9896 Verse der Aeneis: Wie Vergil sie festlegte und unterteilte

I.       Das Zustandekommen

II.     Die Zahl 12

III.  Die Verszahlen der 12 Bücher

IV.   Die Verszahlen in aufsteigender Ordnung 3*4 und 4*3

V.      Die Verszahlen der Bücher 3-7

I. Das Zustandekommen

1.      Die Zahl von 9896 Versen der Aeneis hat folgende drei Grundlagen:

·     das Hexagon und seine Erweiterung zum Tetraktysstern (Hexagramm),

·     die Zählung der Elemente geometrischer Figuren,

·     die Einbeziehung von Faktorenwerten (FW).

2.      Im Rahmen des VESTA-Kultes erforschten die Römer die Realität Gottes. Der Tetraktysstern zeigte ihnen, daß Gott eine Gemeinschaft von drei Personen sein müsse. Denn wenn um das Hexagramm ein Kreisbogen gezogen wird, verhält sich die Fläche des inneren zum äußeren Kreis wie 1:3 und der innere Kreis zum äußeren Kreisring wie 1:2:

1+2+3 Flächeneinheiten lassen sich also den drei göttlichen Personen zuweisen. Das Verhältnis 1:3 besagt, daß die Fläche des Hexagons zweimal zu zählen ist. Die erste göttliche Person ist somit zweimal vertreten, als Ursprung der zweiten und dritten Person, und als gleich im Wesen mit ihnen.

Da Vergil in klar erkennbarer Ordnung je 4 Bücher den Hunderterbereichen 7-9 zugeordnet hat und sich diese Zahlen auf der Skala von 9 Grundzahlen komplementär zu 3-1 verhalten, hat, wie später darzulegen ist, Vergil das Muster 3:1 und 2:1 auf diese Hunderterreihen übertragen.

3.      Der Kreis und seine Entfaltung werden durch zwei Prinzipien bestimmt: durch den ungeraden Mittelpunkt und gerade spiegelbildliche Elemente. Man unterscheidet demnach 4 Elemente: den Mittelpunkt, die übrigen Punkte (P), Linien (L) und Flächen (F). Der Mittelpunkt gilt der ersten Person, die übrigen Punkte der zweiten, die Linien der dritten, die Flächen ebenfalls der dritten oder allen dreien.

Bei Numerierung der Hexagonpunkte erhält der Mittelpunkt die Zahl 1, die übrigen 6 Punkte die Zahl 2. Bei Nichtnumerierung werden Mittelpunkt und übrige Punkte zusammengefaßt, so daß gewöhnlich mit 3 Elementen gerechnet wird.

4.      Ohne Keisbögen besteht das Hexagon aus 25 = 5*5 Elementen, der Tetraktysstern aus 49 = 7*7 Elementen, zusammen aus 74 Elementen. Die Addition der Faktoren 5*5 und 7*7 ergibt die Faktorenwerte (FW) 10 und 14 und die Faktorensumme (FS) 10+14 = 24. Von der Zahlensumme (ZS) 74 und der FS 24 lassen sich wiederum die FW 2*37 = 39 (FW1) und 2*2*2*3 = 9 (FW2) ermitteln. Diese 4Werte sind zu addieren:

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

74

24

98

39

9

48

146

FW1 und FW2 können auch zu ihren zugehörigen Summen gestellt werden:

ZS

FW1

sm

FS

FW2

sm

GS

74

39

113

24

9

33

146

5.      Zur Bestimmung der Verszahl der Aeneis sind die Summen jedes der drei Elemente von Hexagon und Hexagramm und deren FW zu ermitteln:

 

Hexagon

 

Hexagramm

 

 

 

P

L

F

sm

P

L

F

sm

GS

ZS

7

12

6

25

13

24

12

49

74

FW

7

7

5

19

13

9

7

29

48

 

 

 

 

44

 

 

 

78

122

Nun wird zu den ZS und den FS der beiden Kreisfiguren jeweils deren FW-Summe gestellt:

ZS

FW1

sm

FS

FW2

sm

GS

25

10

35

19

19

38

73

49

14

63

29

29

58

121

74

24

98

48

48

96

194

Die Zahl von 9896 Versen setzt sich also aus zwei zweistelligen Zahlen zusammen.

6.      Für Vergil gab es mehrere Gründe, daß er diese Verszahl für bedeutsam hielt. Ich führe zwei an:

·     Die Faktoren von 9896 sind 8*1237 = FW 1243. In der zweistelligen Aufteilung 12+37 kommen wiederum die 49 Elemente des Tetraktyssterns zustande. Aus 25+12 = 37 Elementen besteht eine einzelne Tetraktys, für die zweite bleiben noch 12 übrig. Die Einzelziffern des FW 1243 entsprechen den Zahlen 1-4 der Tetraktyspunkte, 12+43 = 55 gibt die Summe der Zahlen 1-10 wieder. Die Zahlen 1-4 stellen auch eine Rechtfertigung für die 4Werte dar.

Wie noch näher auszuführen sein wird, gehören je 4 Verszahlen jeweils den Hunderterbereichen 9,8,7 an. Vom trinitarischen Standpunkt verhalten sich diese 3 Zahlen auf der Skala der Grundzahlen 1-9 komplementär zu 1,2,3. Wenn Vergil nun die Gesamtverszahl 9896 mit Hilfe von FW ermittelt hat, wird er auch die drei komplementären Paare einbezogen haben. Dabei stellt sich heraus, daß deren ZS+FS in zweistelliger Form dem soeben festgestellten FW 1243 entspricht:

ZS

1

2

3

6

7

8

9

24

30

FW

1

2

3

6

7

6

6

19

25

 

 

 

 

12

 

 

 

43

55

25:30 = 5*(1:6)

·     Die Einzelziffern 9+8 und 9+6 sind auf die Rahmenelemente der Doppelraute (DR) zu beziehen:

In der linken Grafik werden Punkte und Linien von unten nach oben und zurück schleifenförmig numeriert. In der rechten Grafik wird unterschieden zwischen 9 Elementen des hexagonalen Bereichs und 2*3 Elementen des Erweiterungsbereichs.

Aus den FW 16+13 der zweistelligen Zahlen 98 und 96 läßt sich ein DR-Kreuz bilden, das zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann:

Der Rahmen der DR-Kreuzes besteht aus 29 Elementen.

II. Die Zahl 12

1.      Da Vergil für die Aeneis 12 Bücher festgelegt hat, wird er dieser Zahl eine zentrale Bedeutung beigemessen haben. Im Vorgriff auf die folgenden Ausführungen soll daher auf sie näher eingegangen werden.

Der Tetraktysstern bildet in überzeugender Weise das Zustandekommen der Zahl 12 ab. Ihr Ursprung liegt in den 3+4 Punkten des Hexagons: 3 Punkte der Kreisachse und 2+2 Punkte für die beiden anderen Achsen. Durch die Erweiterung zum Hexagramm entstehen zwei Tetraktys mit 1 Punkt an der Spitze und 2 Punkten auf der Abschlußlinie des Zahlendreiecks:

Die Einzelziffern der Zahl 12 zeigen den Zuwachs an Punkten in der Tetraktys an. Die Summe der 4 Einzelziffern begründen das Dezimalsystem.

Geht man von 12 und 10 aus, so ist ihr FW jeweils 7: 3+4 und 2+5. Sowohl Addition und Multiplikation beider Einzelziffern sind in der Tetraktys vorhanden: 3 Linien + 4 Punkte einer Tetraktysseite und 3*4 Punkte der drei Tetraktysseiten, 2 Erweiterungspunkte der DR + 5 hexagonale Punkte und 2*5 Radialelemente je DR-Zickzacklinie, außerdem 4*3 "Dachelemente" der DR und 3*4 Dreiecksflächen der drei DR.

2.      Die DR besteht aus 7 Punkten: 5 gehören dem hexagonalen, 2 dem Erweiterungsbereich an. 5:2 Punkte geben somit 1:2 Kreisflächeneinheiten wieder. Will man die äußere Kreisfläche zur inneren in Beziehung setzen, ist das Punkteverhältnis 7:5 und das Kreisflächenverhältnis 3:1. 19 Punkte bedeuten also 7 Flächeneinheiten:

Wie sich in den Verszahlen der 12 Bücher zeigen wird, hat Vergil der Zahl 19 eine wesentliche Rolle zugewiesen. Es wird zu untersuchen sein, ob er die Verssummen der 12 Bücher auf 19, etwa durch Wiederholung von 5 Verssummen, aufgestockt hat.

Die Einzelziffern des Multiplikationsergebnisses 7*19 = 133 zeigen die Punktestruktur der DR. Auch die Primzahl 197 ergibt 133 in der Aufteilung 19+17+97. Die Faktoren 7 und 19 lassen sich auf 7 hexagonale und 1+9 Tetraktyspunkte beziehen, sie repräsentieren 1:3 Flächeneinheiten.

3.      Die Zahlen 5 und 7 sind ineinander verschränkt als 5 hexagonale Achsenelemente und 7 Seitenelemente der Tetraktys:

4.      Die Beziehung der Zahl 12 zur Zahl 10, die sich in den Einzelziffern der Gleichung 12 = 3*4 erkennen läßt, zeigt sich nicht nur im gleichen FW 7, sondern hat ihre Grundlage im Verhältnis von Punkten und Maßeinheiten. Jede Maßeinheit wird durch zwei Punkte begrenzt. Vom Kreis ausgehend, sind das rechtwinklige Achsenkreuz und das hexagonale Achsenkreuz die wichtigsten Unterteilungen:

Die beiden Achsenkreuze enthalten 4+6 Maßeinheiten, die von 12 Punkten begrenzt werden.

5.      Der FW 1243 gibt die Zahl 12 und ihren FW 4+3 wieder. Der FW von 1243 ist 11*113 = 124, der von 124 = 4*31 = 35. 113 kann als Zusammenziehung von 11 und 13 verstanden werden, 4*31 als Gleichung 4 = 3+1 und auf zweimal 4 Punkte der DR bezogen werden, 35 schließlich ist die Summe von 11+13+11 entsprechend drei geometrischen Figuren des Hexagons. 35 = 5*7 ist wiederum auf die DR zu beziehen.

III. Die Verszahlen der 12 Bücher.

1.      Die Verszahlen der 12 Bücher sind so gewählt, daß sie eine bestimmte FS ergeben, die mit der ZS im 4Werte-Verfahren zu Sinnaussagen führen soll. Die Verszahlen und ihre FW sind:

1

756

2* 2* 3* 3* 3* 7

20

2

804

2* 2* 3* 67

74

3

718

2* 359

361

4

705

3* 5* 47

55

5

871

13* 67

80

6

901

17* 53

70

7

817

19* 43

62

8

731

17* 43

60

9

818

2* 409

411

10

908

2* 2* 227

231

11

915

3* 5* 61

69

12

952

2* 2* 2* 7* 17

30

 

9896

 

1523

Die FS 1523 ist eine Primzahl. Ihre Einzelziffern vereinigen 6 Radial- und 5 Durchmesserelemente der Kreisachse:

Der FW von 15 = 8, zusammen 23, der FW von 23 ist ebenfalls 23. 3*23 entspricht der Numerierung von Radial-und Durchmesserelementen der drei Hexagonachsen:

Weiteren Aufschluß geben die 4Werte:

 

 

 

sm

FW

GS

Zahl

15

23

38

21

59

FW

8

23

31

31

62

 

 

 

69

52

121

Die beiden Summen 69 und 52 entsprechen der ZS von SATOR und OPERA des SATOR-Quadrats.

2.      Die ZW/FW-Verrechnung der ZS+FS ergibt:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

FW

 

9896

1523

11419

620

 

 

FW

1243

1523

2766

466

 

 

sm

 

 

14185

1086

15271

15271

FW

 

 

2842

186

3028

761

sm

 

 

 

 

 

16032

11419 = 19*601; 3028 = 4*757

620 = 20*31; 186 = 6*31; 16032 = 96*167

Die ZS+FS 11419 ist in den Bestandteilen 114 und 19 durch 19 teilbar. Wie bereits dargelegt wurde, setzt sich 19 aus 12 + dem FW 7 zusammen. Dies ist auch in den Einzelziffern der Primzahl 757 erkennbar.

Die Einzelziffern von 19 und 601 stellen die 10 Punkte der Tetraktys und die 7 Punkte des Hexagons in der Kreisflächenbedeutung 3:1 dar.

3.      Das Endziel des Hexagramms ist der Oktaeder, der sich aus einem DR-Kreuz zusammensetzen läßt. Die 12 Zahlen lassen sich demnach auf den zweimal sechs Binnenelementen der beiden DR anordnen:

Wenn die Querlinien nach hinten gefaltet und die Endpunkte zusammengeführt werden, bilden die vier Erweiterungsdreiecke die hintere Pyramide und die hexagonalen die vordere. Durch Kippen lassen sich die blauen Zahlen zur oberen, die grünen zur unteren Pyramide machen. Die Zahlen der gemeinsamen Basis sind nach der Absicht Vergils der oberen Pyramide zugeordnet, wie sich noch zeigen wird. Die Idee dahinter ist, daß e i n pyramidaler Aufbau von 9 Elementen und die gemeinsame Mittelbasis von 8 Elementen die erste Hälfte des Oktaeders darstellt, es bleiben weitere 9 Elemente übrig. Die Summen der drei Ebenen sind:

oben

Mitte

sm

unten

GS

3426

3321

6747

3149

9896

3149 = 47*67 >114; 6747 = 3*13*173 >189

3426 = 8*571; 3321 = 81*41;

Auffällig sind die beiden komplementären Primzahlen 47 und 67. 47*67 ist z.B. die ZS von Catulls carmen 1. Die Einzelziffern stellen Doppelaspekte der Elemente der Kreisachse und der Tetraktysseite dar:

Zwei Hexagonachsen stellen einmal 5 Durchmesser- und einmal 6 Radialelemente dar. Die drei Tetraktysseiten bestehen zusammen aus 9 Punkten und 9 Maßeinheiten. Zählt man jede Seite gesondert, kommt jeweils ein Punkt hinzu. Es ergeben sich somit jeweils 3+4 Punkte und jeweils 2*2 und 2*3 Maßeinheiten.

Denkbar sind auch 6 Dreiecke des Hexagons und 4 Dreiecke der DR bei jeweils 7 Punkten.

Bemerkenswert ist die Summe 3426 = 2*1713. Denn zwei Oktaederhälften bestehen aus jeweils 8+9 = 17 Elementen und der ganze Oktaeder aus 26 Elementen.

Man muß also auch die untere Pyramidensumme mit der Summe der Mittelbasis verbinden: 3149+3321 = 6470 = FW 654. Man erkennt auch hier die drei Zahlen 647, sie können u.a. als 6+4 Tetraktyspunkte und 7 hexagonale Punkte interpretiert werden.

4.      Die folgende Tabelle enthält die Summe der Verszahlen und ihrer FW:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

756

804

718

705

871

901

817

731

818

908

915

952

9896

20

74

361

55

80

70

62

60

411

231

69

30

1523

776

878

1079

760

951

971

879

791

1229

1139

984

982

11419

Von den 12 ZS+FS ist nur 760 des vierten Buches, der DIDO-Geschiche, durch 19 teilbar.

Die 8:4 Zahlen führen zu folgendem Ergebnis:

3

4

9

10

26

1

2

5

6

7

8

11

12

52

1079

760

1229

1139

4207

776

878

951

971

879

791

984

982

7212

4207:7212 = 601*(7:12)

Wie oben bereits dargelegt wurde, bedeuten 5:2 = 7 Punkte der DR das Kreisflächenverhältnis 1:2, 5:7 = 12 Punkte das Flächenverhältnis 1:3. Durch die Einzelziffern des Verhältnisses konnte Vergil die 10 Punkte der Tetraktys darstellen: 7 hexagonalen Punkten und 3 Eckpunkten entspricht das Kreisflächenverhältnis 1:2. In zweistelliger Zusammensetzung ergibt 52+57 die Summe 107, zu lesen als 10+7 und als Flächenverhältnis 3:1 interpretierbar. Die FW 17+22 = 39 von 52 und 57 zu 107 hinzugefügt, ergibt 146 = 2*73, Hinweis auf die Punkte von 2 Tetraktys.

Das Verhältnis der Buchzahl 4:8 Buchzahl und das Nummernverhältnis 26:52 ist jeweils 1:2. Aus 3+4+10 = 17 Elementen besteht eine Oktaederhälfte, aus 9 die zweite. Aus 4 sanduhrförmigen Doppeldreiecken zu je 13 Elementen, zusammen 52 ist ein Oktaeder zusammensetzbar.

Durch dieses ZS+FS-Verhältnis zweier Oktaederhälften hat Vergil einen bedeutenden Endpunkt seiner Zahlenkonstruktion um die Zahl 12 erreicht.

Vergil hat den zwei Hälften der 12 Bücher den gemeinsamen Teilungsfaktor 19 der ZS+FS gegeben:

 

4755

5141

9896

FW

 

660

863

1523

 

 

5415

6004

11419

620

FW

102

46

148

41

 

 

 

 

661

5415:6004 = 19*(285:316)

Die Einzelziffern der Primzahl 661 geben die Punktestruktur des Tetraktyssterns von außen nach innen wieder. Die FS 148 = 4*37 entspricht der ZS der vier Seiten des inneren SATOR-Quadrats:

IV. Die Verszahlen in aufsteigender Ordnung 3*4 und 4*3

1.      Es gibt unter den 12 Verszahlen zahlreiche Binnenbeziehungen, die an den Faktoren abgelesen werden können. Zunächst scheint es aber nützlich, die Verszahlen von der untersten bis zur obersten zu ordnen:

4

3

8

1

2

7

9

5

6

10

11

12

 

705

718

731

756

804

817

818

871

901

908

915

952

9896

55

361

60

20

74

62

411

80

70

231

69

30

1523

760

1079

791

776

878

879

1229

951

971

1139

984

982

11419

Die Hunderterbereiche 7, 8 und 9 enthalten je 4 Verszahlen. Das bedeutet für die Hunderterstellen 4*2400 = 9600. Zur Endsumme fehlen noch 296 = 8*37. Die 10-er und 1-er Stellen verteilen sich folgendermaßen auf 4*3 Einheiten:

1

2

3

4

 

4

3

8

15

1

2

7

10

9

5

6

20

10

11

12

33

 

 

10

30

40

15

 

10

60

10

70

 

80

 

10

50

60

240

5

8

1

14

6

4

7

17

8

1

1

10

8

5

2

15

56

 

 

 

54

 

 

 

77

 

 

 

90

 

 

 

75

296

120+120 = 240; 24:32 = 8*(3:4); 56:240 = 8*(7:30); 54:90 = 18*(3:5) = 144; 77+75 = 152

144:152 = 8*(18:19); 56:240 = 8*(7:30); 32:24 = 8*(4:3)

Es gehören die Bereiche 1, 3 und 2, 4 zusammen. Diese versetzte Zuordnung hat ihre Entsprechung in 2:4 Maßeinheiten der DR-Zickzacklinie und dem Kreisflächenverhältnis 1:3:

Das Verhältnis 18:19 bezieht sich auf 18 Linien und 10 Punkte + 9 Dreiecke der Tetraktys.

Eine Aufteilung der Summe 296 geschieht durch die Verszahlen der Bücher 3-7 in der originalen Folge:

3

4

5

6

7

718

705

871

901

817

18

5

71

1

17

106+6 = 112

Das Verhältnis von 5:7 Verssummen beträgt 112:184 = 8*(14:23). Die Einzelziffern der beiden Verhältniszahlen sind als zweimal 5 Radialelemente der DR interpretierbar.

2.      Die Verszahlpositionen sind nach Außen- und Innengliedern konzentrisch konzipiert: 15+33 = 48; 10+20 = 30: 48:30 = 6*(8:5). Dies gilt besonders für die Verszahlsummen selbst:

705

718

731

2154

756

804

817

2377

818

871

901

2590

908

915

952

2775

55

361

60

476

20

74

62

156

411

80

70

561

231

69

30

330

760

1079

791

2630

776

878

879

2533

1229

951

971

3151

1139

984

982

3105

2154+2775 = 4929 = 3*31*53 = FW 87; 2377+2590 = 4967 = FW 4967

476+330 = 806 = 2*13*31 = FW 46; 156+561 = 717 = 3*239 = FW 242

Die ZS und FS der Außenglieder sind jeweils durch 31 teilbar. Die ZS+FS 4929+806 = 5735 ist höchst bemerkenswert. Sowohl 5:7 DR-Punkte als auch 3:5 Radialelemente geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder. Die Summe der FW 87+46 = 133 = 19*7 weisen auf das Verhältnis von 19 DR-Punkten zu 7 Kreisflächeneinheiten hin, wie unter II. bereits dargelegt wurde.

Das Endziel dieses Konstruktionsbereichs sind die 4Werte:

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

4929

806

5735

87

46

133

5868

4967

717

5684

4967

242

5209

10893

 

 

11419

5054

288

5342

16761

16761 = 3*37*151 = FW 191

Die Endsumme 16761 ist eine Palindromzahl. 167 und die Umkehrung 761 sind Primzahlen. Die Gleichung 1+6 = 7 verweist auf zweimal 7 Punkte des Tetraktyssterns mit den zwei konzentrischen Kreisen. 16 ist ferner die Summe der Zahlen 1-3 und 1-4. Die FS von 1-16 ist 102 und von 16+7 = 1-23 die Umkehrung 201. Die beiden Umkehrungen sind auch Strukturmerkmale des SATOR-Quadrats.

3.      Hinsichtlich der originalen Verteilung der Verszahlen fällt auf, daß die vier Zahlen des 9-Hunderter-Bereichs linear aufsteigen, die erste Zahl steht an 6. Stelle, die anderen drei nehmen als zusammenhängende Einheit die Schlußpositionen 10-12 ein. Die Addition der vier Positionen ergibt 39 = 3*13, die Hälfte von 78, der Summe der Zahlen von 1-12. Das Verhältnis 1:3 und 3:1 ist evident.

 

Erstellt: Oktober 2016

Letzte Änderung: Mai 2018

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