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Wenn ich behaupte, daß Sallust die gesamte coniuratio Catilinae in Zahlenwerte umgesetzt hat,
würde man vielleicht als Beweis eine groß angelegte Textuntersuchung erwarten.
Dennoch beschränke ich mich auf einen einzigen Satz, da er zeigt, welch hohe
Aufmerksamkeit der Autor der Komplexität staatlicher Ordnung und
gesellschaftlichen Zusammenlebens widmet. In mehreren Schritten werde ich
darlegen, wie Sallust die Unterschiedlichkeit von zweiachsigen und dreiachsigen
Figuren kunstvoll verbindet. Zwei Sequenzen von 6+7 Wörtern belegt die zahlentheologische Bedeutung der Namensbildung VESTA.
A. Zahlenwerte und
Satzstrukturen
I. Satzkonstruktion und Zahlenwerte beider Hälften
II. Kreisförmigkeit von 2+4 Zahlenwerten
a) Zweimal 676
III. Zahlenwerte von Wort- und
Buchstabengruppen
B. Beziehungen
zu Sator-Quadrat und Tetraktys
I. Satzkonstruktion und Zahlenwerte beider Hälften
1. In dem zu untersuchenden
zweiteiligen Satzgefüge drückt Sallust sein Erstaunen aus, daß Catilina trotz
seines schurkischen Charakters, seiner privaten Verbrechen und seines
skrupellosen Ehrgeizes allgemeinen Anklang findet. Das politische
Stimmungsbarometer steht auf Umsturz der bestehenden Verhältnisse. Das Volk
unterscheidet sich in seiner politischen Gesinnung in nichts von den Zielen der
Verschwörer selbst. Für diese Gleichheit wählt Sallust zweimal 10 Wörter mit dem gleichen Zahlenwert (ZW) 676.
Genügend Anzeichen
sprechen dafür, daß Sallust diese Zahl vom numerierten Modell der
Quadratbildung her kannte, die ich an
anderer Stelle dargelegt habe und in deren Zusammenhang die Zahl 676 als Ergebnis mehrerer Zusammensetzungen und Additionen erscheint: Durch
zwei mögliche Winkelverschiebungen eines Achsenkreuzes entstehen zwei Quadrate
mit anders angeordneten Zahlen. Die Zahlensumme des Quadrats ist jeweils um
eine Mittelpunkt-1 höher. Achsenkreuz und Quadrat bilden dabei jeweils eine
numerische Einheit:
|
Die in der Grafik gezeigten vier 3-stelligen Zusammensetzungen ergeben die Zahl 676, indem die
Mittelpunktszahlen 1 und 2 den Summen
vorangestellt sind. Die Summe der Zusammensetzungen ist daher 6+76 = 82. Bei Nachstellung der Mittelpunktszahlen erhält man 766.
676 ist die Quadratzahl von 26. Als direkte Bezugszahl kann die Addition 2+24 = 26 gelten. Es ist an die konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns zu denken,
von denen sich je 6+6 = 12 Elemente mit
1 Mittelpunkt verbinden und so das Flächenverhältnis 1:3 auch durch
die Summe 13 begründet ist.
In einem eigenen Beitrag versuche ich Übereinstimmungen zwischen dem Originalmodell und Sallusts
Zahlenkonstruktion nachzuweisen.
2. Der
lateinische Satz mit Übersetzung lautet:
Neque solum
illis aliena mens erat, qui conscii coniurationis fuerant,
sed omnino
cuncta plebes novarum rerum studio Catilinae incepta probabat.
Aber nicht nur jene waren von wesensfremder Denkart, die in die
Verschwörung eingeweiht waren,
sondern überhaupt das ganze niedere Volk billigte in seinem Verlangen nach
Umsturz Catilinas Pläne.
3.
Das Satzgefüge ist durch die korrespondierenden
Konjunktionen neque solum – sed omnino parallel
gegliedert. Weitere zwei inhaltliche Parallelen (illis – plebes; mens – studio) sind
inkonzinn konstruiert.
illis, qui ... fuerant |
cuncta plebes |
aliena mens |
studio rerum novarum |
Die Inkonzinnität besteht darin, daß das erste
(inhaltliche) Subjekt illis durch einen Relativsatz näher bestimmt wird.
Sodann ist ein Chiasmus der Kasus mit verschiedener inhaltlicher Bedeutung feststellbar:
Das inhaltliche Subjekt illis erscheint im Dativ und wird durch den
adverbialen Ablativ studio wieder aufgenommen, während das grammatische Subjekt aliena mens inhaltlich
dem Adverbiale studio entspricht. Auf diese Weise ensteht eine gegenseitige
Verflechtung, die die Gleichheit der Aussage unterstützt.
4.
Das Objekt Catilinae incepta ist zusammen
mit dem Verb probabat eine eigene Wortgruppe. Strukturell und inhaltlich würde
man dem ersten Teil des Satzes zwei Wortgruppen, dem zweiten drei zuteilen:
1. Neque solum illis aliena mens erat,
2. qui conscii coniurationis fuerant,
3. sed omnino cuncta plebes
4. novarum rerum studio
5. Catilinae incepta probabat.
5.
Es folgen nun die Zahlenwerte des inaltlichen Vergleichs:
Neque (59) solum (75) illis (58)
aliena (40) mens (48) erat (42), |
322 |
||||||
qui (45) conscii (69)
coniurationis (159) fuerant (81), |
354 |
||||||
Wö.10 |
Bu. 59 |
ZW 676 |
|
||||
a(5) e(6) i(9) o(4) u(5) |
29 |
272 |
|
||||
c(3) f(1) l(4) m(2) n(7) q(2) r(3) s(5) t(3) |
30 |
404 |
|
||||
sed (27) omnino (75) cuncta (59) plebes (56) |
217 |
||||||
novarum (97)
rerum (71) studio (84) |
252 |
||||||
Catilinae (71) incepta (65) probabat (71). |
207 |
||||||
Wö.10
|
Bu. 63 |
ZW 676 |
|
||||
a(7) e(6) i(5) o(5) u(5) |
28 |
252 |
|
||||
b(3) c(4) d(2) l(2) m(3) n(6) p(3) r(4) s(3) t(5) |
35 |
424 |
|
||||
II. Kreisförmigkeit von 2+4 Zahlenwerten
1.
Die Zahl 676 hat kreisförmigen Charakter.
Wenn man einen Kreisbogen durch zwei Punkte teilt und sie durch zwei Zahlen
bezeichnet, kehrt eine Kreisbewegung wieder zu ihrem Ausgangspunkt zurück:
|
2.
Auch die ZW für die Vokale (272, 252) und
Konsonanten (404, 424) sind solche
Kreiszahlen. Welche Bedeutung kann man damit verbinden?
Erstens, die Geschlossenheit eines Kreises
steht für Ganzheit, Vollkommenheit und Gültigkeit einer Aussage.
Zweitens, betrachtet man die Kreislinie als
bewegten Kreislauf, kann man den geschlossenen Kreis auf ein Denken beziehen,
das stets um dieselben Wünsche und Ziele "kreist". Aus der ständigen
Wiederholung eines solchen Denkens entsteht eine verfestigte Haltung.
Die Vollkommenheit des Kreises scheint der Aussage einer
negativen menschlichen Verhaltensweise zu widersprechen. Bekannt ist jedoch das
Bild vom circulus vitiosus, dem
Teufelskreis. Wie es ein Gesetz des Guten gibt, so auch ein Gesetz des Bösen.
Das Gesetz des Guten führt zur Freiheit und erhält sie, das Gesetz des Bösen zu
einer unüberwindbar erscheinenden Spirale der Leidenschaft und Unfreiheit.
3.
Die Zahl 676 bezeichnet durch ihre
Kreisform das, was sie beinhaltet: sie ist die Quadratzahl von 26. Aus 26 Elementen besteht ein aus zwei
Doppelrauten zusammengefügter Oktaeder, der auf der bereits genannten Seite behandelt
ist.
1.
Die ZW für die Vokale und
Konsonanten sind jeweils durch 4 teilbar. Die Summe ihrer Faktorenwerte (FW) ist 206, wiederholt also die Zahl 26 auf
dreistelliger Ebene.
Teil 1 |
Teil 2 |
Sm. |
||
272 |
404 |
252 |
424 |
|
25 |
105 |
17 |
59 |
|
130 |
76 |
206 |
Die 26 Elemente des Oktaeders sind 8 Flächen + 12 Linien = 20 + 6 Ecken. 206 ist auch der ZW des äußeren Quadratrahmens des SATOR-Quadrats.
2. Die Teilung
der Faktorensumme (FS) 206 in 2*103 weist auf zwei Tetraktys mit jeweils 10 Punkten und 3 weiteren Eckpunkten des Tetraktyssterns.
Die Faktorensummen 130 und 76 – die in verschiedener Weise wiederum die Zahl 13 darstellen – haben die FW 20+23 = 43. Das
geometrische Modell ist ein Doppelrautenkreuz mit 3 Mittelpunkten, das zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann. Die Summe
beider Zahlen 206+42 = 249 = 3*83 ist identisch mit der FS des SATOR-Quadrats.
3. Die Frage,
was das Quadrat mit der Zahl 13 und dem
Verhältnis 1:3 zu tun hat, ist vielleicht vom
gleichseitigen Dreieck des Hexagon her zu erklären: Jede Seite des Dreiecks
besteht aus 2 Punkten + 1 Linie, das ganze Dreieck somit aus 3*(2+1) + 1 Fläche = 9+1 = 10. Beim Quadrat kommt eine vierte Seite hinzu, die zu den übrigen 3 Seiten eben das Verhältnis 1:3 bildet. Die
Umkehrungszahlen 6-76 + 76-6 ergeben 1442 = 14*103. Somit zeigt
sich ein Verhältnis von FS zu Zahlensumme (ZS) von 206*(1:7), intern als 1:6 (Differenzverhältnis).
4. Die Zahlen 272 und 252 sind darin gleich, daß die Summe der Produktzahlen 16*17 und 12*21 jeweils 33 beträgt.
III. Zahlenwerte von
Wort- und Buchstabengruppen
1. Die ZW der 5 Wortgruppen zeigen korrespondierende Zahlenverhältnisse:
Die ZW der ersten und fünften Wortgruppe als Rahmen des ganzen
Satzes sind durch 23 teilbar: 322:207 = 23*(14:9) = 23² = 529. Auch SATOR-ROTAS bilden mit ihrem ZW 69 einen durch 23 teilbaren Rahmen.
2. Die ZW der dritten und vierten Wortgruppe sind durch 7 teilbar: 217:252 = 7*(31:36) = 7*67 = 469. Die Zahlen 7 und 6 zeigen sich hier kreisförmig als Produkt.
3.
Die Gleichheit der Denkweise von Verschwörern und Volk
zeigt sich in gleicher Teilbarkeit korrespondierender Wortgruppen:
Teil 1 |
|
Teil 2 |
|
|
illis, qui ... fuerant |
412 |
cuncta plebes |
115 |
527 |
aliena mens |
88 |
studio rerum novarum |
252 |
340 |
527:340 = 17*(31:20) = 3*17² |
Die Verhältniszahlen 31:20 erscheinen zweimal als ZW von je zwei Buchstaben im Wort PENSATOR, das die 8 verschiedenen Buchstaben des SATOR-Quadrats
darstellt. 20 ist die Differenzsumme zu 51, durch die die Numerierungssummen 15+16 = 31 und 25+26 = 51 miteinander verbunden werden.
4. Einen Bezug
zum SATOR-Quadrat zeigt auch die Zahl
der 122 Buchstaben. Der Zahlenwert der beiden Achsen des TENET-Kreuzes ist jeweils 61. Die Einzelzahlen von 122 entsprechen dem Mittelpunkt und jeweils 2
symmetrischen Punkten des Basisachsenkreuzes.
5. Die
Zahlenhäufigkeit der Vokale und Konsonanten folgen einem allgemeinen Prinzip
des Zahlensystems hinsichtlich der Zusammengehörigkeit zweier Zahlen: Entweder
sie sind benachbart oder bilden ein Zahlenverhältnis. Die Zahlen der Vokale der
beiden Satzteile sind benachbart (29+28), ebenso
Vokale und Konsonanten des ersten Teils (29+30), die
Häufigkeit der Konsonanten beider Teile bilden das Verhältnis 30:35 = 5*(6:7), das
Verhältnis von Vokalen und Konsonanten des zweiten Teils ist 28:35 = 7*(4:5).
6.
Die Summen der Vokale und Konsonanten sind 57 und 65. Die erste Zahl kann als numeriertes
Achsenkreuz AK3, die zweite als unnumeriertes
Achsenkreuz AK9 dargestellt werden:
|
Versieht man die zweite Achse mit 2 zusätzlichen Mittelpunkten, erhält man die Zahl 67 aus der Summe
3+4*16.
7. Lateinische
Autoren beachten stets Anfang Mittelpunkt und Ende einer Texteinheit. Die
Zahlenwerte (ZW) des ersten und letzten Wortes NEQUE ... PROBABAT sind 59+71 = 130. Wie in
einer Klammer wird der durch 13 teilbare Gesamt-ZW 1352 zusammengehalten, auch der durchschnittliche ZW der 10 Buchstaben der beiden Wörter ist 13. Aus 10 Punkten besteht eine Tetraktys, aus 13 der Tetraktysstern.
Gleichsam stellvertretend für alle Wörter
sind die 4 Werte jedes Wortes durch 13 teilbar:
|
ZS |
FS |
FW1 |
FW2 |
Sm. |
NEQUE |
59 |
40 |
59 |
11 |
169 |
PROBABAT |
71 |
59 |
71 |
59 |
260 |
169:260 = 13*(13:20) = 3*11*13 |
Die beiden mittleren Wörter FUERANT SED mit den ZW 81+27 bilden das Verhältnis 27*(3:1) = 108, worin sich
das Flächenverhältnis des äußeren zum inneren Kreis ausdrückt. Das Produkt 12*9 gibt die 4*3 Punkte und 3*3 Linien der drei Tetraktysseiten wieder.
Addiert ergeben die beiden Werte 238. Diese Zahl kann als 2*38 = 76 gesehen
werden und bezieht sich dann auf den Tetraktysstern oder als Zusammensetzung
der Numerierungssummen 15+25 des Basisachsenkreuzes 114+124.
Die zwei mittleren Buchstaben des ganzen Satzes sind ED in dem Wort SED. Ihre ZW 5+4 sind sowohl auf die 5 Punkte + 4 Linien des Achsenkreuzes als auch der 6
Zickzack-Achsen des Tetraktyssterns beziehbar.
1. Eine der
geheimnisvollsten Zahlen ist die Zahl 76, die immer
wieder als Endergebnis von Berechnungen erscheint. Sie ist berühmt durch die 4 T des TENET-Kreuzes im SATOR-Quadrat. Die
Bedeutung der Zahl 19, die in 76 viermal enthalten ist, zeigt sich auf zweierlei Weise: Erstens, die Faktorenwerte (FW) der beiden Umkehrzahlen 67 und 76 sind 67+23 = 90 = 10*9. Zweitens,
die FW der Zahlen 10 und 9 sind 7+6.
2.
Oben war bereits von der Kreisförmigkeit der Zahl 676 die Rede. Wenn man eine geschlossene Figur öffnet und als Strecke
darstellt, kommt jeweils ein Begrenzungspunkt hinzu. Denkt man sich daher den
Tetraktysrahmen als Strecke, tritt zu den 9 Punkten und 9 Linien ein
weiterer Punkt hinzu. Diese Erweiterung kann durch die Ziffern 676 dargestellt werden:
|
Übrig bleiben weitere 9 Linien, 9 Dreiecke und
der Mittelpunkt. Auf diese Weise erhält man das Ergebnis 2*19 = 38, das durch die zweite Tetraktys auf 2*38 = 76 erweitert wird.
Die zweite Zahl 38 läßt sich jedoch
auch ermitteln, wenn man sowohl den Hexagonrahmen als auch die 6-zackige
Außenbegrenzung des Tetraktyssterns öffnet und als Strecke darstellt. Das
Ergebnis ist 6+6+1 = 13 und 12+12+1 = 25; 13+25 = 38.
3.
Schließlich lassen sich auch die beiden Kreise als
Strecke darstellen und es ergibt sich 2*(7+6) = 26. Auf diese Weise wird eine innere Beziehung zwischen der
Zahl 676 und dem Quadrat von 26 hergestellt.
Als Gesamtsumme ermittelt sich somit 76+26 = 102.
Die Aufgliederung der
Kreislinie in die dreistellige Zahl 166 hat die Faktoren 2*83. Die Zahl 83, zusammengesetzt aus 41+42, spiegelt die Quadratbildung des Achsenkreuzes von 4+1 zu 4+2 Elementen wider. Die Addition des FW 85 zu der Primzahl 661 ergibt 746 und gibt in den
Faktoren 2*373 zweimal 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder.
4.
Die Numerierungssumme 82 aus
Achsenkreuz und Quadrat stimmt überein mit 3 geometrischen Figuren, die aus 11+13+17 Elementen besteht und in der Doppelraute (DR) von der Mitte und von den Endpunkten gebildet werden können. Die 13
Elemente Doppeldreiecks erweitert sich nach beiden Seiten um 4 Elemente. Setzt man beide Zahlen zusammen, erhält man 134 = 2*67:
|
Die beiden
auffälligen Wortpaare mit ZW-Umkehrung NEQUE (59) SOLUM (75)– OMNINO (75) CUNCTA (59) haben jeweils den ZW 134. Vielleicht
ist die Umkehrfolge eine Nachgestaltung der Umkehrung 4-13 und 13-4. Die Faktoren der Zahl 413 sind 7*59.
5.
Die Zahl 134 ist in dem Verhältnis (1:3)*4 für die Erweiterung von Quadratrahmen von Bedeutung und an anderer Stelle behandelt.
Die FS der 6 Umkehrzahlen einschließlich 134 ist 791 = 7*113. Die Zahl 113 kommt durch Numerierung von 4
Quadratachsen zustande. Folgende drei Wortgruppen haben den Gesamt-ZW 791:
Neque (59) solum (75) illis (58) aliena
(40) mens (48) erat (42), |
322 |
sed (27)
omnino (75) cuncta (59) plebes (56) |
217 |
novarum (97) rerum
(71) studio (84) |
252 |
791 = 7*113 = FW 120 |
791 |
Das Prädikat erat läßt sich
auch auf den zweiten syntaktischen Teil beziehen: Das Volk war von Streben nach ...(Ablativus qualitatis). Es bleibt
übrig die ZS 561 = 33*17 = FW 14+17 = 31. Die Summe beider FW ist 120+31 = 151. Die
Primzahl 151 bezieht sich vornehmlich auf die Punkteverteilung der
Doppelraute (s. Grafik oben).
Tatsächlich
hat Sallust die 6+7 Wörter zu einer weiteren großartigen
Zahlenkonstruktion gestaltet.
Erstellt:April 2008