PUBLIUS VERGILIUS MARO:
4. EKLOGE
APOLLO und die drei göttlichen Personen (1)
III. Zeilenwerte
IV. 5 Wörter im DR-Kreuz und im Quadrat
a) PATER FILIUS, APOLLO IUPPITER
a) PATER FILIUS, APOLLO IUPPITER
1.
Antikes
Denken stellt sich menschliche Geschichte – entsprechend astronomischen
Gegebenheiten – als eine Abfolge von Kreisläufen vor. Wie bereits im vorhergehenden
Teil dargelegt, bedarf ein Kreislauf der Festlegung eines
Anfanges und Endes. Eine Umlaufbahn wird geometrisch durch eine Kreislinie
veranschaulicht. Eigentlich würde ein Punkt als Anfang genügen, aber die
Symmetrie zweier Radien legt eine Halbierung des Kreisbogens nahe, die von der
Erfahrung der täglichen Sonnenlaufbahn her vertraut ist. Auf diese Weise erhält
man das Muster 2+2,
zwei Punkte und zwei Kreisbogenhälften (KBH):
|
Das vorstehende Muster der 4 Elemente hat Vergil von der Perspektive der halbierten
Kreisbogenerstreckung nachgebildet, indem zweimal APOLLO
den Rahmen bildet für Prädikat und Objekt, denen die beiden Punkte entsprechen.
Bildet man nach vostehender Grafik
die dreistellige Zahl 121, gelangt man
über die Faktoren 11*11 und deren Addition
wieder zum Muster 22 zurück. Die beiden
Faktoren weisen voraus auf die Doppelraute (DR) aus 11+11
Elementen, die sich bei einem Mittelpunkt auf 21
reduzieren. Der gemeinsame Bezug der Doppelraute zur Halbierung der Kreislinie
besteht darin, daß sie zusammen mit einer zweiten Doppelraute sich wiederum zu
einem Kreis schließt, um einen Oktaeder zu bilden.
Bei der Definierung einer KBH werden einerseits 3
der 4 Elemente in Anspruch genommen; die
zweite KBH steht dann in Abhängigkeit von
der definierten ersten, es genügt daher das Element des halben Kreisbogens.
Andererseits kann jede der beiden Hälften eigenständig drei definierende
Elemente beanspruchen:
|
Zwei KBH und der ganze Kreis in der Zahlenfolge 314 entsprechen dem Koeffizienten p = 3,14
zur Berechnung von Kreisumfang und Kreisfläche. Die ersten drei Stellen dürfte
zur Zeit Vergils bekannt gewesen sein.
Zwei KBH und der ganze Kreis kann somit – in
dreistelliger Zusammensetzung – doppelt wiedergegeben werden durch 314
und 334.
Wie das Muster 2+2 so weist auch die Zusammensetzung 314 auf die Doppelraute voraus:
|
Die Zahl 1
bedeutet einen zusätzlichen Mittelpunkt, sodaß jeder jeder Raute 4 Punkte zugewiesen sind.
Während sich die Muster 22 und 314 (mit
Umkehrungen) auf den Kreis und die Doppelraute beziehen können, beschränkt sich
das Muster 334 auf zwei KBH. Die drei Muster besitzen Bedeutung für
Vergils Konstruktion der Zeilenwerte, die unter b) behandelt werden.
2.
Sieht
man in den Zahlen 3 und 1 eine Veranschaulichung der Dreipersönlichkeit des
einen Gottes, stellt sich die Frage nach der Zuordnung der drei Personen. Diese
ist bereits grundlegend beantwortet durch Mittelpunkt, Kreislinie und Fläche:
Die erste göttliche Person erkennt sich in der Widerspiegelung der zweiten
Person, versinnbildlicht durch die umlaufende Kreislinie. Mit der Kreislinie
entsteht die Kreisfläche, die den Inhalt der Beziehung der ersten beiden
Personen darstellt. Sie ist eine eigene göttliche Person, die dritte.
Eine weitere Frage
ist, von welcher Person die kosmischen Kreisläufe bewegt werden.
Man wird sagen
können, daß jede der drei göttlichen Personen die trinitarischen Merkmale in
gleicher Weise in sich trägt. Daher bleiben die 4
Elemente der KBH der zweiten Person zugeordnet.
3.
Nun
waren die Römer durch vielfache Erfahrung überzeugt, daß durch göttliche Fügung
die Zahlenwerte von Wörtern, Begriffe und Namen objektive Auskünfte über das
Wesen des dreieinen Gottes gaben. Hinsichtlich der zu untersuchenden 4 Wörter
und Zeilen orientiert sich Vergils Konstruktion am Verhältnis des APOLLO
zu IUPPITER.
Wie die Archäologin ERIKA SIMON in ihrem
Standardwerk "Die Götter der Römer", Hirmer 1990, Apollo S. 27-34
darlegt, bestand seit frührepublikanischer Zeit ein Heiligtum des Apollo im
Süden des Marsfeldes außerhalb der römischen Stadtgrenze, des Pomeriums.
"Dem Gott unterstand die Reinigung von Seuchen wie von Blutschuld."
Dies galt auch für das römische Heer, wenn es anläßlich eines Triumphzuges die
Stadt betrat. "Der Triumphzug verband die Heiligtümer des Apollo, bei
denen er sich formierte, und des Iuppiter Capitolinus, nach dem hin er sich
bewegte. Der delphische Gott bezeichnete sich selbst als Priester des Zeus, als
Vollstrecker von dessen Willen; so sandte der römische Apollo das Heer
gereinigt dem Iuppiter zu. Das nahe Verhältnis zwischen den beiden Göttern
drückt sich auch darin aus, daß die sibyllinischen Orakel, in denen
apollinische Prophetie wirksam war, im Iuppitertempel auf dem Kapitol
aufbewahrt wurden."
4.
Vergil
verstand wie jeder kundige Römer APOLLO und IUPPITER als inhaltliche und gematrische Verweise
auf den wahren Gott in drei Personen. Inhaltlich ist der Sohn APOLLO auf
den Vater IUPPITER
bezogen. Allein schon die lateinischen Wörter FILIUS und PATER haben in ihren 4Werten hohe Aussagekraft:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
PATER |
57 |
50 |
107 |
22 |
12 |
34 |
141 |
FILIUS |
73 |
45 |
118 |
73 |
11 |
84 |
202 |
|
130 |
95 |
225 |
95 |
23 |
118 |
343 |
141 =
3*47; |
Da die ZS von
DEUS – Gott
47 ist, geht aus der 4W-Summe von PATER die trinitarische Natur Gottes bereits
hervor. Die 4W-Summe 202 weist, wie oben dargelegt, dem Sohn die
Kreislinie sowie ihre Teilung in zwei Hälften zu. In der Summe 343 = 7*7*7 ist auch die dritte Person als
wesensgleich enthalten. Die dreifache 7 ist eine Veranschaulichung dessen, was Vergil mit ISUS meint. Die trinitarische
Bedeutung der Zahl 343 war römischem
Bewußtsein gegenwärtig, da sie die ZS der Hoheitsformel
SENATUS POPULUSQUE ROMANUS ist. Die
Einzelziffern 3 4 3 schließlich entsprechen
den Elemente von zwei gleichen Kreishälften (3+3)
und der ganzen Kreislinie (4), die für die 4 Wörter bereits
ausgewertet wurden.
Die ZS 130 für PATER FILIUS
ist dieselbe wie für SATOR (69) TENET (61) im SATOR-Quadrat.
Die FS+ZS 13+21 der Initialen PF gibt
das Kreisflächenverhältnis 1:3 der zwei Tetraktyskreise wieder.
5.
Es
sei hier daran erinnert, daß es Vergil um den Abschluß eines Weltenjahres und
den Beginn eines Friedenszeitalters geht. Im Einführungsteil
habe ich einiges zur überlieferten Zahl von 12954
Jahren dargelegt. Deren Faktoren 2*3*17*127 = 51*254 sind auch in den 4Werten der
Namen APOLLO
und IUPPITER
vertreten:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
FW |
APOLLO |
66 |
49 |
115 |
16 |
14 |
30 |
145 |
34 |
IUPPITER |
109 |
78 |
187 |
109 |
18 |
127 |
314 |
159 |
|
175 |
127 |
302 |
125 |
32 |
157 |
459 |
193 |
459 = 27*17
= 9*51 = FW 26+193 = 219 = 3*73 |
Die Summe 314 kann man entweder den
jeweils 4 Punkten der DR oder den 4
Elementen der Kreisbogenhälften zuordnen. 314
ist die ZS+FS der Aussage APOLLO DISCET ISUS. 2*2
von 8 Werten haben jeweils die Summe 127,
deren Einzelziffern die Verteilung der 10
Tetraktyspunkte wiedergeben. Den Einzelziffern des doppelten Wertes 254
entsprechen die 11 Elemente der Rautenfigur, konstitutiv für die Oktaederbildung, 2
Flächen, 5 Linien, 4
Punkte.
Die Summe 254
und der Teilungsfaktor 51 der Endsumme sind die
Multiplikationsfaktoren für die 12954 Jahre des
großen Weltenjahres.
Die Endsumme 459 hat eine weitere Bedeutung: Die 4 Zeilen mit den 4
Wörtern sind von der Verszahl 63 abzuziehen
und so ergibt sich die Zusammensetzung 4+59.
Unter den 4W-Summen von PATER FILIUS sind zweimal 118
= 2*59. 4*59 ergibt den FW 63. Eine weitere Rechnung führt zur FS 1101
der 4 Zeilen, die weiter unten behandelt werden:
ZS |
FW |
sm |
459 |
26 |
485 |
594 |
22 |
616 |
1053 |
48 |
1101 |
1053 =
54*13 |
||
1101 =
3*367 |
Die zweite Zahl ist
zusammengesetzt aus 59+4.
Die dreimal gleiche Zahl 1 in 1101 bekräftigt
wiederum Vergils Absicht, die Realität dreier göttlicher Personen darzustellen.
Die Primzahl 367 ist selbst wieder
zusammengesetzt aus 3*(6+7). Das Modell ist
das sanduhrförmige Doppeldreieck, das im Hexagon, in zwei Tetraktys jeweils dreimal und in den
drei DR je einmal enthalten ist:
|
1.
Die
4Werte der 4
Verse mit den Wörtern APOLLO DISCET SUIS APOLLO sind:
Ze |
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
10 |
358 |
265 |
623 |
181 |
58 |
239 |
862 |
42 |
350 |
277 |
627 |
19 |
277 |
296 |
923 |
46 |
414 |
293 |
707 |
31 |
293 |
324 |
1031 |
57 |
370 |
266 |
636 |
44 |
28 |
72 |
708 |
155 |
1492 |
1101 |
2593 |
275 |
656 |
931 |
3524 |
1492 = 4*373; 3524
= 4*881 |
Ein erster Kriterium
für die Zusammengehörigkeit der 4 Verse sind
die Durchschnittssummen 373 und 881. Beide Zahlen sind prim. Die Einzelziffern der
ersten Summe geben die Aufteilung
der 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder,
die der zweiten sind auf 17 Elemente der DR beziehbar:
|
Die Summen der drei
übrigen, die Differenz zwischen ZS und Gesamtsumme, ergeben 2032 = 16*127
= 2*(2*254). Wenn man die
Einzelziffern der Zahl 254 mit den 11 Elementen einer DR
gleichsetzt, läßt sich ein DR-Kreuz und daraus ein Oktaeder bilden.
2.
Die
Summe von 6 FW
(grau unterlegt) ist 881. Dem Verhältnis von
2*(3:5) Werten entspricht somit 881*(1:3). Die Verhältniszahlen 3 und 5 sind
als Radialelemente der beiden Tetraktyskreise zu verstehen, die das Kreisflächenverhältnis 1:3 wiedergeben.
3.
Wie
bei den 4 Wörtern selbst ist auch bei den
Zeilenwerten das Muster 334 zu erwarten. Die
Gesamtsummen von jeweils 3 Zeilen sind durch
11 teilbar:
|
|
|
|
Fkt. |
FW |
862 |
923 |
1031 |
2816 |
22*128 |
27 |
708 |
1031 |
923 |
2662 |
22*121 |
35 |
1570 |
1954 |
1954 |
5478 |
22*249 |
62 |
FW |
|
|
99 |
|
33 |
5478 =
6*913 = 11*6*83 = 11*498 |
|||||
33:99
= 33*(1:3) |
Den Einzelziffern der Primzahl 83 entspricht der Rautenrahmen von 4 Punkten und 4
Linien sowie 2 Flächen und Trennungslinie
als umrahmte Elemente:
|
Wie kommt es zur doppelten
Teilbarkeit durch 11, da keine der 4 Zahlen durch 11
teilbar ist? Zur Überprüfung ermittelt man die Teilbarkeit durch 11, welche jede Zahl zuletzt erreicht hat sowie
den Rest. Die Restsumme von jeweils drei Zahlen müssen durch 11 teilbar sein. Da die Restsumme der beiden
mittleren Zahlen feststeht, muß der Rest der ersten und vierten Summe gleich
groß sein und die Differenz zwischen ihnen durch 11
teilbar sein: 862-708 = 154 = 14*11.
Die Produktzahlen 14 und 11 charakterisieren die Raute selbst, die aus 2 Dreiecken und jeweils 7
Elementen besteht. Durch die gemeinsame Mitte aus zwei Punkten und der
Verbindungslinie reduziert sich die Zahl der Elemente von 14 auf 11:
|
Die Restsumme von je drei Zahlen
beträgt 18+4 = 22. Die Summe der mittleren
mit 11 zu multiplizierenden Zahlen 83+93 = 176 ist selbst wieder durch 11 teilbar: 11*16,
die Summe der äußeren Zahlen 78+64 beträgt 142, zusammen 318.
22 Rest erhöht diese Summe auf 320*11 = 4*80*11 = 4*880, die zweite Restzahl 4 bewirkt die Durchschnittssumme 881 für die vier Verse.
Die ermittelte Durchschnittssumme
für 6 Verse ist 913
= 83*11. Das Produkt stellt eine DR aus zwei
Rauten dar, wenn man die Einzelziffern von 83 zu 11
addiert. Ziel der DR ist, mit einer zweiten einen dreidimensionalen Oktaeder zu bilden. Da im Tetraktysstern drei Doppelrauten vorhanden
sind, erfordert die Verbindung jeder mit jeder die Verdoppelung auf 6. Um einen Oktaeder zusammenzufügen, ist ein Achsenkreuz
erforderlich. Dieses beruht auf der Ausgangsfigur des Hexagon aus 3 Achsen. Eine zweiachsige und dreiachsige Figur
besteht aus 9+13
Elementen:
|
Läßt man den Faktor 11 außer Betracht, bedeutet 6*83 auch folgendes: Eine DR besteht
aus zwei Zickzacklinien und von diesen umschlossene Binnenelemente:
|
Die jeweils 9 Elemente jedes Bereiches reduzieren sich auf 8, wenn sich die äußeren Punkte vereinigen, um
einen Oktaeder zu bilden. 6*83 läßt sich
somit ebenfalls auf drei Oktaeder beziehen.
Um schließlich APOLLO nicht aus dem Blick zu verlieren: Seine ZS 66
zeigt sich in der Produktaufteilung 66*83
der Gesamtsumme 5478.
4.
Die
4W-Summen der 3+3+4 Zeilen betragen:
|
|
|
|
FW |
sm |
FW |
2816 |
2662 |
3524 |
9002 |
652 |
|
|
27 |
35 |
885 |
947 |
947 |
|
|
|
|
|
9949 |
1599 |
11548 |
2891 |
FW |
|
|
9949 |
57 |
10006 |
5005 |
sm |
|
|
|
|
|
7896 |
9002 =
2*7*643 = FW 652 |
||||||
7896 =
12*14*47
= FW 16+47 = 63 |
Es ist nicht leicht zu entscheiden,
welche gematrischen Ziele Vergil genau anstrebte und in welche Tiefe hinein er
die Summen berechnete. Auch sind die Bedeutungen der einzelnen Zahlen nicht
einfach zu erfassen. Ich beschränke mich auf das, was mir gesichert erscheint.
Die Primzahl 643
ist zu zerlegen in 2*3*(4+3) und zu beziehen
auf zwei Tetraktysrahmen von jeweils drei Seiten, bestehend aus 4 Punkten + 3
Linien:
|
Die Zahl 14
gibt das Flächenverhältnis 1:3 der
beiden Tetraktyskreise wieder, die Einzelziffern der Zahl 652 die 13
Elemente des sanduhrförmigen Doppeldreiecks:
|
Die Produktzahlen 12*14, als Summanden aufgefaßt, bilden die 26
Elemente des Oktaeders. Die Zahlen 47 und 63 verhalten sich komplementär zueinander, indem
die Einer- und Zehnerziffern sich zur Summe 10
ergänzen. Die Zahl 63 = 3*21 bestätigt das
Thema der drei wesensgleichen göttlichen Personen.
5.
Das
Prinzip 2+2 der 4 Zeilen läßt sich daran
erkennen, daß die FS 293
und 277 der zwei gerahmten Zeilen Primzahlen sind und durch ihre
Zehnersumme 570 noch weiter
zusammengeschlossen sind. Die 4W-Summe ist 923+1031
= 1954 = 2*977. Die
Einzelziffern der Primzahl 977 stellen die
Zahl der Elemente zweier Kreishälften mit Einschluß der Mittelachse dar:
|
Die ZW/FW-Verrechnung der beiden Summen ergibt:
|
|
|
sm |
FW |
4W-S |
923 |
1031 |
1954 |
979 |
FW |
84 |
1031 |
1115 |
228 |
sm |
|
|
|
1207 |
1207 = 17*71 |
Die Umkehrfaktoren 17*71 sind in der ZS
25347 der 63 Verse enthalten. Die
Einzelziffern sind auf den Rahmen der DR zu beziehen.
6.
Die
4W-Summen der rahmenden APOLLO-Verse sind 862+708
= 1570 = 2*5*157 = 5*314.
Die Einzelziffern 3 1 4 sind auch in der
Faktorenaufteilung von 862 = 2*431 vorhanden. Sie können auf die halbierte
Kreislinie und die Punkte der DR bezogen werden.
7.
Bisher
wurde die Zahl 127, die den größten Faktor
des Weltenjahres von 12954 Jahren darstellt,
den 10 Tetraktyspunkten zugeordnet. Sie hat
jedoch noch zwei weitere Bedeutungen:
– Die
Summe der Zahlen 1-7 ist 28. Numeriert man die 7
Punkte des Hexagons vom Mittelpunkt aus, teilt sich die Zahl 127 auf in 1+27:
Diese Sichtweise der
Zahl 127 läßt sie als Faktor des großen
Weltenjahres plausibel erscheinen.
– Auch
die DR besteht aus 7 Punkten. 5 Punkte gehören zur hexagonalen Ausgangsfigur des
sanduhrförmigen Doppeldreiecks und geben die Flächengröße 1 wieder. Die 2 Erweiterungspunkte fügen 2 Flächeneinheiten hinzu. Der ganze äußere
Kreis hat jedoch die Flächengröße 3.
Den 1:3 und 1:2
Flächeneinheiten entsprechen 5+7 = 12 und 5+2 = 7 Punkte, die sich zu 127 bzw 712 zusammensetzen
lassen:
|
Tatsächlich ergibt die ZW/FW-Verrechnung der beiden Zusammensetzungen die
durchschnittliche ZS 881 der vier Zeilen:
|
|
sm |
FW |
127 |
712 |
839 |
839 |
127 |
95 |
222 |
42 |
|
|
1061 |
881 |
Die Primzahl 839 ist die Komplimentärzahl zur Primzahl 271, die aus 27+1 zusammengesetzt werden kann. Die
Summe 222 teilt die Zahlen 1-3 in dreimal die gleiche Zahl 2 auf, Veranschaulichung der gleichen
trinitarischen Wesenheit.
8.
Vergil
hat das Muster 1+2+1 der Kreisbogenhälften in Übereinstimmung
gebracht mit den Zahlen 1-7 und der Zahl 127. In der folgenden ZW/FW-Verrechnung werden die 4Werte der zwei
rahmenden und der zwei gerahmten Zeilen zusammengefaßt:
Verse |
1+4 |
2+3 |
sm |
FW |
sm |
FW |
|
1570 |
1954 |
3524 |
885 |
|
|
|
164 |
979 |
1143 |
133 |
|
|
sm |
|
|
4667 |
1018 |
5685 |
387 |
FW |
|
|
372 |
511 |
883 |
883 |
|
|
|
|
|
|
1270 |
1134=
9*127; 1270 >FW 134 |
9.
Der
Gleichung 1+3 = 4 entsprechen 4 Zeilen und 4Werte.
Vergil wird also die FW der vier horizontalen und vertikalen Summen besonders
beachtet haben:
|
horizontal |
sm |
vertikal |
sm |
GS |
||||||
ZS |
862 |
923 |
1031 |
708 |
3524 |
1492 |
1101 |
275 |
656 |
3524 |
|
FW |
433 |
84 |
1031 |
66 |
1614 |
377 |
370 |
21 |
49 |
817 |
2431 |
Die Gesamtsumme 2431 ist aus zweierlei Hinsicht bemerkenswert. Erstens,
ihre Faktoren sind 11*13*17 = FW 41. Den
drei Faktoren entsprechen die Elemente der drei geometrischen Figuren in der Tetraktys und der DR:
|
Die Summe 1614
setzt sich zusammen aus 2*(3+5)
Radialelemente der beiden Tetraktyskreise und 5+9
Durchmesserelemente. Die Einzelziffern der Summe 817 sind auf jeweils 8 Elemente eines Rautenrahmens zu beziehen.
Zweitens, die Einzelziffern der Summe 2431
bestehen aus 2 und 4
Radialmaßen der Tetraktyskreise und den ihnen entsprechenden Flächeneinheiten 1 und 3, in dieser vierstelligen Zahl chiastisch
angeordnet:
|
|
Aufgeteilt in die
zweistellige Zahlen 24 und 31
ergibt ihre Addition 55, die Summe der
Zahlen 1-10. Dieselbe Summe kommt auch
zustande durch die ZS 28 und FS 27 der Zahlen 1-7. Die rechte Grafik zeigt, daß die ZS+FS 12+12 = 24 der 3
vertikalen Zahlen und 16+15 = 31 der 4 horizontalen
Zahlen.
Die ZW/FW-Verrechnung der beiden Gesamtsummen ergibt:
|
|
|
FW |
sm |
FW |
1614 |
817 |
2431 |
41 |
|
|
274 |
62 |
336 |
18 |
|
|
|
|
2767 |
59 |
2826 |
165 |
2826 =
2*(1413) = 18*157 = 9*314 |
Die Summe 1413 ist auf (7+7)
und 13 Punkte des Tetraktyssterns zu
beziehen. Im ersteren Fall erhalten die 6 Erweiterungspunkte einen eigenen
Mittelpunkt und das Keisflächenverhältnis ist 3:1, 13
Punkte geben 3 Flächeneinheiten
wieder. Zwei Tetraktys rechtfertigen die Verdoppelung der zusammengesetzten
Zahl 1413.
Die Einzelziffern
der Zahl 157 bezeichnen drei Numerierungen
des Mittelpunktes im Tetraktysstern: Man kann vom Mittelpunkt beginnen, die 10 Punkte einer einzelnen Tetraktys oder alle 13 Punkte des Tetraktyssterns
numerieren. Die Numerierungen von zwei Tetraktys ergeben dann zusammengesetzt 314 wie dies bei den zwei Kreisbogenhälften
gezeigt wurde.
Erstellt: März 2013