Die römischen
Zahlen und die übrigen lateinischen Buchstaben (3)
und ihre Beziehung zum Dezimalsystem
A. Entwicklungen
IV. Die Zahlen 3 und 7 und ihre Zusammensetzungen
a) Die Zahl 21
b) Das Verhältnis 3:7
c) Die Zahl 37
d) 7+3
V. Die Lösung des
Geheimnisses
VI. Die Zahl 33
IV. Die Zahlen 3 und 7 und ihre Zusammensetzungen
a) Die Zahl 21
1. Die Bedeutung
der Zahl 21 wurde im vorhergehenden Abschnitt
dargelegt. Sie besteht aus den Faktoren 3*7, die addiert
den Faktorenwert (FW) 10 ergeben.
2. Die Ziffern 2 und 1 weisen auf die 3 göttlichen
Personen hin. Sie sind im Flächenverhältnis 2:1 des äußeren Kreisrings
und des inneren Kreises des Doppelkreises des Tetraktyssterns zeichenhaft
vertreten. In der Doppelraute (DR) mit ihren 21 Elementen
stehen 2 Punkte für die Flächengröße 2 und 5 Punkte für
die Flächengröße 1.
3. Dasselbe
Flächenverhältnis 2:1 läßt sich
auch für die Tetraktys selbst erkennen. Denn 3 Punkte
liegen auf der Kreislinie des äußeren Kreises, und aus 6+1 Punkten besteht das Hexagon. Durch Addition erhält man für die
Flächeneinheit 2 die Punktezahl 2+3 = 5 und für die Flächeneinheit 1 5+7 = 12 Punkte. Fügt man die jeweilige
Flächengröße hinzu, ergeben sich die Zahlen 7 und 13. Die Zahl 7 vertritt nun
1 Flächeneinheit des Hexagons, die
Zahl 13 3
Flächeneinheiten des äußeren Kreises. Zählt man wiederum beide Flächeneinheiten
hinzu, erhält man das Verhältnis 8:16 = 8*(1:2). Flächenanteile und Punkte
verteilen sich nun 3+5 und 4+12.
Nehmen die drei Eckpunkte der Tetraktys noch den Mittelpunkt hinzu,
repräsentieren die Punkte 4:6 die Flächengrößen 3:1, so daß ein gleiches Verhältnis von 7:7 entsteht.
4. Sowohl die DR als auch die Tetraktys enthalten Gliederungen nach
den Faktoren 3*7. In der DR
sind es 7 Punkte und 10 Linien + 4
Dreiecke, in der Tetraktys 3 Seitenlängen aus je 4 Punkten und 3 Linien.
Die DR läßt sich auch in 7*3 Einheiten gliedern, bestehend aus 1*3
Vertikalpunkte, 2*3 Fläche–Querlinie–Fläche
und 4*3 Linie–Punkt–Linie der
linken und rechten Seite.
1. Das
Verhältnis 3:7 ist eine Analogbildung zum
Verhältnis 1:3, das aus 1+(1+2) entsteht. Das Verhältnis 1:3 geht aus dem Flächenverhältnis des inneren zum äußeren
Kreis des Tetraktyssterns hervor und steht zeichenhaft für den einen Gott in
drei Personen. Das zweite Kreisverhältnis 1:2 berücksichtigt
nur den äußeren Kreisring. Beide Verhältnisse begründen in der jeweiligen
Addition der Flächengrößen die Bedeutung der Zahlen 4 und 3. Das
Verhältnis 3:7 entsteht also aus der Rechnung 3+(3+4).
Das
Verhältnis 3:4 setzt die Analogbildung der benachbarten Zahlen 1:2 fort. Am deutlichsten ist die an der Zahl 12 erkennbar, die aus 3*4 besteht. Das
Produkt 3*7 = 21 stellt also das Verhältnis 1:3 dar.
Die Umkehrform 21 läßt auch and die Umkehrung des Verhätnisses 1:3 zu 3:1 denken. Als zweistellige Zahlen sind 31 und 37 die Primzahlen ihrer 10-er Reihe. Die
Distichen c.85 und c.93 des Catull bestehen jeweils aus 37 und 31 Buchstaben. Die analoge Beziehung zwischen
den beiden genannten Verhältnissen mag dabei eine Rolle spielen.
2. Während 1:3 ein reines Flächenverhältnis darstellt, ist dies beim
Verhältnis 3:7 nicht erkennbar. Zwei mögliche
Erklärungen sind:
–
Das Verhältnis 3:4:3 bedeutet 3 Punkte der hexagonalen Mittelachse, 4 Punkte der Achsen 2 und 3 sowie die 3 Eckpunkte
der Tetraktys. Die umgekehrte Reihenfolge ist ebenso denkbar.
–
Eine Tetraktysseite enthält 3 Linien und 4 Punkte = 7 Elemente. Um die Ganzheit der Zahl 7
auszudrücken, wird die Teilmenge zur Gesamtzahl ins Verhältnis gesetzt.
c) 7+3
1. Am
Zustandekommen der Zahl 10 als
wiederkehrender Einheit des Dezimalsystems wirkt auch die Zahl 7 mit. Sie ist mit der Zahl 11 vergleichbar, da 7 Streckenpunkte 6 Maßeinheiten von einander trennen, wie
dies die Zahl 11 mit 10 Maßeinheiten tut. Die Zahlen 6 und 10 sind Summen aus den Zahlen 1-3 und 1-4.
Aus 7 Punkten werden 10 Punkte,
indem das Hexagon zum Tetraktysstern erweitert wird und das Zahlendreieck der
Tetraktys entsteht.
2. Die dezimale
Numerierung der DR zeigt die Zahlen 73 in der
Mittelachse nebeneinander.
1. Die Zahl 37 besteht aus den Zahlen 19+18 und sind analog zu den Zahlen 9 und 8 als Komplementärzahlen zu 1+2 zu verstehen. Ihre Berühmtheit verdankt sie besonders den 37 Elementen der Tetraktys: 10 Punkte + 9 Dreiecke = 19 + 18 Linien. Die
Zahlen 3 und 7 bilden Mittelpunkte auf der
Skala der Grundzahlen 1-9:
|
|
Entsprechend stabil erweist sich die Zahl 37, wenn man ihre Konstitutiven 19+18 verrechnet:
|
|
ZW |
FW |
Sm. |
FW |
|
|
19 |
19 |
|
|
|
|
18 |
8 |
|
|
|
Sm. |
37 |
27 |
64 |
12 |
|
FW |
37 |
9 |
46 |
25 |
|
|
|
|
|
37 |
Die Zahl 37 bleibt auch
am Ende der Verrechnung bestehen. Sie bedarf keiner anderen Erklärung, sie ist selbst
Bezugspunkt anderer Zahlen.
2. Mittelpunkt,
Punkte und Linien kann man die Numerierung 1-2-3 geben. Der
DR-Rahmen aus 15 Elementen erzielt durch diese
Numerierung die Zahl 37, eine einzelne DM-Linie die Zahl 3*7 = 21:
|
|
3. Die Zahl 37 ist zusammen mit 36 die einzige
Konstitutive ihrer Umkehrzahl 73.
V. Die Lösung des
Geheimnisses
1.
Numeriert man die 7 Elemente des
Tetraktysrahmens mit den Zahlen 2 und 3, erhält man als Summe für die Punkte 8, für die
Linien 9, zusammen die Zahl 17. Wie schon dargelegt, sind die Zahlen 8 und 9 komplementär zu 1 und 2 zu verstehen. Die Summe der drei Seiten beträgt 51.
|
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2. Auf der Suche
nach einem gleichsam göttlichen Kriterium für die
Aufteilung der ZW der Zahlzeichen und der übrigen
Buchstaben machten die Römer eine Entdeckung, wie die 7 Punkte der DR mit den 10 Punkten der Tetraktys und ihren
übrigen Elementen verbunden werden könnten: Den 3*7 = 21 Elementen des Tetraktysrahmens fehlt noch der Mittelpunkt. Durch
Hinzufügung des Mittelpunktes ergibt sich die Zahl 21-1 oder 1-21. Dieser Zahlenfolge aber entspricht das
Flächenverhältnis 3:1 des inneren
Kreises zum äußeren Kreis, dessen Fläche durch den inneren Kreis im Verhältnis 2:1 durch die Kreislinie des inneren Kreises geteilt wird.
3. Ähnlich kann
man der numerierten Summe 51 des
Tetraktysrahmens noch den Mittelpunkt 1 hinzufügen
und erhält die Zahlen 51-1 bzw. 1-51. (Die
Gesamtsumme ist nun 52 = 4*13. Das Produkt
4*13 bedeutet als Gleichung 4 = 1+3. Die Zahl 4 enthält also die Einheit in der Dreiheit.) Die Tetraktys, die die göttliche Ordnung enthält, erweist sich
– zusammen mit der Doppelraute – als Ausgangspunkt der Einteilung der
Zahlzeichen und Buchstaben. Denn die Faktoren von 511 sind 7*73 und ergeben den FW 80. Betrachtet
man den Faktor 7 als die
Punkte des Hexagon und die Zahl 73 als 7+3 als die 10 Punkte der Tetraktys, ist das
dadurch repräsentierte Flächenverhältnis 1:3. In den
Faktoren der Zahl 511 ist also die göttliche Ordnung der Zahlen
in besonderer Weise manifest und kann als Basis für die Zahlbuchstaben
verwendet werden.
4. Die 3 Zahlen 115, 151 und 511 haben folgende ZS+FS:
|
|
|
|
. |
Sm |
|
ZW |
115 |
151 |
511 |
777 |
|
FW |
28 |
151 |
80 |
259 |
|
|
|
|
|
1036 |
|
259:777
= 7*37*(1:3) |
||||
Zwischen der FS 259 und der ZS
777 besteht das externe Verhältnis 1:3 und das
interne 1:2, wodurch beide Flächenverhältnisse
des Doppelkreises des Tetraktyssterns in einem einzigen vereint sind.
Zieht man aus der ZS+FS 1036 die ZS+FS 396 der
Zahlen 1-21 ab, zeigt sich folgendes Verrechnungsergebnis der Teilsummen:
|
|
ZW |
FW |
Sm. |
Fakt. |
FW |
|
|
540 |
18 |
|
|
|
|
|
396 |
21 |
|
|
|
|
Sm. |
1036 |
39 |
1075 |
25*43 |
53 |
|
FW
|
48 |
16 |
64 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
65 |
Das Verhältnis der FW 48 und 16 ist 16*(3:1). Die Zahlen 25 und 43 ergeben in den Einzelziffern jeweils 7 und stehen
bei der Quadratbildung nebeneinander. Sie können sich auch auf die jeweils 7 Punkte der
DR und des Hexagons beziehen.
5. Auch von den
Zahlenbedeutungen der Zahlzeichen kann man FW bilden. Die ZS+FS der Buchstabenwerte und der
Zahlzeichenwerte kann man zu einer einzigen Summe addieren. Die mit 4 mit 1 und 3 mit 5 beginnenden Zahlenbedeutungen sollen dabei getrennt
werden:
|
|
I |
X |
C |
M |
|
V |
L |
D |
|
|
ZW-Bu |
9 |
21 |
3 |
12 |
45 |
20 |
11 |
4 |
35 |
|
FW |
6 |
10 |
3 |
7 |
26 |
9 |
11 |
4 |
24 |
|
ZW-ZZ |
1 |
10 |
100 |
1000 |
1111 |
5 |
50 |
500 |
555 |
|
FW |
1 |
7 |
14 |
21 |
43 |
5 |
12 |
19 |
36 |
|
|
|
|
|
|
1225 |
|
|
|
650 |
|
1225:650 = 25*(49:26) = 25*75 |
|||||||||
Die Werte der beiden Buchstabengruppen sind jeweils durch 25 teilbar. Die beiden Produktzahlen 25 und 75 bedeuten auf
die Punkteverteilung der DR bezogen das – oben behandelte – Flächenverhältnis 2:1 und 3:1; zu einander
stehen sie im Verhältnis 1:3.
6. Die 7 Zahlzeichen ergeben zusammen 1666 = 2*7*7*17, jedes Zahlzeichen hat also den durchschnittlichen Wert
von 17*14 = 238. Die beiden
Produktzahlen haben die Buchstabenentsprechung RO, die in ROMA und ROTA enthalten
ist. Die Zahl 17 setzt sich aus den FW 7+10 der Zahlen 12 und 21 zusammen,
die Zahl 14 ist der FW der Zahlensume 33.
Der FW von 1666 ist 16+17 = 33. Die Zahl 16 gibt die
Werte 1-7-1-7 des numerierten und zum Quadrat verschobenen
Achsenkreuz wieder.
VII. Die Zahl 33 und
weitere Erforschung des Geheimnisses
Im weiteren
Verlauf dieser Untersuchung geht es immer wieder um die Zahl 33. Unter IV.b) wurde
dargelegt, daß die Zahlen 12 und 21 den Flächenverhältnissen 1:2 und 1:3 entsprechen. Dasselbe gilt für die Zahlen 17 und 16, die die
symmetrische Mitte zwischen 12 und 21 bilden. Denn sie bestehen aus den Konstitutiven 9+8, und 9+7, den
Komplementärzahlen zu 1+2 und 1+3.
Die Konstitutiven 9+7 haben ihren
Ort in der Doppelzählung der 3*3 = 9 Axialpunkte des Hexagon, die sich bei einem Mittelpunkt
auf 7 reduzieren. In der Rundumzählung der
DR-Punkte wird andererseits die Zahl 7 auf 9 erweitert, während die Zahl 8 der Linien
stets gleich bleibt.
Erstellt: März
2007