Online Berechnung von ZW

PUBLIUS VERGILIUS MARO: 4. EKLOGE

D. Bedeutung der Zahl 17 für die Textgliederung

I. Die Zahlen 37 und 26

II. Die Faktorenwerte der Zeilen

III. Gliederungsfunktion der Zahl 17

IV. Die Versgruppen 1 9 2

V. REDIT (ET) VIRGO

VI. Weiteres über die Zahlen 17 (R) und 5 (E)

E. Jungfräuliche Mutter des göttlichen Knaben

I. Die Zahlen 37 und 26

1. Ein erster Überblick über die gematrische Struktur der 4. Ekloge folgt im Anschluß an Text und Übersetzung des Gedichts: Die Zahlensumme (ZS) der 63 Zeilen beträgt 25347 = 3*7*17*71.

Eine deutliche Gliederung zeigt sich nach der 26. Zeile mit der ZS 10200. 26:37 Zeilen bilden das ZS-Verhältnis 51*(200:297) = (3*17)*(71*7). Wenn man die Einzelzahlen der beiden Produkte entsprechend auffaßt, sind sie auf die Tetraktys und die Doppelraute (DR) beziehbar: Von jeder Ecke des Tetraktysdreiecks ist eine fischförmige Figur aus je 17 Elementen erkennbar:

Das Produkt 71*7 kann den Rahmen der DR aus 7+1+7 Elementen kennzeichnen:

2. Die Umkehrzahl 71 läßt sich bilden aus 3+17 = 20 + 3*17 = 51.

Die Zahlen 3 und 17 sind als zusammengesetzt zu denken aus 1+2 und 9+8. Auf der Skala der Grundzahlen von 1-9 verhalten sich die beiden Zahlenpaare somit komplementär zueinander.

Die Zahlen 3 und 17 sind an der Zahl 37 auf zweierlei Weise beteiligt:

Erstens, den Zahlen 1+2 entsprechen komplementär auch 10+9 (und 11+10). Die fortlaufende Addition der Zahlen 1-9 und 1-10 ergibt die ZS 45+55 = 100. Die entsprechenden Faktorensummen (FS) sind 39+46 = 85. Das interne FS:ZS-Verhältnis, d.h. das Differenzverhältnis zwischen FS und restlicher ZS ist 5*(17:3), das externe Verhältnis 5*(17:20).

Zweitens, jedes Quadrat mit Symmetriemittelpunkt besitzt, potentiell oder intendiert, 4 Achsen. In seiner Basisgestalt besteht eine Achse aus 5 Elementen, den Durchmesserelementen eines Kreises vergleichbar. Zählt man nur einen Mittelpunkt, reduziert sich die Zahl der Elemente von 4*5 = 20 um 3 und es bleiben 17 übrig. Die Addition dieses Doppelaspekts 20+17 ergibt 37.

3. Die Faktorenwerte (FW) von 17+20 sind 17+9 = 26. Vergil setzt also die Zahl 63 aus der ZS+FS der Zahlen 20 und 17 zusammen, wobei die Zahl 3 eine Verbindungsrolle spielt. Die 3 Doppelrauten des Tetraktyssterns stehen ja für eine Gemeinschaft von 3 göttlichen Personen.

Den Zahlen 17 und 20 entsprechen die Buchstaben R und V/U. Wir finden sie in den Initialen von REDIT VIRGO, in VIRGO selbst und in SATURNIA (Z.6).

Vor allem das genannte externe Verhältnis 5*(17:20) ist von Bedeutung. Die Einzelzahlen des Ausdrucks entsprechen den Buchstaben ERU, die in den beiden Anreden PARVE PUER (Z. 60 u. 62) enthalten sind.

Eine weitere Buchstabenumstellung ergibt das Wort VER – Frühling: Mit der Geburt des göttlichen Knaben kommt der Anfang, der Frühling, einer neuen friedlichen Ära der Menschheitsgeschichte.

4. Eine weitere Begründung der Zahlen 26 und 37 leitet sich von der Tetraktys ab: Diese besteht gewissermaßen aus drei Stockwerken, 3 Ebenen, von denen die erste aus dem einfachen Dreieck besteht, welches dann jeweils um eine Maßeinheit erweitert wird. Insofern jedes Dreieck seine Eigenberechtigung hat, kann man die Elemente der 3 Dreiecke fortlaufend addieren: (7+19) = 26 + 37 = 63. Die Aufaddierung der Elemente der drei Dreiecksebenen stellt die Verbindung zu den drei DR her, der zweiten Tetraktys entspricht die Verdoppelung der DR auf sechs, um drei Oktaeder zusammenzufügen.

II. Die Faktorenwerte der Zeilen

1. In seine Zahlenkonstruktion bezieht Vergil die FW der Zeilen-ZS ein. Die FS ist eine erstaunlich runde Zahl: 8500. Es handelt sich um das Hundertfache der ZS der Zahlen 1-9, 1-10, wie oben dargelegt. Der FW von 17*500 ist 17+(5+7+7) = 17+19 = 36, verbindet also die Zusammensetzungen 9+8 und 10+9.

2. Die ZS der 63 Zeilen 25347 = 17*1491 wird durch die FS auf 17*1991 erweitert. Die Zahl 1991 hat als Teiler die Primzahl 181, die eine Gliederung der 10 Maßeinheiten des Dezimalsystem angibt. Beide Umkehrzahlen weisen auf einen neuen Umlauf des großen Weltenjahres hin. Die Umkehrzahlen 191 und 181 lassen sich in einem Kreismodell darstellen:

Der Übergang von einem Umlauf zum nächsten wird durch die Zahl 101 gekennzeichnet, die weiter unten noch in Erscheinung tritt.

Die ZS+FS 25347+8500 = 33847 mit den Faktoren 11*17*181 zeigt eine Parallele in den drei mittleren Versgruppen (4,5,6) mit 8+11+9 Zeilen.

Der FW der Gesamtsumme 17*1991 = 17*11*181 ist 11+198 = 11*(1+18) = 11*19 = 30. Die Zahlen 11 und 19 beziehen sich besonders auf den Doppelaspekt von 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen, die, um eine Maßeinheit erweitert, sich auf 9 und 10 erhöhen. Es läßt sich am besten an einem Achsenkreuz zeigen:

Da sich die Flächen der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns wie 1:3 verhalten, wird durch die Zahlen 11 und 19 die Einheit der drei göttlichen Personen gekennzeichnet.

3. Die Teilung der FS legt Vergil nach Zeile 31 fest, unmittelbar vor der Symmetriemitte Zeile 32. Entsprechend dieser mittigen Ausrichtung bilden auch die Teilungszahlen eine Mitte, und zwar die Konstituenten der Zahl 500: 17*(251:249), wobei die größere Teilungszahl zur kleineren Zeilenzahl gehört.

Man wird wohl die beiden Teilungen miteinander verbinden und so 17*(600+251) = 17*851 = 17*(23*37) erhalten. Die Zahl 851 ist eine Umkehrung von 185, beide teilbar durch 37 nach einer Regel, die nur die Zahl 37 betrifft, indem zweimal die vorderste Stelle nach hinten rückt: 185 = 5*37, 851 = 23*37, 518 = 14*37; dasselbe gilt für die Zahlen 148, 259, 296. Die Differenz ist jeweils eine Neunerzahl. Die Zahl 37 bezieht sich auf die 37 Elemente der Tetraktys, die Zahl 18-5 auf die Summe der numerierten Eckpunkte 1+7+10 = 18 + 5 des Mittelpunktes = 23. Den Zahlen 5+18 entspricht die Verbform ES – Du bist, die als Teiler der Zahl 851 erfüllt ist, während sie etwa in 518 nur in zusammengesetzter Form vorhanden ist.

4. Auch die beiden Zeilen 26 und 31 sind in Verbindung zu bringen. Aus 26 Elementen besteht der Oktaeder, aus 21 Ziffern die Zahlen von 1-0 und 1-10. Der Zahl 21 entspricht die Buchstabenverbindung AV, der Differenz 5 das E. Verbindet man diese Buchstaben mit dem – oben dargelegten – Verhältnis 5*(17:20), erhält man AVE VER – Sei gegrüßt, Frühling (der neuen Friedensära). Die Zahl 31 kommt durch das Zahlzeichen V = 5 zustande, das zu 26 hinzuzufügen ist.

III. Gliederungsfunktion der Zahl 17

1. Die Bedeutung der Zahl 17 sowohl in der ZS als auch der FS der 63 Zeilen läßt es zweckmäßig erscheinen, die Werte tabellarisch aufzuführen:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
321	459	426	336	408	391	385	421	379	358	368	391	447	431	371	427	456	430	381	379	376	358	367	345	413
110	26	76	18	26	40	23	421	379	181	31	40	152	431	60	68	28	50	130	379	53	181	367	31	66

26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
376	483	367	435	373	435	470	426	457	346	477
53	33	367	37	373	37	54	76	457	175	59

37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
361	386	393	453	518	350	396	360	451	414	363	399	414	397	527	409	382	451	443	491	370	308	303	398	395	404	342
38	195	134	154	46	19	21	17	52	31	25	29	31	397	48	409	193	52	443	491	44	22	104	201	84	105	27

Die 9 Untergliederungen des Textes sind konzentrisch angelegt. In der folgenden Tabelle wird die Zahl der einzelnen Versgruppen in der ersten Zeile kursiv angegeben. Die ZS+FS der einzelnen Zeilengruppen sind:

3	7	7	8	11	9	7	7	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1206	2678	2891	3049	4645	3668	2923	2748	1539
212	1088	810	1257	1721	676	970	1349	417
1418	3766	3701	4306	6366	4344	3893	4097	1956

2. Die 9 Versgruppen und ihre ZS+FS sind auf unterschiedliche Weise durch die Zahl 17 miteinander verbunden. Jeweils zwei aufeinander folgende Gruppen gehören zusammen, wie die unterste Tabellenzeile farblich zeigt. Die 3+4 Verse der Gruppe 1 und 9 bilden eine Einheit. Weiterhin gehören die ungeraden Folgen und die geraden zusammen, sodaß einander 5:4 Versgruppen (VG) gegenüberstehen, denen die Numerierungssummen 23 und 22 entsprechen. Die unterschiedlichen Teilungsmöglichkeiten durch 17 lassen sich folgendermaßen darstellen:

VG	ZS	FS		sm	VG	ZS	FS	sm
1	1206	212			5	4645	1721
9	1539	417			6	3668	676
2	2678		1088		–	–	–
sm	5423	629	1088			8313	2397
*17	319	37	64	420		489	141	630

VG	ZS	FS	sm	VG	ZS	FS	sm	VG	ZS	FS	sm
3	2891	810	3701
4	3049	1257	4306	7	2923	970	3893	8	2748	1349	4097
sm	5940	2067	8007				3893				4097
*17	–	–	471				229				241
471				470

In der oberen Tabelle sind 5 Summen, in der unteren 3 Summen durch 17 teilbar. Die beiden oberen Gesamtsummen 420 und 630 (die mit 17 zu multiplizieren sind) entsprechen der FS 42 und der ZS 63 des Begriffs VESTA. Die beiden unteren Summen 471 und 470 sind angrenzende Konstitutivzahlen ihrer Summe 941, einer Primzahl.

Vergil geht es hier offensichtlich um eine komplementäres Gleichgewicht in zweifacher Hinsicht: Der Tetraktysstern enthält die zwei unterschiedlichen Figuren der Tetraktys und der Doppelraute. Die 941 ist die komplementäre Umkehrung der Zahl 149, deren Einzelziffern die Aufaddierung der 9 Tetraktysdreiecke bedeuten. Das angekündigte Zeitalter ist ein Gegengewicht zum vorhergehenden und gleicht die Schuldhaftigkeit der Menschheit aus durch ein Zeitalter der Friedens.

Auch die untere Tabelle weist die Zahl 630 als Hinweis auf das Prinzip VESTA auf. In diesem Fall ist es die Summe der FW aus den 3 Gesamtsummen:

	471	241	229	sm
FW	160	229	241	630

3. Es zeigt sich, daß die durch 17 geteilten 8 Summen der zwei Versgruppen (G) wiederum durch 17 teilbar sind:

G1	319	37	64	489	141	sm
FW	40	37	12	166	50	305
G2	471			229	241
FW	160			229	241	630
305:630 = 5*(61:126)						935
935=5*11*17= 85*11=55*17

Zu dem Ergebnis 55*17 ist noch der zunächst außer acht gelassenen Faktor 17 8-mal hinzuzufügen, sodaß sich die FS auf 63*17 erhöht. Es wird so die numerierte Tetraktys mit den 3*21 Elementen der drei DR verknüpft. Außerdem erhält jede der 63 Zeilen der Ekloge den Stempel 17 aufgeprägt.

IV. Die Versgruppen 1 9 2

1. Den Namen VESTA mit dem ZW 63 scheint Vergil in den Versgruppen 1, 9, 2 thematisiert zu haben. Denn Teilbarkeit durch 17 ist erst durch die Addition der 3 ZS möglich, während sie für die FS im Verhältnis 2:1 durchführbar ist (1+9, 2). Unter anderem kann diese Zahlenkonstellation als Hinweis auf die 3*21 Elemente der 3 DR verstanden werden.

Die drei Versgruppen aus 14 Zeilen bilden die Zahl der Elemente, die über die 49 Elemente des Tetraktysstern hinausgehen, um 63 Elemente der 3 DR zu ergeben.

2. Die nach der Teilung durch 17 verbleibenden Produktzahlen der beiden FS sind 37+64 = 101. Die Einzelziffern beider Zahlen ergänzen sich zu 10 und sind so auf die Punkte von 2 Tetraktys beziehbar. Beide Zahlen sind – in ihren Einzelziffern– vergleichbar mit der ZS 55 und FS 46 der Zahlen 1-10. Die Addition beider Zahlenpaare ist 101. Die Null ist, wie die oben besprochene Grafik zeigt, die Nahtstelle eines kreisförmigen Umlaufs der Zahlen 1-10. Die Null (das fehlende römische Zahlzeichen) ist als Punkt, die zweimal 1 als erste und letzte Maßeinheit eines Umlaufs zu verstehen.

3. Unter den 9 Versgruppen ist als einzige der ZS und FS die FS 1088 = 64*17 der zweiten Versgruppe (Z. 4-10) einzeln durch 17 teilbar. Auch die Quersumme dieser Zahl beträgt 17, und die Addition 10+88 = 98 zeigt ihre Zusammensetzung aus 9+8. Der Grund für diesen Zusammenhang kann darin liegen, daß der FW von 9 und 8 jeweils 6 beträgt und die Zahl 64 die Potenz 2⁶ ist. Eine weiterer Grund wird unter V. angeführt.

9+8 hat also die ZS 17 und FS 12, die den ZW der Buchstaben RM entsprechen und z.B. die Konsonanten des Namens ROMA bilden. Aus 29 Elementen besteht der Rahmen eines Doppelrautenkreuzes, das zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann. Es zeigt sich dabei eine Aufteilung in 17 Elemente der Hexagonkomponenten und 12 Erweiterungslemente.

V. REDIT VIRGO

1. Die Erklärung für die durch 17 teilbare Einzelsumme 1088 findet man in Zeile 6, die zur zweiten Versgruppe gehört:

Iam REDIT et VIRGO, redeunt Saturnia regna

Jetzt kehrt auch die Jungfrau, kehrt Saturnus' Reich wieder

In dieser Zeile fällt die dreimalige Anfangssilbe RE auf, hinzukommen beide Buchstaben weitere zwei Male. Die Multiplikation 5*17 für fünfmaliges R weist für sich bereits auf die Buchstaben ER hin. Sie legen in besonderer Weise eine Umkehrung, Rückkehr oder Wiederholung nahe, was sich semantisch mit dem Präfix RE – wieder deckt. (Fortsetzung der Z.6 ab 8.)

2. Die Zahlen 8 und 9, die ja konstitutiv für 17 sind zeigen in ihren Potenzen eine Umkehrung: 2³ und 3². Die Addition ergibt jeweils 5.

Numeriert man den DR-Rahmen getrennt nach Punkten und Linien, führen die Zahlen 9 und 8 zu ihrem jeweiligen Ausgangspunkt zurück:

Die ZS+FS der Zahlen 1-8 und 1-9, 81 und 72, sind auch von den gegenüberliegenden Liniennummern der ersten DR ablesbar. Das FS:ZS-Verhältnis 9*(8:9) führt zu den Ausgangszahlen 8 und 9 zurück. Die ZS+FS beider Zahlenreihen ist also 9*17 = 153, dieselbe Summe, die die ZS der Zahlen 1-17 allein ergibt.

Die Zahl 153 ist berühmt geworden durch die 153 Fische, die sich nach dem Bericht des Evangelisten Johannes (21,11) im Fischernetz befanden. Es sei daher eine kurze Abweichung gestattet: Den Produktzahlen 9 und 17 entsprechen die Buchstaben IR. Sie sind in umgekehrter Reihenfolge in VIRGO MARIA – die Jungfrau Maria enthalten. Marias Jungfräulichkeit ist zur Wende für die Menschheit geworden, da sie erwählt wurde, den Sohn Gottes in ihrem Schoß zu empfangen.

Die ZS+FS der beiden Wörter ist (67+40)+(48+32) = 107+80 = 187 = 11*17. Die ZS+FS der Buchstaben IR ist 26+23 = 49, verdoppelt 98. Somit ergeben 4:6 Buchstaben die Umkehrwerte 98:89.

Zählt man die Buchstabenfolge der beiden Wörter von 1-10, nehmen die Buchstaben IR und RI die Positionen 23 und 89 ein.

3. Die Zahlen 2-3 und 8-9 sind in der numerierten Tetraktys aufeinander bezogen:

Die Grafik zeigt zwei vertikale, sich in ihren Scheitelpunkten kreuzende Dreiecke aus 13 Elementen, 5 Punkten, 6 Linien und 2 Flächen. Stellt man die Linien und Flächen addiert voran, erhält man die Zahl 85 = 5*17/17*5 = ER/RE. Offensichtlich verbindet man mit RE die vollständige Umfahrung des Rahmens der sanduhrförmigen Figur. Mit der 2 beginnend, gelangt man in Z-Form bis zur 9. und kann die Umfahrung sofort zu 2 und 3 abschließen oder bei 9 neu einsetzen und in Gegenrichtung zum Ausgangspunkt 2 gelangen. Die Umfahrung kann auch bei der 3 beginnen. Die Zahlenfolgen 238 und 329 können als Gleichungen 2³ = 8 bzw. 3² = 9 angesehen werden.

Die 2+2 Zahlen ergeben durch diagonale Addition 2+9 = 11 und 3+8 =11 je zwei Einzelziffern und in der Addition 22 wiederum 2+2.

Die Addition der Zahlen 23+89 ergibt 112, die die Flächenverhältnisse der beiden konzentrischen Kreise wiedergibt: 1 Flächeneinheit für den Hexagonkreis und 1+2 Einheiten für den inneren Kreis und den äußeren Kreisring. Auch diese Addition führt zu einer Gesamtheit 4.

4. Bei einer durchgehenden Umfahrung werden 8 Punkte und 7 Linien betroffen, bei zwei getrennten Halbdurchgängen jeweils 5 Punkte und 4 Linien. Die Additionen ergeben 15+18 = 33. Dies entspricht der übrigen Numerierungssumme: 4+5+6 = 15, 1+7+10 = 18.

Das herausgelöste vertikale Doppeldreieck läßt eine formale Gliederung der Tetraktys in 3+2 Zahlenebenen. Weist man jeder Ebene ihre Nummernanzahl zu, ergibt sich 132 und 22 sowie die Umkehrung 231 und wiederum 22. Jede Zahl ist durch 11 teilbar: 11*(12+2) und 11*(21+2) = 11*37.

Dies sind einige Zusammenhänge, die die Tetraktys als eine Quelle für die Silbe RE nahelegen.

5. Die Zahl 64 läßt sich aus der Numerierung der dritten Tetraktysebene bilden. Analog zu 23 kann von der Zahl 6 eine Umfahrung bis zur 9 erfolgen. Die FW der Zahl 64 und ihrer Umkehrung 46 sind 12+25 = 37. Dabei stellt die Zahl 12 die 3*4 Erweiterungselemente des Hexagon zur Tetraktys dar. Auf diese Weise besteht ein Zusammenhang der FS 17*(37+64) = 17*101 der 2+1 Versgruppen.

Daneben zeigt die Zahl 64 die eben behandelte Gliederung in 6+4 Zahlen der Tetraktys an.

6. Die Zahlen 8+9 als Summanden der Zahl 17 hat Vergil betont, indem er die FW der drei mit 17 zu multiplizierenden Summen zur Summe 89 machte:

	319	37	64	sm
FW	40	37	12	89

7. Einen deutlichen Bezug zu dem vertikalen Doppeldreieck ist schließlich in der ZS 391 = 23*17 = FW 40 des 6. Verses zu sehen. Die Umkehrungen 391 und 319 stellen die Aufteilung der 13 Punkte der Tetraktys dar, der FW ist jeweils 40.

8. Das fünfmalige Vorkommen der Buchstaben RE in der 6. Zeile ergibt die ZS 5*22 = 110. Genauso hoch ist die FS. Es zeigt sich, daß die ZS+FS der Wörter REDIT VIRGO ebenso 220 beträgt:

	ZS	FS
REDIT	54	51	105
VIRGO	67	48	115
	121	99	220

Die ZS und FS sind durch 11 teilbar: 11*(9:11), die Gesamtwerte jedes Wortes durch 5: 5*(21:23). Jeder der 10 Buchstaben hat also den Durchschnittswert 22 = RE.

Jede Rückkehr kann mit einem Kreisumlauf verglichen werden. Der Tetraktysstern bietet hierfür die Zusammenführung zweier DR zum Oktaeder. Doch auch die beiden Enden einer einzelnen DR können miteinander verbunden werden. Dies ist bei 10 Buchstaben möglich, wenn die Punkte in 8-förmiger Umfahrung besetzt werden:

Die Aufteilung der 10 Buchstaben in 4+6 ergibt das ZS+FS–Verhältnis 22*(4:6). Der durchschnittliche Wert je Buchstabe ist so gewahrt.

Auch die jeweils 5 Buchstaben der unteren und oberen Raute bilden ein Zahlenverhältnis:

	ZS	FS
RED-RG	50	50	100
IT-VI-O	71	49	120
100:120 = 20*(5:6)

In der unteren Raute befinden sich nur Primzahlen, in der oberen sind die FW der Buchstaben VII-O um 17+5 = RE niedriger als die ZW. Durch Buchstabenumstellung erhält man – etwas kurios – den Dativ IOVI – dem Iuppiter.

Die 4 Buchstaben der Horizontalpunkte ergeben das Wort IURE – mit Recht. Mit VIRGO ist ASTRAEA bzw. IUSTITIA, die Göttin der Gerechtigkeit, gemeint. Im goldenen Zeitalter weilten die Götter auch unter den Menschen. Im eisernen verließ Astraea als letzte die Erde:

Virgo caede madentis

ultima caelestum terras Astraea reliquit. Ovid Met.1,149f.

Als letzte der Himmlischen verließ

die Jungfrau Astraea die von Mord triefende Erde.

Im neuen Zeitalter wird Gerechtigkeit herrschen und Astraea kann zurückkehren.

REDIT VIRGO könnte im heilsgeschichtlichen Sinn auch auf MARIA angewendet werden. Sie wird häufig zu EVA in Beziehung gesetzt, die durch Ungehorsam Schuld auf sich gezogen hat. Maria wird als neue EVA bezeichnet und ist so die wahre Jungfrau, die den Ungehorsam Evas wiedergutmachte.

Die oben gezeigte Beziehung zwischen 17 und 20 zeigt sich in den Initialen von REDIT VIRGO.

REDIT hat denselben ZW 54 wie MATER. Wenn also der Text lautet REDIT ET VIRGO, kann Vergil in verhüllter Weise ausdrücken MATER ET VIRGO – MUTTER UND JUNGFRAU.

VI. Weiteres über die Zahlen 17 und 5

1. Wenn die drei Doppelrauten die Gemeinschaft von drei göttlichen Personen darstellen, gilt für sie die Zahl 3 als Addition von 1+2. Den Zahlen 9+8 wurde eingangs eine komplementäre Funktion zugeschrieben. Also bezeichnet die Zahl 17 die göttliche Dreieinigkeit.

Als komplementäre Zahlen haben jedoch ebenso die Zahlen 10+9 = 19 und 11+10 = 21 zu gelten. Dennoch kommt der Zahl 17 bzw. den Zahlen 9+8 eine gewisse Fixierung und Normierung zu. Oben wurde z.B. die Numerierung des DR-Rahmens angeführt. Weiterhin erweist sich 17 als fixe Größe durch die Addition der 7 Hexagonpunkte und der 10 Punkte der Tetraktys, die eine Erweiterung des Hexagons darstellt. Außerdem besteht ein Achsenkreuz mit 2 radialen Maßeinheiten aus 17 Elementen.

2. Betrachtet man also 9+8 als fixe Größen, sind ihre komplementären Entsprechungen von 10+9 und 11+10 aus gesehen 2+3 und 3+4.

a	b	c	a	b	c	sm
		11			1
	10	10		1	2
31			4			35
9	9	9	1	2	3	6
8	8	8	2	3	4	9
51						15

Die Zahl 10 bildet die Mitte der drei komplementären Obergrenzen, deshalb sind die Zahlen 2 und 3 die Entsprechungen zu 9 und 8, wie die numerierte Tetraktys gezeigt hat.

Durch Addition erhält man die Umkehrzahlen 15 und 51, die durch 3 gekürzt 5+17 ergeben.

Stellt man die Zahlen 6+9 als 69 dar und bildet ein Zahlenverhältnis mit 51, ergibt sich 3*(23:17). Auch dieser Zusammenhang mag sich in den Faktoren 23*17 der Tetraktysstern-Zahl 391 ausdrücken, der ZS der Zeile 6.

Die Zahlen 6 und 9 passen zum Hexagon, dessen 3 Achsen aus 6 Linien und 9 (7) Punkten besteht. Numeriert man die 5 Elemente einer Achse von links nach rechts, läßt sich für die obere Kreislinienhälfte die Zahl 15 und die untere die Zahl 51 bilden:

3. Nun ist wohl zu unterscheiden zwischen den göttlichen Personen selbst und ihren Eigenschaften und ihrem Wirken. Die Kreislinie symbolisiert einerseits die Ewigkeit Gottes, andererseits die Ordnung seiner Schöpfung, die abbildhaft seinem Wesen entspricht.

In der 4. Ekloge geht es um zwei Themen: den Beginn eines neuen Umlaufes des großen Weltenjahres (incipient magni procedere menses Z.12) und die Geburt eines Knaben, der der Welt den Frieden bringen wird.

Iam nova progenies caelo demittitur alto

Schon wird ein neuer Nachkomme vom hohen Himmel herabgeschicht. (Z.7)

Der Knabe hat göttlichen Rang, daher gebührt ihm die Zahl 17 im gesamten Gedicht. Er kommt jedoch mit dem Beginn eines neuen Zeitalters. Daher ist er mit dem Attribut 5+17 ausgestattet. Die Alliteration PARVE PUER enthält in Umkehrform die Buchstaben RE und ER. Damit wird gekennzeichnet, daß die Geburt des göttlichen Kindes mit dem Beginn eines neuen Zeitalters zusammenfällt.

Oben wurden bereits die Buchstaben EUR aus dem Modell 1-9, 1-10 entnommen. Nun ist noch das P hereinzunehmen, dessen ZW 15 ist. Die Zahl 15 ist – wie erwähnt – auf die drei Hexagonachsen zu beziehen sowie auf die 15 Elemente des DR-Rahmens. Von größerer Bedeutung dürfte auch hier die numerierte Tetraktys sein, die im SATOR-Quadrat berücksichtigt ist:

Der innere Rahmen besteht aus den umlaufenden Buchstabenfolgen PER und REP(E), worin man die Bedeutung zeitliche Dauer und Wiederholung erkennen kann. Nach den oben gemachten Ausführungen ist die Zahl 5 wohl nicht auf den Mittelpunkt zu beziehen, sondern zusammengesetzt aus 2+3 zu denken. Die 2+2 vertikalen Punkte werden gequert durch die Mittelachse, die mit 4+5+6 = 15 numeriert ist.

In PARVE PUER sind also in bedeutungsvoller Wiederholung die Buchstaben PER als göttliche Attribute enthalten. Zählt man die Buchstabenpositionen der beiden Wörter fortlaufend, ergeben die ersten 4 die Summe 23, die letzten beiden 17. Wieder sei an die ZS 391 = 23*17 der Zeile 6 erinnert.

4. Es liegt nahe anzunehmen, daß Vergil die Zeilen 6, 60, 62 als zusammengehörig gestaltet hat:

	E	R	ZS	FS	FW	FW
iam redit et Virgo, redeunt Saturnia regna,	5	5	391	326	40	165	922
Incipe, parve puer, risu cognoscere matrem	6	5	398	295	201	64	958
incipe, parve puer: qui non risere parenti,	6	5	404	305	105	66	880
	17	15	1193	926	346	295	2760
			2119		641

17 E bedeuten die Buchstaben RE, 15 R die Buchstaben PR. Die Multiplikationsergebnisse 17*5 = 85 und 15*17 = 255 ergeben das Verhältnis 17*5*(1:3) = 17*5*4. Den Faktoren entsprechen die Buchstaben RE-D, die ersten drei Bestandteile des Verbs redire – zurückkehren.

Die ZS+FS 2119 zeigt, daß nun auch die Zahlen 19 und 21 zum Zug kommen. Wenn man die Zahl 21 als 20+1 versteht, ergibt sich die Buchstabengruppe VAT als Bestandteil des Dezimalmodells VESTA, das durch Buchstabenumstellung zu VATES – Seher, Dichter ergänzt werden kann. Vergil versteht sich als Prophet und göttliches Werkzeug.

Durch eine andere Buchstabenfolge erhält man eine wesentliche religiöse Aussage: TAU ES – Du bist das TAU. TAU ist die griechische Bezeichnung für T, besteht aber aus 3 Buchstaben und kennzeichnet so drei göttliche Personen, obwohl dies das T allein auch leistet.

Bestätigt wird die Bedeutung des T (19) durch die Verrechnung der ZS der drei Zeilen und ihren FW:

				sm	FW
ZS	391	298	404	1193	1193
FW	40	201	105	346	175
sm				1539	1368
1539:1368=9*19*(9:8)

Die Zahl 17 erscheint wieder in der Aufteilung 9+8. 1539 ist gleichzeitig die ZS der letzten Versgruppe 60-63.

Die Bedeutung der Zahl 19 an dieser Stelle ist besonders bedingt durch den ZW 57 = 3*19 sowohl von PUER als auch von PATER.

Erstellt: April 2009

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