Einige Prinzipien der Zahlenbetrachtung

Es gibt zahlreiche hierarchisch geordnete strukturelle und bedeutungsmäßige Prinzipien, die von einer zukünftigen Wissenschaft systematisch darzustellen wären. In diesem Rahmen sollen nur einige Hinweise gegeben werden.

I. Allgemeines

II. Das Gesetz der Gleichung

III. Geistige und materielle Wissenschaft

I. Allgemeines

1. Eine Zahl bedeutet a) die Zahl selbst: 4 Blätter, b) die Stelle in der Reihenfolge: das 4. Blatt, c) die Zahlensumme von 1 bis zur bestimmten Zahl: 1+2+3+4.

2. Eine Zahl bezeichnet a) eine Menge: 4 Blätter, b) ein Maß: 4 cm

3. Eine ungerade Zahl entsteht aus Mittelpunkt + 2 symmetrischen Zahlenhälften: 5 aus 1+2+2, eine gerade Zahl durch die beiden der Zahlhälfte benachbarten Zahlen: 4 aus 3+1, 6 aus 4+2 (vgl. die 4 Kreislinienpunkte einer Kreishälfte mit Ergänzung durch 2 Punkte zur ganzen Kreislinie):

4. Zusammengesetzte Zahlen sind in ihrer unterschiedlichen Betrachtungsweise innerlich verwandt: 35 ist 35, 3+5, 3*5, 7*5, 3 bis 5.

5. Die innere Struktur einer Zahl zeigt sich in ihrer Teilbarkeit. Die Primzahlfaktoren sind zu addieren: 18 = 2*3*3 = 2+3+3 = 8.

Logisch zusammengehörige Zahlenreihen ergeben Faktorensumme (FS), die neue Erkenntnisse ermöglichen. Häufig besteht ein mathematisches Verhältnis zwischen Faktorensumme und Zahlensumme (ZS). Die Zahlenreihe 1 bis 13 z.B. ergibt 7*13, die FS 7*11. Das Verhältnis von FS zur ZS ist also 11:13 bzw. als Differenzverhältnis 11:2.

(siehe dazu Faktorenwerte)

Es lassen sich einfache bis komplizierte Rechnungen zur Ermittlung eines Endergebnisses durchführen. Ein einfaches Beispiel ist die Betrachtung zweier Umkehrzahlen, z.B. 35 und 53: 35>12 (7*5=7+5=12); 53>53; 53+12=65>18 (5*13). 35+53=88>17 (2*3*11); 18+17=35. Erkenntnisse: Die beiden Umkehrzahlen beziehen sich auf drei Kreisachsen mit je 5 Elementen (3P+2L) als Grundlage eines Hexagons. Die Zahl 65 zeigt, daß man einen Durchmesser auch als zwei Radien mit 6 Elementen lesen kann. 5*13 zeigt, daß auf der Grundlage von drei Achsen mit je 5 Elementen sich insgesamt 7P und 6L = 13 Elemente ergeben.

6. Die Grundbedeutung einer Zahl wiederholt sich in jeder höherstelligen Zahl, eine Zahl interpretiert sich selbst: 343 = z.B. 3*(4+3) = 3*7, ihre Teiler sind 7*7*7 = FW 21.

7. Die Bedeutung einer Zahl kann auch auf Addition + Multiplikation zweier Zahlen zurückgehen. Anschauliches Beispiel sind die Zahlen 3 und 17: (3+17) + 3*17 = 71. Die Zahl 17 wird so zur Umkehrzahl 71.

II. Das Gesetz der Gleichung

1. Es ist zu überlegen, ob nicht alle Zahlengesetze von den Bedingungen des Kreises her verstehbar sind. Die Durchmesserlinie (DM) zeigt die Spiegelbildlichkeit zweier Radien. Der Mittelpunkt aber ist Ursache ungerader Zahlen. Denn nach zwei Seiten hin ist die Anzahl symmetrischer Elemente gleich. Eine ungerade Zahl kann man als Hälften wiedergeben, indem man den Mittelpunkt entweder zu einer Hälfte der symmetrischen Elemente hinzunimmt (5 = 3+2) oder ihn getrennt angibt (1+4, 2+1+2).

2. Gesetzmäßigkeiten gehen bisweilen auf ein Grundmuster zurück, dessen Gültigkeit in Analogfällen weiterwirkt. Eines dieser Grundmuster bilden die ersten 3 Zahlen durch die Gleichung 1+2=3. Sie ist auf die grundlegende Einheit von 3 Radialelementen zu beziehen, denen spiegelbildlich eine zweite entspricht. Auf diese Weise stehen den 5 DM-Elementen 2*3 = 6 Radialelemente gegenüber. Letztere beanspruchen demnach 2 Mittelpunkte für sich.

Das Verhältnis von 1:2 Mittelpunkten ist ein Prinzip, das in einem Achsenkreuz ein sichtbares Modell hat:

3. Eine symmetrische Hälfte von Elementen kann auch eine ungerade Zahl sein. Ein geometrisches Beispiel hierfür ist die Doppelraute (DR) mit 3+1+3 Punkten. Zum DR-Rahmen gehören außerdem 2*4 Linien:

4. Wenn sich zwei Zahlen aus einer bestehenden Gesamtzahl zusammensetzen, wird die Zusammengehörigkeit durch eine Gleichung bestätigt. Gleichzeitig kann die Teilzahl als Verhältnis zur Ganzzahl dargestellt werden. Als Beispiel diene eine Tetraktysseite:

Eine Tetraktysseite besteht aus 4 Punkten + 3 Linien. Die Gleichung lautet 4+3 = 7, Verhältnisse sind 4:7 und 3:7, sowie für alle 3 Seiten 12:21 und 9:21.

Geometrisches Modell für dieses Gesetz sind konzentrische Kreise und als Ausgangsmodell der Doppelkreis des Tetraktyssterns:

Die Fläche des inneren Kreis hat die Größeneinheit 1, die des äußeren Kreisrings die Größeneinheit 2. Um einerseits die Flächengröße des größeren Kreises und anderseits ihre konzentrische Zusammengehörigkeit zu kennzeichnen, bedarf es der Gleichung 1+2 = 3. Insofern der kleinere Kreis auf den größeren hingeordnet ist und beide eigenständige Größen sind, ist das Verhältnis 1:3 angemessen. Dieses Verhältnis bezeichnet 4 Flächeneinheiten.

Ob analog zur Realität konzentrischer Kreis auch das Verhältnis von Streckenverhältnisse zu addieren ist, also 4:7 = 11, vermag ich nicht mit Bestimmtheit zu sagen.

III. Geistige und materielle Wissenschaft

1. Die Bedeutung der Zahlen verstehen zu wollen, heißt, in ein System der Logik einzutreten, das in der Welt, aber nicht von der Welt ist. Man muß sich daher vom Denken der materiellen Welt lösen wie der Ballon von seinen Ankertauen, um ungehindert die Gesetze verstehen zu können, die hinter der sichtbaren Welt verborgen sind und sie gleichzeitig durchdringen.

2. Die Gesetze dieser geistigen Welt werden von ihrem Gesetzgeber so gehandhabt, daß der Lauf der irdischen Dinge und der menschlichen Geschichte auf vollkommene Weise nach seinen Absichten gelenkt wird.

Mit Maria, dem vollkommensten aller irdischen Geschöpfe, dürfen wir die skeptische Frage stellen: "Wie kann das geschehen?" und zuversichtlich die Botschaft des Engels annehmen: "Für Gott ist nichts unmöglich".

3. Die Logik der unsichtbaren Welt unterscheidet sich in nichts von derjenigen der irdischen Wissenschaften: Es gibt feste Gesetze, Beweisführungen und unübersehbare Beziehungsvielfalt, die sich jedoch erst erschließen, wenn die Ebene der unsichtbaren Wirklichkeit verstanden und angenommen worden ist.

4. Der Mensch ist im allgemeinen geneigt, Wissensbereiche, die sich außerhalb seines Bewußtseins befinden, als irreal und irrelevant zu betrachten, da für ihn das Realste sein eigene Existenz und eben damit sein Bewußtsein ist. Dazu gehört, daß er zwar staunt, was Menschen vor Tausenden von Jahren geleistet haben, daß er darin aber nichts Größeres zu erkennen bereit ist, als was ihm sein eigenes Zeitalter bietet.

Die göttliche Ordnung ist also so existent, als ob es den Menschen nicht gäbe oder er ganz und gar bedeutungslos wäre.

So wie der Mensch sich nicht selbst verdankt, sondern sich selbst in seinem unerschöpflichen Reichtum geschenkt ist, sollte er sich in seinem Wissensdrang mit dem begnügen, was ihm an göttlicher Weisheit geschenkt wird. Diese steht ihm nur insoweit offen, als er seine eigene Individualität in die umfassende Größe Gottes hineinhält und sie von ihr herleitet.

5. Im Unterschied zur gängigen Selbsteinschätzung des Menschen wollen wir den vor uns Lebenden einräumen, stets größer gewesen zu sein als wir selbst, wie der lateinische Begriff MAIORES – Vorfahren nahelegt. Auf diese Weise können wir unser Verdanktsein erkennen und uns vor Selbstdünkel bewahren.

6. Nun wird es nicht mehr schwerfallen anzuerkennen, daß die Römer jenen Zugang zur geistigen Wissenschaft besaßen, die es ihnen ermöglichte, ihr Selbstverständnis auf die göttliche Sinnstruktur der Zahlen zu gründen und darin unentwegt fortzuschreiten.

Erstellt: September 2001

Erweitert: Januar 2008

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