160 = 320*13 = FW 17+13 = 30

An dem Ergebnis interessiert vor allem die durch 13 teilbare ZS+FS 4160. Sie ist bis auf die ZS+FS 369 von dreimal SATOR und der ZS 424 von viermal NET SATOR durch Wortkombinationen oder Einzelwörter durch 13 teilbar. Dazu gehören vier zusammenhängende Wörter des SQ, die das FS:ZS-Verhältnis 195:234 = 3*13*(5:6) bilden. Das ZS+FS-Verhältnis der durch 13 teilbaren Wörter und der restlichen Wörter beträgt demnach 13*(259:61) = 7*13*37+13*61 = FW 57+74 = 131.

3. Zweimal zwei Hälften lassen sich weiter auf das Grundmodell von 2*2 symmetrischen Elementen der Kreisachse (ohne Mittelpunkt) reduzieren. Sie werden in der folgenden Grafik einmal mit zwei Radialmittelpunkten (horizontal) und einmal mit einem Durchmessermittelpunkt (vertikal) verbunden und als Achsenkreuz von 6+5 Elementen dargestellt. Es erfolgt dabei eine Reduktion von zwei auf eine Initiale je Initialenwort:

Die ZS+FS beträgt 180+130 = 310.

Die drei Buchstaben T und NS mit den ZW 19 und 13+18 = 31 stellen ZS+FS der Umkehrzahlen 12 und 21 dar: 12+7 = 19, 21+10 = 31. Die Häufigkeit von NST im SQ ist 1+2+4 = 7, ihre ZS+FS beträgt 125+105 = 230. Da die ZS+FS von OPERA 92 = 4*23 und die ZS+FS des ganzen Quadrats 552 = 24*23 beträgt, ist das ZS+FS-Verhältnis von 7:10:8 Buchstaben 46*(5:4:3). Die übrigen Buchstaben sind 2R, 2A, 2E und 2O mit den ZS+FS (68+4+20) + 46 = 46*(2+1) = 138.

c) PATER NOSTER

1. Die 5+6 Buchstaben von einmal PATER NOSTER lassen sich entsprechen den Initialenwörter in ein DR-Kreuz eintragen:

Die 6 Buchstaben von NOSTER sind nur in eine einzelne DR eintragbar. Die ZS+FS des PATER NOSTER sind:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	P	A	T	E	R	N	O	S	T	E	R	sm
ZW	15	1	19	5	17	13	14	18	19	5	17	143
FW	8	1	19	5	17	13	9	8	19	5	17	121
	57+50 = 107					86+71 = 157						264
121:143 = 11*(11:13) = 264 = 24*11

Erstaunlich ist, daß die ZS+FS der drei Ebenen jeweils durch 11 teilbar sind:

		ZS	FS	sm
o.	PTER	56	49	105
o.	NR	30	30	60
sm		86	79	165
Mi.	OE	19	14	33
u.	SAT	38	28	66
sm		57	42	99
105:60 = 15*(4:7); 19:38 = 19*(1:2)

Die ZS 86 für NOSTER kehrt wieder in der oberen Oktaederebene bei gleicher Buchstabenzahl, aber verschiedenen Buchstaben. Ausgetauscht sind PR für OS. Die ZS 57 für PATER ist in den beiden anderen Ebenen zusammengefaßt. Beide Ebenen gehören dem hexagonalen Bereich an.

Die ZS und FS der Buchstaben der unteren und rechten Raute und der oberen und linken Raute sind jeweils durch 11 teilbar, die Gesamtsumme jeweils gleich:

		ZS	FS	sm
u.r.	PNOSR	77	55	132
o.l.	ATERTE	66	66	132
sm		143	121	264

Durch Winkelverschiebung der zusammengehörigen Rauten ergibt sich ein Oktogon, das hier allerdings keine weiteren Aussagen enthält:

Die zweimal gleichen ZS 57 und 86 mit verschiedenen FS scheinen sich zu ergänzen, da die FW-Summen ebenfalls durch 11 teilbar sind:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
PATER	57	50	107	22	12	34	141
NOSTER	86	71	157	45	71	116	273
sm	143	121	264	67	83	150	414
OESAT	57	42	99	22	12	34	133
PTERNR	86	79	165	45	79	124	289
sm	143	121	264	67	91	158	422
GS	286	242	528	134	174	308	836
FW	26	24	50	69	34	103	153
308:528 = 44*(7:12) = 76*11; 253 = 23*11
264+67 = 331

Die Summe der ersten drei Werte 331 weist auf die Punktestruktur der Doppelraute hin, in ein DR-Kreuz läßt sich zweimal PATER NOSTER eintragen. Die ZS+FW1-Summe und FS+FW2-Summe liegen eng beieinander: 286+134 = 420 >FW 19, 242+174 = 416 >FW 23.

7 ist der FW von 12. Das Verhältnis 7:12 gibt (1+2)+(1+3) Kreisflächeneinheiten der beiden Tetraktyskreise wieder:

2. Die beiden DR-Kreuze zeigen eine Einteilung der 41 Elemente, die nur dem DR-Kreuz eigen ist. Eine DR kann in 7*3 Elemente aufgeteilt werden:

Die beiden Rauten werden zusammengehalten durch 3 Schnittpunkte, dem Mittelpunkt und zwei äußeren Punkten. Jede Raute enthält dreimal 3 Elemente im Verhältnis 2:1 oder auch 1:2: Zwei Dreiecke werden durch eine Mittellinie getrennt und durch je zwei Linien und einem Punkt umrahmt. In der gezeigten Grafik wird nach 12 Rahmenelementen, den 4*3 "Dachelementen", und 3*3 Mittelelemente unterschieden. In zweistelliger Zusammensetzung könnte man 6*21+12 = 138 = 6*23 rechnen.

Im DR-Kreuz kommen noch zwei weitere äußere Punkte hinzu. Man kann nun aus 12*3+5 die vierstellige Zahl 1235 bilden. Den Faktoren 13*5*19 = FW 37 entsprechen die Buchstaben NET, eine wesentliche Aussage des SATOR-Quadrats. 12*3+5 läßt sich dreistellig zusammensetzen zu 365 und in Umkehrung 536. Die Faktoren der beiden Zahlen sind 5*37 >78 und 8*67 >73: In beiden Zahlen treten die Zahlen 3 und 7 in Erscheinung, Hinweis auf 7*3 Elemente in der DR und 7 Punkte des Hexagons und 3 Punkte der hexagonalen Erweiterung zum Hexagramm und zu zwei Tetraktys. Die Einzelziffern Summe 151 der FW 78+73 geben die Punktestruktur der DR wieder. Auch die Numerierung der Kreisachsenelemente von 1-5 ermöglicht die Palindromzahl 151 für zwei Kreisbogenhälften:

In tabellarischer Ansicht ergibt sich:

			sm
Zahl	365	536	911
FW	78	73	151
sm			1062
1062 = 18*59 >FW 67

Die Ergebnisse sind vielfach interpretierbar und nicht ohne weiteres dem Oktaeder zuzuordnen. Sie haben wie das DR-Kreuz mit verschiedenen Mittelpunktaspekten von Achsenkreuzen zu tun. 59 z.B. kann aus (15+14)+(15+15) Rahmenelementen des DR-Kreuzes bestehen, 9 und 11 Elemente bilden zwei einfache Achsenkreuze mit 1 und 3 Mittelpunkten. Aus 67 Elementen besteht ein AK9 mit 3 Mittelpunkten. Interessant ist das Additionsergebnis 1062 besonders deshalb, weil 911 und 151 Primzahlen sind und daher keine weitere ZW/FW-Verrechnung möglich ist.

Die Einzelziffern der Zahl 531 als Hälfte von 1062 kann sich auf die 9 Dreiecke einer Tetraktys beziehen.

3. Die oben begonnene zweistellige Berechnung von 6*3+1*3 Elementen einer DR, die 138 ergab, läßt sich vollenden durch 138 für eine zweite DR und dem DR-Kreuz, für das sich 12*21 = 252+32 = 284 errechnet:

				sm	FW
ZS	138	138	284	560	20
FW	28	28	75	131	131
sm					151

Durch die ZW/FW-Verrechnung gelangt man auch hier zu 151.

Erstellt: Mai 2016

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