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Gemeinschaft zwischen Mensch und Gott

in 4 Wörtern des HORAZ (V):

PRAEMIA FRONTIUM SUPERIS CAELO

Aspekte der Zahl 35

Dieses Kapitel schließt unmittelbar an das vorhergehende an. Es endete mit den Zahlenwerten (ZW) der Mittelpunktwörtern der 6 Verse und 10 Wörter in nachfolgender Tabelle:

 

ZW

FW

 

ZW

FW

1,1,30

212

57

4,8,29

112

15

VIRVM

78

18

MVSA

51

20

Sm.

290

75

Sm.

163

35

I. Die Zahl 35

Über die Zahl 35 habe ich in einem eigenen Artikel und im Modell VESTA bereits Wesentliches ausgesagt. Dennoch möchte ich in einem neuen Anlauf eine Art Zusammenfassung versuchen:

1.      Die vorstehende Tabelle zeigt, welches Potential in der Zahl 35 steckt: Durch Multiplikation der beiden Einzelziffern entsteht 15. Die Faktoren 5*7, aus denen die Zahl 35 besteht, setzen sich zu zweistelligen Umkehrzahlen 57 und 75 zusammen. Ihre Faktorenwerte (FW) 22 und 13 führen zum Ausgangszahl 35 zurück. Die Addition ihres eigenen FW 12 ergibt die Faktorensumme (FS) 47. Die dazu gehörige Zahlensumme (ZS) 57+75+35 ist 167. Durch 3+5 und 3*5 erhöhen sich beide Werte auf 61 und 190.

2.      Ausgangspunkt der Einzelziffern der Zahl 35 bilden die 3 Radialelemente und 5 Durchmesserelemente des Kreises. Das Hexagon mit seinen 3 Achsen führt zu 3*5 = 15 und der Tetraktysrahmen mit seinen 3 Seiten zu 3*7 = 21 Elementen:

Diese Zahlenkonstellation könnte Horaz mit der ZS+FS 330+243 = 573 von Vers c. 3,30,1 angestrebt haben.

Aus 5*3 = 15 Elementen (4*3 LPL +3 P) besteht auch der Rahmen der Doppelraute (DR). Hinzu kommen 2*3 = 6 durch den Rahmen umschlossene Elemente (2*3 FLF):

3.      Die Zahlenverhältnisse der beiden vorstehenden Grafiken bilden die geometrischen Modelle des FS:ZS-Verhältnisses der Zahlen 1-21: 165:231. Gekürzt um den gemeinsamen Teiler 11 ergeben sich zunächst die Verhätniszahlen 15:21, die den Elementen der Hexagonachsen und des Tetraktysrahmens entsprechen.

Die Faktorensumme ist der Zahlensumme vorangestellt, da diese einen Teil der ZS bildet. Diese interne Differenz beträgt bei dem gewählten Kürzungsverhältnis 15:6, was der Aufteilung der 21 Elemente der DR entspricht.

4.      Die Verhältniszahlen 15:6 sind weiter kürzbar auf 3*(5:2). Diese beiden Verhältniszahlen sind nun auf 5 Punkte der DR beziehbar, die dem inneren Kreis des Tetraktyssterns angehören, sowie auf 2 Punkte, die den äußeren Kreisring repräsentieren.

Diese 5+2 Punkte sind auf die Flächengrößen beider Kreise übertragbar. Dem Punkteverhältnis 5:2 entspricht so das Flächenverhältnis 1:2. Wie nun aber die Faktorensumme und Zahlensumme auch eigenständige Größe darstellen und somit ein als externes zu bezeichnendes Verhältnis 15:21 auf 3*(5:7) reduziert werden kann, so kann auch ein zweites Flächenverhältnis von 1:3 definiert werden. Daraus ergibt sich die Summe von 3+4 = 7 Flächeneinheiten.

II. Numerierungen der Doppelraute

1.      Das Dezimalsystem wird wesentlich konstituiert durch den Doppelaspekt von 9 Duchmesser- (DM-) und 10 Radialelementen sowie durch das Zusammenwirken von 11 Begrenzungen für 10 Maßeinheiten. Erstere werden auf einem Doppelrautenkreuz (DRKrz) reihum so numeriert, daß die letzte Zahl 0 bzw. 10 den Ausgangspunkt 1 überschreitet und ihn mit dem Gegenpunkt verbindet, um so die Bildung eines Oktaeders einzuleiten:

2.      Das zweiachsige DRKrz geht hervor aus einer dreiachsigen Grundkonstruktion. Seine 5 DM-Punkte weisen den Weg für die Bildung eines 5*5 Punkte-Quadrats.

Der eine Weg besteht darin, daß die 4 Innenwinkel eines Achsenkreuzes 3 spiegelbildlich nach außen übertragen werden:

Die zweite Methode dehnt die 9 DM-Elemente zu 9 DM-Punkten aus und erstellt ein Quadrat durch Verschieben eine Winkels gegen den anderen, bis zweimal zwei Endpunkte zusammenfallen:

Ein Achsenarm dieses Achsenkreuzes besteht aus 5 Punkten (P) + 4 Linien (L) = 9 Elementen, mal 4 genommen aus 20+16 = 36 Elementen. Dem ZW 9 entspricht der Buchstabe I, der bezeichnender Weise je einmal in den vier durch 13 teilbaren Wörtern auftritt, während das S mit dem doppelten ZW in den 7 Wörtern zweimal vorkommt:

1, 1, 1: REGIBVS

4,8,28: DIGNVM LAVDE VIRVM MVSA VETAT MORI

Das Produkt 4*9 hat einen Bezug in zweimal 9P+9L der beiden einander gegenüber stehenden Tetraktysrahmen. Dasselbe gilt für die beiden S, die jedoch eher auf die Summe 15+21 des externen FS:ZS -Verhältnis der Zahlen 1-21 hinweisen. (Das L kann als gemeinsamer Teiler 11 gelten).

3.      Ein Achsenkreuz 5 als ganzes besteht aus 17P+16L = 33 Elementen. Um das Gleichgewicht von 17 Elementen je Achse zu wahren, benötigt man ein zweites Achsenkreuz mit 2 Mittelpunkten für die Achse, die im ersten Achsenkreuz ohne Mittelpunkt gezählt wurde. Die beiden Achsenkreuze zählen demnach 17+16 = 33 und 17+18 = 35 , zusammen 68 Elemente. Auch der Rahmen der numerierten Tetraktys ergibt 68, wenn man die Zahlen jeder Seite getrennt zählt, während eine Reihum-Zählung 50 ergibt. Aus 2*25 = 50 besteht auch die FS der Elemente der 4 Achsen (17+8, 17+8).

Die ZW/FW-Verrechnung der Zahlen 33 und 35 ergibt wiederum die bekannten externen Verhältniszahlen 15+20 = 36:

 

ZW

FW

Sm.

 

33

14

 

 

35

12

 

Sm.

68

26

 

FW

21

15

36

Die FW 14+12 zeigen die 26 Elemente des Oktaeders an: (6 Ecken + 8 Flächen) + 12 Linien (Kanten).

4.      Numeriert man nicht nur die Punkte, sondern auch die Linien des DR-Rahmens reihum, bezeichnet die 17 die Rückkehr zum Ausgangspunkt. Wenn man bei einer zweiten DR einen Überschritt zum Gegenpunkt mit der Zahl 18 macht, ist die Durchschnittszahl 18 je Schnittpunkt und DR gewahrt. Die 6 "Füllelemente" werden einmal bis 23, einmal bis 24 fortgesetzt:

Die 2*6 Füllzahlen ergänzen sich symmetrisch zu 41+43 = 84 je Paar und ergeben zusammen = 252 = 12*21.

Die Summe der Zahlen von 1-23 und 1-24 ergeben die Quadratzahl der höheren Zahl, also 24² = 576.

5.      Diese Numerierung ist von Bedeutung für das SATOR-Quadrat, da das R als 17. Buchstabe die eine Quadratecke und das S als 18. Buchstabe die andere Quadratecke besetzt.

6.      HORAZ hat sich in seiner Zahlenkonstruktion wesentlich an dieser Numerierung orientiert:

         Die ZW von Vers 1,1,1 und 3,30,1 ergeben zusammen 246+330 = 576.

         Die ZS+FS beider Hälften von Vers 1,1,29 teilen sich auf in die Summe von 1-23 = 276 und 1-24 = 300:

Me

doctarum

hederae

 

praemia

frontium

 

17 12

90 69

45 43

152 124

60 45

110 85

170 130

 

 

 

276

 

 

300

         Die beiden Halbverse 1,1,30 und 4,8,29 – die in Mittelpunktfunktion den Füllelementen des DRKrz vergleichbar sind – haben den ZW 212+112 = 324; er entspricht der Numerierungssumme 2*(9*18) des DRKrz-Rahmens. Der ZW der 2*6 Füllelemente beträgt 6*42 = 252 = 12*21. In einer Art Chiasmus von Innen und Außen übernehmen also die Halbverse die Teilsumme 324 und die beiden ganzen Zeilen die ganze Summe 324+252 = 576.

         Die Zahl 324 = 18² besteht also aus der Summe der Zahlen 1-17 und 1-18: 153+171 = 9*(17+19). Die entsprechenden FS sind 119+127 = 246. Die Zahl 246 ist der ZW der 1. Zeile des Widmungsgedichts.

         Die Zahl 324 scheint prädestiniert für die Numerierung des DRKrz mit den Endzahlen 23 und 24. Denn ihre Einzelziffern enthalten wie die Endzahlen selbst die 3 unterschiedlichen Elemente der Mittelachse: 3 Schnittpunkte, 2 Querlinien und 4 Dreiecksflächen:

         Die FS von Vers 3,30,1 ist 243. In dieser Zahl sind die Endzahlen 24 und 23 sowie die Zahlen 3 und 5 wegen 35 erkennbar. Die Addition der FS 180 von Vers 1,1,1 zu 243 führt zu der Umkehrzahl 423. Auch die ZS der 25 Initialen ist 243.

III. Die Zahlen 36 und 27

1.      Die 4 Werte der Wörter und Zeilen der beiden Halbverse 1,1,30 und 4,8,29 betragen 903 (614+289)+645 (425+420)= 1548 und bilden das Verhältnis 43*(21:15). Die beiden Verhältniszahlen sind als die Elemente der 3 Hexagonachsen und der 3 Tetraktysseiten erkennbar, entsprechen aber auch dem externen FS:ZS -Verhältnis der Zahlen 1-21.

Interpretiert man die Zahl 43 als 3*4/4*3 = 12 und addiert sie zu den Verhältniszahlen, 12+21 = 33 und 12+15 = 27. Die erste 12 entspricht der Teilmenge von 3*4 Punkten gegenüber der Ganzheit von 21 Elementen, die zweite 12 bezieht sich auf 3 Flächen und 3 Segmentlinien je Hexagonhälfte:

2.      Das Verhältnis 15:12 ist vom Hexagon ausdehnbar auf die DR, wenn man es auf 3*(5:4) kürzt. In den Zahlen 5 und 4 sind die Durchmesserelemente des inneren Kreises und des äußeren Kreisringes zu erkennen, die 3-fach durch links, Mitte, rechts verwirklicht sind. Die 3 Schnittpunkte sind allen drei Teilen zuzuordnen:

Das Verhältnis 15:12 zeigen die ZW der 3+3 Wörter des Verses 4,8,28: Die Wörter DIGNVM VIRVM MORI sind einzeln und LAVDE MVSA VETAT zusammen durch 13 teilbar. Dreht man beide Verhältniszahlen um, erhält man durch 1-21-5 die ZW von AXE.

3.      Die Untersuchung der 4 Zahlenwerte zeigt wiederholt, daß ZS, FS, FW1, FW2 in verschiedenen Gruppierungen untereinander als kompatibel angesehen werden. So beträgt die ZS+FS der Verse 1,1,1 und 3,30,1 999 = 27*37 und die ZS von Vers 4,8,28 allein 27*13. Diese drei Verse aber sind durch die Initialen des Wortes AVE miteinander verbunden. Die Zahl 27 erweist sich so als verbindende Gemeinsamkeit der 3 Verse.

 

 

 

Erstellt: Juni 2006

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