CATULL, c.1,9-10:
Gematrischer Vergleich mit dem SATOR-Quadrat
I. Überblick und ZW der beiden Zeilen
II. Die 4 Werte; Wort- und
Zeilenwerte
III. O PATRONA
VIRGO und das PATER NOSTER
IV. O
PATRONA VIRGO und der ZW des Gedichts
I. Überblick und ZW der beiden Zeilen
|
1.
Nachdem
im Einleitungskapitel Flexionsformen von PERENNIS bei CATULL, HORAZ und OVID zur Bezeichnung ihres Nachruhms mit
dem SATOR-Quadrat in Verbindung gebracht wurden, besteht nun die Aufgabe, in
den Zahlenwerten eine Bestätigung für diese Annahme zu finden. Die Textstelle
lautet:
… Quod, o patrona Virgo |
Dieses (Büchlein), o jungfräuliche Schutzpatronin |
plus uno maneat PERENNE saeclo. |
möge mehr als ein Jahrhundert fortdauernd bleiben. |
2. Die Zahlwerte
(ZW) dieser Textstelle sind:
1. Quod, (54) o (14) patrona (80) Virgo
(67)
4 (4) 17 (17) 215 (215)
2. plus (64) uno (47) maneat
(51) PERENNE (73) saeclo. (52)
5 (9) 26 (43) 287
(502)
a(5) e(5) i(1) o(6) u(4) |
V 21 |
203 |
c(1) d(1) g(1) l(2) m(1) n(5) p(3) q(1) r(3) s(2) t(2) |
K 22 |
299 |
3. Die ZW 215 und 287 der beiden
Zeilen geben den ersten Hinweis auf das innere Quadrat des SATOR-Quadrats. Ihre
Primzahlfaktoren sind 5*43 und 7*41, ihre Faktorenwerte (FW) demnach jeweils 48. Das ist die
Umkehrung von 84, der Summe der Faktoren 43+41, die dem ZW der 8 Buchstaben des inneren
Quadratrahmens entspricht.
Die Zahlen 8+4 sind die
Idealzahlen des Quadrats an sich, da jede der 4 Seiten aus 2
Begrenzungspunkten und 1 Linie besteht.
Aus 43 und 41 Elementen
bestehen zwei Arten des Doppelrautenkreuzes, einmal mit 3 und einmal mit 1 Mittelpunkt. Die
21 Vokale und 22 Konsonanten
verweisen auf die erste Art des Doppelrautenkreuzes:
|
4.
Erstaunlicherweise haben auch die ZW 203 und 299 der Vokale und
Konsonanten den gleichen FW: 203 = 7*29 = FW 36, 299 = 13*23 = FW 36. Die Zahlen 3+6 sind als Pendant zu 4+8 die Idealzahlen
für das gleichseitige Dreieck mit 1 Linie und 2 Begrenzungspunkten je Seite. Sie bezeichnen
aber auch die 9 Punkte des Tetraktysrahmens, der aus 3 Eckpunkten und 6 Hexagonalpunkten
besteht. Aus je 9 Punkten bzw. Buchstaben bestehen in der folgenden Grafik zwei
ineineinander geschobene Dreiecke, ähnlich den beiden Tetraktys im
Tetraktysstern. Der Mittelpunkt ist hier mitgezählt:
|
Die Zahlensumme (ZS) der 9 Buchstaben eines
jeweiligen Dreiecks ist 80, mit der der ZW von PATRONA identisch ist. Gleichheit besteht auch
in der FS
68. ZS+FS ergeben 148 = 4*37.
II. Die 4 Werte; Wort-
und Zeilenwerte
1. Nach den ZW sind ebenso die
Faktorenwerte (FW) der Wörter von Bedeutung. Von den ZS und FS der einzelnen
Wörter lassen sich deren FW (FW1, FW2) ermitteln. Letztere spielen in der 2. Zeile, in der das Wort
PERENNE steht, eine
besondere Rolle:
|
ZS |
FS |
Sm. |
FW1 |
FW2 |
Sm. |
FW |
QVOD |
54 |
30 |
84 |
11 |
10 |
105 |
|
O |
14 |
9 |
23 |
– |
– |
23 |
|
PATRONA |
80 |
68 |
148 |
13 |
21 |
182 |
|
VIRGO |
67 |
48 |
115 |
67 |
11 |
193 |
|
Sm. |
215 |
155 |
370 |
|
|
503 |
|
PLVS |
64 |
36 |
100 |
12 |
10 |
122 |
63 |
VNO |
47 |
31 |
78 |
47 |
31 |
156 |
20 |
MANEAT |
51 |
46 |
97 |
20 |
25 |
142 |
73 |
PERENNE |
73 |
66 |
139 |
73 |
16 |
228 |
26 |
SAECLO |
52 |
37 |
89 |
17 |
37 |
143 |
24 |
Sm. |
287 |
216 |
503 |
169 |
119 |
791 |
206 |
FW |
48 |
15 |
|
26 |
24 |
113 |
|
Gs. ZS+FS |
503 |
371 |
873 |
|
|
|
|
Die Summe der 4 Werte der zweiten Zeile beträgt 791 = 7*113. Die Zahl 113 nimmt Bezug auf
den ZS
60 +
FS 53 der Buchstaben PER-ENE.
Auch OVID – wohl in dichterischer Solidarität mit
Catull – konstruiert eine durch 113 teilbare 4-Werte-Summe. Bei Ovid wird deutlich,
daß die Zahl 113 hauptsächlich als ZW von OPERA
TENET
zu verstehen ist: Der Schöpfergott wird auch Catulls Werk erhalten. Im Vergleich dazu sind die nachfolgenden Erklärungen nicht von
gleichrangiger Bedeutung.
Wie Catull die 4 Werte differenzierte, zeigt sich in der
Teilbarkeit je eines Zahlenpaares durch 7: 287+119 = 7*(41+17) = 7*58; 216+169 = 385 = 7*55. Addiert man die
Einzelziffern von 58, erhält man mit 13 den ZW des N, die beiden 5 der Zahl 55 stehen für 2 E. Auf diese Weise
steht die mittlere Zeile ENE des inneren Quadrats im Mittelpunkt.
Versteht man die Zahlen 5 und 8 (=3+5) als Radialelemente des Doppelkreises des
Tetraktyssterns, entspricht der Zahl 5 die Flächengröße
3 und der Zahl 8 die Flächengröße
4.
Die FW der 4 Werte ergeben noch einmal 113. Das Verhältnis
113*(7:1) bezieht sich auf die Doppelraute mit ihren 7 Punkten. Der 8. Punkt ist für einen
zweiten Mittelpunkt vorgesehen, wenn jede Raute einen eigenen Mittelpunkt haben
soll.
Der Bezug zur Doppelraute geht auch aus den FW 120 und 105 von 791 und 206 die FW bildet: 120:105 = 15*(8:7). Sowohl der
gemeinsame Faktor 15 als auch die Summe der Verhältniszahlen geben die 15 Rahmenelemente
der Doppelraute wieder. 206 beträgt die ZS der 16 Buchstaben des äußeren Quadratrahmens des SATOR-Quadrats.
2. Die Zahl 113 kann als 11*3 und 11+3 verstanden
werden und ergibt dann die Zahl 47. Das Produkt 3*11 bezieht sich auf die drei
Hexagonalachsen mit jeweils 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen
bzw. als Addition einer Numerierung, die dem Mittelpunkt die Zahl 1, den
Kreislinienpunkten die Zahl 2 und der Radiallinie die Zahl 3 zuweist: 1+4+6 =11.
Den Zahlen 11 und 3 entsprechen die
Buchstaben L und C und beziehen
sich auf LESBIA und CATVLLVS. Als Buchstaben
und Zahlzeichen sind sie in der Doppelraute zu erkennen, wobei das L die Form des C teilt und daher
den halben Zahlwert 50 hat:
|
Tatsächlich ergibt die Summe der beiden Buchstaben als
Zahlzeichen und Buchstaben-ZW 50+100+11+3 = 164, die
Durchmessernumerierung vom Mittelpunkt aus nach rechts angeordnet und mit Verdoppelung
der Symmetrieteile (2*3, 2*2).
Die Form des C und L ist in einer Doppelraute zusammen mit der jeweiligen
seitenverkehrten Ausprägung 4-mal zu erkennen, im Doppelrautenkreuz demnach 8-mal. Das Verhältnis 7:1 ist – präziser
als oben gedeutet – auf die 7 symmetrischen Elemente eines Rautenrahmens mit 1 Mittelpunkt
bezogen.
3. Die ZS+FS der beiden
Zeilen beträgt 873 = 9*97. Mit beiden Faktoren bezieht sich Catull
auf die 9 Buchstaben des
inneren Quadrats und ihrer ZS 97. Auch die beiden Catullzeilen bestehen aus 9 Wörtern.
4. Die
Buchstabenfolge PERENE besteht aus den 3 Konsonanten PRN (45) und 3-mal dem Vokal E (15) im ZW-Verhältnis 45:15 = 3*5*(3:1). Diese Zahlen
sind in Catulls Zahlenkonstruktion auf folgende Weise enthalten:
|
|
P |
R |
N |
E |
Bu. |
1.Z. |
Hf. |
1 |
2 |
1 |
– |
4 |
|
ZS |
2*31 |
|
|||
|
FS |
5*11 |
|
|||
2.Z. |
Hf. |
2 |
1 |
4 |
5 |
12 |
|
ZS |
4*31 |
|
|||
|
FS |
10*11 |
|
|||
1./2.Z. |
Hf. |
3 |
3 |
5 |
5 |
16 |
|
ZS |
96 |
90 |
6*(16:15) |
||
|
FS |
75 |
90 |
15*(5:6) |
||
Sm. |
|
171 |
180 |
21|21|21 |
||
|
171:180= 9*(19:20) |
|
Das
ZS- und FS-Verhältnis der beiden Zeilen ist
jeweils 1:2.,
das Buchstabenverhältnis 1:3.
Die
zweifache Häufigkeitszahl 3
und 5 bezieht sich auf die
Radialelemente des einfachen und des Doppelkreises des Tetraktyssterns. Das dadurch dargestellte
Flächenverhältnis ist 1:3.
Dem
Verhältnis (19:20)*9 entsprechen die Buchstaben TVI – die Deinen. Wenn Catull diese
Buchstabenbildung beabsichtigte, ist sie wohl als eine Geste religiöser Hingabe
zu verstehen.
Das ZS+FS-Verhältnis
dieser 16 zu den übrigen 27 Buchstaben ist 351:522 = 9*(39:58). Wenn man die Zahl 39 als 3*13 und die
Zahl 58 als 5+8 liest,
so bedeuten beide dasselbe hinsichtlich der Flächengrößen: 3+1:3. Die Zahl 5 gibt
wiederum die Radialelemente des Doppelkreises, die Zahl 8 als 5+3 die Radialelemente des
Doppel- und des einfachen Kreises wieder. Die FS der
Zahlen 351 und 522 ist 22+37 = 59. Die
Zahlen 5 und 9 stellen die Durchmesserelemente des einfachen und des
Doppelkreises sowie das Flächenverhältnis 1:3 dar.
5. Die Teilbarkeit
durch 31 und 11 sowie die Zahlen
3 und 5 könnten auch mit
den 4
Werten
der 4 Buchstaben PRNE zusammenhängen:
|
ZS |
FS |
Sm. |
FW1 |
FW2 |
Sm. |
Gs.Sm. |
FW |
|
50 |
43 |
93 |
12 |
43 |
55 |
148 |
41 |
|
3*31 |
5*11 |
|
|
|
|||
FW |
|
34 |
|
16 |
50 |
12 |
||
Sm. |
|
53 |
Das
gemeinsamen Auftreten der Zahlen 5 und 3
wird weiterhin dadurch unterstützt, daß die Buchstabenfolge PERENE ein Rechteck bildet mit 5+5 horizontalen und 3+3 vertikalen Elementen.
Erstellt: April 2006