SAPERE AUDE

A. Bedeutung

C. Gematrische Analyse (II)

I.       Weitere Werte

II.    8 Imperative

Exkurs: Bedeutung der Zahl 71 (I)

III.  Die Imperative und ihr Kontext

I. Weitere Werte

1.     Ein Bezug zum SATOR-Quadrat wird auch erkennbar bei der Verrechnung der Verszahlen der 8 Texteinheiten (TE):

TE

1

2

3

4

5

6

7

8

 

FW

sm

ZW

5

11

10

5

12

11

9

8

71

71

 

FW

5

11

7

5

7

11

6

6

58

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

129

102

231

102:129 = 3*(34:43)

Die Zahl 231 entspricht der ZS der 21 lateinischen Buchstaben (ohne Y Z). Die 8 verschiedenen Buchstaben des SATOR-Quadrats haben die ZS 102, die restlichen 13 die ZS 129. Die Verhältniszahlen 34 und 43 sind wiederum Umkehrungen.

Die TE 1,5,8 zeigen die Elemente von Anfang, Mitte und Ende einer Oktaederbahn an. Ihre ZS+FS ist 43, ein Drittel von 129.

2.     Die 71 Verse des Briefes weisen etwa 9 Textvarianten auf. Daher sind die originalen ZW nur unter erheblichem Aufwand zu ermitteln. Eine dieser Lesarten etwa ist exspectat bzw. expectat in Vers 42.

3.     Unter Zugrundelegung von exspectat ergibt sich für die Verse 32-43 die ZS 5008 = 16*313 = FW 321. Die Einzelziffern der Palindromzahl 313 geben die 7 Punkte der Doppelraute wieder:

Noch bedeutsamer ist die Beziehung der Einzelziffern 3,1,3 zu den Ziffern 5,8 der ZS 5008. 5 Radialelemente des Tetraktyssterns repräsentieren die Flächengröße 3 des äußeren Kreises, der eine Erweiterung zum hexagonalen Kreis darsellt, also als zusammengesetzt aus 1+2 Flächeneinheiten zu denken ist. Betrachtet man die beiden konzentrischen Kreise jedoch unabhängig von einander, erhält man 1+3 Flächeneinheiten und in der Addition 3+5 = 8 Radialelemente:

Die Zahl 16 kann als 2*(3+5) Radialelemente oder als Addition der Zahlen 1-3 und 1-4 – den Flächeneinheiten entsprechend – gesehen werden.

Die Addition 5008+321 = 5329 ergibt das Quadrat von 73, dessen Einzelziffern auf zwei Tetraktys bezogen werden können.

Die FS der 12 Verse ist 3622 = 2*1811. Sie ist mit der ZS zu verrechnen:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

FW

 

5008

3611

8630

870

 

 

FW

321

1813

2134

110

 

 

sm

 

 

10764

980

11744

377

FW

 

 

46

23

69

26

 

 

 

46:23 = 23*(2:1)

403

26:377 = 13*(2:29) = 13*31

Die Faktoren des Endergebnisses 403 sind wiederum Umkehrzahlen. Das Ergebnis 69, der ZW von SATOR, aus 46+23 zusammengesetzt, ist zu verstehen als Numerierungssumme der drei Hexagonachsen unter dem Doppelaspekt von DM- und Radialelementen:

II. 8 Imperative

1.     Horaz läßt es nicht bei einem allgemeinen Aufruf zur Weisheit bewenden, sondern konkretisiert, wie Weisheit zu verwirklichen ist. Es fällt auf, daß dem ersten Imperativpaar noch drei weitere folgen:

Z.

 

ZS

FS

sm

Z.

 

ZS

FS

sm

40

AUDE

30

19

49

55

SPERNE

73

56

129

41

INCIPE

54

41

95

56

PETE

44

37

81

 

10

84

60

144

 

10

117

93

210

62

REGE

34

34

68

67

ADBIBE

23

20

43

63

CONPESCE

76

54

130

68

OFFER

48

41

89

sm

18

110

88

198

 

11

71

61

132

GS

28

194

148

342

 

21

188

154

342

In versetzter (vertikal dargestellter) Reihenfolge beträgt die ZS+FS jeweils 342 = 19*18. In der Addition von 19+18 stellen die beiden gleichen Ergebnisse die Elemente zweier Tetraktys dar. Das Verhältnis der Buchstabenzahlen ist 28:21 = 7*(4:3).

Eine Verrechnung der ZS 382 und FS 302 kann zu weiteren Aufschlüssen führen:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

 

382

302

684

29

 

FW

193

153

346

175

 

sm

 

 

1030

204

1234

Horaz strebte offensichtlich ein Ergebnis an, das die 10 Punkte der Tetraktys in ihrer Reihenfolge wiedergibt.

Exkurs: Die Zahl 71 (I)

zu Exkurs II:

Da Horaz die Verszahl 71 auch zu einem wesentlichen gematrischen Konstruktionsprinzip gemacht hat, scheint es geboten, die Bedeutung dieser Zahl in den Blick zu nehmen. Es sollen zunächst drei Aspekte unterschieden werden. Ich beginne mit der höchsten, der ontologisch-trinitarischen Ebene:

1.     Die drei göttlichen Personen werden durch die Zahlen 1 und 2 wiedergegeben. Auf der Ebene der Grundzahlen 1-9 sind die Zahlen 9 und 8 als komplementär zu 1 und 2 anzusehen.

Die Addition und Multiplikation beider Zahlenpaare ergibt

(3+17)+3*17 = 20+51 = 71

die Umkehrung von 17. Die FW der beiden Teilsummen 20 und 51 sind 9+20 = 29, was zusammen 100 = 10² und damit einen Bezug zum Dezimalsystem ergibt.

Wenn man das untere und obere Zahlenpaar zweistellig nimmt und sie einander gegenüberstellt, erhält man folgende Werte:

ZW

FW

sm

ZW

FW

sm

21

10

31

12

7

19

89

89

178

98

16

114

110

99

209

110

23

133

209:133 = 342 = 19*(7:11)

99:110 = 11*(9:10)

19:114 = 19*(1:6)

Die Gesamtsumme der 4Werte 342 könnte Horaz zu seiner gematrischen Konstruktion der 2*4 Verbformen angeregt haben.

2.     Auf der Ebene von Zahl und Maß begrenzen 9 Punkte 8 Maßeinheiten, weswegen aus dieser Sichtweise die Zahlen 2 und 1 eine umgekehrte Zuordnung erfahren. In zusammengesetzter Form ergibt sich so 21:98 = 7*(3:14) = 7*17 und damit eine Weise der Umkehrung.

Das Verhältnis von 9 Punkten (P) und 8 Linien (L = Maßeinheiten) läßt sich durch ein Achsenkreuz AK3 darstellen:

Ein einzelner Achsenarm besteht aus 5 Elementen, sodaß die Multiplikation mit 4 wiederum (16+1)+3 = 20 ergibt. Um den Elementen eines Achsenarmes gerecht zu werden, ist an eine komplementäre Zahl von Mittelpunkten zu denken. Die nächstliegende Variante ist die Überlegung, daß jede Achse aus 9 Elementen besteht, der Mittelpunkt also zweimal zu zählen ist. Das erste komplementäre Paar von Achsenkreuzen ergibt daher (9+8)+(9+9) = 35.

Eine weitere komplementäre Überlegung ist, daß jede Achse einen Mittelpunkt erhält, wenn in einem zweiten Achsenkreuz eine Achse zwei Mittelpunkte erhält. Die Rechnung lautet dann (1+16)+(3+16) = 36. Die Addition von 35+36 liefert dann den Umkehrwert 71.

Mittelpunkte und Symmetrieelemente sind somit aufgeteilt in (3+4)+4*16 = 7+64. Setzt man die drei Ziffern zusammen und stellt einmal die 7 ans Ende, erhält man 764+647 = 1411 = 83*17. Tatsächlich scheint Horaz die ZS und FS der Verse 35 und 36 auf dieses Ergebnis hin konstruiert zu haben:

 

ZS

FS

sm

posces ante diem librum cum lumine, si non

384

272

656

intendes animum studiis et rebus honestis,

440

315

755

 

824

587

1411

Beachtenswert ist freilich auch, daß die ZS+FS von SAPERE AUDE 14*11 beträgt.

14*71 beträgt die FS der Umkehrungen von 154:

ZW

145

154

415

451

514

541

2220

FW

34

20

88

52

259

541

994

3.     Maßeinheiten und Begrenzungspunkte bilden eine komplementäre Einheit. Im einfachen Achsenkreuz können Punkte und Linien getrennt numeriert werden:

Durch Verschieben eines Winkels gegen den gegenüberliegenden kann nach links und nach rechts ein Quadrat gebildet werden. Der Mittelpunkt 1 des Achsenkreuz wird auf zwei Ecken gelegt, sodaß sich die Numerierungssumme von 14+1/1+14 auf 14+2/2+14 erhöht. In den beiden anderen Eckpunkten treffen jeweils zwei Zahlen aufeinander, addiert ergeben sie im linken Quadrat zweimal 7, im rechten 5 und 9. Für das linke Quadrat ist von Bedeutung, daß man die Zahlen 7 1 zweimal lesen kann. In dreistelliger Zusammensetzung ergibt 142 2*71 und 214 2*107.

Beginnt man im rechten Quadrat mit der Zahl 1, wird eine diagonale Hälfte einmal mit 151 und die andere mit 191 gekennzeichnet. Für die FS und ZS der 8 Verben hat Horaz jeweils die doppelte Summe 302 und 382 gewählt. Je ein Verbpaar bezeichnet offensichtlich einen Punkt und eine Linie, als zusammengehörig hat Horaz jeweils zwei Parallelen festgelegt, also 1+3 und 2+4.

Erstellt: September 2010

 

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