ORANDUM EST UT SIT MENS SANA IN CORPORE SANO
(Analyse einer Mysterienformel)
Teil 1 I.
Gematrische Ausgangssituation
II.
Metrische und gematrische Teilung
III. Die Zahlen 15
und 21; IV. PENSATOR
V.
Zahlen- und Faktorenwerte;
VI. Die Zahl 36
VII.
Das ORANDUM-Quadrat aus 6x6
Buchstaben
VIII.
Additionen des OQ, SQ und 1x1Q
ORANDUM
EST – SANO Man muß beten – ich heile
ORANDUM CORPORE Mit dem Körper und dem Herzen beten
Teil 2 Palindromzahlen
dreier Achsenkreuze: OQ, SQ, 1x1Q
Die Palindromzahlen
12 und 21 im Wort ORANDUM
Teil 3 ORANS ANO – Im Zeichen des Kreises beten
Teil 4 Zum Inhalt von Satire 10
Juvenals religiöse Haltung; Lösung des Interpolationsproblems
I. Gematrische Ausgangssituation
1.
Die Übersetzung des bekannten lateinische Spruches lautet:
Man muß darum beten,
daß ein gesunder Geist in einem gesunden Körper wohne.
Es ist der 356. Vers der 10.
Satire des
Dichters Juvenal (ca. 55-135 n.Chr.). Lateinische Textkritik (Fritz Graf, Einleitung in die
lateinische Philologie, 1997) hat vermutet, daß es sich um eine Interpolation
handelt, also um eine Textstelle, die nicht vom Autor selbst stammt:
"Syntax und Zusammenhang zeigen, daß die Maxime … einem
Pseudo-Juvenal gehört."
Tatsächlich wird sich am
Ende
erweisen, daß Juvenal diesen Vers unsichtbar integrierte als 366. Tag eines Schaltjahres. Das
lehrhafte Fazit der 10.
Satire verlegt er auf die letzten 10 Verse, deren Rahmen die Umkehrzahlen 356 und 365 bilden.
2.
Der Satz weist erstaunliche gematrische Besonderheiten auf. Von den 36 Buchstaben stimmen 28 mit den 8 verschiedenen Buchstaben des SATOR-Quadrats überein. Die Zahlenwerte (ZW) sind:
Órandúm (81) est (42), ut (39) sít (46) |
208 |
mens (48) sána (33) in (22) córpore (85) sáno (46). |
234 |
208:234 = 13*2*(8:9) |
442 |
|
Bu. |
ZS |
a(4) e(3) i(2) o(4) u(2) |
15 V. |
133 |
21 K. |
309 |
Die Faktoren der Zahlensumme (ZS) 442
sind 2*13*17. Die Faktoren 13 und 17
haben Bedeutung für den Oktaeder, dessen beide Hälften aus je 17 Elementen
und als ganzer aus 2*13
Elementen besteht (6 Ecken, 12 Kanten, 8 Flächen). Daher kann das Produkt als 26*17 und als 13*(17+17) dargestellt werden.
3.
Aus 13 Elementen besteht ein hexagonales
Doppeldreieck, das nach zwei Seiten zu einer fischförmigen Figur aus 17 Elementen in den Doppelrauten des Tetraktysstern erweitert
wird. Hinzu kommt die Raute aus 11 Elementen:
|
II. Metrische und gematrische
Teilung
1.
Die gematrischen Werte sind, wie in der Eingangstabelle durchgeführt,
nach der dritten Hebung des Verses geteilt. Die Verhältniszahl 8 stellt die Mittelbasis des
Oktaeders (4 Ecken, 4 Kanten), 9 den pyramidenförmigen Aufbau einer Hälfte dar (1 Ecke, 4
Kanten, 4 Flächen).
2.
Die beiden Teile sind auch durch den Faktor 17 verknüpft:
ut (39) sit (46) |
85 |
in (22) corpore (85) sano (46) |
153 |
85:153 = 17*(5:9) |
238 |
Die beiden Versteile sind
verbunden durch zwei gleiche ZS:
81 für ORANDUM und MENS SANA, 46 für SIT und SANO.
3.
Die beiden Versteile bestehen aus 15 und 21 Buchstaben, ebenso aufgeteilt
sind die Vokale und Konsonanten.
1.
Von den 13
Buchstaben des Verses fallen 4
durch eine höhere sowie durch gleiche Häufigkeit auf:
A (4) e(3) i(2) O (4) u(2) |
Die Vokale A und O kommen – wie im SATOR-Quadrat (SQ) – viermal, die Konsonanten N und S fünfmal vor, ihre Gesamtzahl 18 beträgt die Hälfte aller
Buchstaben.
Es liegt nahe, aus den 4 Buchstaben die Wörter SANA und SANO zu bilden. Dabei kommt zu
Bewußtsein, daß die beiden Wörter auch Verbformen sind: heile und ich heile. Der Vers enthält also eine religiöse Bitte und eine Zusage.
Die Zahlensumme (ZS) der 18 Buchstaben ist 215 = 5*43. Darin stecken die Zahlen 21 und 15. Diese dreistellige Zahl kommt
als Zusammensetzung zustande, wenn man die 7 Punkte des Hexagon rundum
numeriert:
|
2.
Die
Zahlen 15 und 21 sind die Summen der Zahlen 1-5 und 1-6. Die Zahlen 5 und 6 stellen den Doppelaspekt von 5 Durchmesser- und 3+3 Radialelementen dar:
|
Die Zahl 11 zeigt sich als gemeinsamer Teiler in den Faktorensummen (FS) und ZS der Zahlen 1-21: 165:231 = 11*(15:21) = 3*11*(5:7). Da das Hexagon 3 Achsen hat, kann man die zusammengesetzte Zahl 356 bilden. Es fällt auf, daß die ORANDUM-Formel die 356. Zeile bildet und, wenn man sie
herausnimmt, die Satire 365 Verse
umfaßt. Der Doppelaspekt von DM- und Radialelementen mag die Einheit von Geist
und Körper darstellen.
3.
Die Summe 215 ist weiterhin bedeutsam,
weil die ZS und FS von ORANDUM EST der jeweiligen ZS+FS von SATOR und OPERA entspricht:
|
ZS |
FS |
sm |
|
ZS |
FS |
sm |
ORANDUM |
81 |
60 |
141 |
SATOR |
69 |
54 |
123 |
EST |
42 |
32 |
74 |
OPERA |
52 |
40 |
92 |
|
123 |
92 |
215 |
|
121 |
94 |
215 |
Das Wort OPERA kann man hier als Imperativ eines
Verbs operare auffassen, das in der überlieferten
Literatur allerdings nur in passiver Form verwendet wird. Verbindet man beide
Wortfügungen, läßt sich der Sinn bilden:
Man soll beten: Schöpfer, wirke.
1.
In
den höchsten Ausprägungen antiker Religion waren die Menschen bestrebt, Gott
als Urheber vollkommener Ordnung zu erkennen, und indem sie sich darum
bemühten, erhielten sie das Geschenk vollkommener geistiger Schöpfungen, deren
Zustandekommen sich unserem Vorstellungsvermögen entzieht.
Eine häufige Zielsetzung
gematrischer Konstruktion besteht darin, die ZS der Buchstaben, die dem Begriff PENSATOR – der Abwiegende, Vergeltende zugeordnet werden können, zu ermitteln:
|
P |
E |
N |
S |
|
A |
T |
O |
R |
sm |
GS |
15 |
5 |
13 |
18 |
|
1 |
19 |
14 |
17 |
69 |
102 |
|
1 |
3 |
5 |
5 |
14 |
4 |
3 |
4 |
3 |
14 |
28 |
|
15 |
15 |
65 |
90 |
185 |
4 |
57 |
56 |
51 |
168 |
353 |
|
8 |
15 |
65 |
40 |
128 |
4 |
57 |
36 |
51 |
148 |
276 |
|
|
|
|
|
313 |
|
|
|
|
316 |
629 |
Die Summe 353 ist eine Primzahl. Die
Einzelziffern geben den oben genannten Doppelaspekt von 5 DM- und 3+3 Radialelementen der Kreisachse
wieder. Die Palindromzahl 353 öffnet sich aber der Erweiterung
des Hexagons zum Tetraktyskreis, insofern sie in 35 und 53
aufgeteilt werden kann und die Zahl 5 die Radialelemente des äußeren Kreises darstellt. Die
Zahlen 3 und 5 stehen dann für das trinitarische
Flächenverhältnis 1:3 der beiden konzentrischen
Kreise.
Zieht man die Elisionsbuchstaben E (5) und A (1) ab, ist die ZS 347. Die Einzelziffern weisen auf die drei Hexagonachsen hin,
von denen jede bei doppelter Zählung der DM- und Radialelemente aus 4 Maßeinheiten und 7 Punkten besteht:
|
Die FS 276 = 4*69 stellt gematrisch den äußeren
Rahmen des SATOR-Quadrats dar, sodaß man umlaufend SATOR ROTAS – Schöpfer, du drehst lesen kann (Die Eckbuchstaben
sind doppelt zu lesen).
2. Die Buchstaben TER mit der ZS 41 kommen dreimal in der Verszeile vor, ergeben also multipliziert 123. Die Bedeutung des Wortes TER – dreimal weist religiös wiederum auf die drei göttlichen Personen hin. Aus 41 Elementen besteht ein DR-Kreuz, das zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann.
V. Zahlen- und Faktorenwerte
1.
Die Faktorenwerte der Verszeile sind:
Orandum (81 60) est (42 32), ut (39 28) sit (46 33) |
208 |
153 |
361 |
mens (48 33) sana (33 23) in (22 19) corpore (85 68) sano
(46 31). |
234 |
174 |
408 |
327 = 3*109 |
442 |
327 |
769 |
Bemerkenswert ist, daß die ZS 33 von SANA sowie die ZS 22+46 von IN SANO als FS in MENS bzw. in CORPORE enthalten sind. Die Zahl 109 erweist sich als gematrisches Haupttthema, wie im
Folgenden zu zeigen ist.
2. Die Zahl 19 setzt sich primär aus 10 Radial- und 9 DM-Elementen des Tetraktyssterns zusammen. Für das
Dezimalsystem haben sie konstitutive Bedeutung. Die Bedeutung der Zahl 109 zeigt sich in den ZS und FS des Verses erst, wenn man in
einer zweiten Zählung die Elisionsbuchstaben E (5) + A (1)
wegläßt:
Die durch 3*109 und 4*109 teilbaren Summen 327 und 436 stehen chiastisch und in gleichem
Abstand zu den beiden anderen Summen. Für die gematrische Konstruktion wurde
wohl zuerst die FS 327
festgelegt, dann 109+6
nach oben gezählt, damit für die zweite Version mit den elidierten Buchstaben E und A 6 wieder
abgezogen werden konnte. Die symmetrische Mitte der 4 Summen wird durch 381 = 3*127>130 und 382 = 2*191>193 gebildet. Die Summe der FW ist 323 = 17*19.
Die Mitte der FS und ZS bilden 324 = 18² und 439. Die Primzahl 439 ist als (4*3)+9 = 21 für die Doppelraute und (3*4)+9 = 21 für den Tetraktysrahmen
interpretierbar:
Die
ermittelten Werte verdienen eine weitere Untersuchung.
Die
Gesamt-ZS+FS (7+7)*109 läßt eine Interpretation des TENET-Kreuzes des SATOR-Quadrats zu:
|
Die
ZS 61 je Achse ist als
Zusammensetzung von 6+1
Punkten zu sehen und auf die beiden Tetraktyskreise zu beziehen, deren
Flächenverhältnis 1:3
beträgt. Für den äußeren Kreis ist ein eigener Mittelpunkt zu rechnen.
3.
Den Werten der 8 Buchstaben von PENSATOR (P.) fügen sich weitere 5 durch Gesamtzahlenverhältnisse
ein:
|
I |
U |
C |
D |
M |
|
P. |
|
ZW |
9 |
20 |
3 |
4 |
12 |
48 |
102 |
150 |
FW |
6 |
9 |
3 |
4 |
7 |
29 |
80 |
109 |
sm |
|
|
14 |
|
77 |
182 |
259 |
|
102:48 = 6*(17:8) |
||||||||
77:182
= 7*(11:26) = 7*37 |
Die
Buchstaben C
und D kommen nur einmal vor und bilden
eine wesentliche Grundlage der Teilbarkeit des Gesamtergebnisses durch 14. Sie geben die Aufteilung der 7 hexagonalen Punkte in 3 Kreisachsenpunkte und 4 weitere Kreislinienpunkte sowie
die trinitarischen
Flächenverhältnisse
der Tetraktyskreise wieder.
Die
Endsumme 259
ist – wegen zweiter Zählung ohne Elisionsbuchstaben – auf 518 zu verdoppeln. Die
Zahlen 5
und 18 entsprechen 1+3 numerierten Punkten der Tetraktys und stellen eine
bedeutende religiöse
Aussage
dar: ES – Du bist.
4. Die 9 Initialen haben den
durchschnittlichen ZW 13
und bilden mit den restlichen 27
Buchstaben das Verhältnis 13*(9:25).
Der durchschnittliche FW ist
7:
|
O |
E |
U |
S |
|
M |
S |
I |
C |
S |
|
|
ZW |
14 |
5 |
20 |
18 |
57 |
12 |
18 |
9 |
3 |
18 |
60 |
117 |
FW |
9 |
5 |
9 |
8 |
31 |
7 |
8 |
6 |
3 |
8 |
32 |
63 |
57:60 = 3*( |
88 |
88:92 = 4*( |
92 |
180 |
||||||||
63:117 = 9*( |
Bei
der zweiten Zählung entfällt das E,
die ZS+FS
ist daher 170.
Das ZS+FS-Verhältnis zu den übrigen 27 Buchstaben ist
somit 350:1176 = 14*(25:84).
1. Die durchschnittliche
Buchstabenzahl der 9
Wörter ist 4.
Das weist auf ein Achsenkreuz AK5
mit 4 Linien + 5 Begrenzungspunkten je Achsenarm.
Das entspricht der metrischen und gematrischen Teilung der Verszeile:
|
Tatsächlich
gibt es zwei ZS-Verhältnisse
nach dem 9.
und 18. Buchstaben: 104:338 = 26*(4:13); 208:234 = 26*(8:9). Je 9 Buchstaben haben demnach die ZS 104 = 8*13.
2. Die Zahl 36 setzt sich aus 17+19 zusammen. Die beiden Zahlen
können durch zwei Achsenkreuze AK3
dargestellt werden, wenn nur die Punkte gezählt werden und zum Ausgleich für
einen Mittelpunkt des ersten Achsenkreuzes das zweite drei erhält:
|
|
Die
Relevanz der beiden Zahlen zeigt sich bei der Teilung des Verses nach dem 17. Buchstaben bei doppelter Zählung
der ZS+FS:
Orandum est ut sit me |
225 |
165 |
Orandumst ut sit me |
220 |
160 |
445 |
325 |
770 |
ns sana in corpore sano |
217 |
162 |
ns san in corpore sano |
216 |
161 |
433 |
323 |
756 |
770:756 = 14*(55:54) |
1526 |
Die
Klammerzahlen 55+54
konstituieren die Zahl 109.
Die
FW der Zusammensetzungen
der Zahlen 17
und 19 sind:
|
17 |
sm |
19 |
sm |
GS |
||
|
9 |
8 |
17 |
10 |
9 |
19 |
36 |
FW |
6 |
6 |
12 |
7 |
6 |
13 |
25 |
|
|
|
29 |
|
|
32 |
61 |
Das
FS:ZS-Verhältnis
sind die Quadratzahlen von 5 und 6.
Auf dieser Grundlage liegt es nahe, daß die Buchstaben des Verses in einem 6*6 Quadrat angeordnet werden und mit
dem 5*5 Punkte-Quadrat
des SATOR-Quadrats in Bezug gesetzt werden. Hinzu kommt das Ursprungsmodell eines 1x1 Quadrates für das
SATOR-Quadrat.
VII.
Ein Quadrat aus 6x6 Buchstaben
|
1. Die 36 Buchstaben befinden sich in den
quadratischen Feldern eines 7*7
Punkte-Quadrats. Die erste Zeile beginnt unten links wie das SATOR-Quadrat. Nach der vorstehenden
Grafik erscheinen die Buchstaben in drei Quadratrahmen gegliedert. Die ZS+FS
der 3 Rahmen (R) von außen nach innen
sind:
Bu. |
|
ZS |
FS |
|
20 |
R1 |
253 |
189 |
442 |
12 |
R2 |
144 |
98 |
242 |
4 |
R3 |
45 |
40 |
85 |
|
|
442 |
327 |
769 |
242+85 = 327 |
Die ZS+FS 442 entspricht der ZS der 36 Buchstaben. Die ZS und FS der beiden inneren Quadrate
übernehmen die FS 327 des
ganzen Quadrats. Diese Neuverteilung ist ein wichtiges Indiz für eine bewußte
Ausrichtung der Verszeile auf eine quadratische Darstellungsform.
2.
Das
ORANDUM-Quadrat (OQ) zeigt einige gleiche Werte, durch
die es sich dem SATOR-Quadrat
(SQ) angleicht.
–
Die
ZS+FS der linken und rechten
Quadratseite ist jeweils 154,
die FS der unteren und oberen Zeile
jeweils 53:
|
ZS |
FS |
sm |
|
FS |
GS |
OMSSNR |
92 |
62 |
154 |
ORANDU |
53 |
207 |
UTNIOO |
89 |
65 |
154 |
RESANO |
53 |
207 |
414 = 69*6 |
414 |
Die vorgenommene Berechnungsweise
bedeutet, daß die FW der
Eckpunkte zweimal gezählt wurden. Die Palindromzahl 414 stellt
6-mal die ZS von SATOR oder 3-mal von SATOR-ROTAS dar.
–
Die
ZS der ungeraden und geraden Zeilen
(u.>o.) und vertikalen Spalten (li.>re.) sind jeweils gleich:
|
1 |
3 |
5 |
|
2 |
4 |
6 |
|
Zeilen |
68 |
60 |
93 |
221 |
76 |
76 |
69 |
221 |
Spalten |
92 |
71 |
58 |
221 |
57 |
75 |
89 |
221 |
3.
Die
oberste Zeile RESANO
stellt das einzige verständliche Wort der 6 Zeilen und Spalten dar. Es bedeutet Ich heile (immer) wieder. Wenn man es mit den ersten drei Buchstaben des
Satzes ORA – Bete verbindet, erhält man vollkommene
Zahlenverhältnisse. Die 3+6 Buchstaben bilden dann gleichsam
ein Zusammenfassung der insgesamt 36 Buchstaben:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
GS |
ORA |
32 |
27 |
59 |
10 |
9 |
78 |
RESANO |
68 |
53 |
121 |
21 |
53 |
195 |
|
100 |
80 |
180 |
31 |
62 |
273 |
80:100 = 20*(4:5); 31:62 = 31*(1:2) |
||||||
78:195 = 3*13*(2:5) = 21*13 |
Der durchschnittliche ZW+FW je Buchstabe beträgt 20. Das Differenzverhältnis zwischen
FS und ZS beträgt 4:1, beide Verhältnisse 4:1 und 4:5, auf
die DM-Elemente bezogen, bedeuten das Flächenverhältnis 1:3 der beiden Tetraktyskreise. Das Verhältnis von DM-Elementen zu
Flächenverhältnis ist auch in den Einzelziffern der ZS+FS 59 und 121 wiedergegeben. 3+6
Buchstaben stellen 3
Eckpunkte und 6
Hexagonalpunkte der Tetraktys dar.
Das Ergebnis der 4Werte 273 = 21*13 repräsentiert das
Flächenverhältnis 3:1 darin, daß die Doppelraute aus 21 Elementen und der
hexagonale Bereich aus 13 Elementen besteht. Die Einzelziffern der Produkte 31*3 und 3*13 stellen die Punkteverteilung der Doppelraute dar
und können auch als 7 Flächeneinheiten interpretiert werden, wie sie auch
aus den Ziffern (1+2)+(1+3) hervorgehen. Einer weiteren Punkteverteilung der Doppelraute
entspricht das Verhältnis 2:5.
Das
vollkommene Zusammenstimmen der Wörter ORA und RESANO ist geeignet, eine tröstliche und Vertrauen
einflößende Botschaft zu vermitteln: Der Mensch vermag einerseits die Maßstäbe
sittlicher Vollkommenheit und göttlicher Ordnung zu erkennen, andererseits
verstößt er immer wieder dagegen im konkreten Leben. Vieles davon erzeugt in
ihm ein Bewußtsein von Schuld, die im Gegensatz zu seinem besseren Wollen
steht. Schuld erfährt er als tragisch auferlegtes Schicksal. Andererseits gibt
es das freigebige Angebot der Heilung. Gott nimmt die Fehlbarkeit des Menschen
als eine unumgängliche Wirklichkeit an. Daher zürnt er ihm weniger wegen seiner
Vergehen, sondern bietet ihm lieber seine Vergebung an. Vergehen und Vergebung
bilden eine eigenartig paradoxe Ordnung, die man in positiver Auslegung nach VOLTAIRE kennzeichnen kann:
Pardonner, c'est son metier – Verzeihen, das ist sein Geschäft.
ORARE heißt sowohl reden als auch bitten und weist darin auf
den personalen Aspekt des Redens hin. Schuld soll den Menschen nicht zum
Verstummen führen, sondern zur Besprechung der Schuld mit dem Mitmenschen, dem
gegenüber er schuldig geworden ist und mit Gott selbst, der Quelle des Heils
und des Lebenssinns.
Heilung
betrifft die ganze Wirklichkeit des Menschen. Sie schließt angeborene Defekte,
Krankheiten, Schmerzen, Leid und schließlich den Tod selbst ein. Daher wird man
RESANO auch auf die
endgültige Heilung des Menschen in einem jenseitigen vollendeten und
vollkommenen Leben beziehen dürfen. In der Silbe RE treffen ORARE und RESANO als eine unablässig
zu denkende Beziehung zwischen Mensch und Gott zusammen.
VIII.
Additionen des OQ, SQ und 1x1Q
|
1.
Die
ZS+FS des ORANDUM-Quadrats (OQ), des 1x1-Quadrats und des SATOR-Quadrats (SQ) sind:
Bu. |
ZS |
FS |
|
OQ |
442 |
327 |
769 |
1x1 |
105 |
89 |
194 |
SQ |
303 |
249 |
552 |
|
850 |
665 |
1515 |
665:850 = 5*(133:170) |
2.
Die
ZS+FS des äußeren Rahmens der drei
Quadrate ist:
Bu. |
ZS |
FS |
sm |
1x1 |
80 |
66 |
146 |
OQ |
253 |
189 |
442 |
SQ |
206 |
166 |
372 |
|
539 |
421 |
960 |
960:555
= 15*(64:37) |
Die Hälfte der Quadrate besteht
jeweils aus drei Zeilen. Das Zeilenverhältnis ist demnach 9:7. Sinnvolle Zahlenverhältnisse gibt
es nur von unten nach oben:
|
OQ |
SQ |
1x1 |
sm |
Rest |
GS |
ZS |
238 |
182 |
60 |
480 |
370 |
850 |
FS |
178 |
155 |
52 |
385 |
280 |
665 |
sm |
|
|
|
865 |
650 |
1515 |
865:650 = 5*(173:130) = 5*303 |
||||||
385:280 = 35*(11:8) |
Das ZS+FS 173:130
entspricht den ZS des SQ: des großen Rautenquadrats aus 13 Buchstaben und der Erweiterung
aus 4*3 Eckbuchstaben:
|
Das Verhältnis 11:8 gibt den Doppelaspekt von DM- und
Radialelementen im Hexagon
und der Tetraktyserweiterung wieder, die Zahl 35 = 5*7 das Flächenverhältnis 1:3, bezogen auf Radialelemente und DR-Punkte.
3.
Die
ZS+FS der 1. und 6. Zeile (= unterste und oberste)
des OQ sind zunächst auffällig an das SQ und dann an das 1x1Q angeglichen. Die Summen preisen
den Schöpfer in den ZS+FS 163 und 193, die in ihren Einzelziffern die
Verteilung der 10
Tetraktyspunkte und der 13
Punkte des
Tetraktyssterns wiedergeben:
|
OQ |
|
SQ |
|
||
|
u. |
o. |
sm |
u. |
o. |
sm |
ZS |
69 |
68 |
137 |
69 |
69 |
138 |
FS |
53 |
53 |
106 |
54 |
54 |
108 |
|
|
|
243 |
|
|
246 |
243:246 = 3*(81:82) = 3*163 |
Die entsprechenden ZS+FS des 1x1Q sind 25+20 = 45. Das Verhältnis lautet demnach 288:291 = 3*(96:97)
= 3*193.
Erstellt: Februar-April 2011