Die Zahlen
1-13
1. Mathematiker beschäftigen sich nicht mit Ordnungen von Zahlen und mit proportionalen Verhältnissen von Zahlensummen. Eine organische Sichtweise des Zahlensystems ist ihnen fremd. Dennoch besteht dieses in vielfältigen Beziehungsgefügen. Welchen Sinn hätten die beiden Klassen von Zahlen, Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen, wenn zwischen ihnen nicht eine weise Ordnung bestünde? Die folgenden zwei Beispiele linearer Zahlenfolge sollen der Primzahl 1 einmal mehr Ehre erwiesen werden, die ihnen von den Mathematikern verwehrt wird:
·
Zusammengesetzte Zahlen (ZZ)
und Primzahlen (PZ) können ein Zahlenverhältnis
bilden, wie z.B. die Zahlen 1-13:
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ZZ |
|
|
|
4 |
|
6 |
|
8 |
9 |
10 |
|
12 |
|
49 |
|
PZ |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
|
7 |
|
|
|
11 |
|
13 |
42 |
|
49:42 = 7*(7:6) |
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6:7 Zahlen bilden das Umkehrverhältnis 7:6. Kein Verhältnis wäre möglich ohne Zuordnung der 1 zu den Primzahlen.
·
Wie zusammengesetzte Zahlen und Primzahlen so
können auch deren Faktoren addiert werden.
Die Beziehung von Zahlenwert (ZW) und Faktorenwert (FW)
läßt sich als Gleichung darstellen: 6 = 2*3: ZW = 6, FW = 2+3 = 5; 5 = (1)*5: ZW = 5, FW = 5; 1 = (1)*1: ZW = 1, FW = 1. ZW und FW von
Primzahlen sind also identisch. Im Falle der Zahlen 1-13
ergeben sich folgende Zahlenverhältnisse:
|
|
ZZ |
sm |
PZ |
sm |
GS |
|||||||||||
|
ZW |
4 |
6 |
8 |
9 |
10 |
12 |
49 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
11 |
13 |
42 |
91 |
|
FW |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
35 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
11 |
13 |
42 |
77 |
|
|
48 |
36 |
84 |
36 |
48 |
84 |
168 |
|||||||||
|
35:42 = 7*(5:6); 77:91 = 7*(11:13) |
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Die ZS+FS der ZZ und PZ sind jeweils 84, ebenso die ZS+FS der ersten 9 und der letzten 4 Zahlen.
Unzählige weitere
proportionale Beziehungen zwischen FS und ZS können ermittelt werden, wenn 1 als
Primzahl verstanden wird.
2. Auf ontologischer Ebene ist die Zahl 1 Ursprung alles Seins. Unter den geometrischen Figuren symbolisiert der Kreis am sinnfälligsten die Unendlichkeit, aus der vor Milliarden von Jahren die Endlichkeit hervorging. Der Kreis läßt sich weiter zum Hexagon und dieses zum Tetraktysstern entwickeln. Die Tetraktys ist ein Zahlendreieck aus 1+2+3+4 Punkten, das bei dem Mathematiker Pythagoras eine zentrale Rolle einnimmt. Die ganze Figur umfaßt zwei Tetraktys und besteht aus 13 Punkten:
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|
Die 13 Zahlen sind
von oben nach unten der Reihe nach auf den Punkten eingetragen. Das Flächenverhältnis des inneren zum äußeren Kreis beträgt 1:3. Zusammengesetzte (blau) und Primzahlen (rot)
befinden sich sowohl auf den 7 hexagonalen
als auch auf den 6 Erweiterungspunkten. Zu
untersuchen ist, welche ORDNUNG zwischen den
beiden Bereichen herrscht:
Zunächst bedingt die fortlaufende Numerierung
der spiegelsymmetrischen Punkte von außen nach innen das ZS-Verhältnis 42:49 =
7*(6:7) entsprechend der Anzahl der Punkte. Es
zeigt sich, daß die ZS der zusammengesetzten
und der Primzahlen jeweils durch 7 teilbar
sind:
|
|
außen |
sm |
innen |
sm |
GS |
||||||
|
ZZ |
9 |
12 |
|
|
21 |
4 |
6 |
8 |
10 |
28 |
49 |
|
PZ |
1 |
2 |
5 |
13 |
21 |
3 |
7 |
11 |
|
21 |
42 |
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
49 |
91 |
Die 6
äußeren Zahlen übernehmen also die ZS der 7 Primzahlen und die 7 hexagonalen Zahlen die ZS
der 6 zusammengesetzten Zahlen. Die ZS+FS sind:
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|
außen |
innen |
|
||||
|
|
ZZ |
PZ |
sm |
ZZ |
PZ |
sm |
GS |
|
ZS |
21 |
21 |
42 |
28 |
21 |
49 |
91 |
|
FS |
13 |
21 |
34 |
22 |
21 |
43 |
77 |
|
|
34 |
42 |
76 |
50 |
42 |
92 |
168 |
|
76:92 = 4*(19:23) |
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3. Die gefunden Summen sind nun auf die beiden Tetraktys anwendbar, dabei gelten die hexagonalen Summen für beide Tetraktys, während 2*3 Eckpunkte jeweils einer zuzuordnen sind:
|
|
Tetraktys 1 |
Tetraktys 2 |
|
||||
|
|
au. |
in. |
sm |
au. |
in. |
sm |
GS |
|
ZZ |
21 |
28 |
49 |
0 |
28 |
28 |
77 |
|
PZ |
1 |
21 |
22 |
20 |
21 |
41 |
63 |
|
sm |
22 |
49 |
71 |
20 |
49 |
69 |
140 |
|
77:63 = 7*(11:9) |
|||||||
Erstellt: Januar 2019