Die
Umkehrungen der Gleichung 1+2 = 3
1. Jede Definition besteht aus einer Gleichung. Das Urbild der Gleichung sind die ersten drei Zahlen, indem die dritte aus der Addition der ersten beiden besteht. 1+2 = 3 als Ordinalzahlen verstanden, geben die Definition der drei göttlichen Personen wieder, indem die dritte Person aus der ersten und zweiten hervorgeht. Als Kardinalzahlen verstanden, begründet die Gleichung die Gültigkeit für die 1. Person als Ursprung von 2 weiteren Personen.
Die Gleichung 1+2=3
ist in den beiden konzentrischen Tetraktyskreisen verwirklicht, indem 1 Flächeneinheit des
hexagonalen Kreises und 2
Flächeneinheiten des äußeren Kreisrings 3 Flächeneinheiten des ganzen äußeren Kreises ergeben. Das
Flächenverhältnis der beiden Kreise ist 1:3:
|
Bezeichnet man jede Person mit der Zahl 1, so ergibt sich die Gleichung 1+1=2, wobei 2
wiederum die dritte Person als Hervorgang aus den ersten beiden Personen
bezeichnet. Diese Formel ist in den beiden konzentrischen Tetraktyskreisen zu
erkennen, indem der hexagonale Kreis gleichzeitig den inneren Kreisausschnitt
des äußeren Kreises darstellt.
Die Zahlenfolge 112
und ihre Umkehrung 211 ist in jeweils zwei
Umkehrungen der Zahl 123 anzutreffen:
123+213 = 336 = 3*112; 321+312 = 633 = 3*211.
Entsprechend der Endziffer 3
ist die Summe der vier Umkehrungen 3*323 = 3*17*19.
2. Zusammen mit ihren Faktorenwerten (FW) läßt sich ein Zahlenverhältnis der vier Umkehrungen bilden:
ZW |
123 |
321 |
444 |
213 |
312 |
525 |
969 |
FW |
44 |
110 |
154 |
74 |
22 |
96 |
250 |
|
167 |
431 |
598 |
287 |
334 |
621 |
1219 |
598:621 = 23*(26:27) = 23*53 = 1219 |
|||||||
167:334 = 167*(1:2) = 501 |
Ursprünglichster geometrischer Bezugspunkt der
Gleichung 1+2 = 3 sind die beiden Radien eines
Kreisdurchmessers:
|
Jeder Radius wird durch zwei Punkte begrenzt. Auf
diese Weise sind zwei Mittelpunkte zu zählen. 1
Radialmaß + 2 Punkte sind demnach gleich den
anderen 3 Radialelementen. Numeriert man den
Mittelpunkt mit 1, die Kreislinienpunkte mit
2 und die Verbindungslinie mit 3, ist die Gleichung 1+2
= 3 besonders einleuchtend. Die Numerierung von
5 Durchmesser- und 6
Radialelementen führt zur Summe 23.
Das Hexagon und seine Erweiterung zum Tetraktysstern besteht aus mehreren 6-er Einheiten, für die man die
Gleichung 1+2=3 anwenden kann. Der
Tetraktysstern kann durch Achsenkreuze aus je zwei Doppelrauten (DR) zu Oktaedern
weiterentwickelt werden:
|
|
Das Kreisflächenverhältnis des hexagonalen Kreises zum äußeren Kreis beträgt 1:3 und zum äußeren Kreisring 1:2. Aus den beiden vorstehenden Figuren
lassen sich die obigen Ergebnisse erklären. Die ZS+FS 1219 läßt sich auf 31
Rahmenelemente des DR-Kreuzes beziehen: 12:19 Elemente
geben das Kreisflächenverhältnis 2:1 wieder.
Die Einzelziffern der Faktoren 23
und 53 sind als Elemente
auf der DR-Zickzacklinie erkennbar, ihnen
entsprechen die Flächenverhältnisse 2:1 und 3:1.
Die Addition 11+12 läßt sich auch auf die Punkte und Flächen eines DR-Kreuzes übertragen:
|
Dieses Modell als Grundlage für den
Oktaeder ist hilfreich, um das Verhältnis 26:27 zu erklären. Es handelt sich wie
bei Durchmesser- und Radialelementen um einen zweifach zu zählenden
Doppelaspekt: Der Oktaeder besteht aus 26
Oberflächenelementen + 1 Volumen, also zählt
man die Oktaederelemente einmal ohne und einmal mit Volumen. Es gibt eine
weitere Erklärung für die beiden Verhältniszahlen:
|
Zählt man den Mittelpunkt nur einmal – für das Hexagon
– kommen zu den 25+24 Elementen des
Tetraktyssterns noch jeweils ein Kreisbogen und eine Kreisfläche hinzu. Es ist
von Interesse, daß die ZS der 6 Namen der Kapitolinischen Trias 242 und 252 sind: IUPPITER IUNO MINERVA, OPTIMUS
MAXIMUS REGINA.
3. Die Einzelziffern der Zahl 167 stellen wiederum eine Gleichung dar: 1+6=7. Das heißt, daß notwendig zu den 1+6 Punkten des Hexagons 6+1 Punkte des Erweiterungsbereichs hinzukommen müssen, damit der Tetraktysstern mit zwei konzentrischen Kreisen versehen ist. Bei dieser Betrachtungsweise werden zwei Mittelpunkte gezählt. Das Verhältnis 1:2 ist die Flächenaufteilung der beiden Kreise beziehbar.
167 kann auch aufgeteilt in 16+7
= 23 verstanden werden. 16 ist die Summe
der Zahlen 1-3 und 1-4.
Die 7 Zahlen können als Numerierung auf die Elemente einer Tetraktysseite
eingetragen werden:
|
Die anderen beiden Tetraktysseiten können ebenso
numeriert werden. Die Summe 501 ist auf 3*17 = 51 Elemente von drei
"Fischfiguren" beziehbar:
|
Die Fischfigur entsteht als eine Erweiterung sowohl
des hexagonalen Doppeldreiecks als auch der Raute und erhält ihre besondere
Bedeutung durch ihre 3 Dreiecke als
geometrische Darstellung der drei göttlichen Personen.
4. Es gibt 7+5+3+1 = 16 dreistellige Zahlen, die als Gleichung dargestellt werden können. Mit ihren Umkehrungen sind es 64 Zahlen:
123, 134, 145, 156, 167, 178, 189 || 235,
246, 257, 268, 279 || 347,
358, 369 || 459. Die Addition der Endziffern ergibt 110 = 11*10. Die Gesamtsumme der 64 Zahlen beträgt demnach 110*17*19 = 35530.
Die absteigende Zahl von
Gleichungszahlen hat in der DR eine
Entsprechung:
|
7:5 Punkte geben das Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder. Auch die Zahl 110 weist durch die Produktzahlen 11*10 auf die 21 Elemente der DR. 16
Zahlen können auf den Rahmenlinien eines DR-Kreuzes in 8-förmiger Umfahrung
eingetragen werden:
|
Die vier Umkehrungen haben folgende ZS+FS:
|
ZS |
FS |
sm |
|
|
sm |
123 usw. |
3910 |
1505 |
5415 |
10*17*23 >47 |
5*7*43
>55 |
15*19² |
213 usw. |
8410 |
2158 |
10568 |
10*29² >65 |
2*13*83
>98 |
8*1321 |
|
12320 |
3663 |
15983 |
110*112 >33 |
3*11³
>36 |
11*1453 |
321
usw. |
11830 |
4498 |
16328 |
70*13² >29 |
26*173
>188 |
6*13*157 |
312
usw. |
11380 |
2019 |
13399 |
20*569
>578 |
3*673
>676 |
3*673 |
|
23210 |
6517 |
29727 |
110*211 >229 |
7³*19
>40 |
81*367 |
GS |
35530 |
10180 |
45710 |
110*17*19
>54 |
20*509
>518 |
7*10*653 |
Der Faktor 653
gibt für 3 Hexagonachsen jeweils 6 Radial- und 5
Durchmesserelemente wieder, die Faktoren 7 und 10 die Punktezahl des Hexagons
und der Tetraktys.
5. Die ZS+FS der vier Umkehrungen können in je ein DR-Kreuz oder zusammengefaßt in zwei oder einem einzigen DR-Kreuz eingetragen werden, was hier geschehen soll:
|
Dem Ablauf der Eintragungen gemäß ist die Summe der
vertikalen DR
geringer als die der horizontalen. Daher wird
ein Ausgleich am ehesten erreicht, wenn man jeweils eine vertikale Raute mit
einer horizontalen kombiniert. Duch Winkelverschiebung erhält man ein Oktogon.
In diesem Fall ergibt die linke und obere Raute und die untere und rechte die geringste Differenz von
992 = 32*31:
21909 = 3*67*109; 22801 = 151*151. Die Primzahl 151
gibt die Punkteverteilung von 1+5+1 DR-Punkten wieder. Somit wird erkennbar, daß die 16 Gleichungszahlen auf die Oktaederbildung hin
ausgerichtet sind. Die FS sind in jede Raute grün
eingetragen.
Die ZS+FS der vertikalen und horizontalen DR sind nicht durch 7 teilbar, aber zeigen eine
überraschende Gemeinsamkeit:
|
ZS |
FS |
|
|
vert. |
15181 |
5192 |
20373 |
3*6791 |
hor. |
20349 |
4988 |
25337 |
13*1949 |
|
35530 |
10180 |
45710 |
|
Die beiden primen Umkehrzahlen 373 und 337 stellen die Verteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns dar. Die ZW/FW-Verrechnung zeigt einen weiteren Bezug zum Tetraktysstern:
|
|
|
sm |
FW |
sm |
ZS+FS |
20373 |
25337 |
45710 |
667 |
|
FW |
6794 |
1962 |
8756 |
214 |
44*199 |
sm |
2*113*241 |
54466 |
881 |
|
|
FW |
|
|
356 |
881 |
1237 |
Die Tetraktys besteht aus 37
Elementen, der Tetraktysstern aus 49
Elementen, 12 stellt die Differenz dar. Die
Einzelziffern geben auch die 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder: (1+2) + 3 Eckpunkte von zwei Tetraktys und 7 Punkte des Hexagons.
6. Die Zuordnung der Rauten hat keine Teilbarkeit der ZS+FS durch 10 oder 7 ermöglicht. Daher soll eine andere Ordnungsweise betrachtet werden: Jeweils zwei zu einem Dreieck gehörige Zahlen lassen sich zusammenfassen, so daß zweimal vier ZS+FS der vertikalen und horizontalen DR symmetrisch nebeneinander stehen:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
3462 |
5109 |
5715 |
6087 |
5278 |
5829 |
7378 |
6852 |
45710 |
Die Summen 5278
= 14*13*29 und 7378 14*17*31
sind jeweils einzeln durch 7
teilbar. Ihre linken symmetrischen Entsprechungen sind die Summen der Dreiecke 1 und 3. Diese
sind zusammen ebenfalls durch 7 teilbar:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+3 |
3462 |
5715 |
9177 |
7*1311 = 3*7²*53 |
2+4 |
5109 |
6087 |
11196 |
|
5+7 |
5278 |
7378 |
12656 |
7*16*113 |
6+8 |
5829 |
6852 |
12681 |
|
|
|
|
21833 |
7*3119 |
|
|
|
23877 |
7*9*379 |
Die ZS+FS der anderen vier Dreiecke sind
einzeln nicht durch 7 teilbar.
Zwei weitere symmetrische Paarungen sind durch die
Summen der Dreiecke 1+4 und 5+8 möglich, wobei für eine Teilbarkeit
durch 7 zweimal ein
Verhältnis von 1:3 Summen besteht, da je
eine allein durch 7 teilbar ist:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
3462 |
5109 |
5715 |
6087 |
5278 |
5829 |
7378 |
6852 |
45710 |
3462+6087+6852 = 16401 =
7*3*11*71; 16401+5278 = 21679 = 7*19*193 = 7*3667 |
||||||||
5109+5715+5829 = 16653 =
3*7*13*61; 16653+7378 = 24031 = 7*3433 |
Aus den symmetrischen Zuordnungen wird ein
Zweifaches deutlich: Erstens, ein DR-Kreuz bildet ein Ganzes, das aus zwei Hälften, nämlich zwei DR besteht. Zweitens,
der gemeinsame Teiler 7 weist auf 7 Punkte
einer jeden DR hin.
7. Es fehlen noch zwei Umkehrungen. Das Ausgangsmuster 132:231 = 3*11*(4:7) = 3*11² = 363 gilt auch für die übrigen 15 Zahlen, sodaß die Gesamt- ZS 110*11*11 = 13310 beträgt. Da eine Raute aus 11 Elementen besteht, ist das Ergebnis ein Hinweis auf die DR und das DR-Kreuz. Auch die FS 990 ist durch 11 teilbar, sodaß die ZS+FS der 5. und 6. Umkehrung 13310+990 = 14300 = 100*11*13 beträgt. 143 als eine Umkehrung der Gleichungszahl 134 verweist auf die zwei ineinander geschobenen Figuren des Doppeldreiecks und der Raute aus 13 und 11 Elementen, die zusammen die "Fischfigur" aus 17 Elementen bilden:
|
143 als 14+3 teilt die Fischfigur in 14 Elemente aus Punkten und Linien und in 3 Dreiecksflächen ein. 134 zeigt auf, daß die DR aus zwei einzelnen Rauten besteht, die also
neben einem Mittelpunkt auch mit zwei Mittelpunkten zu denken ist:
|
Die Gesamt-ZS+FS der 6
Umkehrungen der 16 Gleichungszahlen beträgt 45710+14300 = 60010 = 10*17*353. Die Einzelziffern der Primzahl 353 haben eine dreifache Bedeutung: Erstens, sie stellen 2*3 Radialelemente
und 5
Durchmesserelemente der Kreisachse dar, zweitens, sie geben als Radialelemente der
DR-Zickzacklinie
des Tetraktyssterns das Kreisflächenverhältnis 1:3:1 wieder, drittens, in der
Aufteilung 35-53 bezeichnen sie das Kreisflächenverhältnis 1:3 und 3:1.
Der Faktor 17 weist besonders auf die 17 Elemente der Fischfigur hin. Es ist
auffallend, daß 134 als einzige der 16 Zahlen den Faktor 17 in ihrer
Umkehr-ZS+FS enthält. 2567 = 17*151 weist wiederum auf die Anordnung der 1+5+1 DR-Punkte hin.
8. Symmetrische Zuordnungen von 4+4 Summen sind für die 6 Umkehrungen nicht möglich. Es lassen sich keine Zahlenverhältnisse in irgendwelchen geometrischen Modellen nachweisen. Stattdessen führt die fortlaufende Addierung der ZS+FS der 6 Umkehrungen zu einer Teilbarkeit durch 17, allerdings erst an 13. Stelle. Das heißt, daß auch die Addition der letzten 3 Zahlen durch 17 teilbar ist. Es ist darin ein besonderer Bezug zur Punkteaufteilung 1-3-3 der DR erkennbar. Die ZS+FS der drei Schlußzahlen 358, 369, 459 sind 5116+4303+4215 = 13634 = 2*17*401 >420, die Summe der 13 Zahlen davor 46376 = 8*11*17*31 >65. Die FW 420+65 = 485 = 5*97 = FW 102 = 6*17 führen wiederum zum Faktor 17 und in den Einzelziffern zur Gleichungszahl 6+1=7 zurück.
Man kann die ZS+FS nach den
Gleichungszahlen gruppieren und versuchen, Teilbarkeit durch 17 oder 170 zu
erreichen. Die ZS+FS
der 8
Gleichungszahlen mit der Summe 6, 7, 8 ergeben z.B. 32742 = 2* 3* 3* 17* 107; durch 3 teilbar sind zwei Summen: 2874+4215 = 7089 = 3*17*139. Die
Summe der Einerziffern der 16 ZS+FS beträgt 70: 1x1, 1x2, 4x3, 2x4, 3x5, 3x6, 2x7.
123 |
134 |
145 |
156 |
167 |
178 |
189 |
|
|
235 |
246 |
257 |
268 |
279 |
|
|
|
|
347 |
358 |
369 |
|
|
|
|
|
|
459 |
1621 |
2567 |
3214 |
2874 |
4927 |
4256 |
4223 |
|
|
2903 |
2965 |
3556 |
4355 |
4222 |
|
|
|
|
4693 |
5116 |
4303 |
|
|
|
|
|
|
4215 |
1621 |
2567 |
6117 |
5839 |
13176 |
13727 |
16963 |
Der formalen Gleichheit von je drei
Summen mit der Endziffer 5
und 6 entspricht auch
Teilbarkeit durch 17 nach Addition der sechs
Zahlen: 24463 = 17*1439.
Es fehlen die Endziffern 8
und 9 als Konstitutivzahlen
ihrer Summe 17. Die Elemente der Fischfigur sind aufteilbar in 8 Linien und 6
Punkte + 3 Dreiecksflächen.
9. Die vier Umkehrungen enthalten 10 Primzahlen (PZ), die nach den ersten beiden Ziffern und der letzten Ziffer geordnet werden können:
2 Zi. |
167 |
617 |
257 |
347 |
|
|
1388 |
4*347 |
|
431 |
541 |
761 |
523 |
743 |
853 |
3852 |
6*642 |
|
|
|
|
|
|
|
5240 |
10*524 |
|
|
|
1545 |
|
1090 |
|
2635 |
5*527 |
2635:2605 = 5*(527:521) |
Die Einzelziffern der Zahl 524 = 4*131 hat eine
doppelte Bedeutung: Erstens, Die Raute besteht aus 5
Linien, 2 Flächen und 4 Punkten. Zweitens, die Einzelziffern geben die
Punktestruktur der DR mit ihren 4 Flächen wieder.
Von den 16
Ausgangszahlen enthalten 7 in ihren vier
Umkehrungen 10 Primzahlen. In den
Umkehrungen von 347 und 167 sind 2 und 3 Primzahlen enthalten, sodaß es jeweils
5 Primzahlen für 5 und 2 Ausgangszahlen gibt. Die Addition von 347+167 ergibt mit 514
und 2*257
zwei weitere Gleichungszahlen. Die Gleichungszahl 527 ist Durchschnitt der 5 Primzahlen in den zweimal
vier Umkehrungen.
Die Gruppe der 4 PZ hat das Verhältnis 347*(1:3). Ebenfalls zu einem Verhältnis von 1:3 führen die FW
der Summen beider Gruppen:
4*347
>351 = 3*117; 6*642 = 36*107 >117; 117 = 9*13.
Von Interesse ist die ZW/FW-Verrechnung der beiden Durchschnittszahlen 347 und 642:
|
|
|
sm |
FW |
sm |
FW |
ZS |
347 |
642 |
989 |
66 |
23*43 |
|
FW |
347 |
112 |
459 |
26 |
|
|
sm |
|
8*181 |
1448 |
92 |
1540 |
27 |
FW |
|
|
187 |
27 |
214 |
109 |
sm |
|
|
|
|
|
136 |
136 = 8*17 |
Die Verrechnung enthält drei Gleichungszahlen und mit dem Produkt 8*17 eine vierte.
136 ist die Summe der Zahlen 1-16.
10. Von 8 Gleichungszahlen sind keine Primzahlen möglich, weil sie durch 3 teilbar sind (7) oder aus geraden Zahlen bestehen (1). Von den zweiten 8 Zahlen bildet 178 eine Ausnahme, weil keine der zwei Umkehrungen mit ungerader Endziffer eine Primzahl ist:
123 |
156 |
189 |
246 |
279 |
369 |
459 |
268 |
134 |
145 |
167 |
235 |
257 |
347 |
358 |
178 |
Ein Rautenrahmen besteht aus 4
Punkten und 4 Linien. In einer DR bildet also die 8. Zahl den Mittelpunkt und Abschluß
einer Raute. Es folgen 7 Elemente für die zweite
Raute. Nun gibt es 3
Gleichungszahlen mit einer 8 am Ende. Das weist
durch 13+3
Zahlen auf 1+3+3 DR-Punkte hin. Nun gilt es, sowohl einen, also auch zwei
Mittelpunkte zu berücksichtigen. Die drei auf 8
endenden Zahlen haben folgende ZS+FS und Faktoren:
268 |
3317 |
31*107 |
358 |
4061 |
31*131 |
|
7378 |
31*238 (2*7*17) = |
|
|
34*7*31 |
178 |
3178
|
2*7*227 |
|
10556 |
4*7*13*29 |
Der Faktor 238 ist die ZS+FS der Zahlen 1-16: 136+102 = 238. Die
drei Summen wirken zusammen, um durch die Umkehrzahlen 31 und 13
zwei Mittelpunkte von zwei Rauten anzuzeigen. Erst die Addition der ersten
beiden Zahlen führt zu dem Faktor 7, der
wesentlich in der Gesamt-ZS+FS 45710 enthalten ist.
268 und 358
vertreten also zwei Gruppen von Gleichungszahlen und ebenso zwei Rauten, deren
Punkte von unten und von oben jeweils als 3+1 gesehen werden können:
|
Ohne die ZS+FS der Umkehrungen von 178
ist die Summe der 15 ZS+FS 45710-3178 = 42532
(42|532) = 4*7³*31,
also in Übereinstimmung mit dem Faktor 31 der ZS+FS der Umkehrungen von 268 und 358.
Zwei Ziele sind anzustreben: Erstens, die Summen der 2*5
hexagonalen Elemente sollen durch 31
teilbar sein. Zweitens, die Summen der 8 Punkte und 8 Linien
sollen durch 7 oder 70
teilbar sein.
Die ZS+FS von nur einem
Paar sind durch 31 teilbar, von 123 und 167: 1219+3989 = 5208 = 24*7*31. Das Paar hat wie die drei auf 8 endenden Gleichungszahlen dieselben Faktoren 7*31 und sollte daher die beiden
Mittelpunkte besetzten, während die Summen der anderen drei 3
Erweiterungselementen zugeteilt werden.
Für folgende zweimal vier
und einmal drei Summen habe ich Teilbarkeit durch
31 gefunden:
279 |
459 |
145 |
134 |
|
|
3090 |
3082 |
2537 |
2017 |
10726 |
31*346 |
189 |
369 |
156 |
235 |
|
|
3092 |
3169 |
2098 |
2243 |
10602 |
31*342 |
246 |
347 |
257 |
21328 |
|
|
2196 |
3762 |
2660 |
|
8618 |
31*278 |
|
|
|
|
29946 |
6*7*23*31 |
Der DR-Rahmen wird
entsprechend den Ergebnissen in 2+4+4
hexagonale Elementen und 3+3 Erweiterungselementen
eingeteilt. Nach Punkten und Linien ergeben sich folgende Werte:
P |
u. |
Mittelpunkte |
Querpunkte |
o. |
|
||||
|
178 |
123 |
167 |
189 |
156 |
369 |
235 |
347 |
|
|
3178 |
1219 |
3989 |
3092 |
2098 |
3169 |
2243 |
3762 |
22750 |
L |
unten |
hexagonale Linien |
oben |
|
|||||
|
358 |
268 |
279 |
459 |
145 |
134 |
264 |
257 |
|
|
4061 |
3317 |
3090 |
3082 |
2537 |
2017 |
2196 |
2660 |
22960 |
22750:22960 = 70*(325:328) |
So könnten die Gleichungszahlen und ihre Umkehrsummen
auf dem DR-Rahmen verteilt sein:
|
Teilbarkeit durch 31 für die 8
hexagonalen Elemente ist mehrfach erreichbar. Hierfür könnte ein
Computerprogramm eingesetzt werden, das mir leider fehlt. Ideal wäre, wenn
sowohl die Summen der 10 hexagonalen als
auch 6 Erweiterungselemente durch 7 teilbar wären.
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Die Singularität der Zahl 178
und ihrer Umkehrungen zeigt sich darin, daß auch die übrigen 13 ZS+FS durch 31
teilbar sind: 45710-3178
= 42532 = 4*7³*31.
Das Thema des Doppelaspekts von Radial- und Durchmesserelementen ist an dem
Faktor 653 von 45710 erkennbar. Er bezieht sich auf 6 Radialemente und 5
Durchmesserelementen der 3
Hexagonachsen.
Die ZS+FS der 16 Gleichungszahlen mit
ihren Umkehrungen sind:
123 |
156 |
189 |
246 |
279 |
369 |
459 |
268 |
|
1219 |
2098 |
3092 |
2196 |
3090 |
3169 |
3082 |
3317 |
21263 |
134 |
145 |
167 |
235 |
257 |
347 |
358 |
|
|
2017 |
2537 |
3989 |
2243 |
2660 |
3762 |
4061 |
|
21269 |
|
|
|
|
|
|
|
178 |
3178 |
21269+3178 = 24447 = 3*29*281 >313 |
45710 |
Ohne die ZS+FS 3178 von 178 beträgt die Differenz
der Teilsummen nur 6.
Die ZS+FS der Zahl 178 sind in 2+2
Umkehrungen durch 7 teilbar:
178 |
91 |
269 |
718 |
361 |
1079 |
817 |
62 |
879 |
871 |
80 |
951 |
995 |
153 |
1148 |
1589 |
441 |
2030 |
1148:2030
= 14*(82:145) |
|||||
153:441
= 9*(17:49)
= 9*66 |
1589 = 7*227
bildet die Hälfte der Gesamtsumme 3178.
Die Verhältniszahlen 49 beziehen sich auf die Elemente des
Tetraktyssterns und 6 Einzelrauten, die sich 12
Elemente + Mittelpunkt teilen:
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817 = 19*43 = FW 62 hat eine
doppelte Bedeutung: Erstens, die
Einzelziffern der Faktoren 19 und 43 beziehen sich auf 10
Punkte der Tetraktys und 7 Punkte des Hexagons.
Zweitens, die Einzelziffern von 62
bezeichnen 6 DR-Punkte mit 2
Mittelpunkten.
Der ZW+FW 879
ist aufteilbar in (8+7)+9 und bezieht sich auf die Rahmenelemente der DR: auf 8 Linien und 7 Punkte. Aus 5
Punkten + 4 Linien besteht der hexagonale
Teil der Rahmenelemente. 15:9 Elemente geben
daher das Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder:
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11. Die Anordnung der 16 Summen läßt einen weiteren Doppelaspekt der Umkehrungssumme 1219 von 123 erkennen: Die Rahmenelemente des hexagonalen Bereichs betragen 9 mit einem und 10 mit zwei Mittelpunkten. Die 6 Erweiterungselemente sind auf 12 zu verdoppeln.
Erstellt: März 2021