Publius Vergilius Maro: 4. Ekloge
Konzentrisches
Textverhältnis 1:2
|
a) Zwei
Buchstabenmittelpunkte (I)
c) Die ZS+FS des inneren Textkreises
d) Zwei Buchstabenmittelpunkte (II)
e) 6 Begrenzungswörter + 3 Mittelpunkte
h) Verknüfung beider
Textkreiskonstruktionen; zwei weitere Textkreise
a)
Zwei Buchstabenmittelpunkte (I)
1.
Die Erweiterung des Hexagons zum Tetraktysstern
ermöglicht die Ziehung eines weiteren Kreises, dessen Flächenzuwachs
das Doppelte des Hexagons beträgt. Wenn Vergil die 12954 Jahre
des großen Weltenjahres als Zahlensumme (ZS)
eines inneren Textkreises konzipierte, sollten wir ihm dann nicht noch die
weitere unglaubliche Leistung zutrauen, den Text auch im Verhältnis 1:2 aufzuteilen, indem der gesamte Text der Ekloge
dem äußeren Kreis des Tetraktyssterns gleichgesetzt wird.
2.
Analog zu den Schnittpunkten einer Kreisachse wurde
zur Bestimmung des inneren Textkreises die Gesamtzahl von 409 Wörtern in 102+103+102
aufgeteilt und das Mittelpunktwort sowie das erste und letzte Wort des inneren
Kreises ermittelt. Das zentrale N des Mittelpunktwortes INFINDERE ist
der 1179. Buchstabe und weicht damit vom eigentlichen Mittelpunkt
1140
= 60*19 der 2279 Buchstaben um 39
Zähler ab. Diese Verschiebung ist nicht zufällig. Um den Umfang einer ungeraden
Zahl zu bestimmen, deren Mittelpunktszahl gegeben ist, muß man zur letzteren
die darunter liegende Zahl addieren. Im vorliegenden Fall übersteigt die
Verschiebungszahl 39 die Teilbarkeit durch 2*19
um einen Zähler. Auf diese Weise kommen zwei konzentrische Zahlenpaare
zustande, deren Summe jeweils (60+2)*19, zusammen 4*19*61 beträgt:
|
außen |
innen |
sm |
||
Zahl |
1139 |
1179 |
1140 |
1178 |
4636 |
FW |
84 |
137 |
31 |
52 |
304 |
sm |
|
1316 |
|
|
4940 |
304:4636 = 76*(4:61) = 4*(19*5*13) |
|||||
304 = 4*76 |
Die Mitte der vier Zahlen ist 1159 = 19*61. Auch die FS 304 ist durch 19 teilbar und weist jeder Zahl den Durchschnittswert 76 zu. Die vier Zahlen geben das Innere des SATOR-Quadrats preis: das TENET-Kreuz:
|
Den jeweils drei Buchstaben TEN bzw NET
entsprechen viermal die Faktoren 19*5*13
bzw. 13*5*19.
3.
Die vier ermittelten Zahlen und ihre FW stehen nicht allein, sondern bilden mit den
vier Zahlen der I-Verschiebung
eine Sinneinheit. Jeweils zwei Durchschnittszahlen sind vergleichbar:
|
ZS |
FS |
sm |
I-V. |
1737 |
746 |
2483 |
39 B. |
2318 |
152 |
2470 |
sm |
4055 |
898 |
4953 |
2483: 2470 = 13*(191:190) = 13*381 |
|||
4953 = 3*13*127 > 143; 898
= 2*449 |
Die benachbarten Verhältniszahlen 191 und 190
führen wiederum zum Leitmotiv und Hauptfaktor 127
der 12954 Jahre des großen Weltenjahres. Dem FW 143 entspricht die ZS
des PATER NOSTER, das sich mit dem zweiten
Zahlenpaar zu einem Achsenkreuz zusammenfügt. Die Primzahl 449 stellt in ihren Einzelziffern ein Achsenkreuz
aus 8 Linien
und 9 Punkten dar, wie am TENET-Kreuz zu ersehen ist.
1.
Der 1140.
Buchstabe ist das I in CINGERE – umgürten,
umschließen. Die beiden Mittelpunktbuchstaben weisen bereits auf die
Besonderheit hin, daß die Silbe IN
dreimal vorkommt. Die ZS ist 9+13 = 22, die FS
6+13 = 19. Mit 3
multipliziert ergibt sich die ZS+FS 66+57 = 123 = 3*41. Die multiplizierten Ergebnisse
korrespondieren als ZS und FS der Zahlen 1-11.
Die ersten drei Zahlen in dreistelliger Zusammensetzung beruhen somit in
besonderer Weise auf der Zahl 11. Die Zahl 66 repräsentiert 3 Doppelrauten
(DR) bestehend aus 11
Elementen je Raute. Wird je DR nur ein
Mittelpunkt gerechnet und tritt eine zweite DR ohne
eigenen Mittelpunkt in Achsenkreuzstellung hinzu, um einen Oktaeder zu bilden, ist die Summe der
Elemente 21+20 = 41:
|
Die Silbe IN vereinigt in sich 9+13
Elemente zweier Achsenkreuze:
|
2.
Beide Verben enden auf das Palindrom ERE, das Kennzeichen des inneren SQ-Rahmens ist. Nach Aussonderung von dreimal IN und zweimal ERE
bleiben noch zwei Buchstaben je Wort übrig: CG = 3+7 und FD = 6+4. Die jeweilige Summe 10
ist den Punkten von zwei Tetraktys zuzuordnen, einmal 3
Eckpunkten und 7 hexagonalen Punkte und
einmal 6 hexagonalen Kreislinienpunkte, 3 Eckpunkten + Mittelpunkt.
3.
Die beiden Verben haben folgende ZS+FS:
|
ZS |
FS |
sm |
CINGERE |
59 |
56 |
115 |
INFINDERE |
81 |
74 |
155 |
sm |
140 |
130 |
270 |
130:140 = 10*(13:14) |
|||
115:155 = 5*(23:31) |
Die Verhältniszahl 13, auf die 13
Punkte des Tetraktyssterns bezogen, gibt 3 Flächeneinheiten der beiden Tetraktyskreise
als einer Gesamtheit wieder. Die Verhältniszahl 14,
aufgeteilt in 7+7, bedeutet für beide
Tetraktyskreise einen eigenen Mittelpunkt und somit das Flächenverhältnis 1:3.
Die besondere Bedeutung der Zahlen
23 und 31
habe ich unter APOLLO4
dargelegt.
c) Die ZS+FS des inneren Textkreises
1.
Zur Ermittlung des inneren Textkreises ist die
Wortzahl 409-1 = 408 durch 3 zu teilen. Die Wortzahl der drei Teile ist
demnach 136+137+136. Die inneren
Begrenzungswörter, das 137. und 273., sind ARMENTA (68, 63) und IN (22, 19). Das ZS-Verhältnis
der beiden Begrenzungswörter zu INFINDERE (81,
74) ist 9*(10:9),
die FS der 3 Wörter 156
= 12*13. Die Gesamt-ZS+FS ist 327 = 3*109.
Die Zahlen 10 und 9
sowie 12 und 13
weisen sowohl auf den Tetraktysstern als auch auf das SQ
hin. 109 ist die ZS
des TENET-Kreuzes.
2.
Für
die 12954 Jahre als ZS des
inneren Textkreises spielte die FS keine Rolle. Diese ist nun in die
Konstruktion mit einzubeziehen. Der dritte Teil der ZS 25347 und
FS 18843 ist 8449+6281 = 14730.
Die Auszählung der ZS+FS (s. Online-Programm)
ergibt 8461+6339 =
14800.
Die Sollzahlen werden um 12+58 = 70 = 7*10 überschritten. In 7*10
begegnen uns die Punkte des Hexagons und der Tetraktys mit ihrer Bedeutung von 1:3 Flächenverhältnis. Die Gesamtsumme 14800 orientiert sich, wie sofort zu erkennen ist,
an der ZS+FS 148 des inneren Rahmens des SQ,
dessen umlaufenden Buchstaben PER/REP
jeweils die ZS 37 haben:
Die Zahl 148
hat ihre Begründung in einem doppelten Numerierungsmodell der DR,
von 1-23 und 1-24.
Die ZS+FS der Querlinien (QL) ergeben 84+64 = 4*(21:16) = 148:
|
Die vier Querlinien werden bei der
Oktaederbildung zu dessen quadratischer Basis und sind im inneren Quadrat des SQ nachgebildet.
Das Verhältnis 21:16
begegnet als FW der ermittelten FS 6339 = 3*2113 >2116.
Die
quadratische Basis des Oktaeders stellt eine "Umgürtung" dar und
entspricht der Bedeutung von CINGERE.
3.
Die ZW/FW-Verrechnung
der ZS+FS
führt zu folgendem Ergebnis:
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
|
8461 |
6339 |
14800 |
55 |
FW |
8461 |
2116 |
10577 |
1518 |
sm |
|
|
|
1573 |
Die Faktoren der Summe 1573 sind 11*13*11
und stellen eine Figurengruppe des Hexagons dar:
|
Die mittlere Figur bildet die
Gemeinsamkeit der beiden einander gegenüber stehenden Figuren. Auch die ZS des
mittleren Wortes OPERA (52) hat den Faktor 13,
der für die Wörter SATOR TENET nur in der
Addition 69+61 = 130 zustande kommt.
4.
Die Sollzahl für die Buchstaben des inneren Kreises
ist 759 oder 760.
Vergil hat sie auf 756 = 7*108 festgelegt.
Läßt man die erste Hälfte bis und die zweite
Hälfte ab INFINDERE sich erstrecken, sind
die Buchstabenzahlen 402 und 354, woraus sich das Verhältnis 6*(67:59) = 6*126 ergibt. Die Zahl 126 = 6*21 bedeutet besonders drei Oktaeder aus drei DR-Kreuzen. Sie kann sich auch auf die 9 Punkte des Tetraktysrahmens von jeder der 6 Ecken des Tetraktyssterns aus beziehen.
5.
Die ZW/FW-Verrechnung
der ZS+FS
des inneren und äußeren Kreises ergibt:
|
|
|
sm |
ZS/FS |
14800 |
29390 |
44190 |
FW |
55 |
2946 |
3001 |
Die Zahl 3001
ist eine Primzahl. Auch wenn das Verhältnis des inneren Kreises zum äußeren
Kreisring 1:2
beträgt, besteht die wesentliche Bedeutung der beiden konzentrischen Kreise im
Flächenverhältnis 1:3 bzw. 3:1.
Die ZS+FS der
vier Teilbereiche sind:
|
1.Hälfte |
sm |
2. Hälfte |
sm |
GS |
||
ZS |
8565 |
4459 |
13024 |
4002 |
8321 |
12323 |
25347 |
FS |
6371 |
3278 |
9649 |
3061 |
6133 |
9194 |
18843 |
sm |
14936 |
7737 |
22673 |
7063 |
14454 |
21517 |
44190 |
22673-21517 = 1156 = 34² |
Die ZS+FS-Differenz
1156 kann als Gleichung verstanden werden: 11 = 5+6 und auf eine Doppelraute hinweisen. Sie
kann auch bedeuten 2+56 = 58. In diesem Fall
bezieht sich 56 auf die 7 Oktaederbahnen
aus je 8 Elementen und die obere und untere
Ecke. In jeder Doppelraute erstreckt sich die "Fischfigur"
aus 17 Elementen von der oberen und unteren
Ecke aus, das ergibt 34+34 im DR-Kreuz. Außerdem besteht eine Oktaederhälfte aus 17 Elementen.
d) Zwei Buchstabenmittelpunkte (II)
1.
Nach Einführung des Numerierungsmodells
23-24 (sollte zur Anschauung
ausgedruckt werden!) kann die Untersuchung zu den zwei Mittelpunkten weiter
vertieft werden. Das SQ ist dabei immer im
Blick zu behalten. Die Zusammenhänge sind nicht einfach und erfordern einige
Geduld.
Ein auffälliges Merkmal der Wörter
INFINDERE und CINGERE
ist die dreimalige Silbe IN, deren ZS+FS 22+19 = 41 ist. 19 und 22 sind
die Nummern der Querlinien der vertikalen DR.
Auch die beiden anderen konzentrischen Nummernpaare (18+23, 20+21) ergänzen
sich zu 41. Die FS
der 6 Zahlen ist 82, das FS:ZS-Verhältnis demnach 41*(2:3), das interne
Differenzverhältnis 41*(2:1).
Zusammengesetzt ergeben die ZW der Silbe IN
die Zahl 913 = 11*83 > FW 94 = 2*47. Die Einzelziffern der Zahl 83 geben die 11
Rautenelemente wieder, 8 Rahmen- und 3
Binnenelemente, die trinitarisch gedeutet werden können. Der FW der Zahl 94 ist
ihre Umkehrung 49 und sinnfällig auf den
Oktaeder anzuwenden, dessen obere und untere Ecke in die entgegengesetzte
Richtung gedreht werden kann.
Die konzentrischen Nummernpaare
der horizontalen DR ergänzen sich zu 43 (19+24,
20+23, 21+22). Die FS dieser 6 Zahlen
beträgt 83, einen Zähler mehr als die FS der
entsprechenden Nummern der vertikalen DR. Die Addition beider FS ist
165 = 11*15, die FS der
Zahlen 1-21.
165 ist die ZS der
drei Mittelwörter des SQ: OPERA TENET OPERA – Er erhält seine Werke mit Sorgfalt. Es ist
möglich, daß hier eine Beziehung zu dem Numerierungsmodell besteht.
Das Produkt 11*15 hat in der 4. Ekloge vermutlich eine
besondere Bedeutung. Zunächst ist an die 26
Elemente des Oktaeders zu denken. Der FW der
Zahl 26 ist 15, 11 die Differenz zwischen FW und ZW. 11
und 15
sind der ZW+FW der
Buchstaben FI, die in INFINDERE enthalten sind. Die Zusammensetzung der ZW von FI
ist 69,
die ZS von SATOR. Nun ist in dem Gedicht von einem
göttlichen Kind als zukünftiger Friedensherrscher die Rede. Deshalb sind die
Buchstaben FI als
Anfangsbuchstaben von FILIUS – Sohn zu
verstehen. In der theologischen Spekulation des SQ
sind die umlaufenden Wörter SATOR ROTAS –
Schöpfer, du drehst der zweiten göttlichen
Person zugeordnet, während der ersten Person
das mittlere Wort TENET – Er hält zukommt.
Verbindet man die
korrespondierenden QL-Nummern der vertikalen
und der horizontalen DR ist die Summe jeweils 42: 19+23, 22+ 20. Die
ersten beiden Zahlen sind Primzahlen, die FW
der beiden anderen sind 13+9 = 22 mit der
Buchstabenentsprechung NI
bzw. IN. Auf diese Weise
kommt die Differenz 20 zwischen der FS 64 und der ZS 84 zustande.
2.
Die Zahl 19 korrespondiert also mit den Zahlen 22 und 23. Den Summen
41 und 42
entsprechen zwei DR-Kreuze, in letzterem
Fall mit einem Mittelpunkt für jede DR. Die
Rolle der Zahl 19 wurde bereits unter a) dargelegt.
Nun wurde festgestellt, daß der
Wortmittelpunkt von INFINDERE als 1179. Buchstabe vom eigentlichen Mittelpunkt 1140 um 39 differiert. Wenn wir jedoch beide
Mittelpunkte als Begrenzungen eines innersten Textteils nehmen, ist die
Buchstabenzahl 40.
Wir erhalten deshalb zwei Zahlenpaare: 1140+1178 = 2318 und 1140+1179 = 2319.
Die FW des ersten Zahlenpaares nun
entsprechen in der ZW/FW-Verrechnung den genannten FS 82+83 der 12
Binnenelemente:
|
|
|
sm |
FW |
|
|
sm |
GS |
Zahl |
1140 |
1178 |
2318 |
82 |
1140 |
1179 |
2319 |
4637 |
FW |
31 |
52 |
83 |
83 |
31 |
137 |
168 |
251 |
sm |
|
|
2401 |
165 |
|
|
2487 |
4888 |
4888 = 8*13*47 = FW 66; 2401 = 74 |
Der FW
66 ist die ZS von dreimal IN
und von APOLLO.
Sowohl 4637 als auch 251 sind Primzahlen. Den Einzelbuchstaben der Zahlen 46 und 37 entsprechen
die Buchstaben DF und CG in INFINDERE und CINGERE. Der
Faktor 47 ist die Summe der beiden
Numerierungen 23+24. 47 beträgt auch die Summe der FW
von 2401 und 165: 28+19 = 47.
Die Doppelzählung 39+40 = 79 gibt die Numerierungssumme der
Oktaederelemente wieder, wenn man ihnen die Zahlen 1-4
zuweist:
|
MP |
Punkte |
Linien |
Flächen |
|
Häufigkeit |
1 |
5 |
12 |
8 |
26 |
Numerierung |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
sm |
1 |
10 |
36 |
32 |
79 |
Auf der Grundlage
dieser Numerierung ist die Summe der Mittelbasis 4*(2+3)
= 20, die des oberen und unteren pyramidalen Aufbaus 30 und 29. Die FW dieser drei Ebenen sind 9+10+29 = 48. Zusammen
ergibt sich 79+48 = 127.
Zwei Oktaederhälften und der ganze
Oktaeder haben die Numerierungssumme 99+79 = 178.
3.
Der innerste Textteil, der sich von CINGERE bis INFINDERE
erstreckt, befindet sich in den Versen 32 und
33:
quae temptare Thetim ratibus, quae CINGERE muris
oppida, QUAE iubeant telluri INFI(N)DERE sulcos.
Dem endgültigen Friedensreich geht
nach Vergil eine unbestimmte Zeit weiteren Mühens und Kämpfens voraus.
Die doppelte Buchstabenzählung ist
auch bei der ZS+FS des inneren Textteils anzuwenden,
d.h. einmal ohne und einmal mit dem Mittelpunkt-N
von INFINDERE:
|
39 Bu. |
|
40 Bu. |
|
||
|
ZS |
FS |
sm |
ZS |
FS |
sm |
|
430 |
322 |
752 |
443 |
335 |
778 |
FW |
50 |
32 |
82 |
443 |
72 |
515 |
sm |
480 |
354 |
834 |
886 |
407 |
1293 |
834 = 6*139 |
Unter der Fülle gematrischer
Aussagemöglichkeiten seien drei Punkte herausgegriffen:
– Die
ZS+FS der 12
Binnenelemente der 23/24-Numerierung
ist 252+165
= 417 = 3*139. Die ZS+FS der Querlinien und der sie begrenzenden Punkte ist (84+72)+(64+58) = 156+122 = 278 = 2*139.
Das Nummernpaar der 39 Buchstaben und ihre FW
sowie die 4Werte der 39
Buchstaben ergeben:
|
Bu.Nr. |
sm |
39 Bu. |
sm |
GS |
||
Zahl |
1140 |
1178 |
2318 |
430 |
322 |
752 |
3070 |
FW |
31 |
52 |
83 |
50 |
32 |
82 |
165 |
sm |
|
|
2401 |
|
|
834 |
3235 |
Die Gesamtsumme 3235, aufgeteilt in 32+35, entspricht
der FS+ZS von REDI – Kehre
zurück. Die FS 165 der 6+6 Binnenelemente des 23/24 Numerierungsmodells
ist ein weiteres Mal in 83+82 aufgeteilt.
Die ZW/FW-Verrechnung führt wiederum zum
Faktor 139:
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
|
3070 |
165 |
3235 |
652 |
FW |
314 |
19 |
333 |
43 |
sm |
|
|
|
695 |
695 = 5*139 |
– Die ZS 443 der 40 Buchstaben ist eine Primzahl, weswegen der FW ebenfalls 443
ist. Die Einzelziffern geben die Elemente der Raute
wieder. Die Zahl kann theologisch die 1. und 2. göttliche Person, als Urbild
und Abbild versinnbildlichen.
Die ZS und FS der
40 Buchstaben stellt die Verbindung zum
restlichen Text des inneren Kreises derart her, daß beide Restsummen durch 2*19 teilbar sind:
8461-443 = 8018 =
38*211 ; 6339-335 = 6004 = 38*158. Die Einzelziffern der
Gesamtsumme 14022 stellen die
Durchmesserelemente des Hexagons und des Erweiterungsteils an.
– Die Gesamt-ZS und FS beider
Zählungen ist 6167 = 7*881 und 848 = 16*53 = FW
61, zusammen 7015 = 5*23*61 = FW 89.
Die Einzelziffern des Faktors 881 weisen auf
ein Achsenkreuz aus 17 Elementen hin, die
Einzelziffern des Faktors 53 auf die
Radialelemente des Doppelkreises, die zweimal zu zählen sind und daher 16 ergeben.
4.
Die 40
Buchstaben sind noch um 5 Buchstaben zu
ergänzen, die zu CINGERE und INFINDERE gehören. Zu addieren ist
jeweils 34: 443+34
= 477 = 9*53; 335+34 = 369 = 9*41,
zusammen 9*(41+53) = 9*94 = 18*47 = FW 55. Die Differenz zwischen FS und ZS ist 108 = 9*12. Das
Verhältnis der 45 Buchstaben zu den übrigen 711 Buchstaben des inneren Textkreises ist 9*(5:79). 5 ist
hier als Nummer für das Volumen des Oktaeders zu verstehen, dessen
Numerierungssumme 79 oben ermittelt wurde. Mit
den Zahlen 7 und 11
sind Punkte für eine Querlinie besetzt.
5.
Die Mitte des 1140.
und 1179. Buchstabens, der 1159., ist das A im
Wort QVAE (42+23 = 65 = 5*13).
Die Faktoren 5*13 bilden auch die Mittes Numerierungsmodells 23/24, das hier
seine bedeutende Rolle um die konzentrischen Summen der Binnenelemente
fortsetzt: Zu den Buchstaben IN (CINGERE
INFINDERE), deren
ZS+FS 22+19 die eine
komplementäre Summe 41 bildete, kommt durch IAN 23+20 = 43 hinzu.
Als Merkwort für die beiden Summen könnte die Wortform INANI
, Dativ/Ablativ Sg. von INANIS – leer dienen. Vielleicht ist die Wortform auf den
leeren "Raumkörper" des Oktaeders zu beziehen, insofern er sich aus
zweidimensionalen Flächen zusammensetzen läßt. Die Summen 45+39 = 45 sind die ZS+FS der Zahlen 1-9.
Auch die Positionen der Buchstaben
in ihrer Reihenfolge 235 = 5*47 = FW 52 = 4*13 haben ihre Bedeutung: Die Ziffern (2+3)+5 stellen die 10
Radialelemente der 2 Tetraktyskreise dar. Außerdem dürfte an das Wort SOTER
– Retter zu denken sein, dessen 4Werte die Summe 235
haben.
Die drei Mittelpunktwörter CINGERE QUAE
INFINDERE haben Bezug zum SQ, da ihre ZS
59+42+81 = 182
= FW 22
der ZS von SATOR OPERA TENET – Der
Schöpfer erhält seine Werke entsprechen. Die entsprechenden FS sind 56+23+74 = 153
= FW 23.
Die beiden FW 22+23 stimmen mit der ZS des Wortes INANI
überein.
Die 20
Buchstaben lassen sich auf dem Rahmen und in die 4 Quadratflächen des inneren SQ eintragen:
Geht man von einer quadratischen Stadtgründung aus, werden die Grenzen zuerst
abgesteckt (CINGERE) und dann durch eine
rituelle Pflugfurche gekennzeichnet (INFINDERE)
Die Umschrift verläuft von rechts unten im Uhrzeigersinn:
|
Die ZS+FS der
Punkte und der Linien ergänzen sich zu jeweils 135:
69+66 bzw. 71+64. Das ZS-Verhältnis
der 8:16 Buchstaben des SQ-
und des vorliegenden Rahmens beträgt 84:140 = 28*(3:5).
Die Umschrift der 16 Buchstaben ersetzt die
Buchstaben des SQ, nicht jedoch dessen N
des Mittelpunkts.
Zum Mittelpunkt einer römischen
Stadt oder eines Lagers gehört ein religiöses Heiligtum. Als allgemeiner
Begriff für Gottheit kam in
spätrepublikanischer Zeit das Wort NUMEN in Gebrauch. Aus den vier
Quadratbuchstaben läßt sich die Frage bilden: QUAE
NUMINA? – Welche Gottheiten? Es ist
die Frage nach dem unbekannten Gott, der sich noch nicht unmittelbar, sondern
nur durch die Zeichen von Götternamen geoffenbart hat. Vergils Sehnsucht, noch
die Zeit zu erleben, um die Taten des göttlichen Knaben zu preisen (V.53-54),
kann aus den Worten Jesu nachempfunden werden:
"Viele Propheten und Gerechte haben
sich danach gesehnt zu sehen, was ihr seht, und haben es nicht gesehen, und zu
hören, was ihr hört, und haben es nicht gehört." (Mt 13,17)
Die ZS+FS entspricht
wiederum der ZS 182
von SATOR OPERA TENET:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
QUAE |
42 |
23 |
65 |
12 |
23 |
35 |
100 |
NUMINA |
68 |
49 |
117 |
21 |
14 |
35 |
152 |
|
110 |
72 |
182 |
33 |
37 |
70 |
252 |
65:117
= 13*(5:9); 70:182 = 14*(5:13) |
|||||||
252 =
12*21 |
Die Ergebnisse enthalten alle
trinitarische Eigenschaften des Tetraktyssterns, besonders die Entsprechung von
5:9 Durchmesserelementen und dem Kreisflächenverhältnis 1:3. Die Addition der Produktzahlen 10*11 ergibt die 21
Elemente der DR, die 10 Buchstaben haben den durchschnittlichen ZW 11. Die Einzelziffern der Zahlen 42 und 68 ergänzen
sich komplementär zu 10. Das Streben nach der
Kenntnis des wahren Gottes erhält so durch QUAE
NUMINA? eine tiefe Berechtigung.
e) 6 Begrenzungswörter + 3 Mittelpunkte
1.
Vergil hat für seine zweimal zwei Textkreise 3
Mittelpunkte angelegt, indem er für den einen Doppelkreis von 9
Durchmesserelementen und für den anderen von 10 Radialelementen ausgeht.
Tatsächlich ist der Mittelpunkt der 2297
Buchstaben 1140 und durch 19
teilbar: 60*19 = FW
12+19 = 31.
Die äußeren Begrenzungswörter (BW) SICILIDES
und EST gelten für beide
Textkreiskonstruktionen, sind also doppelt zu zählen. Dennoch sollen die
gematrischen Werte der 9 Wörter zuerst einfach gerechnet werden. Um
die Darstellung etwas abzukürzen, sei bereits eine Vorentscheidung getroffen: Die zwei äußeren BW
sind den MP-Wörtern INFINDERE
und CINGERE zuzuordnen, die 4
des inneren Kreises dem MP-Wort QUAE.
Das Buchstabenverhältnis der zwei Zuordnungen ist 28:24
= 4*(7:6) = 52 = 4*13.
2.
Zuerst sollen die 4
BW des inneren Kreises betrachtet
werden, erst der linken, dann der rechten Seite. Die FW1/2
werden hinzugefügt, aber erst später voll berücksichtigt:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
ILLIS |
58 |
42 |
100 |
31 |
12 |
43 |
143 |
ARMENTA |
68 |
63 |
131 |
21 |
13 |
34 |
165 |
|
126 |
105 |
231 |
52 |
25 |
77 |
308 |
105:126 =
21*(5:6); 77:231 = 77*(1:3); |
|||||||
42:63 = 21*(2:3); 143:165 = 11*(13:15) |
Die beiden Wörter sind genauestens
aufeinander abgestimmt. Auffällig sind die Umkehrzahlen der FW1/2-Summen, deren Einzelziffern jeweils die
Summe 7 haben. Es ist hier an ein Quadrat zu
denken, das aus einem numeriertem Achsenkreuz durch Verschiebung eines Winkels
gegen den anderen zustande kommt, hier von unten rechts nach oben links:
Numeriert sind die Punkte von 1-5 und die Linien von 1-4.
Durch die Verschiebung wandert die 1 des
Mittelpunktes mit. Die Numerierungssumme ist 1+10+14
= 25.
Es geht Vergil hier um die
quadratische Basis des Oktaeders, die sich aus den Querlinien des DR-Kreuzes zusammensetzt. Eine Querlinie verbindet zwei
Rautenpunkte und teilt zwei Flächen. Daher ist für sie besonders
charakteristisch das Verhältnis 2:1 oder 1:2:
|
Das
Verhältnis 2:1 ist gewissermaßen der
Grundbaustein der 21 Elemente der DR. Vergil setzt daher seinen Schwerpunkt auf
Teilbarkeit durch 21. Dies ist bei der ZS und der FS der
Wörter ILLIS und ARMENTA
in geradezu vollkommener Weise der Fall. Die beiden FS
42 und 63 entsprechen sogar der FS und ZS des Modells VESTA.
3.
Auch die ZS der zur
ersten Textkreiskonstruktion gehörenden Wörter ILLIS
und TEMPUS sind durch 21 teilbar: 58+89 = 147 = 7*21; und
bilden mit den FS ein Verhältnis: 42:56 =
14*(3:4) = 98; 98:147 = 49*(2:3). Da ILLIS
bereits mit ARMENTA verbunden wurde, sind
die Werte von TEMPUS und IN (rechte Seite) zu ermitteln:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
TEMPUS |
89 |
56 |
145 |
89 |
13 |
102 |
247 |
IN |
22 |
19 |
41 |
13 |
19 |
32 |
73 |
|
111 |
75 |
186 |
102 |
32 |
134 |
320 |
247 = 13*19 |
Die
Zahlen 13 und 19
sind sowohl additiv als auch multiplikativ vertreten. Ihre
Buchstabenentsprechungen sind die Konsonanten des Wortes TENET. Es ist hier das Numerierungsmodell
23/24 wieder zu betrachten: Die FW
19+13 = 32 sind die FW
der Zahlen 19 und 22.
Die zweite FS 32 kommt durch die FS 9+23 der
Zahlen 20 und 23
zustande.
Die zwei
Wörter mit zusammen 8 Buchstaben sind auch
durch die 4W-Summe 320 miteinander verbunden, indem die auf jeden Buchstaben die
Durchschnittszahl 40 entfällt.
4.
Die ermittelte ZS+FS der 4 inneren BW ist 231+186 = 417 = 3*139 =
FW 142. Das Ergebnis 417 = 3*139 = FW 142 ist bereits oben als ZS+FS der Numerierungszahlen der 12
Binnenelemente (252+165)
genannt worden. Den Faktor 139 hat Vergil darin berücksichtigt, daß er
als ein BW IN gewählt hat, dessen ZW 9+13 sind.
5.
Die 4Werte der äußeren zwei BW und der drei MP-Wörter
sind:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
SICILIDES |
82 |
56 |
138 |
43 |
13 |
56 |
194 |
EST |
42 |
32 |
74 |
12 |
10 |
22 |
96 |
sm |
124 |
88 |
212 |
55 |
23 |
78 |
290 |
INFINDERE |
81 |
74 |
155 |
12 |
39 |
51 |
206 |
CINGERE |
59 |
56 |
115 |
59 |
13 |
72 |
187 |
sm |
264 |
218 |
482 |
126 |
75 |
201 |
683 |
QUAE |
42 |
23 |
65 |
12 |
23 |
35 |
100 |
|
306 |
241 |
547 |
138 |
98 |
236 |
783 |
Die ZS+FS 547 ist wiederum vom Numerierungsmodell 23/24 her zu
erklären. Sie setzt sich zusammen aus der bereits genannten Summe 417 und der ZS+FS der 8 Begrenzungszahlen der 4 Querlinien 72+58 = 130. Die zweifachen ZS 42
entsprechen der QL-Numerierung 19+23 und 22+20, die FS 32 den FW 9+23 der Zahlen 20+23.
Die
Hälfte der Summen 547+417 = 964 ist 482. Die vorstehende Tabelle
enthält diese Summe bereits einmal. Die zweite kommt, wie oben bereits
vorausgeschickt, durch die ZS+FS 417
der 4 inneren BW und der ZS+FS 65 von QUAE zustande.
Die
zweimalige Zahl 482
vertritt durch 2*(24+1) jeweils die zwei
Bereiche des Tetraktyssterns, den hexagonalen Bereich aus Mittelpunkt + 24 symmetrischen Elementen und den Erweiterungsbereich
aus ebenfalls 24 Elementen, dem durch
nochmalige Inanspruchnahme des Mittelpunktes (und eines eigenen Kreisbogens)
die Gesamtheit der Kreisfläche 3
zukommt. Gleichzeitig ist 24+1 die
Numerierungssumme des oben gezeigten Achsenkreuzes.
6.
Die 4W-Summen der 9 Wörter
sind:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
9 Wörter |
543 |
421 |
964 |
292 |
155 |
447 |
1411 |
1411 = 17*83 |
Die Summe 1411, gelesen als 14+11, gibt den Doppelaspekt der Raute aus 2*7 Dreieckselementen und 11
realen Elementen wieder.
Der Faktor 17 ist in der Summe von 4 Gruppen vorhanden:
1 |
SICILIDES EST
ILLIS TEMPUS |
680 |
40*17 |
2 |
ARMENTA IN |
238 |
14*17 |
3 |
CINGERE |
187 |
11*17 |
4 |
QUAE
INFINDERE |
306 |
18*17 |
Die inneren Begrenzungswörter
der Gruppe 1 und 2
gehören der jeweiligen Textteilung (Weltenjahr, 1:2) an. Aus den Ergebnissen
geht hervor, daß die vier Wörter der erste Gruppe den ganzen äußeren Kreis, die
zwei der zweiten Gruppe den hexagonalen Kreis allein repräsentieren: 680:238 = 34*(20:7). Die Zahl 20 ist als 2*10
Tetraktyspunkte anzusehen. Das wiedergegebene Kreisflächenverhältnis ist 3:1.
CINGERE und QUAE
INFINDERE vertreten die Mittelpunkte von Durchmesser- und Radialelementen.
Durch Numerierung der Durchmesserelemente von 1-5
kommen die Summen 11 und 18 für das Hexagon und den äußeren Kreisring
zustande. Das repräsentierte Keisflächenverhältnis ist 1:2:
|
Welcher Gruppe die
Mittelpunktwörter zugedacht sind, soll offen bleiben.
7.
Da die äußeren BW beiden Textteilungen zugehören, sind ihre 4Werte
hinzuzufügen:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
11 Wörter |
667 |
509 |
1176 |
347 |
178 |
525 |
1701 |
525:1176
= 21*(25:56) =
21*81 |
Die Verdoppelung der äußeren Werte
bewirkt die Teilbarkeit durch 21, die in den
Komplementärsummen 41+43 = 84 der
Binnenelemente des Numerierungsmodells 23/24
angelegt ist.
Die nunmehr 11 Wörter sind nicht in Gruppen aufzuteilen, deren
Summen durch 21 teilbar sind. Die ZS+FS 1176
bietet jedoch Teilungsmöglichkeit durch 12 für beide Teilungen: Den 4 BW der Weltenjahrteilung ist
INFINDERE zuzuordnen, der 1:2-Teilung die Wörter CINGERE
und QUAE. Das Summenvehältnis ist 612:564 = 12*(51:47). Die FW
27+54 = 81 der beiden Summen haben das
Verhältnis 1:2.
8.
Die
ZS 667= 23*29 entspricht den ZS des SATOR-Quadrats
aus 5 und 2*3 Wörtern:
303+364 = 667. Die Buchstabensummen der
jeweils 11 Eklogen- und SQ-Wörter
sind 64+55 = 119 = 7*17. Die 4W-Summen sind:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
Ekloge |
667 |
509 |
1176 |
347 |
178 |
525 |
1701 |
SQ |
667 |
559 |
1226 |
355 |
271 |
626 |
1852 |
|
1334 |
1068 |
2402 |
702 |
449 |
1151 |
3553 |
3553 =
11*323 = 11*17*19 = FW 47 |
Auffallend ist nicht nur die
Palindromzahl 3553 an sich, sondern daß
keine der Tabellensummen durch die drei Faktoren teilbar sind. Die
Einzelziffern der Zahl 3553 sind als
Radialelemente des Hexagons und beider Tetraktyskreise anzusehen, sie geben das
Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder. Wenn man die Zahl 323
in 32+3 aufteilt, erkennt man das
Achsenkreuz Ak5 mit drei Mittelpunkten. Es besteht aus 19 Punkten
und 16 Linien. Es steht komplementär zum
Achsenkreuz aus 17 Punkten und 16
Linien. Die Einzelziffern 3-2-3 bilden auch
die 7 Punkte der DR mit
je einem Mittelpunkt je Raute ab.
Die Einzelziffern des FW 47 kennzeichen den grundsätzliche Doppelaspekt
von 1+2 Mittelpunkten. In der Addition 23+24 bezeichnen die Zehnerstellen die 2 Radiallinien einer Kreisachse und die Zahlen 3 und 4 ihre
Punkte, jeweils 2 Kreislinienpunkte und
einmal 1 und einmal 2
Mittelpunkte.
Die Summe 47
ergibt sich schließlich auch aus der Numerierung des DR-Rahmens von 1-5:
|
1.
Die zahlreichen Summen und Gruppierungen sind
angetan, den Überblick zu verlieren. Daher soll noch einmal auf ein zentrales
Anliegen Vergils eingegangen werden. Es geht um die Zahlen 17 und 21. Die 4W-Summe der 9 Wörter war 1411
= 83*17. Die
äußeren und inneren Begrenzungswörter sowie die Mittelpunktwörter sind als drei
Ebenen anzusehen, die denen des Oktaeders entsprechen: obere
Pyramide, Mittelbasis, untere Pyramide. Jede dieser drei Ebenen war durch
17 teilbar, mit den Teilungsmengen 14, 40, 29. Durch Verdoppelung der äußeren BW-Werte – die für beide
Textteilungen gelten – kamen 212 zur ZS+FS und 78 zu den FW1/2-Summen
hinzu und bewirkten, daß beide Gruppen durch jeweils 21
teilbar waren. Das neu Produkt ist 81*21.
Symbolwirksam für beide Produkte
ist die oben
behandelte Zahl 417,
die in 4+17
aufgeteilt werden kann. 4:17 DR-Elemente
bedeuten 1:3
Dreiecksflächen und damit eine trinitarische Aussage über den einen Gott in
drei Personen. Eine Querlinie bildet den Abschluß einer fischförmigen Figur aus
17 Elementen, es bleiben 4 Elemente für die 21
DR –Elemente der DR übrig:
|
Nun ist die Zahl 4
bereits in der Zahl 17 enthalten, da ein Dreieck aus 7 Elementen besteht, aber durch die Kombination
eines sanduhrfömigen Doppeldreiecks und einer Raute 1+3
Elemente eingespart werden:
|
In dreistelliger Zusammensetzung
ist die Zahl 134 von Bedeutung, da ihr FW 69 die ZS von SATOR
– Schöpfer ist.
2.
Die beiden Querlinien werden begrenzt durch die
Punktezahlen 15-3 und 7-11, sie ergänzen sich jeweils zur Summe 18, ergeben also im DR-Kreuz
72:
|
Die vier
Zahlen scheinen eine wesentliche Bedeutung für Vergils gematrische Konstruktion
zu haben, was erkennbar wird, wenn man sie zu dreistelligen Zahlen
zusammensetzt und von ihnen und ihren Umkehrungen die FW
ermittelt:
|
|
|
sm |
|
|
sm |
GS |
Zahl |
153 |
711 |
864 |
315 |
117 |
432 |
1296 |
FW |
23 |
85 |
108 |
18 |
19 |
37 |
145 |
sm |
176 |
796 |
972 |
333 |
136 |
469 |
1441 |
864:432 = 432*(2:1); 1296 = 36² |
|||||||
1441 = 11*131 = FW 142 |
Die FS
145 = 5*29 hat Vergil zu einem Faktor
der vier Zeilenwerte gemacht: 59305 = 145*409.
Für das DR-Kreuz ist diese Summe auf 290 zu verdoppeln, sie wurde oben als 4W-Summe der Wörter SICILIDES
und EST ermittelt.
Gruppiert man die ZS+FS der Umkehrpaare zusammen ergibt die ZW/FW-Verrechnung:
|
ZS |
FW |
sm |
|
509 |
509 |
|
|
932 |
237 |
|
sm |
1296 |
746 |
|
FW |
20 |
375 |
395 |
395 = 5*79 |
79 ist die Numerierungssumme für den
Oktaeder bei einer Numerierung von 1-4, die
Zahl 5 bezeichnet das Volumen.
Die neu gruppierten FW ergeben die Summen 41
und 104. Die Umkehrziffern 1 und 4, die
bereits in der ZS+FS 1441 begegneten, dürften sich auf die
Radialelemente der beiden Tetraktyskreise beziehen, jeweils einen Mittelpunkt
und 4 Symmetrieelemente.
3.
Dem trinitarischen Modell 17+4
hat Vergil auch auf folgende Weise Rechnung getragen: Er hat die 63 Verse in 3*21
eingeteilt und jeder Reihe 4 Primzahlen
zugeteilt:
1-21 |
421 |
379 |
431 |
379 |
1610 |
22-42 |
367 |
367 |
373 |
457 |
1564 |
43-63 |
397 |
409 |
443 |
491 |
1740 |
|
|
|
|
|
4914 |
4914 = 702*7 = 54*7*13 = FW 31 |
|||||
25347-4914 = 20433 = 49*417 |
Die Summe 4914, aufgeteilt in 49+14, bezieht sich auf die Zahl 49 als Elemente des Tetraktyssterns und ihren FW 14, deren Summe den 3*21
Elementen der drei DR entspricht.
Die Summe 1740 enthält die Aufteilung in 17+4.
In der Subtraktionssumme 20433 ist die Teilerzahl 417 enthalten.
1.
Anfang, Mitte und Ende ist für das Symmetriedenken
der Römer wesentlich. In einem Text gilt dies für Wörter und Buchstaben. In der
4. Ekloge handelt es sich um das erste, mittlere und letzte Wort SICILIDES
INFINDERE
EST. Dem mittleren
Wort Nr. 205 entspricht auch die ZS der drei Wörter. Die mittlere Buchstabe von
2279 ist das 1140.
in CINGERE.
Die Mitte zwischen beiden Mittelpunkten ist das A
in QUAE. Daraus läßt sich das Wort SINAT – er
möge zulassen bilden. Das FS:ZS-Verhältnis ist 52:65 = 13*(4:5) = 13*9 = 117.
Die Zahlen 139 und 117
sind im Zusammenhang mit den numerierten Querlinien und den Begrenzungspunkten
soeben behandelt worden.
Mit SINAT
wendet sich Vergil an den ewigen Gott, den er bittet, seinen Sohn als Retter
den Menschen herabzusenden.
2.
SINAT kann man umstellen zu NATIS – den Geborenen.
SINAT NATIS – Er
möge es für die Geborenen zulassen. Mit NATI
sind im klassischen Gebrauch Kinder gemeint.
Im vorliegenden Zusammenhang ist an zwei Möglichkeiten zu denken: Der Knabe
möge bereits den gegenwärtig Lebenden den Frieden bringen, oder allgemein, Gott
möge den Geborenen, d.h. den sterblichen Menschen, den Retter schicken.
3.
Eine weitere Wortbildung ist NITAS NATIS – Du
mögest dich für die Menschen bemühen! NITI
ist zwar eine passive Form, die hier jedoch außer acht gelassen werden kann.
Der Adressat kann wiederum Gott sein, aber auch der Dichter kann angesprochen
sein. Für erstere Deutung würde die Zusage SIT – Es sei!
sprechen. Diese Kurzform ergibt sich aus dem ersten, mittleren und letzten
Buchstaben. Der Aspekt des mittleren Wortes ist hier ausgeschlossen. Der Mensch
bittet, Gott anwortet.
Erstellt: April 2013