DÄDALUS UND IKARUS

6Werte

c) Die Präposition A in zwei Versen

d) A MINIMA A NOMINE: Zahlen 219, 215

c) Die Präposition A in zwei Versen

1. Die folgenden Ausführungen setzen die Untersuchung über die Rolle von Vater und Sohn fort. Eine Doppelraute (DR) ist eine Einheit von zwei Rauten, also von zweimal 11 Elementen. Nebeneinander stehend, können zweimal 1 Vater und Sohn (erster und zweiter) oder Sohn (2) allein bedeuten. In der DR sind Vater und Sohn durch die dritte göttliche Person im Mittelpunkt vereint. Ovid nimmt die Geschichte von Dädalus und Ikarus zum Anlaß, um die Beziehungen der drei göttlichen Personen zu ergründen und darzustellen.

Für den Gesichtspunkt, daß der Sohn wesensgleicher Hervorgang aus dem Vater ist, hat Ovid einen sprachlichen Weg gefunden, indem er in den Zeilen 8 und 53 die Präposition A mit dem Zahlenwert 1 (ZW) verwendet:

A MINIMA Coeptas, longam breviore sequenti,

condidit, et tellus A NOMINE Dicta sepulti.

Zahlensummen

V8 a (1) minima (56) coeptas, (75) longam (58) breviore (89) sequenti, (105)

6 (6) 36 384

V53 condidit, (75) et (24) tellus (84) a (1) nomine (66) dicta (36) sepulti. (97)

7 (13) 35 (71) 383 (767)

Faktorensummen

a¹ minima⁴⁰ coeptas⁵³, longam⁴⁸ breviore⁷⁰ sequenti⁷³ (285)

condidit⁶⁴, et²⁴ tellus⁶³ a¹ nomine⁵³ dicta³³ sepulti⁶⁶. (304)

2. Die ZS 384 und 383 sind als angrenzende Zahlen konstitutiv für ihre Summe 767. Die Einzelziffern (7+6)+7 verweisen auf die 13 Punkte des Hexagramms und auf 7 Punkte des Hexagons. 13:7 Punkten entspricht das Kreisflächenverhältnis 3:1. 767 = 13*59 = FW 72 ist durch 13 teilbar wie die Gesamt-ZS 21632 der 53 Verse. Die Einzelziffern des Faktors 59 sind als 5:9 Durchmesserelemente des Hexagons und des Hexagramms verstehbar und geben – übereinstimmend mit den Einzelziffern des Faktors 13 – das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder:

Die analoge Bezogenheit von geometrischen Elementen zu den Flächen der beiden konzentrischen Kreise liegt auch Ovids Verswahl zugrunde: 5:3 Radialelementen entspricht das Flächenverhältnis 3:1. Vers 8 hat dieselbe Bedeutung, da Radialelemente zweimal vertreten sind:

3. Das FS-Verhältnis 285:304 = 19*(15:16) = 19*31 = 589 = FW 50 ist durch die gemeinsame ZS 57 = 3*19 für PATER und PUER – Vater und Sohn – zu erklären. 19 geht hervor als Summe der Zahlen 10+9, die komplementäre Entsprechungen zu 1+2 sind. Die zweite göttliche Person, die aus der ersten hervorgeht, wird durch die Ordinalzahl 2 bezeichnet. Durch die zweite Person wird die erste Person erstmals in seinem Wirken erfahrbar, wenn alles durch Zahl und Maß bestimmt ist. Aus (14+1)+(14+2) = 31 Elementen besteht der Rahmen eines DR-Kreuzes bei drei Mittelpunkten.

Die Faktoren 19 und 31 sind Zusammensetzungen aus dem ZW und FW der Zahlen 12+7 = 19 und 21+10 = 31. 12 und 21 sind die ersten Umkehrzahlen, die eine Kreisteilung kennzeichnen. Der Kreis ist das geometrische Symbol der Ewigkeit Gottes:

Die Kreisbogenumrundung, die von einem Kreisteilungspunkt ausgeht und nach Erreichung des zweiten Punktes spiegelsymmetrisch zur ersten Kreisbogenhälfte zum Ausgangspunkt zurückkehrt, kann durch die dreistellige Palindromzahl 121 = 11*11 dargestellt werden. Durch die beiden quadratischen Faktoren 11 kommt den zwei Rauten, des Tetraktyssterns, die sich zur Doppelraute (DR) vereinigen, besondere Bedeutung zu. Eine Raute besteht aus 11 Elementen: 4 Punkten 5 Linien und 2 Dreiecksflächen. Die Faktoren der dreistellig zusammengesetzten Zahl 452 sind 4*113.

Die FW der ZS 767 und FS 589 sind 72+50 = 2*(36+25) = 122 = 2*61. Die Faktoren der ZS+FS 1356 sind 12*113.

4. Zu den zwei Präpositionen A gehören gehören weitere Wortformen:

A MINIMA Coeptas, longam breviore sequenti,

condidit, et tellus A NOMINE Dicta sepulti.

Die erste Wortgruppe steht am Anfang, die zweite am Ende ihrer Verszeile. Die Übersetzung lautet:

von der kleinsten (Feder) angefangen;

nach dem Namen des Bestatteten benannt.

Die für die Beziehung von Vater und Sohn zutreffende Bedeutung von A ist von her, wie es z.B. bei ortus a – abstammend von und bei der zweiten Wortgruppe (vom Namen her) der Fall ist.

Am auffälligsten ist die Parallelität von MINIMA und NOMINE: Abwechselnd in gleicher Buchstabenposition von Konsonanten und Vokalen stehen die Buchstaben M und N dreimal einander gegenüber. Die ZW 12 und 13 entsprechen den beiden Kreisflächenverhältnissen 1:2 und 1:3, also 7 Flächeneinheiten. Diese Bedeutung wird bestätigt durch die ZW 3 und 4 der nachfolgenden Initialen C und D. Die FW der ZS 37+38 = 75 und der FS 60 sind wiederum 13+12 = 25.

Bemerkenswert sind die Silben NIM und MIN. Ihre ZS beträgt 34 = 2*17, ihre FS 26. Beide Summen beziehen sich auf den Oktaeder: Der ganze Oktaeder besteht aus 26 Oberflächenelementen, eine Oktaederhälfte aus 17. In den 13 Zeilen der Schöpfungsgeschichte Met.1,76-88 verwendet Ovid diese Silben in sieben Wörtern, z.B. dominari, semina, homine, animal.

NIM und MIN haben auch Bezug zum SATOR-Quadrat , das aus zwei konzentrischen Quadraten von 9 (I) und 25 Punkten besteht. Von den 25 Punkten sind bei fortlaufender Zählung 13 (N) ungerade und 12 (M) gerade:

Die FS-Verhältnis der inneren 9 zu allen 25 Buchstaben beträgt 83*(1:3).

Die zwei Wörter haben folgende ZS+FS:

	M	I	N	I	M	A	sm	N	O	M	I	N	E	sm
ZW	12	9	13	9	12	1	56	13	14	12	9	13	5	66	122
FW	7	6	13	6	7	1	40	13	9	7	6	13	5	53	93
							96							119	215
122 = 2*61; 215 = 5*43 = FW 48

Die ZS 122 stimmt mit den FW 72+50 der Gesamt-ZS 767 und -FS 589 überein. Die Differenzen zwischen den FS 40, 53 und den ZS 56, 66 sind 16+13 = 29 und setzen sich zusammen aus 9+7 und den FW 6+7. Die Zahlen 9 und 7 charakterisieren den Tetraktysstern durch 9 Elemente des DR-Durchmessers und 7 Elemente einer Tetraktysseite:

Die Zahlen 9 und 7 sind Komplementärzahlen zu 1 und 3 und haben trinitarische Bedeutung.

Die Einzelziffern der ZS+FS 215 entsprechen einer hexagonalen Punktenumerierung:

5. Durch zweimal ZW 1 und FW 1 für die Präposition A ist die Gesamt-ZS+FS 124+95 = 219, die ZS+FS von DAEDALUS und ICARUS. (Mehr zur Zahl 219) Die Zahl 124 charakterisiert die 7 DR-Punkte durch die Faktoren 4*31, die in der Gleichung 4=3+1 einen zweiten Mittelpunkt berücksichtigt.

Die Einzelziffern des Faktors 61 weisen auf die 7 Punkte der DR hin. Mit jeweils einem A als Mittelpunkt können die zwei Wörter in ein DR-Kreuz gebracht werden:

Die ZS von je zwei zusammengehörigen Rauten beträgt 62 = 2*31 und stellt so in zweistelliger Zusammensetzung zweimal 3+1 Punkte je DR dar. Durch Winkelverschiebung entsteht ein Oktogon, dessen inneren 4 Querlinienpunkte zu den äußeren 4 das ZS-Verhältnis 42:49 = 7*(6:7) = 7*13 = 91 haben. Die ZS der äußeren 4 Buchstaben MN+AE beträgt 31, die Umkehrung des Faktors 13.

6. Die zweimal 6 Buchstaben MINIMA und NOMINE können außerdem auf den Kreislinienpunkten der beiden Tetraktyskreise angeordnet werden, 2 A besetzen den Mittelpunkt:

Es können nun die 4Werte von drei DR und zwei Tetraktys ermittelt werdenyy, wobei jeder Figur nur ein A zugeteilt wird. Die Zahl der Punkte und Buchstaben beträgt 3*7+2*10 = 41. Die Ausgangszahl von 14 Buchstaben kehrt sich auf diese Weise um. Die Buchstabenzahl 41 kommt dadurch zustande, daß die 6 Buchstaben der hexagonalen Kreislinie zweimal doppelt verwendet werden, das A des Mittelpunktes dreimal und zweimal: 2*6+4*6+5 = 41. Die entsprechenden ZS und FS sind:

	3 Doppelrauten			sm	2 Tetraktys			sm	GS
	Basis	+6 hex. P.	+MP		Basis	+6 hex. P.	+MP
ZS	122	56	3	181	122	56	2	180	361
FS	93	40	3	136	93	40	2	135	271
	215	96	6	317	215	96	4	315	632
632 =2*316 = 8*79

Die Einzelziffern der Zahl 316 – und in der Umkehrung 361 – geben 3 Eckpunkte, den Mittelpunkt und 6 hexagonale Kreislinienpunkte der Tetraktys wieder, die Einzelziffern der Zahl 79 7 Elemente der Tetraktysseite und 9 Elemente der DR-Zickzacklinie, 79 ist die Komplementärzahl zu 31.

Zu ermitteln sind nun die 4Werte der drei DR und zwei Tetraktys:

DR	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
links	70	49	119	14	14	28	147
Mitte	53	40	93	53	11	64	157
rechts	58	47	105	31	47	78	183
	181	136	317	98	72	170	487
Tetr.	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
oben	95	74	169	24	39	63	232
unten	85	61	146	22	61	83	229
	180	135	315	46	100	146	461
	361	271	632	144	172	316	948

Das FWS:ZS+FS-Verhältnis 316:632 = 316*(1:2) erfüllt mit Staunen. Denn es steht in Übereinstimmung mit einem doppelten Aspekt des Tetraktyssterns und seiner beiden konzentrischen Kreise: Das Hexagon und der Erweiterungsbereich bestehen aus jeweils 24 symmetrischen Elementen, es herrscht also das Verhältnis 1:1. Andererseits repräsentieren die 24 Erweiterungselemente die doppelte Kreisfläche des hexagonalen Kreises, zum Verhältnis 1:1 tritt also das Verhältnis 1:2. Ebenso verhält es sich mit einem FS:ZS-Verhältnis 1:2. Denn die FS ist einerseits Teil der ZS, andererseits aber auch eine eigenständige Größe. Als Teil der ZS ist die FS ebenso groß wie die Differenz zur ZS, das Verhältnis ist also 1:1. Im eigenständigen Nebeneinander ist das Verhältnis 1:2. Auf trinitarischer Ebene erscheint die erste göttliche Person als FW 1, die zweite Person als 2.

Die beiden Verhältnisse 1:1 und 1:2 sind als Ordinalzahlen und Kardinalzahlen zu verstehen, also als erste Person und zweite Person (1+1) und als 1 Person und 2 Personen, daneben aber auch als 1. Person und 2. Person. Daraus ergibt sich die besondere Bedeutung der Zahlen 11 und 12. Sie sind Numerierungssummen der 5 Kreisachsenelementen und 6 Radialelementen:

Die Zahl 11 und die 11 Elemente der Raute sind in der Zusammensetzung gleicher Einzelziffern besonders geeignet, den Aspekt der Gleichheit von Vater und Sohn darzustellen. Alle zweistelligen Umkehrzahlen sind durch 11 teilbar. Umkehrzahlen kehren wie zwei Kreisbogenhälften zu ihrem Ausgangspunkt zurück:

Die dreistellige Palindromzahl 121 = 11² gibt durch ihre Faktoren die 2*11 Elemente der DR wieder. Jede der beiden miteinander verbundenen Rauten hat Anteil am hexagonalen und am Erweiterungsbereich:

4:7/7:4 Elemente des Erweiterungs- bzw. hexagonalen Bereichs geben die Kreisflächenverhältnisse 2:1/1:2 wieder. Dieser Zusammenhang ist eine Begründung dafür, daß alle aufsteigenden und absteigenden zweistelligen Umkehrzahlen das Verhältnis 4:7 haben. Den Kreisflächenverhältnissen 3:1 und 1:3 entsprechen ebenfalls 7:4 und 4:7 Elemente, indem die 3 Elemente der hexagonalen Segmentlinie dem Erweiterungsbereich hinzugefügt werden:

Zählt man den Mittelpunkt nur einmal, wird das Kreisflächenverhältnis 1:3 durch 7:14 Elemente wiedergegeben.

s.a. ein weiteres Beispiel des Verhältnisses 1:2.

7. Von ZS und FS lassen sich FW1/2 bilden, sie seien 4Werte genannt.

Die kleinste gematrische Zahlengruppe entsteht aus den Buchstaben eines Wortes. Von dem einzelnen Wort A und seinem ZW 1 ist nur ein FW zu bilden, nämlich 1. Aber da auch ein einzelner Buchstabe unter der Gesamt-ZS eingereiht wird, läßt sich der FW sowohl der FS als auch dem FW1 zuordnen; 2 Werte entfallen. Im folgenden werden von den ZS und FS der Wörter einer jeden Zeile die FW und von deren Summen wiederum die FW ermittelt und somit je Zeile 2*3 = 6Werte addiert. Die 6Werte haben folgendes Muster:

Z E I L E
Wörter	W1	W2	sm	FW
	ZS	ZS	ZS	–	1
	FW	FW	FWS	FW	3	5
	FS	FS	FS	–	2
	FW	FW	FWS	FW	4	6

Es folgen die 6Werte der Zeilen 8 und 53:

Z.8	ZS	1	56	75	58	89	105		384	–
	FW	1	13	13	31	89	15		161	30
	FS	–	40	53	48	70	73		284	–
	FW	–	11	53	11	14	73		162	14
		2	120	194	148	262	266		991	44	1035
Z.53	ZS	1	75	24	84	66	36	97	383	–
	FW	1	13	9	14	16	10	97	159	56
	FS	–	64	24	63	53	33	66	303	–
	FW	–	12	9	13	53	14	16	117	19
		2	164	66	174	188	93	276	962	75	1037
2072 = 56*37 >FW 50									1953	119	2072
1035 = 45*23 >34; 1037 = 17*61 >78
161+159 = 320; 162+117 = 279; 320+279 = 599

Ovid erzielte dieses optimale Ergebnis, das durch zwei benachbarte Konstitutivzahlen gekennzeichnet ist, indem er die FW der ZS 384, 383 und FS 284, 303 der 2 Zeilen ausklammerte, insbesondere da der FW 1 nicht der FS hinzugefügt wurde und so sich die Gesamt-FS jeder Zeile jeweils um 1 reduzierte:

8. Es folgen nun die 6Werte der erweiterten Gruppe von 3+4 Wörtern, die oben schon eingeführt wurden:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
A	1	1	2	–	–	–	2
MINIMA	56	40	96	13	11	24	120
COEPTAS	75	53	128	13	53	66	194
	132	94	226	26	64	90	316
FW				15	12		27
				41	76		343
A	1	1	2	–	–	–	2
NOMINE	66	53	119	16	53	69	188
DICTA	36	33	69	10	14	24	93
SEPULTI	97	66	163	97	16	113	276
				123	83	206	559
FW				44	83		127
	200	153	353	167	166	333	686
	332	247	579	208	242	450	1029
343:686 = 7*7*7*(1:2);
316+559 = 875 = 25*35; 96:128 = 32*(3:4)

Der FW 1 wird hier unter FS eingeordnet.

Die doppelte 6W-Summe 686 dient wiederum der Kennzeichnung der 2. Person analog zu den 2 Flächeneinheiten des äußeren Kreisrings. Aber auch das Verhältnis 1:1 ist vertreten, wenn für 7³ 3*7 Punkte der drei DR und für 2*7³ die 2*3*7 Elemente von 2*3 Tetraktysseiten gerechnet werden. Auf diese Weise wird jeweils der ganze Tetraktysstern mit seinen beiden sich ergänzenden geometrischen Figuren umfaßt.

Zu beachten sind die FW 21 und 23 der Palindromsummen 343 und 686. Denn die Einzelziffern 2+1 stellen die Kreisflächeneinheiten dar in Entsprechung zu den Radialelementen 2+3. Es ist darin auch ein tieferer Sinn der Erweiterung des lateinischen Alphabets von 21 zu 23 Buchstaben durch griechisches Y und Z zu sehen.

Die Summe 27+127 = 154 der Werte 5 und 6 ist durch 7 teilbar, woraus sich das Verhältnis 7*(22:125) ergibt.

Die Zahlen 1+2 und ihre komplementären Entsprechungen 10+9 tritt durch die ZS+FS 579 = 3*193 in Erscheinung. Die drei linear ansteigenden ungeraden Zahlen geben die Elemente der hexagonalen Kreisachse, einer Tetraktysseite und einer DR-Zickzacklinie wieder, 193 außerdem die Punkteverteilung des Hexagramms.

Die Zahl 579 findet sich auch in der ZW/FW-Verrechnung der oben gezeigten Grafik zur Bedeutung von 9 und 7:

			sm	FW	sm	FW
ZS	252	232	484	26
FW	17	35	52	17
sm			536	43	579	196
FW			73	43	116	33
sm						229

Vater und Sohn werden auch durch Umkehrformen zweier 4W-Summen charakterisiert:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
Z.8 (3 W.)	132	94	226	18	49	67	293
Z.53 (4.W.)	200	153	353	16	23	39	392
	332	247	579	34	72	106	585
585 = 45*13 >FW 11+13 = 24
392 = 7*7*8 >FW 20

Die Primzahl 293 kann als 29*3 und als Rahmenelemente von 3 DR-Kreuzen verstanden werden. Die FW der beiden Summen ergeben 293+20 = 313.

9. Die 13 Wörter der zwei Zeilen werden – wie die Zeilen selbst – durch die FS, insbesondere durch den Faktor 19 strukturiert:

a¹ minima⁴⁰ coeptas⁵³, longam⁴⁸ breviore⁷⁰ sequenti⁷³ (285)

condidit⁶⁴, et²⁴ tellus⁶³ a¹ nomine⁵³ dicta³³ sepulti⁶⁶. (304)

Die FS von A MINIMA A NOMINE betragen 5*19 und die mit ihnen verbundenen Wörter COEPTAS DICTA SEPULTI 8*19, wobei es den Durchschnittswert 8 für die 19 Buchstaben gibt. Die FS der restlichen 22+16 = 2*(11:8) Buchstaben sind die Palindromzahlen 191+151 = 342 = 18*19. Es ergibt sich so für 33:38 Buchstaben und 7:6 Wörtern das FS-Verhältnis 247:342 und hieraus die Umkehrfaktoren 13*19 + 18*19 = 31*19.

Erstellt: Mai 2017, überarbeitet März 2018

Inhalt II