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153 Fische im Johannesevangelium 21,11

A. Einführung

I. Die biblische Situation

II. Bisherige Deutungen

B. Trinitarische Grundlagen der Zahl 153

I. Doppelkreis des Tetraktyssterns

II. 17 im Achsenkreuz

III. Deutung der Fische

C. 153 und lateinisch PISCIS

A. Einführung

I. Die biblische Situation

1. Über die Zahl der 153 Fische, die Johannes im Schlußabschnitt seines Evangeliums erwähnt, gibt es seit den ersten Jahrhunderten Überlegungen und Lösungsvorschläge. Was hat den Evangelisten bewogen, diese exakte Zahl zu überliefern?

2. Daß die Fische eines Fanges gezählt wurden, dürfte gängige Praxis gewesen sein, da von ihrer Zahl die Einnahmen abhingen, außerdem der Fang steuerpflichtig war und wohl auch aufgeteilt wurde. Das Wunder, das Jesus gewirkt hatte, gab der Zählung ein zusätzliches Gewicht. Es handelt sich um ein dreifaches Wunder: Erstens, im Netz befinden sich ungewöhnlich viele Fische, zweitens, es sind große Fische und drittens, das Netz zerreißt nicht. Jeden Fachkundigen wird die Angabe der genauen Zahl beeindrucken und womöglich von dem außergewöhnlichen Ereignis überzeugen.

Obwohl es also einige plausible Gründe gibt, weshalb Johannes die Anzahl der Fische überliefert, können wir annehmen, daß er und andere mit der Zahl 153 eine besondere Bedeutung verband, aber welche, können wir nicht zuverlässig wissen. Auch in der Apokalypse, deren Autorschaft dem Evangelisten und Apostel Johannes zugesprochen wird, spielt Zahlensymbolik eine bedeutsame Rolle.

II. Bisherige Deutungen

1. Der Kirchenvater Hieronymus (347-420) erwähnt in seinem Kommentar zu Ezechiel 47,10-11, daß es nach Auskunft griechischer Zoologen 153 verschiedene Fischarten gebe. Daß genau diese Zahl auch Johannes und seinen Fischerkollegen bekannt gewesen sein sollte, ist wenig wahrscheinlich.

2. Kyrillos von Alexandrien, Bischof und Kirchenlehrer (?-444), teilt die Zahl 153 in 100, 50 und 3 auf und weist sie den Heiden, dem Volk Israel und der göttlichen Dreifaltigkeit zu.

3. Der Kirchenvater Augustinus (354-430) stellte die Zahl 153 auf eine mathematische Grundlage. Er erkannte, daß die Summe der Zahlen 1-17 153 beträgt. Die Zahl 17 teilte er auf in die 10 Gebote und die 7 Gaben des Heiligen Geistes. Die Apostelgeschichte führt 17 Namen von Volksgruppen an, die das Ereignis von Pfingsten erlebten.

4. Beachtenswert ist auch, daß die dritte Potenz der Einzelziffern der dritten Potenz 153 ergeben: 1³+3³+5³ = 153. Die dritte Potenz von 1 ist eine geeignete Dreifaltigkeitsformel.

5. Dem Mathematiker und Erfinder Archimedes (285-212 v.Chr.) wird das "Maß des Fisches" zugeschrieben, das auch als VESICA PISCIS (s. eig. Beitrag) bezeichnet wird. Es handelt sich um eine fischförmige Figur, die durch zwei sich überschneidende Kreise entsteht. Der Längsdurchmesser der Figur ist die Quadratwurzel aus 3, die durch das Verhältnis 265:153 angenähert wird. (Ob diese Vorstellung in der Antike verbreitet war oder lediglich durch die heutige Esoterik propagiert wird, vermag ich nicht zu beurteilen.)

6. Seit einigen Jahrzehnten untersucht der Amerikaner Del Washburn die Bibel unter gematrischen Gesichtspunkten nach dem hebräischen und griechischen Alphabet. In dieser "Theomatics" genannten Unternehmung nimmt auch die Zahl 153 einen bedeutenden Platz ein. Auch wenn man seine Ergebnisse und theologischen Prämissen bzw. Folgerungen für annehmbar hält, so bleibt unbefriedigend, daß er nicht in der Lage ist, die Bedeutung individueller Zahlen zu erklären. Dies ist nur möglich, wenn man das trinitarische Prinzip 1 und 3 mit den numerischen und geometrischen Modellen des Dezimalsystems verknüpft. Hebräische und griechische Zahlenwerte von Wörtern und Texten mögen gottgelenkte Sinnhaftigkeit besitzen, doch erst die römische Kultur und Sprache errichtete ein gematrisches System nach rationalen Gesetzen des Dezimalsystems.

Literatur:Jürgen Werlitz, Das Geheimnis der heiligen Zahlen. Ein Schlüssel zu den Rätseln der Bibel. Pattloch 2000. S. 73-77; 86-87.

Als einzige rationale Erklärungsmöglichkeit erscheint nur die unter 3. genannte plausibel, nämlich daß 153 die Summe der Zahlen 1-17 ist.

Die Zahl 17 spielt auch in der Apokalypse eine bedeutende Rolle. In Kap. 13,1 schreibt Johannes: "Ein Tier stieg aus dem Meer, mit zehn Hörnern und sieben Köpfen." Das Tier ist der Widersacher Gottes, der sich an dessen Stelle setzen möchte und die Attribute seiner Heiligkeit für sich beansprucht.

Wir müssen annehmen, daß Johannes Kenntnisse eines Systems von Zahlenbedeutungen entweder aus dem jüdischen Kulturraum oder durch römische Einflüsse erlangte. Es ist auch anzunehmen, daß Johannes von Jesus selbst belehrt wurde, da die Ordnung der Schöpfung durch Maß und Zahl (Weish.20,11) gekennzeichnet ist. Daß Fischer über die tiefere Bedeutung des Fisches nachdachten, ist nur natürlich.

B. Trinitarische Grundlagen der Zahl 153

I. Doppelkreis des Tetraktyssterns, die Zahlen 9 und 8

1. Wie ich mehrfach versucht habe darzulegen (Entwicklung des Dezimalsystems, 3 Doppelkreise der Dreifaltigkeit etc.), ist die Zahlenordnung des Dezimalsystems Abbild des einen Gottes in drei Personen. Jede nur denkbare Zahl hat an diesem Geheimnis Anteil. Ein wesentliches geometrisches Modell hierfür sind die Flächenverhältnisse der beiden konzentrischen Tetraktyskreise. Die verlängerten und in Schnittpunkte mündenden Segmentlinien des zugrunde liegenden Hexagons ermöglichen einen zweiten Kreisbogen mit einer Erweiterung der Fläche um 2 Einheiten. Das daraus resultierende Flächenverhältnis ist 1:2. Zu diesem neuen erweiterten Kreis gehört jedoch auch der vom inneren Kreis verdeckte Kreisausschnitt, so daß dieser ein zweites Mal zu zählen ist. Das zweite Verhältnis der beiden Kreise ist demnach 1:(1+2) = 1:3. Die Addition beider Zählungen ergibt 2+5 = 7. (vgl. 5 Brote und 2 Fische). Die beiden Summanden sind von Bedeutung, weil ihr Multiplikationsergebnis 10 den 10 Tetraktyspunkten entspricht, die die 7 Hexagonpunkte überlagern.

Auch wenn die beiden Verhältnisse die Vollkommenheit der Zahl 7 darstellen, gilt, daß das eine Verhältnis auch das andere beinhaltet, wie die konzentrischen Kreise gezeigt haben.

2. Wenn man die Faktoren einer Nicht-Primzahl addiert, ergibt sich eine interne Differenz zwischen Faktorenwert (FW) und Zahlenwert (ZW). Die FW der Zahlen 8 und 9 sind jeweils 6. Die Differenz zum ZW ist daher einmal 2 und einmal 3, die entsprechenden Verhältnisse 6:2 = 2*(3:1) und 6:3 = 3*(2:1) stimmen mit denen der konzentrischen Kreisflächen überein. Die FW sind auch als eigenständige Werte zu verstehen. Addiert ergibt sich somit 12+17 = 29. Den Additionswerten entsprechen die Buchstaben M und R. Der Name MARIA besitzt darin eine innere Begründung.

Der FW von 10 ist 7. Betrachtet man die 7 Punkte des hexagonalen Kreises als FW und die 10 Tetraktyspunkte im erweiterten Kreis als ZW, geben beide Zahlen das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder.

3. Auch bei der Addition mehrerer Zahlen ist die Faktorensumme (FS) und die Zahlensumme (ZS) von Bedeutung. Für die Zahlen 1-8 und 1-9 ergeben sich folgende Werte:

	FS	ZS	sm
1-8	33	36	69
1-9	39	45	84
	72	81	153
72:81 = 9*(8:9)
69:84 = 3*(23:28)

4. Hintergrund für die Zahlen 9 und 8 ist der Doppelaspekt von Zahl und Maß: Wenn die zählbaren Grundzahlen von 1-9 reichen, begrenzen sie als Punkte 8 Maßeinheiten:

Dieselbe Anordnung von 9 Punkten und 8 Linien kommt zustande, wenn man sie schleifenförmig auf einer Doppelraute (DR) – von denen der Tetraktysstern drei enthält – einträgt:

Die rechte DR ist von 1-17 durchnumeriert. Die FS und ZS sind jeweils durch 17 teilbar: 119+153 = 17*(7+9). Die ZS+FS beider Numerierungen beträgt demnach 17*(9+16) = 17*25 = 425. (Die ZS+FS der unteren linken und oberen rechten Raute ergeben 117+96 = 213, die der oberen linken und unteren rechten 117+95 = 212.)

Die FS beider DR-Numerierungen ist die Primzahl 191. Die Zahl 1 vor und nach der 9 bezeichnet die zwei zusätzlichen Punkte, die für 10 Maßeinheiten erforderlich sind. Numerisch sind dies 0 und 10 bzw. wieder 0 bei Kreisandordnung der 10 Maßeinheiten.

5. Die Punkte der unteren Querlinie der rechten DR sind mit 15 und 3 numeriert. Die Querlinie bildet das untere Ende einer geometrischen Figur, die aus 17 Elementen besteht: 6 Punkten, 8 Linien und 3 Dreiecken. Die drei Dreiecke können als Versinnbildlichung der drei göttlichen Personen verstanden werden.

Drei dieser fischförmigen Figuren sind in der Tetraktys zu erkennen:

II. 17 im Achsenkreuz

1. In den bisherigen Ausführungen ist über die trinitarische Bedeutung der Zahl 153 das Wesentliche bereits gesagt worden. Im Folgenden geht es um einige weiterführende Zusammenhänge. Im Blickpunkt stehen die Zahlen 17 und 19.

9 Punkte und 8 Maßeinheiten können auch als Achsenkreuz dargestellt werden:

Eine Achse besteht aus 5 Punkten und 4 Linien (Maßeinheiten), zusammen 9 Elementen. Für die zweite Achse bleiben nur 8 Elemente übrig. Um diese Unterzahl auszugleichen, ist ein zweites Achsenkreuz mit zwei Mittelpunkten, hier der vertikalen Achse, zu denken. Die Addition 17+19 = 36 bedeutet jeweils 9 Elemente je Achse.

Ein vergleichbarer Doppelaspekt begründet den ZW 19 des Buchstabens T:

Jeder Balken besteht aus 5 Elementen, die Figur als ganze aber aus 9. Auf diese Weise errechnet sich 10+9 = 19.

2. Auch die oben gezeigten zwei numerierten Doppelrauten können zu einem Achsenkreuz gestellt werden und entweder zu einem Oktogon verschoben oder einem Oktaeder zusammengefügt werden. Hinsichtlich des Oktaeders sind drei Ebenen (E) zu unterscheiden: eine gemeinsame Mittelbasis (E2), die obere (E1) und untere (E2) Pyramide. Der Mittelpunkt des DR-Kreuzes bildet die untere Ecke des Oktaeders. Die 4Werte der drei Ebenen sind:

	Bu.	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
E1	14	96	75	171	13	13	26	197
E2	8	56	46	102	13	25	38	140
E3	12	82	70	152	43	14	57	209
	34	234	191	425	69	52	121	546
425= 25*17; 102 = 6*17; 171:152 = 19*(9:8) = 323
234 = 18*13; 191+121 = 312 =24*13; 234:312 = 78*(3:4)

Die ZS+FS 102 der Mittelbasis ist wie die Gesamtsumme 425 durch 17 teilbar. Die ZS+FS der oberen und unteren Ebene sind jeweils durch 19 teilbar und bilden das für 17 charakteristische Verhältnis 9:8. Aus 9+8 Elementen besteht jedoch auch eine Oktaederhälfte, 9 für den pyramidalen Aufbau, 8 für die Mittelbasis.

Die Zahl 323 enthält wiederum den oben beschriebenen Doppelaspekt eines Achsenkreuzes. Wenn man sie in 32+3 aufteilt, gibt sie ein Basisachsenkreuz wieder, das aus 17 Punkten und 16 Linien, zusammen aus 33 Elementen besteht. Um die Gleichheit einer Achse von 17 Elementen zu erreichen, ist dem zweiten Achsenkreuz eine Achse mit zwei Mittelpunkten zu geben. Dieses zweite Achsenkreuz besteht demnach aus 4*8 = 32 symmetrischen Elementen und 3 Mittelpunkten oder 16 Linien und 19 Punkten:

Auf diese Weise erklärt die Zahl 323 ihr Produkt 17*19 selbst.

3. Die beiden Achsenkreuze bestehen zusammen aus 33+35 = 68 Elementen. Die Zahl 68 ist nun wieder relevant für die Fischfigur aus 17 Elementen. Sie kann im DR-Kreuz viermal erkannt werden, jeweils eine von den vier Eckpunkten aus. Der FW von 68 = 4*17 = 21.

Die Zahl 21 trifft auf die Fischfigur insofern zu, als jedes der drei Dreiecke aus 7 Elementen besteht:

Durch die Addition von 17+21 = 38 ergibt sich wiederum Teilbarkeit durch 19. Das Produkt 2*19 bedeutet, in Einzelziffern betrachtet, 1+9 Punkte und 8+2 Maßeinheiten in einer Kreisdarstellung, darstellbar in der Formel 17+3:

Durch die Verbindung von drei Dreiecken zu einer geometrischen Figur werden von 21 Elementen 4 eingespart. Diese vier Elemente stellen die fehlenden Elemente für die Komplettierung von 8 zu 10 Maßeinheiten dar:

Die Formeln 17+3 und 17+4 zeigen sich im FW von 174 kompakt enthalten: 174 = 6*29 = FW 34. 34 ist 2*17, wozu die Einzelziffern 3+4 zur Endsumme 41 hinzugefügt werden können.

Wenn man 17 und 4 zu zwei dreistelligen Zahlen 174 und 417 = 3*139 = FW 142 zusammensetzt, lassen sich folgende Deutungen vornehmen:

– Die Summe der beiden Zusammensetzungen ist 591 = 3*197 = FW 200. Zwei zusätzliche Maßeineheiten werden durch zwei Nullen begrenzt, die zu einer Null zusammenfallen können.

– Teilbarkeit durch 13 kommt zustande, wenn man ZW und FW zusammenzählt: 174+34 = 208 = 16*13; 417+142 = 559 = 43*13; 13*(16+43) = 13*59. = FW 72 = 9*8. Die Zahlen 174 und 417 führen wieder auf die Grundzahlen 1-9 zurück: Die Summen der Zahlen 1-5 und 1-9 sind 15 und 45, ihr Verhältnis 1:3.

4. Ergänzungen zu a) Achsenkreuz b) 17 und 19

III. Zur Bedeutung der Fische

1. Die drei Tetraktysfiguren sind zunächst eine weitere geometrische Anschauung der 3 göttlichen Personen. Wie ist die Beziehung zwischen göttlicher Person und Fisch zu verstehen?

Wir sind gewohnt, den Begriff Ebenbildlichkeit Gottes ausschließlich auf den Menschen zu beziehen. Aber in einem weiteren Sinne sind alle Geschöpfe Widerspiegelungen göttlichen Seins. Hier geht es um die Frage, welches Verhältnis besteht zwischen Mensch und Fisch.

2. Die Oberfläche der Erde ist geprägt durch das Gegensatzpaar Land und Meer. Dadurch bedingt gibt es Landbewohner und Wasserbewohner. Die einen sind vom Element Luft, die anderen vom Element Wasser umgeben. Wasserbewohner leben unter der Oberfläche, Landbewohner über der Oberfläche, die einen leben im Dunkeln, die anderen im Licht.

Meere und Gewässer werden hauptsächlich von Fischen bewohnt, von denen es viele Arten gibt. Sie bilden die dem Wasser gemäße Entwicklungsstufe lebender Wesen. Die höchste Stufe der Landbewohner stellt der Mensch dar. Bedingt durch seine Erkenntnisfähigkeit besitzt er Sprachbegabung, durch die er alles benennen und ordnen kann. Fische leben ähnlich wie Menschen in Gemeinschaften, aber sie sind stumm, sie sind Gottes stumme Geschöpfe. Sie können ihren Schöpfer nicht durch Stimmbefähigung preisen. Sie besitzen gewissermaßen eine zweckfreie Existenz. Sie stehen ihrem Schöpfer ganz zur Verfügung. Er hat ihren Zweck festgelegt als Nahrung für den Menschen.

3. Nun ist das griechische Wort ICHTHYS (ICQUS) – Fisch ein kirchengeschichtlich bedeutendes Christussymbol. Die 5 griechischen Buchstaben bedeuten Iesous Christos Theoú (H)Yiós Sotér – Jesus Christus, Gottes Sohn, Heilbringer. Das Fischsymbol war ein geheimes Erkennungszeichen der frühen Christen während der Zeit ihrer Verfolgung im römischen Reich.

Das ICHTHYS–Symbol ist nach dem bisher Gesagten etwa so zu verstehen:

– Gott ist der Schöpfer des Meeres und des Landes mit allen ihren Lebewesen. Der Fisch ist die sprachlose Entsprechung des Menschen. Daher ist er in analoger Weise Ebenbild des dreifaltigen Gottes.

– Die zweite göttliche Person ist selbst Mensch geworden, um die Sorge des Schöpfers für seine Geschöpfe unter Beweis zu stellen. Selbstlos wie ein Fisch stellt er sich allen Menschen zur Verfügung, indem er nicht nur sein Leben für das Heil aller Menschen hingibt, sondern im Gedächtnis seines Opfertodes durch Wandlung von Brot und Wein in sein Fleisch und sein Blut sich selbst zur Speise gibt. Die wörtliche Bedeutung von menschlichem Fleisch als Speise ist geeignet, Vorstellungen von Kannibalismus zu erwecken. Hier hilft das Symbol des Fisches als menschlicher Speise. Vorgeprägt durch die wunderbare Brotvermehrung, bilden Brot und Fisch komplementäre Nahrungsmittel aus dem Meer und vom Land.

Auf die Symbolik des Wassers soll hier nicht eingegangen werden.

IV. Ergänzungen

a) Doppelaspekte von Kreisachse und Achsenkreuz

1. In der ersten Ergänzung geht es noch einmal um das Verständnis der Zahl 19. Ausgangspunkt dafür ist der Kreisradius:

Der Radius ist das Maß, das zwischen dem Kreismittelpunkt und jedem beliebigen Punkt der Kreislinie besteht. Zieht man eine Gerade vom Kreismittelpunkt durch die Kreislinie, wird das Radialmaß durch zwei Punkte begrenzt: Radialmaß und Begrenzungspunkte bilden eine Einheit von 3 Elementen. Der Durchmesser eines Kreises enthält das Radialmaß zweimal, begrenzt durch drei Punkte. Auf diese Weise erhält man durch doppelte Zählung von zweimal 3 selbständigen Radialelementen die gerade Zahl 6 werden, und einfache Zählung der Durchmesserelemente die ungerade Zahl 5. Dieser Doppelaspekt läßt sich durch ein Achsenkreuz mit drei Mittelpunkten darstellen:

Das einfache Achsenkreuz mit einem einzigen Mittelpunkt besteht aus 9 Elementen. Es stellt eine Erweiterung des Kreisdurchmessers um 2 Radialmaße und 2 Punkte dar, wie es der Fall ist, wenn ein zweiter konzentrischer Kreis mit doppeltem Radius gezogen wird:

Das relevante geometrische Modell für 9 Durchmesserelemente ist die Zickzack-Linie der Doppelraute im Doppelkreis des Tetraktyssterns:

Auch hier ist der Doppelaspekt von Durchmesser- und Radialelemente zu bedenken. Letztere bestehen aus zweimal 3+2 = 10. Auf diese Weise kommt die Zahl 19 zustande:

2. Nun stellt sich die Frage nach dem geometrischen Modell des Achsenkreuzes mit einem Mittelpunkt, das aus 17 Elementen besteht. Beim Grundkreis stand die Erweiterung des einfachen Kreises zum Doppelkreis und der Tetraktysstern zur Verfügung, mit dem die systemische Entwicklung des Dezimalsystems abgeschlossen ist. Die Lösung kann nur, wie bereits oben ausgeführt, in der schleifenförmigen Numerierung des Doppelrautenrahmens bestehen, wodurch dessen 8 Radialmaße durch die Zahlen 1-9 begrenzt werden. Dabei werden 2 der 7 Punkte doppelt besetzt:

3. Nach dem bisher Dargelegten haben zwei Doppelaspekte eine komplementäre, gleichsam partnerschaftliche Berechtigung: Neben die ungeraden Einheit von Durchmesserelementen tritt die Selbständigkeit von zwei Radialeinheiten, die mindestens aus je drei Elementen bestehen, und die ungerade Zahl von Achsenelementen eines Achsenkreuzes wird ausgeglichen durch ein zweites Achsenkreuz mit drei Mittelpunkten, so daß viermal die ungerade Anzahl von Achsenelementen zu einer geraden Gesamtzahl wird.

Die Komplementierung von zusätzlichen Mittelpunkten ist eine Forderung der Logik. Sie spielt sich im unsichtbaren Bereich der Seinswirklichkeit ab. Die doppelten Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 1:3 (s.oben) haben so Entsprechungen auf der Ebene einer einzelnen Kreisachse und des Achsenkreuzes.

b) Numerierungen der Fischfigur

1. Oben wurde das Achsenkreuz aus 4*2 Maßeinheiten einmal mit einem und einmal mit drei Mittelpunkten dargestellt. Eine doppelte Zählung von 16+1=17 und 16+3=19 Elementen der beiden Achsenkreuze bietet sich auch für die Fischfigur durch unterschiedliche Numerierungen an. Die ZS+FS der Zahlen 1-17 und 1-19 sind:

	ZS	FS	sm
1-17	153	119	272
1-19	190	146	336
	343	265	608
343 = 7³; 608 = 32*19

Die Faktoren 7³ der ZS 343 sind auf die drei Dreiecke der Fischfigur beziehbar. In der Gesamt-ZS+FS 608 hat die Zahl 19 Vorrang vor 17. Die Teilungszahl 32 stimmt überein mit der Zahl der symmetrischen Elemente beider Achsenkreuze.

2. Die Fischfigur ist zweimal in der Doppelraute (DR) von ihren beiden Enden her zu erkennen. Im DR-Kreuz kommen weitere zwei Figuren hinzu.

Entsprechend der DR wird man die Numerierung zunächst von der Spitze aus vornehmen. Andererseits ist das sanduhrförmige Doppeldreieck die Ausgangsfigur des Hexagons, die bei dessen Erweiterung zum Tetraktysstern ein weiteres Dreieck nach beiden Richtungen erhält. Daher wird man zwei weitere Numerierungen vom Ende her durchführen. Die Figuren werden im Folgenden der Reihe nach von 1-4 gezählt:

Die Ordnung der Numerierungen läßt sich nach zwei Gesichtspunkten untersuchen: erstens nach Punkten, Linien und Flächen, zweitens nach den drei Ebenen des Oktaeders. Die grünen Zahlen betreffen die obere Hälfte des Oktaeders, die orangenfarbenen Elemente die Mittelbasis und die übrigen blauen Zahlen die untere Oktaederhälfte.

3. Die oberen beiden Numerierungen für sich allein sind von Interesse durch die grünen Zahlen, deren ZS+FS 58+38 = 96 beträgt. Dadurch ergibt sich ein Verhältnis von 9:27 = 9*(1:3) Zahlen und das ZS+FS-Verhältnis 32*(3:16). Das Verhältnis gibt ein Achsenkreuz aus 3 Mittelpunkten und 4*4 symmetrischen Elementen wieder.

4. Die Flächennumerierung aller vier Fischfiguren ergibt folgende Werte:

Fig.	ZS	FS	sm	Fig.	ZS	FS	sm
1	25	22	47	2	53	35	88
4	49	24	73	3	29	19	48
	74	46	120		82	54	136
120:136 = 8*(15:17) = 8*32; 156+100 = 256
686-156 = 530; 530-100 = 430

Die drei Flächen einer Figur haben die durchschnittliche ZS+FS 64. Das Verhältnis von 12:60 = 12*(1:5) Zahlen ist 256:960 = 64*(4:15). Die Verhältniszahlen lassen sich interpretieren als 4 Flächen und 15 Rahmenelemente der DR. Das Verhältnis 15:17 gibt 15 Elemente des DR-Rahmens und dessen schleifenförmige Numerierung von 17 Zahlen wieder.

Nach Abzug der ZS 156 und der FS 100 bleiben jeweils volle 10-er Zahlen übrig. Die ZS 156 ist dabei identisch mit der Differenz zwischen der FS 530 und der ZS 686. Die ZS und die FS der Punkte- und Linienzahlen sind ebenfalls volle 10-er Zahlen. In der folgenden Tabelle wird die Numerierung unterschieden von Spitze (Sp) und dem Ende (En) der Figur aus:

Punkte				Linien
	ZS	FS	sm		ZS	FS	sm
Sp	120	103	223	Sp	145	105	250
En	120	117	237	En	145	105	250
	240	220	460		290	210	500
460:500 = 20*(23:25)

5. Hinsichtlich der drei Oktaederebenen gibt es keine erkennbaren Gesamtverhältnisse. Die beiden 1-17 Numerierungen ergeben das ZS-Verhältnis 72:108:126 = 18*(4:6:7) = 18*17 = 306.

6. Ein dritter Ordnungsaspekt der figurativen Elemente besteht in der Unterscheidung der mittleren Elemente von den seitlichen. Einem 17-19 Fischpaar sind 7+9 = 16 mittlere und 4*5 = 20 seitliche Elemente zuzuordnen. Den Zahlen 16 und 20 entspricht die feste Buchstabenverbindung QU. Auffällige Zahlenverhältnisse sind nur für die beiden vom Ende her numerierten Figuren festzustellen:

	1-17			1-19
Elemente	ZS	FS	sm	ZS	FS	sm	GS
mittlere	67	52	119	120	90	210	329
seitliche	86	67	153	70	56	126	279
	153	119	272	190	146	336	608
119:153 = 17*(7:9); 210:126 = 42*(5:3)
90:120 = 30*(3:4); 56:70 = 14*(4:5)
119:210 = 7*(17:30); 153:126 = 9*(17:14)

Die ZS+FS der mittleren und seitlichen Elemente der 1-17 Numerierung sind identisch mit deren FS bzw. ZS.

Die ZS+FS der 32 mittleren und 40 seitlichen Elemente betragen 356+272 = 628 = 4*157 > FW 161 und 330+258 = 588 = 4*147 > FW 21. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

			sm	FW	sm	FW	sm
ZS	628	588	1216	31
FW	161	21	182	22
sm			1398	53	1451	1451
FW			238	53	291	100
sm					1742	1551
FW					82	61	143

Die Einzelziffern der FW 31 und 22 sind auf Radialelemente und Flächengröße des Tetraktyssterns zu beziehen: 3 Radialemente des hexagonalen Kreis entsprechen 1 Flächeneinheit, 2 Radialelemente des erweiterten Kreises 2 Flächeneinheiten.

Die Einzelziffern der FW 82 und 61 weisen auf die Doppelraute aus 8 Rahmenlinien und 2 Querlinien sowie auf 6 Punkte + Mittelpunkt hin. Im Wort PATERNOSTER ist die Zuordnung umgekehrt: Die ZS 61 übernimmt 4 Radialmaße des Doppelaspekts von 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen:

P	A	T	E	R	N	O	S	T	E	R
16		24		44			37		22

Der FW 182 stimmt mit der ZS der drei Wörter des SATOR-Quadrats SATOR OPERA TENET – Der Schöpfer erhält seine Werke überein.

Die durch 4 teilbaren Summen 628 und 588 ergeben die Durchschnittssumme 157+147 je numerierter Figur. Die Einzelziffern der Primzahl 157 können sich auf drei Numerierungen des Mittelpunktes des Tetraktyssterns beziehen. Aufgeteilt in 3*49 gibt die Zahl 147 die je gleiche Numerierungssumme der drei DR des Tetraktyssterns wieder:

Die FW der zwei Summen sind 157+17 = 174 = 6*29 > FW 34. In der Aufteilung 17+4 ist der oben behandelte Doppelaspekt von 17 Elementen der Fischfigur und den 3*7 Elementen von drei Dreiecken erkennbar. 17+4 bedeutet auch 2+9 Punkte und 2+8 Maßeinheiten des dezimalen Grundmodells (s.oben). Die Buchstabenverbindung IV hat den ZW 29 und den Ziffernwert 6.

Erstellt: April 2005

Letzte Änderung: Oktober 2012

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