III.c) ARS – Wandlung,
Formung, Neuschöpfung
10 a) Beide Rautenpaare zusammen
10 b) Beide Rautenpaare
getrennt
10 a) Beide
Rautenpaare zusammen
Die Elemente der DR können verschieden gruppiert werden. Welche Gruppierungen relevant sind,
zeigt sich wiederum an den Zahlenverhältnissen. Im Falle der beiden DR-Kreuze bilden die 4*3 Dachelemente (LPL) und die 2 Querlinien eine zusammengehörige Einheit:
|
Die folgende
Tabelle faßt die Werte der beiden DR-Kreuze zusammen. Die Abkürzungen bedeuten:
Pos. = Summe der Positionen = Zahl der Einzelwerte; auf eine Doppelraute bezogen: AP = 3 Achsenpunkte; F = 4 Flächen (gleichseitige Dreiecke); L = 8 Rahmenlinien; DP = 4 Dachpunkte; QL 2 Querlinien; insgesamt 21 Elemente der
DR:
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Pos. |
ZS |
FS |
Sm. |
|
Pos. |
ZS |
FS |
Sm. |
AP |
22 |
168 |
143 |
311 |
L |
16 |
144 |
96 |
240 |
F |
8 |
168 |
101 |
269 |
DP |
16 |
112 |
92 |
204 |
|
|
|
|
|
QL |
4 |
84 |
64 |
148 |
Sm. |
30 |
336 |
244 |
580 |
|
36 |
340 |
252 |
592 |
336:340 = 4*(84:85) |
|||||||||
244:252= 4*(61:63) |
|||||||||
580:592 = 4*(145:148) |
Es stehen
einander 2 Gruppierungen gegenüber mit zusammen 5 Untergruppen im Positionenverhältnis 6*(5:6).
Dem
Verhältnis von 3
Dachelementen zu 1 Querlinie entspricht
das Zahlenverhältnis 148*(3:1).
Zwischen den 3 Untergruppen der rechten Seite bestehen durchweg Zahlenverhältnisse:
|
Pos. |
ZS |
FS |
Sm. |
|
L |
16 |
144 |
96 |
240 |
48*(3:2) |
DP |
16 |
112 |
92 |
204 |
4*(28:23) |
QL |
4 |
84 |
64 |
148 |
4*(21:16) |
240:204 = 12*(20:17) |
|||||
204:148 = 4*(51:37) |
|||||
240:352 = 16*(15:22) |
Das
Verhältnis 20:17 bezieht sich auf das Quadrat Qu3 mit 4 Achsen aus je 3 Punkten + 2 Linien. Der
einzige Mittelpunkt läßt 3 Punkte wegfallen.
Die
Einzelziffern des Verhältnisses 15:22 weisen auf die Radialelemente
der hexagonalen Achse (3+3) und der DR-Erweiterung (2+2) hin.
10 b) Beide Rautenpaare getrennt
Das folgende
Oktogon zeigt die zusammengehörigen Rautenpaare (blaue und grüne Umrandung).
Die drei Achsenschnittpunkte sowie die bloße Punktenumerierung sind nicht
berücksichtigt:
|
Die getrennte Ermittlung der Werte der 3
Untergruppen führt zu einem erstaunlich identischen Ergebnis der Faktorensummen (FS) für jedes Rautenpaar:
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ob.+re. |
un.+li. |
|
||||
|
ZS |
Dif. |
FS |
ZS |
Dif. |
FS |
GS |
L |
72 |
-26 |
46 |
72 |
-22 |
50 |
96 |
DP |
56 |
-18 |
38 |
56 |
-2 |
54 |
92 |
QL |
42 |
-0 |
42 |
42 |
-20 |
22 |
64 |
|
170 |
44 |
126 |
170 |
44 |
126 |
252 |
Die Werte der
Punkte und Querlinien bilden zu denen der übrigen Linien das FS-Verhältnis (92+64):96 = 156:96 = 12*(13:8).
Erstellt:Februar 2008