weiter (2)

Sallust, coniuratio 37,1:

Verschwörer und Volk mit gleichen Zahlenwerten

Wenn ich behaupte, daß Sallust die gesamte coniuratio Catilinae in Zahlenwerte umgesetzt hat, würde man vielleicht als Beweis eine groß angelegte Textuntersuchung erwarten. Dennoch beschränke ich mich auf einen einzigen Satz, da er zeigt, welch hohe Aufmerksamkeit der Autor der Komplexität staatlicher Ordnung und gesellschaftlichen Zusammenlebens widmet. In mehreren Schritten werde ich darlegen, wie Sallust die Unterschiedlichkeit von zweiachsigen und dreiachsigen Figuren kunstvoll verbindet. Zwei Sequenzen von 6+7 Wörtern belegt die zahlentheologische Bedeutung der Namensbildung VESTA.

A. Zahlenwerte und Satzstrukturen

I. Satzkonstruktion und Zahlenwerte beider Hälften

II. Kreisförmigkeit von 2+4 Zahlenwerten

a) Zweimal 676

b) Vokale und Konsonanten

III. Zahlenwerte von Wort- und Buchstabengruppen

IV. Die Zahlen 76 und 67

V. 6+7 Wörter mit dem ZW 791

B. Beziehungen zu Sator-Quadrat und Tetraktys

I. Satzkonstruktion und Zahlenwerte beider Hälften

1.       In dem zu untersuchenden zweiteiligen Satzgefüge drückt Sallust sein Erstaunen aus, daß Catilina trotz seines schurkischen Charakters, seiner privaten Verbrechen und seines skrupellosen Ehrgeizes allgemeinen Anklang findet. Das politische Stimmungsbarometer steht auf Umsturz der bestehenden Verhältnisse. Das Volk unterscheidet sich in seiner politischen Gesinnung in nichts von den Zielen der Verschwörer selbst. Für diese Gleichheit wählt Sallust zweimal 10 Wörter mit dem gleichen Zahlenwert (ZW) 676.

Genügend Anzeichen sprechen dafür, daß Sallust diese Zahl vom numerierten Modell der Quadratbildung her kannte, die ich an anderer Stelle dargelegt habe und in deren Zusammenhang die Zahl 676 als Ergebnis mehrerer Zusammensetzungen und Additionen erscheint: Durch zwei mögliche Winkelverschiebungen eines Achsenkreuzes entstehen zwei Quadrate mit anders angeordneten Zahlen. Die Zahlensumme des Quadrats ist jeweils um eine Mittelpunkt-1 höher. Achsenkreuz und Quadrat bilden dabei jeweils eine numerische Einheit:

Die in der Grafik gezeigten vier 3-stelligen Zusammensetzungen ergeben die Zahl 676, indem die Mittelpunktszahlen 1 und 2 den Summen vorangestellt sind. Die Summe der Zusammensetzungen ist daher 6+76 = 82. Bei Nachstellung der Mittelpunktszahlen erhält man 766.

676 ist die Quadratzahl von 26. Als direkte Bezugszahl kann die Addition 2+24 = 26 gelten. Es ist an die konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns zu denken, von denen sich je 6+6 = 12 Elemente mit 1 Mittelpunkt verbinden und so das Flächenverhältnis 1:3 auch durch die Summe 13 begründet ist.

In einem eigenen Beitrag versuche ich Übereinstimmungen zwischen dem Originalmodell und Sallusts Zahlenkonstruktion nachzuweisen.

2.       Der lateinische Satz mit Übersetzung lautet:

Neque solum illis aliena mens erat, qui conscii coniurationis fuerant,

sed omnino cuncta plebes novarum rerum studio Catilinae incepta probabat.

Aber nicht nur jene waren von wesensfremder Denkart, die in die Verschwörung eingeweiht waren,

sondern überhaupt das ganze niedere Volk billigte in seinem Verlangen nach Umsturz Catilinas Pläne.

3.       Das Satzgefüge ist durch die korrespondierenden Konjunktionen neque solum – sed omnino parallel gegliedert. Weitere zwei inhaltliche Parallelen (illisplebes; mensstudio) sind inkonzinn konstruiert.

illis, qui ... fuerant

cuncta plebes

aliena mens

studio rerum novarum

Die Inkonzinnität besteht darin, daß das erste (inhaltliche) Subjekt illis durch einen Relativsatz näher bestimmt wird. Sodann ist ein Chiasmus der Kasus mit verschiedener inhaltlicher Bedeutung feststellbar: Das inhaltliche Subjekt illis erscheint im Dativ und wird durch den adverbialen Ablativ studio wieder aufgenommen, während das grammatische Subjekt aliena mens inhaltlich dem Adverbiale studio entspricht. Auf diese Weise ensteht eine gegenseitige Verflechtung, die die Gleichheit der Aussage unterstützt.

4.       Das Objekt Catilinae incepta ist zusammen mit dem Verb probabat eine eigene Wortgruppe. Strukturell und inhaltlich würde man dem ersten Teil des Satzes zwei Wortgruppen, dem zweiten drei zuteilen:

1. Neque solum illis aliena mens erat,

2. qui conscii coniurationis fuerant,

3. sed omnino cuncta plebes

4. novarum rerum studio

5. Catilinae incepta probabat.

5.       Es folgen nun die Zahlenwerte des inaltlichen Vergleichs:

Neque (59) solum (75) illis (58) aliena (40) mens (48) erat (42),

322

qui (45) conscii (69) coniurationis (159) fuerant (81),

354

Wö.10

Bu. 59

ZW 676

 

a(5) e(6) i(9) o(4) u(5)

29

272

 

c(3) f(1) l(4) m(2) n(7) q(2) r(3) s(5) t(3)

30

404

 

 

sed (27) omnino (75) cuncta (59) plebes (56)

217

novarum (97) rerum (71) studio (84)

252

Catilinae (71) incepta (65) probabat (71).

207

Wö.10

Bu. 63

ZW 676

 

a(7) e(6) i(5) o(5) u(5)

28

252

 

b(3) c(4) d(2) l(2) m(3) n(6) p(3) r(4) s(3) t(5)

35

424

 

>> Zahlenwertberechnung

II. Kreisförmigkeit von 2+4 Zahlenwerten

a) Zweimal 676

1.       Die Zahl 676 hat kreisförmigen Charakter. Wenn man einen Kreisbogen durch zwei Punkte teilt und sie durch zwei Zahlen bezeichnet, kehrt eine Kreisbewegung wieder zu ihrem Ausgangspunkt zurück:

2.       Auch die ZW für die Vokale (272, 252) und Konsonanten (404, 424) sind solche Kreiszahlen. Welche Bedeutung kann man damit verbinden?

Erstens, die Geschlossenheit eines Kreises steht für Ganzheit, Vollkommenheit und Gültigkeit einer Aussage.

Zweitens, betrachtet man die Kreislinie als bewegten Kreislauf, kann man den geschlossenen Kreis auf ein Denken beziehen, das stets um dieselben Wünsche und Ziele "kreist". Aus der ständigen Wiederholung eines solchen Denkens entsteht eine verfestigte Haltung.

Die Vollkommenheit des Kreises scheint der Aussage einer negativen menschlichen Verhaltensweise zu widersprechen. Bekannt ist jedoch das Bild vom circulus vitiosus, dem Teufelskreis. Wie es ein Gesetz des Guten gibt, so auch ein Gesetz des Bösen. Das Gesetz des Guten führt zur Freiheit und erhält sie, das Gesetz des Bösen zu einer unüberwindbar erscheinenden Spirale der Leidenschaft und Unfreiheit.

3.       Die Zahl 676 bezeichnet durch ihre Kreisform das, was sie beinhaltet: sie ist die Quadratzahl von 26. Aus 26 Elementen besteht ein aus zwei Doppelrauten zusammengefügter Oktaeder, der auf der bereits genannten Seite behandelt ist.

b) Vokale und Konsonanten

1.       Die ZW für die Vokale und Konsonanten sind jeweils durch 4 teilbar. Die Summe ihrer Faktorenwerte (FW) ist 206, wiederholt also die Zahl 26 auf dreistelliger Ebene.

Teil 1

Teil 2

Sm.

272

404

252

424

 

25

105

17

59

 

130

76

206

Die 26 Elemente des Oktaeders sind 8 Flächen + 12 Linien = 20 + 6 Ecken. 206 ist auch der ZW des äußeren Quadratrahmens des SATOR-Quadrats.

2.       Die Teilung der Faktorensumme (FS) 206 in 2*103 weist auf zwei Tetraktys mit jeweils 10 Punkten und 3 weiteren Eckpunkten des Tetraktyssterns.

Die Faktorensummen 130 und 76 – die in verschiedener Weise wiederum die Zahl 13 darstellen – haben die FW 20+23 = 43. Das geometrische Modell ist ein Doppelrautenkreuz mit 3 Mittelpunkten, das zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann. Die Summe beider Zahlen 206+42 = 249 = 3*83 ist identisch mit der FS des SATOR-Quadrats.

3.       Die Frage, was das Quadrat mit der Zahl 13 und dem Verhältnis 1:3 zu tun hat, ist vielleicht vom gleichseitigen Dreieck des Hexagon her zu erklären: Jede Seite des Dreiecks besteht aus 2 Punkten + 1 Linie, das ganze Dreieck somit aus 3*(2+1) + 1 Fläche = 9+1 = 10. Beim Quadrat kommt eine vierte Seite hinzu, die zu den übrigen 3 Seiten eben das Verhältnis 1:3 bildet. Die Umkehrungszahlen 6-76 + 76-6 ergeben 1442 = 14*103. Somit zeigt sich ein Verhältnis von FS zu Zahlensumme (ZS) von 206*(1:7), intern als 1:6 (Differenzverhältnis).

4.       Die Zahlen 272 und 252 sind darin gleich, daß die Summe der Produktzahlen 16*17 und 12*21 jeweils 33 beträgt.

III. Zahlenwerte von Wort- und Buchstabengruppen

1.       Die ZW der 5 Wortgruppen zeigen korrespondierende Zahlenverhältnisse: Die ZW der ersten und fünften Wortgruppe als Rahmen des ganzen Satzes sind durch 23 teilbar: 322:207 = 23*(14:9) = 23² = 529. Auch SATOR-ROTAS bilden mit ihrem ZW 69 einen durch 23 teilbaren Rahmen.

2.       Die ZW der dritten und vierten Wortgruppe sind durch 7 teilbar: 217:252 = 7*(31:36) = 7*67 = 469. Die Zahlen 7 und 6 zeigen sich hier kreisförmig als Produkt.

3.       Die Gleichheit der Denkweise von Verschwörern und Volk zeigt sich in gleicher Teilbarkeit korrespondierender Wortgruppen:

Teil 1

 

Teil 2

 

 

illis, qui ... fuerant

412

cuncta plebes

115

527

aliena mens

88

studio rerum novarum

252

340

527:340 = 17*(31:20) = 3*17²

Die Verhältniszahlen 31:20 erscheinen zweimal als ZW von je zwei Buchstaben im Wort PENSATOR, das die 8 verschiedenen Buchstaben des SATOR-Quadrats darstellt. 20 ist die Differenzsumme zu 51, durch die die Numerierungssummen 15+16 = 31 und 25+26 = 51 miteinander verbunden werden.

4.       Einen Bezug zum SATOR-Quadrat zeigt auch die Zahl der 122 Buchstaben. Der Zahlenwert der beiden Achsen des TENET-Kreuzes ist jeweils 61. Die Einzelzahlen von 122 entsprechen dem Mittelpunkt und jeweils 2 symmetrischen Punkten des Basisachsenkreuzes.

5.       Die Zahlenhäufigkeit der Vokale und Konsonanten folgen einem allgemeinen Prinzip des Zahlensystems hinsichtlich der Zusammengehörigkeit zweier Zahlen: Entweder sie sind benachbart oder bilden ein Zahlenverhältnis. Die Zahlen der Vokale der beiden Satzteile sind benachbart (29+28), ebenso Vokale und Konsonanten des ersten Teils (29+30), die Häufigkeit der Konsonanten beider Teile bilden das Verhältnis 30:35 = 5*(6:7), das Verhältnis von Vokalen und Konsonanten des zweiten Teils ist 28:35 = 7*(4:5).

6.       Die Summen der Vokale und Konsonanten sind 57 und 65. Die erste Zahl kann als numeriertes Achsenkreuz AK3, die zweite als unnumeriertes Achsenkreuz AK9 dargestellt werden:

Versieht man die zweite Achse mit 2 zusätzlichen Mittelpunkten, erhält man die Zahl 67 aus der Summe 3+4*16.

7.       Lateinische Autoren beachten stets Anfang Mittelpunkt und Ende einer Texteinheit. Die Zahlenwerte (ZW) des ersten und letzten Wortes NEQUE ... PROBABAT sind 59+71 = 130. Wie in einer Klammer wird der durch 13 teilbare Gesamt-ZW 1352 zusammengehalten, auch der durchschnittliche ZW der 10 Buchstaben der beiden Wörter ist 13. Aus 10 Punkten besteht eine Tetraktys, aus 13 der Tetraktysstern.

Gleichsam stellvertretend für alle Wörter sind die 4 Werte jedes Wortes durch 13 teilbar:

 

ZS

FS

FW1

FW2

Sm.

NEQUE

59

40

59

11

169

PROBABAT

71

59

71

59

260

169:260 = 13*(13:20) = 3*11*13

Die beiden mittleren Wörter FUERANT SED mit den ZW 81+27 bilden das Verhältnis 27*(3:1) = 108, worin sich das Flächenverhältnis des äußeren zum inneren Kreis ausdrückt. Das Produkt 12*9 gibt die 4*3 Punkte und 3*3 Linien der drei Tetraktysseiten wieder.

Addiert ergeben die beiden Werte 238. Diese Zahl kann als 2*38 = 76 gesehen werden und bezieht sich dann auf den Tetraktysstern oder als Zusammensetzung der Numerierungssummen 15+25 des Basisachsenkreuzes 114+124.

Die zwei mittleren Buchstaben des ganzen Satzes sind ED in dem Wort SED. Ihre ZW 5+4 sind sowohl auf die 5 Punkte + 4 Linien des Achsenkreuzes als auch der 6 Zickzack-Achsen des Tetraktyssterns beziehbar.

IV. Die Zahlen 76 und 67

1.       Eine der geheimnisvollsten Zahlen ist die Zahl 76, die immer wieder als Endergebnis von Berechnungen erscheint. Sie ist berühmt durch die 4 T des TENET-Kreuzes im SATOR-Quadrat. Die Bedeutung der Zahl 19, die in 76 viermal enthalten ist, zeigt sich auf zweierlei Weise: Erstens, die Faktorenwerte (FW) der beiden Umkehrzahlen 67 und 76 sind 67+23 = 90 = 10*9. Zweitens, die FW der Zahlen 10 und 9 sind 7+6.

2.       Oben war bereits von der Kreisförmigkeit der Zahl 676 die Rede. Wenn man eine geschlossene Figur öffnet und als Strecke darstellt, kommt jeweils ein Begrenzungspunkt hinzu. Denkt man sich daher den Tetraktysrahmen als Strecke, tritt zu den 9 Punkten und 9 Linien ein weiterer Punkt hinzu. Diese Erweiterung kann durch die Ziffern 676 dargestellt werden:

Übrig bleiben weitere 9 Linien, 9 Dreiecke und der Mittelpunkt. Auf diese Weise erhält man das Ergebnis 2*19 = 38, das durch die zweite Tetraktys auf 2*38 = 76 erweitert wird.

Die zweite Zahl 38 läßt sich jedoch auch ermitteln, wenn man sowohl den Hexagonrahmen als auch die 6-zackige Außenbegrenzung des Tetraktyssterns öffnet und als Strecke darstellt. Das Ergebnis ist 6+6+1 = 13 und 12+12+1 = 25; 13+25 = 38.

3.       Schließlich lassen sich auch die beiden Kreise als Strecke darstellen und es ergibt sich 2*(7+6) = 26. Auf diese Weise wird eine innere Beziehung zwischen der Zahl 676 und dem Quadrat von 26 hergestellt. Als Gesamtsumme ermittelt sich somit 76+26 = 102.

Die Aufgliederung der Kreislinie in die dreistellige Zahl 166 hat die Faktoren 2*83. Die Zahl 83, zusammengesetzt aus 41+42, spiegelt die Quadratbildung des Achsenkreuzes von 4+1 zu 4+2 Elementen wider. Die Addition des FW 85 zu der Primzahl 661 ergibt 746 und gibt in den Faktoren 2*373 zweimal 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder.

4.       Die Numerierungssumme 82 aus Achsenkreuz und Quadrat stimmt überein mit 3 geometrischen Figuren, die aus 11+13+17 Elementen besteht und in der Doppelraute (DR) von der Mitte und von den Endpunkten gebildet werden können. Die 13 Elemente Doppeldreiecks erweitert sich nach beiden Seiten um 4 Elemente. Setzt man beide Zahlen zusammen, erhält man 134 = 2*67:

Die beiden auffälligen Wortpaare mit ZW-Umkehrung NEQUE (59) SOLUM (75)OMNINO (75) CUNCTA (59) haben jeweils den ZW 134. Vielleicht ist die Umkehrfolge eine Nachgestaltung der Umkehrung 4-13 und 13-4. Die Faktoren der Zahl 413 sind 7*59.

5.       Die Zahl 134 ist in dem Verhältnis (1:3)*4 für die Erweiterung von Quadratrahmen von Bedeutung und an anderer Stelle behandelt.

Die FS der 6 Umkehrzahlen einschließlich 134 ist 791 = 7*113. Die Zahl 113 kommt durch Numerierung von 4 Quadratachsen zustande. Folgende drei Wortgruppen haben den Gesamt-ZW 791:

Neque (59) solum (75) illis (58) aliena (40) mens (48) erat (42),

322

sed (27) omnino (75) cuncta (59) plebes (56)

217

novarum (97) rerum (71) studio (84)

252

791 = 7*113 = FW 120

791

Das Prädikat erat läßt sich auch auf den zweiten syntaktischen Teil beziehen: Das Volk war von Streben nach ...(Ablativus qualitatis). Es bleibt übrig die ZS 561 = 33*17 = FW 14+17 = 31. Die Summe beider FW ist 120+31 = 151. Die Primzahl 151 bezieht sich vornehmlich auf die Punkteverteilung der Doppelraute (s. Grafik oben).

Tatsächlich hat Sallust die 6+7 Wörter zu einer weiteren großartigen Zahlenkonstruktion gestaltet.

 

 

Erstellt:April 2008

index