Die Zahl 35 (III)
1. Das Oktaedernetz besteht aus 35 Elementen, 10 Punkten, 8 Dreiecken und 17 Linien.
2.
Von
besonderer Bedeutung ist, wieviele "Doppeldreiecke" und Rauten im
Netz enthalten sind. Als Doppeldreiecke seien zwei gleichseitige Dreiecke
genannt, die miteinander einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben. Rauten dagegen
teilen sich eine gemeinsame Grundlinie. Das Verhältnis der jeweils gemeinsamen
Elemente beträgt demnach 1:3.
Das Verhältnis der Elemente von Raute und Doppeldreieck beträgt 11:13. Die Zahlen 11 und 13
verdeutlichen das Verhältnis der beiden Kreise des Tetraktyssterns. Der äußere
Kreis teilt mit dem inneren Kreis denselben Mittelpunkt. Zählt man diesen
doppelt, kommen dem äußeren Kreis ebenso wie dem inneren 7 Punkte zu. Das Punkteverhältnis ist also
1:1. Der ganze äußere Kreis aber hat die dreifache Flächengröße des inneren
Kreises. Die trinitarische Bedeutung ist, daß die drei göttlichen Personen in
ihrem Wesen gleich sind:
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Zählt man die Elemente jedes
Dreiecks einzeln und in ihrer Doppelgestalt, ergeben sich für das Doppeldreieck
die Werte 14+13 = 27 und
für die Raute 14+11 = 25.
Die Zahlen 27 und 25 bilden zusammen die Umkehrzahl 52 = 4*13.
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3.
Die
beiden Grafiken zeigen 4 Doppeldreiecke und 7 Rauten. Das Verhältnis 4:7 ist
von besonderer Bedeutung für das Dezimalsystem. Es erscheint, wie die folgende ZW/FW-Verrechnung
der drei dreistelligen Umkehrzahlen zeigt, bereits grundlegend in den Elementen
des Dreiecks, wenn man zunächst von 3 Seiten + 1
Fläche ausgeht und sie zur Gesamtheit von 3 Punkten + 3 Linien + 1
Fläche ins Verhältnis setzt:
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ZW |
FW |
Sm. |
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331 |
331 |
|
|
313 |
313 |
|
|
133 |
26 |
|
Sm. |
777 |
670 |
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FW |
47 |
74 |
110 |
Die beiden
Umkehrzahlen 47 und 74 zeigen die Identität der Rückkehr zum Ausgangspunkt an. Das
Produkt 11*10 ist gleichzeitig als Addition von 11+10 zu verstehen und bezieht
sich insbesondere auf die Doppelraute (DR), die aus 3+1+3 = 7 Punkten, 4
Dreiecken und 10
Linien besteht.
4. Aus den 4 Doppeldreiecken und 7
Rauten ergibt sich 4*13+7*11 = 52+77 = 129 Elemente. Die Zahl 129 gehört zu den sich selbst
erklärenden Zahlen. Denn die Teilzahl 12 führt durch die Addition von 9
zur Umkehrzahl 21. Die Faktoren von 129 aber sind 3*43, d.h. 3*4 = 12 + 3*3 = 9, zusammen 21. Die Zahlen 12 und
21 verhalten sich wie 4:7. Die genannte Rechenaufteilung trifft am genauesten
auf die 3*(4P+3L) des Tetraktysrahmens zu, aber
auch auf die 4*3
linken und rechten "Dachelemente" der DR und den 9 vertikalen Elementen der Mitte,
die wiederum sich gliedern in 3 Punkte und 2*3 F+L+F.
Das Oktaedernetz hat
eine Mittelachse aus 2 Punkten und 1 Linie, die die 35 Elemente in 16+3+16
aufteilt. Zwei Hälften bestehen demnach aus 2*19 = 38 Elementen, die zusammen
mit der realen Zahl 35 die Zahl 73 ergibt. Die ZW von 38 und 35 sind wiederum
die Umkehrzahlen 21 und 12. Der FW von deren Summe 33 ist 14 und ergibt zu der
Primzahl 73 addiert 87 = 3*29.
Aus 8 Linien und 7 Punkten aber besteht der DR-Rahmen mit je 9 Elementen links,
Mitte und rechts. Die konzentrische Numerierung vom Mittelpunkt aus ergibt
1+(2*14) = 29. Zählt man 2 radiale
Mittelpunkte, erhält man 2*15 bzw 1+29.
Eine Aufteilung der 129 Elemente nach P,F,L
und ihre ZW/FW-Verrechnung führt zu folgendem Ergebnis:
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ZW |
FW |
Sm. |
P |
48 |
11 |
|
F |
22 |
13 |
|
L |
59 |
59 |
|
Sm. |
129 |
83 |
|
FW |
46 |
83 |
129 |
Die Rückkehr des Endergebnisses
zur Ausgangssumme betont die zyklische Kreisbewegung des Dezimalsystem,
weist aber vielleicht auf die beiden Bezugsfiguren der Tetraktys und der DR
hin. Für beide soll daher ebenfalls die mögliche Zahl der beiden
Dreiecksfiguren festgestellt werden:
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|
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Wenn man von den drei
geometrischen Modellen zuerst die Elemente der beiden Dreiecksfiguren und dann
die realen Elemente zusammenzählt, erhält man folgendes Ergebnis:
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Elem. 3-ecksfig. |
reale Elemente |
Oktaedernetz |
129 |
35 |
Tetraktys |
138 |
37 |
Doppelraute |
35 |
21 |
|
302 |
93 |
|
395 |
Von den verschiedenen
ZW/FW-Verrechnungen sei hier die kürzeste dargestellt:
|
ZW |
FW |
|
302 |
153 |
|
93 |
34 |
Sm. |
395 |
187 |
FW |
84 |
28 |
Verhältnis |
28*(3:1) |
Das Ergebnis 28*4 ist auch in der
Umkehrform 4*7*4
darstellbar. Es zeigt nicht nur die Bedeutung des Verhältnis 4:7, sondern
verweist auch auf den DR-Rahmen, der aus 7 Punkten und 4+4 Linien besteht.
Erstellt: April 2005